人教版小学三年级下册数学知识点Word文档格式.docx
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先从被除数最高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,而除到被除数哪一位,就要把商写在那一位上,如果不够商1,就在这一位商0;
每次除得余数都要比除数小,再把被除数上数落下来和余数合起来,再继续除。
(3)除法验算办法:
没有余数除法验算办法:
除数:
被除数;
有余数除法验算办法:
除数+余数=被除数。
4、基本规律:
(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;
百位上不够除,商就是两位数;
(最高位不够除,就看两位上商。
(3)哪一位有余数,就和背面一位上数合起来再除;
(4)哪一位上不够商1,就添0占位;
每一次除得余数一定要比除数小。
增:
第二单元课外知识拓展
5、2、3、5倍数特点
2倍数:
个位上是2、4、6、8、0数是2倍数。
5倍数:
个位上是0或5数是5倍数。
3倍数:
各个数位上数字加起来和是3倍数,这个数就是3倍数。
例如:
462,4+6+2=12,12是3倍数,因此462是3倍数。
6、关于倍数问题:
两数和÷
倍数和=1倍数
两数差÷
倍数差=1倍数
例:
已知甲数是乙数5倍,甲乙两数和是24,求甲乙两数?
这里把乙数当作1倍数,那甲数就是5倍数。
它们加起来就相称于乙数6倍了,而它们加起来和是24。
这也就相称于说乙数6倍是24。
因此乙数为:
24÷
6=4,甲数为:
4×
5=20
同样:
若已知甲数是乙数5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?
它们差就相称于乙数4倍了,而它们差是24。
这也就相称于说乙数4倍是24。
4=6,甲数为:
6×
5=30
7、和差问题
(两数和—两数差)÷
2=较小数
(两数和+两数差)÷
2=较大数
已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?
如图:
解析:
如果给甲数加上“乙数比甲数多某些(两数差)”(虚线某些),则由图知,甲数+两数差=乙数。
如是:
甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有:
甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×
2
懂得:
两数和+两数差=乙数×
2
2=乙数
解:
假设乙数是较大数。
乙:
(37+19)÷
2=28
甲:
28-19=9
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以懂得锯一次要:
12÷
3=4(分钟)
而锯成5段只用锯4次,所需时间为:
4=16(分钟)
9、巧用余数解决问题。
①(
)÷
8=6……(
),求被除数最大是
,最小是
。
依照除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式:
除数+余数=被除数,懂得被除数最大应是6×
8+7=55,最小应是6×
8+1=49。
②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?
……
由图可知,彩灯一组为:
1+2+3=6(个),照这样下去,89÷
6=14(组)……5(个)第89个已有像上面这样6个一组14组,还多余5个;
这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色了。
③加一份和减一份余数问题。
例1:
38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷
4=9(条)……2(人)
余下2人也要1条船,9+1=10条。
答:
一共要10条船。
例2:
做一件成人衣服要3米布,当前有17米布,能做几件成人衣服?
17÷
3=5(件)……2(米)
余下2米布不能做一件成人衣服答:
能做5件成人衣服。
第三单元
复式登记表
1、把两个或两个以上有联系单式登记表合编成一种登记表,这个登记表就是复式登记表。
2、观测、分析复式登记表要先看表头,弄清每一项内容,再依照数据进行分析,回答问题。
第四单元
两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数口算办法:
(1)把两位数提成整十数和一位数,用整十数和一位数分别与一位数相乘,最后把两次乘得积相加
(2)在脑中列竖式计算。
2、整百整十数乘一位数口算办法:
(1)先用整百数乘一位数,再用整十数乘一位数,最后把两次乘得积相加。
(2)先用整百整十数前两位与一位数相乘,再在乘积末尾添上一种0。
(3)在脑中列竖式计算。
3、一种数与10相乘口算办法:
一位数与10相乘,就是把这个数末尾添上一种0。
4、两位数乘整十数口算办法:
先用这个两位数与整十数十位上数相乘,然后在积末尾添上一种O。
小技巧:
口算乘法:
整十、整百数相乘,只需把0前面数字相乘,再看两个因数一共有几种0,就在成果背面添上几种0。
如:
30×
500=15000
可以这样想,3×
5=15,两个因数一共有3个0,在所得成果15背面添上3个0就得到30×
500=15000
笔算乘法
先把第一种因数同第二个因数个位上数相乘,再与第二个因数十位上数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。
注意事项
1.估算:
18×
22,可以先把因数当作整十、整百数,再去计算。
→(可以把一种因数当作近似数,也可以把两个因数都同步当作近似数。
2、有大概字样普通要估算。
3、凡是问
够不够,能不能
等题,都要三大步:
①计算、②比较、③答题。
→
别忘了比较这一步。
几种特殊数:
25×
4=100,125×
8=1000
4、有关公式:
因数×
因数=积
积÷
因数=另一种因数
5、两位数乘两位数积也许是(三)位数,也也许是(四)位数。
6、一种两位数与11速算技巧:
第五单元
面积
面积和面积单位:
1.惯用面积单位有:
(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
2.理解面积意义和面积单位意义。
面积:
物体表面或封闭图形大小,叫做它们面积。
1平方米:
边长是1米正方形,它面积是1平方米。
1平方分米:
边长是1分米正方形,它面积是1平方分米。
1平方厘米:
边长是1厘米正方形,它面积是1平方厘米。
3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米例子。
例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑光盘或电线插座)、1平方米(教室侧面小展板)。
4.区别长度单位和面积单位不同。
长度单位测量线段长短,面积单位测量面大小。
5.比较两个图形面积大小,要用(统一)面积单位来测量。
背
熟
:
(1)边长(1厘米)正方形,面积是(1平方厘米)。
(反过来也要会说。
面积是1平方厘米正方形,它边长是1厘米。
(2)边长
(1分米)正方形,面积是(1平方分米)。
(3)边长
(1米
)正方形,面积是(1平方米)。
(4)边长是(100米)正方形面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。
(5)边长是(1千米)正方形面积是1平方千米。
面积单位进率和土地面积单位:
1.惯用土地面积单位有(公顷)和(平方千米)。
★“公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积
★“平方千米”→测量都市土地面积、国家面积
1公顷:
边长是100米正方形,它面积是1公顷。
1平方千米:
边长是1千米正方形,它面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
2.对的理解并熟记相邻面积单位之间进率。
①进率100:
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷
②进率10000:
1公顷=10000平方米
1平方米=10000平方厘米
③进率1000000:
1平方千米=1000000平方米
相邻两个惯用长度单位之间进率是(10)。
相邻两个惯用面积单位之间进率是(100)。
背熟公式
1、周长公式:
长方形周长
=(长+宽)×
2
长=周长÷
2-宽
或者:
(周长-长×
2)÷
2=宽
宽=周长÷
2-长
(周长-宽×
2=长
正方形周长
=边长×
4
正方形边长=周长÷
2、面积公式:
长方形面积=长×
宽
正方形面积=边长×
边长
长方形周长=(长+宽)×
正方形周长=边长×
已知面积求长:
长=面积÷
已知面积求边长:
边长=面积开平方
已知周长求长:
长=周长÷
2-宽
边长=面积÷
A、对的区别长方形和正方形周长和面积意义,并能对的运用上面4个计算公式求周长和面积。
归类:
什么样问题是求周长?
(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周边小路长度、围操场跑步长度等等)什么样问题是求面积?
或与面积关于?
(课本等封面大小、刷墙、花坛周边小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕等等)
B、长方形或正方形纸剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新图形背面积与周长。
从一种图形中(普通是长方形)剪掉一种图形(最大正方形等)求剪掉某些面积或周长、求剩余某些面积或周长。
规定先画图,再标上所用数据,最后列式计算。
C、刷墙(有中间有黑板、窗户等):
用大面积-小面积。
纯熟运用进率进行面积单位之间换算。
掌握换算办法。
1、低档单位——高档单位:
数量÷
它们间进率
零钱换大钱,张数减少;
300平方分米=3平方米
1、高档单位——低档单位:
数量×
们间进率
大钱换零钱,张数增多;
5平方千米=500公顷
注意:
(1)
面积相等两个图形,周长不一定相等。
周长相等两个图形,面积不一定相等。
(2)
大单位换算小单位(乘它们之间进率)
小单位换算大单位(除以它们之间进率)
(3)长度单位和面积单位单位不同,无法比较。
(4)周长相等两个长方形,面积不一定相等。
面积相等两个长方形,周长也不一定相等。
第六单元
年、月、日
(一)年、月、日
1、惯用时间单位有:
(年、月、日)和(时、分、秒)。
2、重要日子:
1949年10月1日,中华人民共和国成立。
1月1日元旦节、3月12日植树节,5月1日劳动节,6月1日小朋友节,7月1日建党节,8月1日建军节,9月10日教师节,10月1日国庆节
3、熟记每月天数:
懂得大月一种月有31天,小月一种月有30天。
平年二月28天,闰年二月29天,二月既不是大月也不是小月。
一年有12个月(7大4小1特殊)
可借助歌谣记忆:
一、三、五、七、八、十、腊(即十二月),
三十一天永不差。
四六九冬三十天,只有二月二十八。
每逢四年闰一日,一定要在二月加。
4、熟记全年天数:
平年2月28天,闰年2月29天。
平年365天,闰年366天。
上半年多少天(平年181天,闰年182天),下半年多少天(所有年份都是184天)。
(1)季度:
(一年分四季度,每3个月为一种季度)
一、二、三月是
第一季度(平年有90天,闰年有91天),
四、五、六月是
第二季度(有91天),
七、八、九月是
第三季度(92天),
十、十一、十二月是
第四季度(有92天)。
(2)会计算每个季度有多少天,持续几种月共有多少天。
持续两个月共62天是:
7月和8月,12月和次年1月;
一年中持续两个月共62天是:
7月和8月。
(3)给出一种天数会计算有几种星期零几天。
第三季度有(92)天,有(13)个星期零
(1)天。
平年全年有(365)天,是(52)个星期零
(1)天。
(4)公历年份是4倍数普通都是闰年:
普通状况下可以用年份除以4办法判断平年闰年。
年份除以4有余数是平年,没有余数是闰年。
1978÷
4=494……2,1978年是平年。
1988÷
4=497,1988年是闰年。
(5)公历年份是整百数必要是400倍数才是闰年。
如19是平年,是闰年。
5、通过天数计算:
公式:
结束时间—开始时间+1
6月12到8月17日是多少天?
6月12日~~6月30日
30-12+1=9(天)
7月有:
31(天)
8月1日~~8月17日
有:
17(天)
9+31+17=57(天)
6、给出一种人出生年份,会计算这个人多少周岁;
给出一种人年龄会计算她是哪一年出生。
小华6月出生,到今年6月(15岁)。
小华今年12岁,她是()出生。
7、普通每4年里有
(1)个闰年,(3)个平年。
(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么她生日就是2月29日。
8、推算星期几办法:
已知今天星期三,再过50天星期几?
由于一种星期是七天,那么由50÷
7=7(星期)……1(天),懂得50天里有7个星期多一天,因此第50天是星期三往后数一天,即星期四。
9、会计算到今年通过年份:
就用-给年份
中华人民共和国成立于1949年10月1日,到今年建国多少周年?
熟记中华人民共和国建国时间是1949年10月1日;
算式:
-1949=69(年)
(二)
24计时法
1、普通计时法又叫12时计时法,就是把一天提成两个12时表达,12时计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
(如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时)
2、24时计时法:
就是把一天提成24时表达,在表达时间前可以加或可以不加表达大概时间段得词语。
3、12时计时法转换成24时计时法时,超过下午1时时刻用24时计时法表达就是把本来时刻加上12。
12时计时法
24时计时法
上午9时
===
9时或9:
00
晚上9时
21时或21:
4、反过来要把24时计时法表达时刻表达到12时计时法时刻,超过13时时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。
16时等于16
-
12=
下午4时。
(必要加前缀)
5、计算通过时间,就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻-开始时刻=时间段(通过时间)
10:
00开始营业,22:
00结束营业,
营业时间为:
22时—10时=12(小时)
★(计算通过时间时,一定把不同计时法变成相似计时法再计算)
某商品早上8:
00开始营业,下午6:
00停止营业,一天营业多少时间?
下午6:
00=18:
00
18时-8时=10(小时)
6、结识时间与时刻区别:
(时间是一段,时刻是一种点)
火车11:
00出发,21时30分到达,火车运营时间是(10时30分),注意不要写成(10:
30)。
对的列式格式为:
21时30分-11时=10时30分,不能用电子表形式相减。
再如:
火车19时出发,第二天8时到达,火车运营时间是(13小时)。
像这种跨越两天,可以先计算第一天行驶了多长时间:
24-19=5(时),再加上第二天行驶8个小时:
5+8=13(时)
又如:
一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?
先换算,155分=2时35分,再计算。
7、会依照给出信息制作月历和年历。
某年8月1日是星期二,制作8月份月历。
某年4月30日是星期
四,制作5月份月历。
制作年历环节:
第一:
拟定1月1日是星期几;
第二:
拟定12个月如何排列,
第三:
把休息日用此外颜色标出来。
8、时间单位进率:
1世纪=1
1年=12个月
1天(日)=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒钟
1周=7天
第七单元
小数初步结识
1、小数意义:
像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样数叫做小数。
小数是分数另一种体现形式。
2、小数认、读、写:
限于小数某些不超过两位小数。
整数某些按整数读法(几百几十几)。
小数某些每一位都要读,按读电话号码办法读,有几种0就读几种零。
127.005读作:
一百二十七点零零五。
3、小数与分数关系、互换。
小数不同表达分数就不同。
0.5=5/10
0.50=50/100
4、运用元/角/分、米/分米/厘米知识写小数;
把7角、7分改写成以元作单位小数。
5、把“单位1”平均提成10份,每份是它十分之一,也就是0.1
把“单位1”平均提成100份,每份是它百分之一,也就是0.01
6、分母是10分数写成一位小数(0.1),
分母是100分数写成两位小数(0.01)。
7、比较两个小数大小:
先比较小数整数某些,整数某些大数就大,如果整数某些相似就比较小数小数某些,小数某些要从小数点后最高位比起。
8、比大小两种状况:
跑步是数越少越好;
跳远、跳高是数越大越好。
9、计算小数加、减法时,小数点对齐,也就是相似数位对齐,再相加、减。
10、小数加减法计算:
(特别注意:
12-3.9;
9+8.3等题计算。
11、小数不一定比整数小。
(如:
5.1>5
;
1.3>1等)
第八单元
数学广角-搭配
(二)
简朴排列:
有序排列才干做到不重复、不漏掉。
简朴组合:
组合问题可以用连线办法来解决。
组合与排列区别:
排列与事物顺序关于,而组合与事物顺序无关
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