材料力学习题现有钢和铸铁两种棒材Word格式.docx
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从承载能力和经济效益两方面考虑,图示结构中的两杆的合理选材方案是(D)
A、两杆均为钢;
B、两杆均为铸铁;
C、1杆为铸铁,2杆为钢;
D、1杆为钢,2杆为铸铁。
12.图示等直杆,杆长为3a,材料的抗拉刚度为EA,受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为(B)
AvO;
C、2Fa/(EA);
BvFa/(EA);
Dv3Fa/(EA)o
二、判断题(正确的打y错的打“X”)
1.应力分为两种,即正应力和剪应力。
并且同一截面上的正应力和剪应力必须互相垂直。
2.正应力的“正”字指的是正负的意思,所以正应力恒大于零。
(X)
3.轴力是拉压杆横載面上唯一的内力。
(V)
4.公式b=N/A,£
=b/E,A/=Nl/EA仅当b<
勺时才能用。
6.因E=a/s9故E随应力的增大而提高。
7.在轴向拉伸时,轴向应力与轴向应变的比始终保持为常数,直到破坏。
8.仅由平衡条件求不岀超静定问题的全部未知力。
(J)
9.设计构件时,须在节省材料的前提下尽量满足安全工作的要求。
10.拉压变形时其内力称为轴力,常用表示,若用截面法计算出轴力为正,表示杆件受拉伸,若轴力为负,则表示杆件受压缩。
(丁)
三、填空题
1.
图1-27
在图1-27所示的应力-应变曲线上,对应a点的应力称为(比例极限),对应0点的应力称为(弹性极限),对应G点的应力称为(屈服极限),对应/点的应力称为(强度极限)。
2.写出虎克定律的两种表达式:
(<
y=Es),
(A/=Nl/EA),它们的适用条(比例极限范围之
)-
3.材料的弹性模量E反映了材料的(抵抗弹性变形的)能力,它与构件的尺寸及构件所受外力无关。
4.材料破坏之前所能承受的最大应力是(强度极限)。
5.塑性材料的延伸率》05%),脆性材料的延伸率5(<
5%)o
6.强度计算的三种问题:
(强度校核),(设计横戳面尺寸),(设计许可载荷)。
7.脆性材料的压缩破坏主要是因(切应力)作用而破坏,破裂面大约与轴线成(55-60)角度。
8.名义屈服极限6.2是对(塑性)材料规定的。
四、计算题
1.拉杆或压杆如图所示。
试用截面法求各杆指定截面的轴力,并画出各杆的轴力图。
MKT
14kN
26kN3
、
——
-H-
■■
'
T
2
3
k
4kN
4.
解:
F沪吆kN(压);
Ff2kN(拉);
FN3=-4kN(压)
2.阶梯状直杆受力如图所示。
已知AD段横截面面积AmF1000mm2,DB段横載面面积A^OOnm2,材料的弹性模■E=200GPa。
求⑴
轴力图;
(2)该杆的总变形*AIabo
3.用绳索吊起重物如图所示。
已知F=20kN,绳索横截面面积A=12.6cm\许用应力[刃二10MPa。
试校核a=45°
及a=60°
两种情况下绳索的强度。
(答案:
%=11.22MPa>
[b],不安全;
%.=9.16娠?
<
[b安
全)
5.
图示正方形截面阶梯状杆件的上段是铝制杆,边长釧=20皿材料的许用应力[a1]=80MPa;
下段为钢制杆,边长a2=10mm,材料的许用应力[a2]=140MPao试求许用荷载[F]。
[F]=14KN)
6•汽车离合器踏板如图所示。
已知踏板收到压力斤=400
N作用.拉杆1的直径〃=9mmf杠杆臂长£
=330mm,
/=56血,拉杆的许用应力[。
]=50MPa,校核拉杆1的强度。
b=37.\MPa<
.[or])
7.在图示简易吊车中,〃为钢杆,肋为木杆。
木杆>
1〃的
横截面面积4=100cm2,许用应力[a]i=7MPa;
钢杆
的横截面面积4=6cm2,许用拉应力[。
]2=160
MPa。
试求许可吊重F。
F=40.5kN\
一、选择题
1-图示拉杆头和拉杆的横載面均为圆形,拉杆头的剪切面积>1二(B)。
A.7tDhB./alii
C.加厂/4D.兀(£
)2-〃‘)/4
2.
形,拉杆头的挤
上题图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆
压面积川=(D)。
A.7tDhB.mill
C・加厂/4D.兀(£
3.图示木接头中剪切面积为(D).
A2lb
A.IdB.lbC.216
题3图
4.上题图示木接头中挤压面积为(C)。
A.IdB.lbC.2b6D.2lb
5.无论实际挤压面为何种形状,连接件的计算挤压面皆应视为(D)。
A.圆柱面B.原有形状C.圆平面D.平面
二、判断题
1.利用公式t=2计算名义剪应力时,『可以大于(V)
A
2.剪切变形是杆件的基本变形之一;
挤压变形也属于基本变。
3.挤压变形的实质就是轴向压缩变形。
4.剪切虎克定律仅在纯剪切情况下才成立。
5.连接件的受剪面一定是平面,而挤压面却不一定是平面(V
三、计算题
1.图示螺栓受拉力F作用。
已知材料的许用切应力[门和许用拉应力2]的关系为[门=0・62]。
试求螺
栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。
d/h=2.4)
2.已知螺栓的许用切应力[T]=100MPaf钢板的许用拉应力[a]=160MPao试计算图示焊接板的许用荷载
[F]o(答案:
[F]=240)
-V选择题
1.图示传动轴,主动轮人的输入功率为必=50k也从动轮耳C、D.F的输出功率分别
为PB=2QkW,/^=5kW,10kW,/^=15kWo则轴上最大扭矩卩L、.出现在(B)。
4少段B."
段C."
段D.DE毁
2、如图所示的传动轴,(B)种布置对提高轴的承载能力最为有利
B、
Mc
3、一传动轴如图所示.已知Ma=1.3N•m,Mb=3N-m,Mf1N•叫MD=0.7N•叫按扭矩的正负号规定,横截面1T、2-2和3-3上扭矩的正负号分别为(C)。
A%正、负、负B%正、负、正0%负、正、正D%负、正、负
4.图示受扭圆轴.其横截面上的剪应力分布图正确的是(A)o
5.实心圆轴,两端受扭转外力偎作用。
直径为0时,设轴内的最大剪应力为若轴的直径改为D/2t其它条件不变,则轴内的最大剪应力变为(A)。
A.8rB.r/8C.16rD.r/16
6.直径为0的实心圆轴,最大的容许扭矩为I,若将轴的横截面积增加一倍,则其最大容许扭矩为(C)。
A.、⑥TB.2TC.2、伍7D.AT
7.在题2图示圆轴左段实心,右段空心,其中右段和左段的最大剪应力:
右和心宀左之比『max右/「max左=(B)。
力・3B.16/5C.6D.24/7
&
在上题图示圆轴中,右段的相对扭转角0右和左段的相对扭转角©
左的比%叽=
(
A.8/5B.16/5C.3/2D.24
9.截面为实心圆,直径为d,截面对圆心的极惯性矩厶为(B)。
A.B.WC.刀"
D.丁
10.等截面圆轴上装有四个皮带轮,(A)安排合理.现有四种答案:
C.将B轮与C轮对调;
D.将B轮与D轮对调,然后再将B轮与C轮对调。
1.0
ABCD
(kN-m)
二、判断题(正确的打错的打“X”)
1.受扭圆轴(实心或空心)横截面上的最小剪应力一定等于零。
2.当材料和横載面积相同时,空心圆轴的抗扭承载能力大于实心圆轴。
3.在扭转外力偶矩作用处,扭矩图发生突变。
(V)
4.材料和外圆半径相同时,空心圆轴的抗扭强度大于实心圆轴。
5.受扭圆轴横裁面上,半径相同的点的剪应力大小也相同。
6.空心和实心圆轴横戴面积相同时,空心圆轴的匚和W「值较大。
7.材料在外力作用下产生扭转变形时,应按强度条件、刚度条件进行校核计算。
8.GI称为扭转变形的刚度,EA称为拉压变形时的刚度。
9.圆轴发生扭曲变形时,剪应力最大值出现在其轴线部位。
(X)
10.一般在减速箱中,高速轴的直径较小,而低速轴的直径较大。
11.圆轴扭转时,横截面上既有正应力也有剪应力。
三、填空题
1.受扭构件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线(垂直)。
2.受扭圆轴的横載面的内力是(扭矩〉,应力是(切应力)°
3.实心圆轴横截面上(半径)处剪应力最大,中心处剪应力(为零)。
2.机床变速箱第II轴如图所示,轴所传递的功率为
4.外径为2内径为d“・5D的空心圆轴.两端受扭转外力偎矩刃作用时,轴内最大剪应力为一若轴的外径不变,内径改为/=0.8D,则轴内的最大剪应力变为(0.6『)。
5・扭转应力公式rp=—p适用(实心圆)或(空心圆)截面直杆。
6.材料相同的两根圆轴,一根为实心轴,直径为D"
另一根为空心轴,内径d-外径为比,。
若两轴横載面上的扭矩和最大剪应均相同,则两轴的横截面积A
之比().
A,
7.一受扭空心圆轴,
其内外径之比a=轴内最大剪应力为rmaxf这时横載面上
内圆周处的剪应力(
327W
51—疋)
1.阶梯形圆轴直径分别为d=40rrm,3=70mm,轴上装有三个带轮,如图所示。
已知由轮3输入的功率为A=30kW,轮1输出的功率为P、=13kW,轴作匀速转动,转速〃=200r/min,材料的剪切许用应力[t]=60MPa,G=
80GPa,许用扭转角[0'
]=2°
/mo
试校核轴的强度和刚度。
应宝%=49.4MPa<
H%=21.3MP<
[r]
(答案r1ri/
%=1-77/m<
国8皿=0.435^/m<
\0\
P=5.5kW,转速〃=200r/min,材料为45钢,
T]=40MPa.试按强度条件初步设计轴的直径。
(d=33mm)
3.传动轴的转速为n=500r/minr主动轮1输入功率A=368kW,从动轮2和3分别输出功率A=147kWf
A=221kW。
已知[T]=70MPa,[9]=1°
/mf=
80GPa。
求:
p、
(1)试确定肋段的直径d和%段的直径
(2)若AB和BC两段选用同一直径,试确定直径血
(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?
di=846zn2Z7d2=74.5皿n
题&
・9團
统_直径取/=84.
4220.66^
4.阶梯轴AB如图所示,AC段直径di=40mm,CB段直径d^Omm,外力偶矩MK500N•叫Ma=600N-mfM(f900N-叫G=80GPaf[T]=60MPaf[0Z]=2Q)/mo试校核该轴的强度和刚度。
(心%=47.7MPa<
\r\rDC=22.3MP<
Sc=1.71°
/m<
乐=0.46°
弯曲内力
1.平面弯曲梁的横截面上一般存在(A)o
A."
和斤B.只有斤C.只有"
2.纯弯曲梁段各横截面上的内力是(D)。
和刖B.斤和几C."
和斥
D.扭矩
D.只有"
3.什么梁可不先求支座反力,而直接计算内力(B)o
A.简支梁
B-悬臂梁
C.外伸梁D.静定梁
4.在无荷载作用的梁段上,下列论述正确的是(A)。
2Fs>
0时,M图为向右上的斜直线
B.£
>
0时,M图为向下凸的抛物线
C.斤V0时,M图为向右上的斜直线
D.£
V0时,M图为向上凸的抛物线
5.悬番梁的弯矩图如图所示,则梁的斤图形状为(D)。
A.矩形B.三角形C.梯形D.零线(即各横截面上剪力均为零)
6.图示简支梁C截面的剪力Fs=(
A.P/2
B.-P/2
)o
C.P
题6图
D.不确定
C.只有集中力
7.右端固定的悬臂梁,其"
图如图,则在中间截面处(A)
A、既有集中力,又有集中力偶B.既无集中力,也无集中力偶
D、只有集中力偶
8.图示受横力弯曲的简支梁产生纯弯曲变形的梁段是(D)
A、AB段B、BC段C、CD段D、不存在
9.梁在集中力偶作用載面处(C)
A、M图无变化,Q图有突变;
B、M图无变化,Q图有折角;
C、M图有突变,Q无变化;
D、M图有突变,Q图有折角
10.梁在集中力作用的載面处(B)
A、斤图有突变,M图光滑连续;
B、斤图有突变,M图连续但不光滑;
C、M图有突变,斤图光滑连续;
D、M图有突变,斤图连续但不光滑。
11.判断下列结论的正确性(A)
A、杆件某截面上的内力是该截面一侧外力的代数和;
B、杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值;
C、应力是内力的分度;
内力必大于应力。
12.悬臂梁所受的载荷如图所示,A为坐标原点,F=qa,M(.=qcr,下列选项中(C)是错误的。
Bv在3avxS4“,=0
C、虬『6加
Dv在尤=2a,M=0
13、外伸梁在C点受集中力偶作用如图所示.下列选项(D)是错误的?
A、剪力图为矩形
B、当C点在B的右侧时,
各截面弯矩M(x)M0
C、当c点在梁上移动时,剪力图不变
D、当C点在梁上移动时,弯矩图不变
二、判断题(正确的打“厂,错的打“X”)
1.如果外力作用在梁的纵向对称面内,那么梁一定发生平面弯曲。
2.将梁截开,左、右两段梁上的同一种内力是作用力与反作用力的关系,二者大小相等,方向相反,所以符号也相反。
3.如果梁上的荷载不变,梁长不变,仅调整支座的位置,不会改变梁的内力。
4.梁上某截面的剪力值等于该截面一侧所有横向力的代数和,而与外力偶无关。
5.两根静定梁的跨度、荷载和支承相同,但材料和横截面积不同,因而这两根梁的内力也不同。
(x)
6.若某梁段内各截面冷0,则该梁段内各載面弯矩相等。
3)
7.纯弯曲梁段各横截面弯矩是常数。
8.根据梁的支承情况,一般可把梁简化为简支梁、外伸梁和悬臂梁。
9.梁的支座按其对梁的约束可简化为活动餃链支座、固定较链支座和固定端支座。
仁梁是(弯曲)变形为主的构件。
2.在弯矩图的拐折处,梁上必对应(集中力)作用。
3.简支梁的剪力图如图所示。
则梁上均布荷载q二(2KN/m),方向(向下),梁上的集中荷载P==(9创),方向(向上)。
5.梁发生平面弯曲时,横截面将绕(中性)轴转动。
6.梁的纵向对称面是(轴线)和(横截面对称轴)组成的平面。
7.梁上荷载布置得越分散、越靠支座,梁中的最大弯矩就(越小)。
梁的三种基本形式是(简支)梁、(外伸)梁和(悬臂)梁。
9、已知:
如图,P,a,I,则距A端x处截面上剪力卜
Ff(毘=~a)),弯矩M=(M=PQ:
*)x)
10、如图所示简支梁,C戳面的弯曲剪力为(Fs=-6.5KN)。
弯矩为(M二13.75KNm)
11V如图悬臂梁的内力方程为(Fs(x)=—qx,=处2)
IIMIIIMUH
1.试求图示梁指定載面上的剪力和弯矩.设q,a均为已知。
I1
C2
Ipl
|K|r
11
b
«
a”
q
取1一1截面右边为研究对彖,得FsL=q々;
Mi=-cjpx1.5«
=-1.5^2
取2—2截面右边为研究对隊,得
Fs2zq^5皿2二一学X0.5a=-0,5^2
取3—3截面右边为研究对象,得Fgj=q々;
M3二-qp%0•5«
=-0.5qa?
取4一4截面右边为研究对隊,得
(&
)Fs尸0・5q殆M4=-qx0x0.2;
=-0.1
(1)求支座反力。
由平衡方程力巧》=0,ZMaOF)=0可求得二F\=彳&
(J),Fg—2^d(t)
(2)求指定截面的剪力和弯柜。
取1—1截面左边为研究对稼,
取2—2截面左边为研究对隊,
取3—3截面左边为研究对掠,
(b)取4—4截面右边为研究对躱,
得Fsi二-珀尸-甲;
得F$2=-Ffqc得Fs3=-Fkz-q«
;
得Fs4=F=q.«
;
Ml=0
皿2=_%%々二_q以
二・Fa.x少HWe二0
M4=0
2.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程.画剪力图和弯矩图.并求岀Fs.w和险“设*I均为已知。
Fs(/1)=Fa-TH=12JqZ—q^i(Q<
n[<
l)
M=F^xx「q刀xo;
n=1.25®
%05xi
同理,对Cb段可得码力方程和音柜方程什別为
FS(i2)=FA-qI-F=-O75F(J<
r2<
2J)
M^2)=FAXx2-qJ〔©
-OF)-FCr2-I)=-0.75qfj^l*^2
(3)绘制剪力图和弯矩图。
由剪力万程可知,勇力图在AC为一斜亘线,可由两个瑞点的剪力值定
位绘制如图夕CB段为水平負线,可由一个瑞点的剪力值定位绘制如图所示。
Fs唤发生于A右截直,犬小为1.25qfc
由窖矩方溼可知,晋矩图左AC段为一无极佰的上凸二次曲线,可由两必个端点的音拒值和凹凸佶况绘制如亂CB段贯鏗直绘,可由两个端点的弯矩値定位绘制如图所示。
心【如发生于U戴面・丈小力07^2.
D2写/x
lei「
07坤
(b)
解:
(d)
(1)列剪力方程和蛮矩方程。
建坐标系如图,对AC啓取厂截面左边为研究对埶可得剪力方程和弯矩方程分别为
(q)aF(0<
ri^/)
MG1)=-FXX1(O0g)
同理,对CB段可得勇力方程和誉拒方程分别为
F恋)=-F(WD
M(q)=-FX比-%=-FXx2-F/(JWxQ)
⑵绘制剪力图和弯矩图。
由剪力方程可如,剪力图在AC,CB段均为冰平宜线,可由一个端点飽剪力值定垃绘制如图所示。
Fs血发生于AE段內,大小为F。
由誉矩方程可知,誉矩图在AC,CB段均为斜直线,可由两个端点的弯矩值定位绘^如融发生子B左褪面,大小为3F“
不列剪力方程和弯矩方程.画出图示各梁的剪力图和弯矩图,
并求出F$.i和Mn„o
Mt^qa2
弯曲应力
-、选择题(如果题目有5个备选答案,选出2〜5个正确答案,有4个备选答案选出一个正确答案。
1.等强度梁的截面尺寸(C)
A、与载荷和许用应力均无关
B、与载荷无关,而与许用应力有关
C、与载荷和许用应力均有关
D、与载荷有关,而与许用应力无关
2.矩形截面梁剪切弯曲时,在横截面的中性轴处(B)
A、正应力最大,剪应力为零
B、正应力为零,剪应力最大
C、正应力和剪应力均最大
D、正应力和剪应力均为零
3.图示梁,采用加副梁的方法提高承载能力,若主梁和副梁材料相同,截面尺寸相同,则副梁的最佳长度为(B)
A、I/3;
B、I/4;
CvI/5;
D、I/2。
4.在梁的正应力公式a=^-y中,人为粱的横截面对(C〉轴的惯性矩。
A.形心轴
B.对称轴
G中性轴
D.形心主惯性轴
5.数值的截面为空心圆截面,如图所示,则梁的抗弯截面模为(B)。
32
B.b=
c.d
D…空一也
3232
D
6.图为梁的横截面形状。
那么,梁的抗弯截面模量第=(C)o
A.
bh2
B.
bh3ml4}/h
(bh3
12
64
ns丄4zs
Till
题6图题7图
7・两根矩形截面的木梁叠合在一起(拼接面上无粘胶无摩擦),如图所示。
那么该组合梁的抗弯截面模量妙为(B)
A.—B.2|—IC.-b(2h2)
666
T形截面的简支梁受集中力作用(如图),若材料的[oh>
[a]M则梁截面位置的合理放置为(C)o
9、矩形截面的悬臂梁■载荷悄况如图所示.
(D)错误的?
A、6=0B、(jh=0
C、(jc=0D、(Jd=0
10、如图所示的三个梁.其最大弯矩之比为(D)
Av1:
1:
2
Bv1:
2:
1
C、2:
D、2:
1.在变截面粱中,最大正应力不一定出现在弯矩值最大的戳面上。
2.粱中的最大正应力
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- 材料力学 习题 现有 铸铁 两种棒材