电工技术培训教案Word下载.docx

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教学进程：

见下面

第一节电阻的串联

电阻串联电路的特点

设总电压为U、电流为I、总功率为P。

1.等效电阻:

　R=R1+R2+…+Rn

2.分压关系：

3.功率分配：

　　特例：

两只电阻R1、R2串联时，等效电阻R=R1+R2,则有分压公式

第二节电阻的并联

电阻并联电路的特点

设总电流为I、电压为U、总功率为P。

1.等效电导:

　G=G1+G2+…+Gn即　

2.分流关系：

R1I1=R2I2=…=RnIn=RI=U

R1P1=R2P2=…=RnPn=RP=U2

特例：

两只电阻R1、R2并联时，等效电阻

，则有分流公式

第三节电阻的混联

在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。

对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：

1.首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；

2.利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；

3.利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流；

4.根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。

第四节直流电桥平衡条件

惠斯通电桥法可以比较准确的测量电阻，其原理如图2-22所示。

R1、R2、R3、为可调电阻，并且是阻值已知的标准精密电阻。

R4为被测电阻，当检流计的指针指示到零位置时，称为电桥平衡。

此时，B、D两点为等电位，被测电阻为

惠斯通电桥有多种形式，常见的是一种滑线式电桥。

第五节负载获得最大功率的条件

容易证明：

在电源电动势E及其内阻r保持不变时，负载R获得最大功率的条件是R=r，此时负载的最大功率值为

电源输出的最大功率是

第六节基尔霍夫定律

一、常用电路名词

以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。

1.支路：

电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。

如图3-1电路中的ED、AB、FC均为支路，该电路的支路数目为b=3。

2.节点：

电路中三条或三条以上支路的联接点。

如图3-1电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目为n=2。

3.回路：

电路中任一闭合的路径。

如图3-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数目为l=3。

4.网孔：

不含有分支的闭合回路。

如图3-1电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔，该电路的网孔数目为m=2。

二、基尔霍夫电流定律（节点电流定律）

1．电流定律（KCL）内容

电流定律的第一种表述：

在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即

例如图3-2中，在节点A上：

I1+I3=I2+I4+I5

电流定律的第二种表述：

在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即

　　一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取“-”号，反之亦可。

例如图3-2中，在节点A上：

I1-I2+I3-I4-I5=0。

在使用电流定律时，必须注意：

（1）对于含有n个节点的电路，只能列出（n-1）个独立的电流方程。

（2）列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。

为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定（即假定）电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。

电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I>

0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；

当I<

0时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。

2．KCL的应用举例

（1）对于电路中任意假设的封闭面来说，电流定律仍然成立。

如图3-3中，对于封闭面S来说，有I1+I2=I3。

（2）对于网络（电路）之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。

如图3-4中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。

　　（3）若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。

（4）若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。

三、基夫尔霍电压定律（回路电压定律）

　　1.电压定律（KVL）内容

在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即

　　以图3-6电路说明基夫尔霍电压定律。

沿着回路abcdea绕行方向，有

Uac=Uab+Ubc=R1I1+E1，Uce=Ucd+Ude=-R2I2-E2，Uea=R3I3

则Uac+Uce+Uea=0

即R1I1+E1-R2I2-E2+R3I3=0

上式也可写成

R1I1-R2I2+R3I3=-E1+E2

对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即。

2．利用∑RI=∑E列回路电压方程的原则

（1）标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向（既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着反时针方向绕行）；

（2）电阻元件的端电压为±

RI，当电流I的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；

反之，选取“-”号；

（3）电源电动势为±

E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“-”号。

第七节　支路电流法

以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路（或各元件）的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。

对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出（n-1）个独立的电流方程和b-（n-1）个独立的电压方程。

第八节电压源和电流源及其等效变换

一、电压源

通常所说的电压源一般是指理想电压源，其基本特性是其电动势（或两端电压）保持固定不变E或是一定的时间函数e（t），但电压源输出的电流却与外电路有关。

实际电压源是含有一定内阻r0的电压源。

二、电流源

通常所说的电流源一般是指理想电流源，其基本特性是所发出的电流固定不变（Is）或是一定的时间函数is（t），但电流源的两端电压却与外电路有关。

实际电流源是含有一定内阻rS的电流源。

三、两种实际电源模型之间的等效变换

实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻r0串联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为

U=E-r0I

实际电源也可用一个理想电流源IS和一个电阻rS并联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为

U=rSIS-rSI

对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，等效变换条件是

r0=rS　，E=rSIS或IS=E/r0

第九节叠加定律

叠加定理的内容

当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流（或电压）等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。

在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点:

（1）叠加定理只能用于计算线性电路（即电路中的元件均为线性元件）的支路电流或电压（不能直接进行功率的叠加计算）；

（2）电压源不作用时应视为短路，电流源不作用时应视为开路；

（3）叠加时要注意电流或电压的参考方向，正确选取各分量的正负号。

第十节戴维南定理

一、二端网络的有关概念

1.二端网络：

具有两个引出端与外电路相联的网络。

又叫做一端口网络。

2.无源二端网络：

内部不含有电源的二端网络。

3.有源二端网络：

内部含有电源的二端网络。

二、戴维宁定理

任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E0与一个电阻r0相串联的模型来替代。

电压源的电动势E0等于该二端网络的开路电压，电阻r0等于该二端网络中所有电源不作用时（即令电压源短路、电流源开路）的等效电阻（叫做该二端网络的等效内阻）。

该定理又叫做等效电压源定理。

第十一节节点电位法

一、节点电位法的内容

二、节点电位法的应用

本章小结

一、基夫尔霍定律

1．电流定律

2．电压定律

二、支路电流法

三、叠加定理

四、戴维宁定理

五、两种实际电源模型的等效变换

六、节点电位法

作业：

见教材P48-53

第二讲单相正弦交流电路

1、掌握三个纯电路的特点

2、熟悉R-L-C串联电路的分析计算方法

3、了解提高功率因素的意义及方法

R-L-C串联电路的分析计算方法

第一节正弦交流电动势的产生

一、交流电的产生

如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，则称之为交流电。

二、正弦交流电

大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式（解析式）来表示，即

i（t）=Imsin（ωt+ϕi0）

u（t）=Umsin（ωt+ϕu0）

e（t）=Emsin（ωt+ϕe0）

第二节　正弦交流电的基本物理量

.一、周期与频率

1．周期

正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期，用字母T表示，单位为秒（s）。

显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值（或相邻的两个最小值）之间的时间间隔即为周期，由三角函数知识可知

2．频率

交流电周期的倒数叫做频率（用符号f表示），即

它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的速率（快慢）。

频率的国际单位制是赫兹（Hz）。

角频率与频率之间的关系为

ω=2πf

二、有效值

在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值——有效值，其依据是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能（热效应）。

设正弦交流电流i（t）在一个周期T时间内，使一电阻R消耗的电能为QR，另有一相应的直流电流I在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能，即QR=I2RT。

就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流（i与I）是等效的，则该直流电流I的数值可以表示交流电流i（t）的大小，于是把这一特定的数值I称为交流电流的有效值。

理论与实验均可证明，正弦交流电流

的有效值I等于其振幅（最大值）Im的0.707倍，即

正弦交流电压的有效值为

正弦交流电动势的有效值为

例如正弦交流电流i=2sin（ωt-30︒）A的有效值I=2⨯0.707=1.414A，如果交流电流i通过R=10Ω的电阻时，在一秒时间内电阻消耗的电能（又叫做平均功率）为P=I2R=20W，即与I=1.414A的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。

我国工业和民用交流电源电压的有效值为220V、频率为50Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压。

因为正弦交流电的有效值与最大值（振幅值）之间有确定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。

三、相位和相位差

任意一个正弦量y=Asin（ωt+ϕ0）的相位为（ωt+ϕ0），本章只涉及两个同频率正弦量的相位差（与时间t无关）。

设第一个正弦量的初相为ϕ01，第二个正弦量的初相为ϕ02，则这两个正弦量的相位差为

ϕ12=ϕ01-ϕ02

并规定

在讨论两个正弦量的相位关系时：

（1）当ϕ12>

0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前（或超前）ϕ12；

（2）当ϕ12<

0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后（或落后）|ϕ12|；

（3）当ϕ12=0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相，如图7-1（a）所示；

（4）当ϕ12=±

π或±

180︒时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相

第三节　正弦交流电的相量表示法

一、解析式表示法

i（t）=Imsin（ωt+ϕi0）

u（t）=Umsin（ωt+ϕu0）

e（t）=Emsin（ωt+ϕe0）

例如已知某正弦交流电流的最大值是2A，频率为100Hz，设初相位为60︒，则该电流的瞬时表达式为

i（t）=Imsin（ωt+ϕi0）=2sin（2πft+60︒）=2sin（628t+60︒）A

二、波形图表示法

三、相量图表示法

正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用有效值相量表示。

相量表示法是用正弦量的振幅值做为相量的模（大小）、用初相角做为相量的幅角，例如有三个正弦量为

e=60sin（ωt+60︒）V

u=30sin（ωt+30︒）V

i=5sin（ωt-30︒）A

第四节　纯电阻电路

只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等电路。

一、电压、电流的瞬时值关系

正弦交流电流的振幅。

这说明，正弦交流电压和电流的振幅之间满足欧姆定律。

二、电压、电流的有效值关系

这说明，正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律。

三、相位关系

电阻的两端电压u与通过它的电流i同相，其波形图和相量图如图8-1所示。

第五节　纯电感电路

一、电感对交流电的阻碍作用

1．感抗的概念

反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗。

2．感抗的因素

纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为

XL=ωL=2πfL

3．线圈在电路中的作用

用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流圈，用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫做高频扼流圈。

二、电感电流与电压的关系

1．电感电流与电压的大小关系

电感电流与电压的大小关系为

显然，感抗与电阻的单位相同，都是欧姆（Ω）。

2．电感电流与电压的相位关系

电感电压比电流超前90︒（或π/2），即电感电流比电压滞后90︒，如图8-2所示。

第六节　纯电容电路

一、电容对交流电的阻碍作用

1．容抗的概念

反映电容对交流电流阻碍作用程度的参数叫做容抗。

容抗按下式计算

容抗和电阻、电感的单位一样，也是欧姆（Ω）。

2．电容在电路中的作用

在电路中，用于“通交流、隔直流”的电容叫做隔直电容器；

用于“通高频、阻低频”将高频电流成分滤除的电容叫做高频旁路电容器。

二、电流与电压的关系

1．电容电流与电压的大小关系

电容电流与电压的大小关系为

2．电容电流与电压的相位关系

电容电流比电压超前90︒（或π/2），即电容电压比电流滞后90︒，如图8-3所示。

第七、八、九、十节　电阻、电感、电容的串联电路

一、R-L-C串联电路的电压关系

由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做R-L-C串联电路。

设电路中电流为i=Imsin（ωt），则根据R、L、C的基本特性可得各元件的两端电压：

uR=RImsin（ωt），　uL=XLImsin（ωt+90︒），　uC=XCImsin（ωt-90︒）

根据基尔霍夫电压定律（KVL），在任一时刻总电压u的瞬时值为

u=uR+uL+uC

作出相量图，如图8-5所示，并得到各电压之间的大小关系为

上式又称为电压三角形关系式。

二、R-L-C串联电路的阻抗

由于UR=RI，UL=XLI，UC=XCI，可得

令

上式称为阻抗三角形关系式，|Z|叫做R-L-C串联电路的阻抗，其中X=XL-XC叫做电抗。

阻抗和电抗的单位均是欧姆（Ω）。

阻抗三角形的关系如图8-6所示。

由相量图可以看出总电压与电流的相位差为

上式中ϕ叫做阻抗角。

三、R-L-C串联电路的性质

根据总电压与电流的相位差（即阻抗角ϕ）为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质。

1.感性电路：

当X>

0时，即XL>

XC，ϕ>

0，电压u比电流i超前ϕ，称电路呈感性；

2.容性电路：

当X<

0时，即XL<

XC，ϕ<

0，电压u比电流i滞后|ϕ|，称电路呈容性；

3.谐振电路：

当X=0时，即XL=XC，ϕ=0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性，电路处于这种状态时，叫做谐振状态（

四、R-L串联与R-C串联电路

1．R-L串联电路

只要将R-L-C串联电路中的电容C短路去掉，即令XC=0，UC=0，则有关R-L-C串联电路的公式完全适用于R-L串联电路。

2．R-C串联电路

只要将R-L-C串联电路中的电感L短路去掉，即令XL=0，UL=0，则有关R-L-C串联电路的公式完全适用于R-C串联电路。

第十三节　提高功率因素的意义及方法

一、提高功率因数的意义

二、提高功率因数的方法

提高感性负载功率因数的最简便的方法，是用适当容量的电容器与感性负载并联，如图8-14所示。

这样就可以使电感中的磁场能量与电容

器的电场能量进行交换，从而减少电源与负

载间能量的互换。

在感性负载两端并联一个适

当的电容后，对提高电路的功率因数十分有效。

借助相量图分析方法容易证明：

对于额定

电压为U、额定功率为P、工作频率为f的感

性负载R-L来说，将功率因数从λ1=cosϕ1提高

到λ2=cosϕ2，所需并联的电容为

其中ϕ1=arccosλ1，ϕ2=arccosλ2，且ϕ1>

ϕ2，λ1<

λ2。

一、交流电的基本物理量

二、正弦交流电的表示方法

三、三个纯电路的特点

四、R、L、C串联电路的特点

五、提高功率因素的意义及方法

作业：

P142-145

第三讲三相正弦交流电路

1、了三相对称电动势的特点

2、熟悉三相负载星接和角接时的特点及分析计算方法

三相负载星接和角接时的分析计算方法

第一节　三相交流电动势的产生

一、对称三相电动势

振幅相等、频率相同，在相位上彼此相差120︒的三个电动势称为对称三相电动势。

对称三相电动势瞬时值的数学表达式为

e1=Emsin（ωt）

e2=Emsin（ωt-120︒）

e3=Emsin（ωt+120︒）

显然，有e1+e2+e3=0

二、相序

三相电动势达到最大值（振幅）的先后次序叫做相序。

e1比e2超前120︒，e2比e3超前120︒，而e3又比e1超前120︒，称这种相序称为正相序或顺相序；

反之，如果e1比e3超前120︒，e3比e2超前120︒，e2比e1超前120︒，称这种相序为负相序或逆相序。

相序是一个十分重要的概念，为使电力系统能够安全可靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用黄色标出U相，用绿色标出V相，用红色标出W相。

第二节三相电源的连接

三相电源有星形（亦称Y形）接法和三角形（亦称∆形）接法两种。

一、三相电源的星形（Y形）接法

将三相发电机三相绕组的末端U2、V2、W2（相尾）连接在一点，始端U1、V1、W1（相头）分别与负载相连，这种连接方法叫做星形（Y形）连接。

如图10-2所示。

从三相电源三个相头U1、V1、W1引出的三根导线叫作端线或相线，俗称火线，任意两个火线之间的电压叫做线电压。

Y形公共联结点N叫作中点，从中点引出的导线叫做中线或零线。

由三根相线和一根中线组成的输电方式叫做三相四线制（通常在低压配电中采用）。

每相绕组始端与末端之间的电压（即相线与中线之间的电压）叫做相电压，它们的瞬时值用u1、u2、u3来表示，显然这三个相电压也是对称的。

相电压大小（有效值）均为

U1=U2=U3=UP

任意两相始端之间的电压（即火线与火线之间的电压）叫做线电压，它们的瞬时值

用u12、u23、u31来表示。

Ｙ形接法的相量图如图10-3所示。

显然三个线电压也是对称的。

大小（有效值）均为

U12=U23=U31=UL=

UP

线电压比相应的相电压超前30︒，如线电压u12比相电压u1超前30︒，线电压u23比相电压u2超前30︒，线电压u31比相电压u3超前30︒。

二、三相电源的三角形（△形）接法

将三相发电机的第二绕组始端V1与第一绕组的末端U2相连、第三绕组始端W1与第二绕组的末端V2相连、第一绕组始端U1与第三绕组的末端W2相连，并从三个始端U1、V1、W1引出三根导线分别与负载相连，这种连接方法叫做三角形（△形）连接。

显然这时线电压等于相电压，即

UL=Up

这种没有中线、只有三根相线的输电方式叫做三相三线制。

特别需要注意的是，在工业用电系统中如果只引出三根导线（三相三线制），那么就都是火线（没有中线），这时所说的三相电压大小均指线电压UL；

而民用电源则需要引出中线，所说的电压大小均指相电压UP。

第三节　三相负载的连接

一、负载的星形联结

三相负载的星形联结如图10-4所示。

该接法有三根火线和一根零线，叫做三相四线制电路，在这种电路中三相电源也是必须是Y形接法，所以又叫做Y－Y接法的三相电路。

显然不管负载是否对称（相等），电路

中的线电压UL都等于负载相电压UYP的

倍，即

UL=

UYP

负载的相电流IYP等于线电流IYL，即

IYL=IYP

当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线电流也一定对称（称为Y－Y形对称三相电路）。

即各相电流（或各线电流）振幅相等、频率相同、相位彼此相差120︒，并且中线电流为零。

所以中线可以去掉，即形成三相三线制电路，也就是说对于对称负载来说，不必关心电源的接法，只需关心负载的接法。

二、负载的三角形联结

负载做∆形联结时只能形成三相三线制电路，如图10-5所示。

显然不管负载是否对称（相等），电路中负载相电压U∆P都等于线电压UL，即

U∆P=UL

当三相负载对称时，即各相负载完全相同，相电流和线电流也一定对称。

负载的相电流为

线电流I∆L等于相电流I∆P的

倍，即

第四节　三相电路的功率

三相负载的有功功率等于各相功率之和，即

P=P1+P2+P3

在对称三相电路中，无论负载是星形联结还是三角形联结，由于各相负载相同、各相电压大小相等、各相电流也相等，所以三相功率为

其中ϕ为对称负载的阻抗角，也是负载相电压与相电流之间的相位差。

三相电路的视在