第六届至第八届希望杯五年级小梁文档格式.docx
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客车每小时行70千米,货车每小时行50千米,客车到达天津后停留15分钟,又以原速度返回北京。
则两车首次相遇的地点距离北京千米。
(结果保留整数)
19、有七张卡片:
从中任取3张可排列成三位数。
若其中卡片旋转后可看作则排成的偶数有个。
20、一项工程,甲单独完成需12小时,乙单独完成需15小时。
甲乙合做1小时后,同甲单独做1小时,再由乙单独做1小时,……,甲、乙如此交替下去,则完成该工程共用小时。
五年级第二试
一、填空题(每小题5分,共60分)
1、(1
+2
+8
)÷
(1
)=
2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音:
贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。
如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”,那么,有种不同的放法。
3、有一列数:
1,1,3,8,22,60,164,448……其中的前三个数是1,1,3,从第四个数起,每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。
那么,这列数中的第10个数是
4、有一排椅子有27个座位,为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻,则至少要先坐人。
5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水(如图1),由图中的数据可推知瓶子的容积
是立方厘米;
(
取3.14)
6、某小区有一块如图2所示的梯形空地,根据图中的数据计算,空地的面积
是平方米。
7、如图3,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是平方厘米。
8、五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E五个小组,若参加A组的有15人,参加B组的仅次于A组,参加C组、D组的人数相同。
参加E组的人数最少,只有4人,那么,参加B组的有人。
9、菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的
时,装满了3筐还多16千克。
摘完其余部分后,又装满6筐,则共收得西红柿千克。
10、工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米。
因而提前3天完成任务。
这条路全长千米。
11、王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了
,结果提前一个半小时到达;
返回时,按原计划的速度行驶280千米后,将车速提高
,于是提前1小时40分到达北京。
北京、上海两市间的路程是千米。
12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,把它们拼在一起可组成一个新长方体,在这些长方体中,表面积最小的是平方厘米。
二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分)要求:
写出推算过程
13、著名的哥德巴赫猜想:
“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。
如6=3+3,12=5+7,等。
那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式?
请分别写出来(100=3+97和100=97+3算作同一种形式)
14、如图4(a),ABCD是一个长方形,其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板(图4(b))拼成。
那么,长方形ABCD的面积是多少平方厘米?
15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛,规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。
那么2008号运动员比赛了多少场?
16、有一个蓄水池装了9根相同的水管,其中一根是进水管,其余8根是出水管。
开始时,进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。
后来,想打开出水管,使池内的水全部排光。
如果同时打开8根出水管,则3小时可排尽池内的水;
如果仅打开5根出水管,则需6小时才能排尽池内的水。
若要在4.5小时内排尽池内的水,那么应当同时打开多少根出水管?
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
120
3344
9
100.48
200
194
10
11
12
13
14
15
16
160
21.6
1260
148
187.5
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛
1、计算:
=。
(结果写成分数形式)
2、计算:
100÷
1.2×
3÷
=。
3、如图1,从起点走到终点,要求取走每个站点上的棋子,并且每个站点只允
许通过一次,有_________种不同的走法。
4、三个数:
23,51,72,各除以大于1的同一个自然数,得到同一个余数。
则
这个除数是___________。
5、有2克、5克、20克的砝码各1个,只用砝码和一架已经调节平衡了的天平
能称出___________种不同的质量。
6、下表是某商品的销售计划,请在空格内填入恰当的数字。
×
商品销售计划
进价(元/件)
销售方式
售价(元/件)
利润率(%)
利润(元/件)
原价
1800
20
九折
7、中心对称图形是:
绕某一点旋转180°
后能和原来的图形重合的图形.轴对称
图形是:
沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。
图2的4个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有__________个。
8、如图3,小明做减法时看错了减数.这个减数应当是___________。
9、已知A=1+
则A的整数部分是___________。
10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下。
一天,小羽在上午9:
00从家里出发到小曼家做客。
小羽在小曼家玩了2个半小时后回家,到家时是下午14:
00。
若小羽山每小时走2里地,下山每小时走3里地,则小羽家和小曼家之间的山路长__________里。
11、今年,小军和小勇的年龄的比是3:
5,两年后,两人的年龄的比是2:
3。
那么,小军今年________岁,小勇________岁。
12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物,他立刻回到洞穴通知同伴。
假设一
只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴,那么,不超过_______分钟,蚁
穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息。
(结果取整数)
13、如图4,李明和王亮以不同的方式赛跑,最终获胜的是_________。
14、用若干个棱长为1的小正方形铁块焊接成的几何体,从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。
那么这个几何体至少由________个小正方体铁块焊接而成
15、若长方体的三个侧面的面积分别是6,8,12,则长方体的体积是_______。
16、如图6,鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞。
老鼠对鼹鼠说:
“你挖完后,我在挖。
”这样一来,由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞,所以老鼠可以少挖________个洞。
17、如图7是1班和2班的男生和女生的人数统计图。
已知两个班的人数都不少于30,也不多于40。
则1班有________名学生,2班有________名学生。
18、工厂生产一批产品,原计划15天完成。
实际生产时改进了生产工艺,每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的
多10件,结果提前4天完成了生产任务。
则这批产品有_______件。
19、一辆汽车以不变的速度在行驶,司机看了三次里程表,如图8所示,由此可知汽车每小时行驶_________千米。
20、如图9,三角形BAC的面积是1,E是AC的中点,点D在BC上,且BD:
DC=1:
2,AD于BE交于点F。
则四边形DFEC的面积等于___________。
五年级第2试
1.四个数其中最大的数是,最小的数是。
2.若
,则循环小数A的每个循环节有位数字,循环节的首位数字和末位数字分别是和。
3.100以内的自然数中。
所有是3的倍数的数的平均数是。
4.一个十位数字是0的三位数,等于它的各位数字之和的67倍,交换这个三位数的个位数字和百位数字,得到的新三位数是它的各位数字之和的倍。
5.如图1,圆圈内分别填有1,2,……,7这7个数。
如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64,那么,中间圆圈内填入的数是。
6.如图2所示,4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里,3秒后,上下的灯互换图案,又过了3秒,左右的等互换图案,……,重复这样的变化规律。
请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。
7.五
(1)班共有学生40人,其中,既会轮滑又会游泳的学生有8人,这两项运动都不会的学生有12人,只会轮滑与只会游泳的人数之比是3:
2。
那么,五
(1)班会轮滑的而又人,会游泳的有人。
8.两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花,从中选出6朵串成花环(图3是其中的一种情况),可以得到不同的花环种。
(通过旋转和翻转能重合的算同一种花环)
9.如图4,李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发,结果李明比王亮晚到终点0.5秒。
则跑道长米。
10.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体,从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。
那么这个几何体至少是个小正方体铁框架焊接而成。
11.用{x}表示数x的小数部分,[x]表示x的整数部分。
如{2.3}=0.3,[2.3]=2。
若a+[b]=15.3,{a}+b=7.8,则a=,b=。
12.通常,汽车经销商对所销售汽车的报价中已经计入了增值税,即报价等于纯车价与增值税之和。
消费者在购买汽车后还需要缴纳购置税。
增值税和购置税都是按照纯车价来计算的。
根据以上信息完成下表。
二、解答题(每小题15分,共60分)每题都要写出推算过程。
13.如图6,在一张方格纸上画若干个1×
2的阴影方块
,可留下一定数量的1×
1的空方块□。
要求:
1×
2的阴影方块的阴影部分不重叠,1×
1的空方块不相连。
请根据图(a)、图(b)的示例,在图(c)、图(d)、图(e)的方格纸上画一个或更多个1×
2的阴影方块,使各图留下的1×
1的空方块的数量最多。
14.甲、乙两车间生产同一种零件,若按4:
1向甲乙车间分配生产任务,这两个车间能同时完成任务。
实际生产时,乙车间每天生产15个零件,由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务,实际每天生产50个零件。
若干天后,乙车间完成了任务,甲车间还剩一部分未完成,这时,甲乙两车间合作,2天后全部完成。
问:
这批零件有多少个?
15.如图7,梯形ABCD与正方形DEFC拼在一起,AF与DE交于点G。
已知BC=CD=4,三角形AGD的面积是三角形DGF面积的2倍。
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)比较三角形GEF和三角形AGD的面积大小。
16.如图8,甲、乙两艘快艇不断往返于A、B两港之间。
若甲、乙同时从A港出发,它们能否同时到达下列地点?
若能,请推算它们何时到达该地点;
若不能,请说明理由。
(1)A港;
(2)B港;
(3)在两港之间且距离B港30千米的大桥。
2010年第八届希望杯初赛(五年级)
1、计算10.37×
3.4+1.7×
19.26
2、已知1.08÷
1.2÷
2.3=10.8÷
□,其中□表示的数是(
)。
3、计算:
1.825-0.8
=
(8、5、8的上面有循环点)
4、有三个自然数a,b,c,已知b除以a,得商3余3;
c除以a,得商9余11。
则c除以b,得到的余数是(
5、已知300=2×
2×
3×
5×
5,则300一共有(
)不同的约数。
6、在99个连续的自然数中,最大的数是最小的数的25.5倍,那么这99个自然数的平均数是(
7、要往码头运28个同样大小的集装箱,每个集装箱的质量是1560千克。
现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱,卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱,则这辆卡车至少需往返(
)趟。
8、小晴做道菜:
“香葱炒蛋”,需7道工序,时间如下:
做好这道菜至少要(
)分钟。
洗葱,切葱花
打蛋
搅拌蛋液和葱花
洗锅
烧热锅
烧热油
烧菜
1分钟
半分钟
2分钟
9、一项特殊的工作必须日夜有人看守,如果安排8人轮流值班,当值人员为3人,那么,平均每人每天工作(
)小时。
10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。
甲商店按定价销售这种商品,销售额是7200元;
乙商店按定价的八折销售,比甲商店多售出15件,销售额与甲商店相同。
则甲商店售出(
)件这种商品。
11、夜里下了一场大雪,早上,小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度,他们从同一点同向行走。
小龙每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,两人各走完一圈后又都回到出发点,这时雪地上只留下60个脚印。
那么这条小路长(
)米。
12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时,往返于A、B两港之间,河水的流速是6千米/时。
如果客轮在河中往返4趟公用13小时,那么A、B两港之间相距(
)千米。
(客轮掉头时间不计)
13、大猴采到一些桃子,分给一群小猴吃。
如果其中两只小猴各分得4个桃,其余每只小猴各分得2个桃,则最后剩4个桃;
如果其中一只小猴分得6个桃,其余每只小猴各分得4个桃,那么还差12个桃。
大猴共采到(
)个桃,这群小猴共有(
)只。
14、如图,将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋,4,6,10,14,20,26,34,……依次出现在螺旋的拐角处。
则2010会不会出现在螺旋的拐角处?
15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。
先将甲桶内1/3的油倒入乙桶,再将乙桶内1/5的油倒入丙桶,这时三个桶内的油一样多。
如果最初丙桶内有油48千克,那么最初甲桶内有油(
)千克,乙桶内有油(
)千克。
16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行,甲车先从A城出发,过一段时间后,乙车才从B城出发,并且甲车的速度是乙车的速度的5/6。
当两车相遇时,甲车比乙车多行驶了30千米,则甲车开出(
)千米,乙车才出发。
17、□,○,△分别表示三个小木块,它们的质量各不相同,可能是1克、2克、3克、4克或5克。
根据图中可判断,□的质量是(
)克,○的质量是(
)克,△的质量是(
)克。
18、如图,四个完全相同的正方体木块并排放在一起,木块的6个面上涂有6种不同的颜色,则与涂蓝色的面相对的那一面上是(
)色。
19、用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方形,已知小长方形的体积是750立方厘米,则大长方体的表面积是(
)平方厘米。
20、如图,边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分,阴影部分的面积是(
2010年第八届小学希望杯五年级组一试答案详解
1、计算:
3、
4、
所以应该余二。
5、
个
6、设最小的数是a,那么最大的数就是a+98,列方程得到a+98=24.5a,得到a=4那么他们的平均数就是
。
7、
故最少需要10趟。
8、所有七道工序里,能容许同时做两件的只有烧热锅和烧热油,也就是说最多只能节省1分钟,总时间是6分钟,可以再烧热锅的时候去打蛋,烧热油的半分钟搅拌蛋葱,再用另外半分钟继续搅拌,整体的流程可以这样:
洗锅半分钟→切葱一分钟→烧热锅(同时打蛋)半分钟→烧热油(同时搅拌蛋葱)一分钟→
烧菜两分钟。
一共五分钟
9、假设12345678共8个人。
第一天123号值班,第二天轮到234接下来就是345、456、567、678、781、812,这样就是一个循环也就是说8天一循环,每一个人8天中都只值班3天,也就是说平均每一天只值班
天,9个小时。
10、假如乙商店和甲商店售出一样多的商品,它的销售额应是
,但是他多卖了15件,也就多卖了7200-5760=1440元,说明一件商品价格是96元,那么甲商店卖出的总件数就是
11、爸爸走3步和小龙走4步距离一样长,也就是说他们一共走7步,但却只会留下6个脚印,也就是说每216厘米会有6个脚印,那么有60个脚印说明总长度是
厘米,也就是21.6米。
12、船的顺逆水速度比是(26+6):
(26-6)=8:
5,那么顺逆时间之比就是5:
8,然后可以知道轮船往返一次用的时间是
小时,那么轮船顺水需要的航行时间就是
小时,那么两港之间的距离是
千米。
13、本题是典型的盈亏问题,可以将它转化为:
如果每个小猴分2个桃子,最后会剩下8个,如果每只小猴分4个,还差10个,应用盈亏问题的公式可以得到小猴子一共有
只,桃子一共有
个。
14、从图上容易看出拐点的变化规律第一个是2,然后是2+2、2+2+2、2+2+2+4、2+2+2+4+4、2+2+2+4+4+6…那么如果将拐点间隔着来看的话,就会变成
2、2+4、2+4+8、2+4+8+12…
和2+2、2+2+6、2+2+6+10…
是两个等差数列,那么我们在这两个数列中寻找与2010最为相近的数,结果发现都没有要求的2010,所以2010不能在拐点出现。
15、假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份,那么它将五分之一给了丙桶,结果两桶一样多,说明丙桶原来有3份,那么三桶都一样的时候都是4份,可以知道,甲桶倒出去三分之一之后还有4份,那么原来就有6份,甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份,说明原来乙桶也是3份,那么丙桶的3份相当于48千克,一份就是16千克,最初的甲桶里面应该有96千克,乙桶里有48千克。
16、两车相遇时共行驶330千米,但是甲多行30千米,可以求出两车分别行驶的路程,可得甲车行驶180千米,乙车行驶150千米,由甲车速度是乙车速度的六分之五可以知道,当乙车行驶150千米的时候,甲车实际只行驶了
千米,那么可以知道在乙车出发之前,甲车已经行驶了180-125=55千米。
17、假设方块的质量是a,球的质量是b,三角形的质量是c,那么可以得到2a>
3b,b>
2c,假设c是最轻的1,那么b最小也要是3,那么a只能是5,如果c稍大就没有符合条件的情况,所以可以知道方块的质量是5,球的质量是3,三角的质量是1.
18、因为从第一个和第二个正方体可以看出黑色与黄色和绿色相邻,那么再观察第四个正方体可以知道白色对面,也就是第四块正方体的正下方就是黑色,从第三块正方体可以知道蓝色也与绿色相邻,那么它只可能是在黄色的对面,也就是第四块正方体面向里面的那一面。
所以蓝色的对面是黄色。
19、由图中可知,假设小长方体最长的棱为长,次长的棱为宽,最短的棱为高,那么假设小长方体的高为a,那么小立方体的长就是3a,那么宽就是
,那么小长方体的体积就应该是
,说明a的三次方是125,那么a=5,小长方体的长宽高分别是15、10、5,那么根据图形列出算式:
平方厘米。
20、
图中很容易发现如果将长方形IJLK去掉的话,剩下8个三角形是两两相等的,也就是说其中四个的面积之和应该等于
,那么整个四边形的面积就是64.5+15=79.5.
第八届“希望杯”全国邀请赛五年级第2试
1.计算:
587÷
26.8×
19×
2.68÷
58.7×
1.9=()
2.在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点,使不等式成立。
0.285<
<
0.285
3.在长500米,宽300米的长方形广场的外围,每隔2.5米摆放一盆花,现在要改为每隔2米摆放一盆花,并且广场四个顶点处的花盆不动,则需要增加()盆花,在重新摆放花盆时,共有()盆花不用挪动。
4.如图,一只蚂蚱站在1号位置上,第1次跳1步,站在2号位置上;
第2次跳2步,站在4号位置上;
第3次跳3步,站在1号位置上、、、、、第n次跳n步。
当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时,到达()号位置上。
5.五一班男生的平均身高是149厘米,女生的平均身高是144厘米,全班同学的平均身高是147厘米,则该班男生人数是女生人数的()倍
6.停车场上停有轿车和卡车,轿车辆数是卡车辆数的3.5倍,过了一会儿,3辆轿车开走了,又开来了6辆卡车,这时停车场轿车的辆数是卡车辆数的2.3倍,那么,停车场原来停有()辆车。
7.有若干张面值分别为0.5元、0.8元和1.2元的邮票,面值共60元,其中面值为0.8元的邮票张数是面值为0.5元邮票张数的4倍,那么,面值为1.2元的邮票有()张。
8.如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数,则称之为“希望数”,如:
26,201,533是希望数,8,36,208不是希望数,那么,把所有的希望数从小到大排列,第2010个希望数是()
9.小明骑车到A、B、C三个景点去旅游,如果从A地出发经过B地到C地,共行10千米;
如果从B地出发经过C地到A地,共行13千米;
如果从C地出发经过A地到B地,共行11千米,则距离最短的两个景点间相距()千米。
10.一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高不变,体积减少48立方厘米;
如果宽增加3
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- 关 键 词:
- 第六 第八 希望 年级 小梁