天津市益中学校数学七年级上学期期末数学试题题.docx

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天津市益中学校数学七年级上学期期末数学试题题

天津市益中学校数学七年级上学期期末数学试题题

一、选择题

1．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：

图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数,若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）

A．22B．70C．182D．206

2．下列数或式：

，，，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等的图形是（）

A．B．C．D．

4．下列判断正确的是（）

A．有理数的绝对值一定是正数．

B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．

C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．

D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．

5．如图，已知在一条直线上，是锐角，则的余角是（）

A．B．

C．D．

6．若多项式是完全平方式，则常数m的值为（）

A．3B．-3C．±3D．+6

7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（　　）

4

a

b

c

﹣2

3

…

A．4B．3C．0D．﹣2

8．若，则等于（）

A．-1B．1C．D．

9．按一定规律排列的单项式：

x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是（）

A．（－1）n－1x2n－1B．（－1）nx2n－1

C．（－1）n－1x2n＋1D．（－1）nx2n＋1

10．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．

A．2B．4C．6D．8

11．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（　　）

A．4B．﹣4C．1D．﹣1

12．方程的解是（）

A．B．C．D．

13．点在第　　象限．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

14．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店（）

A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元

15．用一个平面去截：

①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）

A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④

二、填空题

16．已知|x|＝3，y2＝4，且x＜y，那么x+y的值是_____．

17．已知关于x的一元一次方程①与关于y的一元一次方程②，若方程①的解为x＝2020，那么方程②的解为_____．

18．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使得BC＝6cm，则线段AC＝________cm.

19．如图甲所示，格边长为的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为的正方形方框.把个这样的方框按如图乙所示平放在集面上（边框互相垂直或平行），则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．

20．计算:

=_________

21．分解因式:

=____________

22．计算：

____；_____.

23．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：

今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？

这道题的意思是：

今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？

如果我们设有x辆车，则可列方程_____．

24．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.（用含α的式子表示）

25．比较大小：

﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）

26．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？

设还要录取女生x人，依题意列方程得_____．

27．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．

28．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为，则2a-3b+3=______.

29．观察“田”字中各数之间的关系：

则的值为____________________.

30．若-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，则m+n=______．

三、压轴题

31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点，所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点处，让这枚棋子沿数轴在线段上往复运动（即棋子从点出发沿数轴向右运动，当运动到点处，随即沿数轴向左运动，当运动到点处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：

第1步，从点开始运动个单位长度至点处；第2步，从点继续运动单位长度至点处；第3步，从点继续运动个单位长度至点处…例如：

当时，点、、的位置如图2所示.

解决如下问题：

（1）如果，那么线段______；

（2）如果，且点表示的数为3，那么______；

（3）如果，且线段，那么请你求出的值.

32．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．

6

a

b

x

-1

-2

...

（1）可求得x=______，第2021个格子中的数为______；

（2）若前k个格子中所填数之和为2019，求k的值；

（3）如果m，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n|的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6|+|b-6|+|b-a|得到．若m，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.

33．已知线段

（1）如图1，点沿线段自点向点以的速度运动，同时点沿线段点向点以的速度运动，几秒钟后，两点相遇？

（2）如图1，几秒后，点两点相距？

（3）如图2，，，当点在的上方，且时，点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点的运动速度．

34．已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角,OD是∠BOC的平分线.

（1）若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图

（1）,图

（2）,求∠AOD的度数；

（2）若∠AOB=度,∠AOC=度,其中且求∠AOD的度数（结果用含的代数式表示），请画出图形，直接写出答案．

35．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：

（2）在

（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求的值．

（3）在

（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：

①PM﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

36．已知：

如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；

（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；

（3）在

（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．

37．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：

如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b（a

请你用以上知识解决问题：

如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．

（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．

①当t=2时，求AB和AC的长度；

②试探究：

在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？

若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

38．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

（1）若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？

若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

（3）点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：

D

【解析】

【分析】

根据题意设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，，

根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出的个位数只能是3或5或7，然后把T字框中的数字相加把x代入即可得出答案.

【详解】

设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，

，，这三个数在同一行

的个位数只能是3或5或7

T字框中四个数字之和为

A．令解得，符合要求；

B．令解得，符合要求；

C．令解得，符合要求；

D．令解得，因为,,不在同一行，所以不符合要求.

故选D.

【点睛】

本题考查的是列代数式，规律型：

数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.

2．B

解析：

B

【解析】

【分析】

点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.

【详解】

=-8，=，=-25，0，≥1

在原点右边的数有和≥1

故选B

【点睛】

此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.

3．C

解析：

C

【解析】

【分析】

根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案.

.

【详解】

解:

A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45;

B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；

C,由图可得∠α不一定与∠β相等；

D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.

故选C.

【点睛】

本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.

4．C

解析：

C

【解析】

试题解析：

A∵0的绝对值是0，故本选项错误．

B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．

C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．

D∵0的绝对值是0，故本选项错误．

故选C．

5．C

解析：

C

【解析】

【分析】

由图知：

∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．

【详解】

解：

由图知：

∠1+∠2=180°，

∴（∠1+∠2）=90°，