江西省中等学校招生考试数学试题及答案版Word格式.docx
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A.
B.
C.
D.
3.如图所示几何体左视图为()
4.下列运算对的是()
B.
C.
D.
5.如图,小贤为了体验四边形不稳定性,将四根木条用钉子钉成一种矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观测所得四边形变化.下面判断错误是()
A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B.BD长度增大
C.四边形ABCD面积不变
D.四边形ABCD周长不变
6.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>
0)过(-2,0),(2,3)两点,那么抛物线对称轴()
A.只能是x=-1
B.也许是y轴
C.在y轴右侧且在直线x=2左侧
D.在y轴左侧且在直线x=-2右侧
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7.一种角度数为20°
,则它补角度数为.
8.不等式组
解集是.
9.如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB.则图中有对全等三角形.
10.如图,点A,B,C在⊙O上,CO延长线交AB于点D,∠A=50°
,∠B=30°
,则∠ADC度数为.
11.已知一元二次方程x2-4x-3=0两根为m,n,则m2-mn+n2=.
12.两组数据:
3,a,2b,5与a,6,b平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据中位数为.
13.如图1是小志同窗书桌上一种电子相框,将其侧面抽象为如图2所示几何图形,已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°
,则点B到CD距离为cm(参照数据:
sin20°
≈0.342,cos20°
≈0.940,sin40°
≈0.643,cos40°
≈0.766.计算成果精准到0.1cm,可用科学计算器).
14.如图,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上一种动点,∠AOC=60°
,则当△PAB为直角三角形时,AP长为.
三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
15.先化简,再求值:
,其中
,
.
16.如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称.已知A,D1,D三点坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).
(1)求对称中心坐标;
(2)写出顶点B,C,B1,C1坐标.
17.⊙O为△ABC外接圆,请仅用无刻度直尺,依照下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC提成面积相等两某些(保存作图痕迹,不写作法).
(1)如图1,AC=BC;
(2)如图2,直线l与⊙O相切与点P,且l∥BC.
18.在一种不透明袋子中装有仅颜色不同10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>
1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A.请完毕下列表格:
事件A
必然事件
随机事件
m值
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个同样黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球概率等于
,求m值.
四、(本大题共4小题,每小题8分,共32分)
19.某校为了理解学生家长对孩子使用手机态度状况,随机抽取某些学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生家长1份,每份问卷仅表白一种态度.将回收问卷进行整顿(假设回收问卷均有效),并绘制了如下两幅不完整记录图.
学生家长对孩子使用手机态度状况记录图
依照以上信息回答下列问题:
(1)回收问卷数为份,“严加干涉”某些相应扇形圆心角度数为;
(2)把条形记录图补充完整;
(3)若将“稍加询问”和“从来不论”视为“管理不严”,已知全校共1500名学生,请预计该校对孩子使用手机“管理不严”家长大概有多少人?
20.
(1)如图1,纸片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'
位置,拼成四边形AEE'
D,则四边形AEE'
D形状为()
A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
(2)如图2,在
(1)中四边形纸片AEE'
D中,在EE'
上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE'
F'
位置,拼成四边形AFF'
D.
①求证:
四边形AFF'
D是菱形;
②求四边形AFF'
D两条对角线长.
21.如图,已知直线y=ax+b与双曲线
交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点(A与B不重叠),直线AB与x轴交于点P(x0,0),与y轴交于点C.
(1)若A,B两点坐标分别为(1,3),(3,y2).求点P坐标;
(2)若b=y1+1,点P坐标为(6,0),且AB=BP,求A,B两点坐标;
(3)结合
(1),
(2)中成果,猜想并用等式表达x1,x2,x0之间关系(不规定证明).
22.甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速来回跑,若甲、乙分别在A,B两端同步出发,分别到另一端点掉头,掉头时间不计,速度分别为5m/s和4m/s.
(1)在坐标系中,虚线表达乙离A端距离s(单位:
m)与运动时间t(单位:
s)之间函数图象(0≤t≤200),请在同一坐标系中用实线画出甲离A端距离s与运动时间t之间函数图象(0≤t≤200);
(2)依照
(1)中所画图象,完毕下列表格:
两人相遇次数
(单位:
次)
1
2
3
4
…
n
两人所跑路程之和(单位:
m)
100
300
(3)①直接写出甲、乙两人分别在第一种100m内,s与t函数解析式,并指出自变量t取值范畴;
②求甲、乙第6此相遇时t值.
五、(本大题共10分)
23.如图,已知二次函数L1:
y=ax2-2ax+a+3(a>
0)和二次函数L2:
y=-a(x+1)2+1(a>
0)图像顶点分别为M,N,与y轴分别交于点E,F.
(1)函数y=ax2-2ax+a+3(a>
0)最小值为;
当二次函数L1,L2y值同步随着x增大而减小时,x取值范畴是;
(2)当EF=MN时,求a值,并判断四边形ENFM形状(直接写出,不必证明);
(3)若二次函数L2图象与x轴右交点为A(m,0),当△AMN为等腰三角形时,求方程
-a(x+1)2+1=0解.
六、(本大题共12分)
24.咱们把两条中线互相垂直三角形称为“中垂三角形”.例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c.
特例摸索
(1)如图1,当∠ABE=45°
,c=
时,a=,b=;
如图2,当∠ABE=30°
,c=4时,a=,b=;
归纳证明
(2)请你观测
(1)中计算成果,猜想a2,b2,c2三者之间关系,用等式表达出来,请运用图3证明你发现关系式;
拓展应用
(3)如图4,在□ABCD中,点E,F,G分别是AD,BC,CD中点,BE⊥EG,AD=
,AB=3.求AF长.
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