单星模糊度固定的整数相位钟法及在低轨卫星定轨中的应用Word格式文档下载.docx
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单台GPS接收机相位模糊度固定技术可以有效提高低轨卫星单星绝对定轨精度[9],同时可应用于具有不同轨道高度和卫星类型的多星复杂编队的星间基线确定[10]。
常用的单星模糊度固定方法主要有整数相位钟法[11]、小数周偏差法[12]和钟差解耦法[13],3种方法虽然在产品和算法实现上存在一些差异,但其数学模型是等价的[14-15]。
法国CNES/CLS(theCentreNationald′EtudesSpatialesandCollecteLocalisationSatellites)分析中心自2009年开始公开发布GPS卫星端宽巷偏差和整数相位钟产品[16],该产品被广泛应用于利用整数相位钟法实现单星模糊度固定的低轨卫星精密定轨中。
文献[17-18]分别研究了单星模糊度固定解的Sentinel-3A和Swarm卫星约化动力学定轨方法,结果表明,单星模糊度固定解的绝对定轨精度与浮点解相比提高了30%~50%。
文献[10]进一步将单星模糊度固定方法应用于GRACE、TanDEM-X和Swarm编队卫星星间基线确定中,结果表明,单星模糊度固定解可以获得三维精度优于5mm的基线产品,GRACE相对轨道的KBR(K-bandranging)检核精度达到2.6mm。
近年来,IGS(InternationalGNSSService)的多家分析中心,如CODE(CenterforOrbitDeterminationinEurope)、NRCan(NaturalResourcesCanada)、ESA(EuropeanSpaceAgency)和武汉大学等,也开始生产类似的整数相位钟和偏差产品用于单星模糊度固定[19]。
其中,CODE和武汉大学的相关产品已公开发布。
文献[20-21]分别在2018年IGSWorkshop上介绍了武汉大学和CODE分析中心整数相位钟产品及其在精密单点定位模糊度固定中的应用效果。
文献[22]进一步利用CODE产品获得了基于单星模糊度固定解的GRACE和Sentinel-3编队卫星绝对和相对轨道产品,结果表明,固定单星整数模糊度可以显著提高绝对定轨精度,GRACE编队卫星相对轨道的KBR检核精度达到1.8mm。
文献[23]利用武汉大学产品研究了基于单星模糊度固定解的GRACE卫星轨道确定,结果表明,在约化动力学定轨框架下,GRACE-B卫星单星模糊度固定解的定轨精度相比模糊度浮点解提高了22%,GRACE相对轨道的KBR检核精度达到1.7mm。
上述3种公开发布的整数相位钟和偏差产品都可以实现单星模糊度固定,从而达到进一步提高低轨卫星定轨精度的目的,但生成3种产品使用的数据、软件和策略方面都有所不同,基于不同机构产品的单星模糊度固定效果以及在低轨卫星定轨中的性能是否存在差异,有待进一步研究。
因此,本文首先介绍了利用整数相位钟法实现低轨卫星单星模糊度固定的原理,给出低轨卫星定轨数据处理策略。
然后,在相同的软件和处理策略的基础上,首次分别基于CNES/CLS、武汉大学和CODE3家机构的产品,获得了GRACE-FO(Follow-On)编队卫星单星模糊度固定的绝对和相对轨道产品,同时对比了不同机构产品在单星模糊度固定中的效果。
最后,通过与JPL(JetPropulsionLaboratory)科学轨道进行互比对,计算轨道的SLR以及KBR检核残差,对GRACE-FO卫星绝对和相对轨道精度进行评估,对比分析了基于不同机构产品的单星模糊度固定对GRACE-FO卫星定轨的影响。
1单星模糊度固定原理1.1星载GPS观测模型
记低轨卫星k到GPS卫星s播发的第i个频点的伪码和相位测量值分别为Psk,
i和Lsk,
i,则星载GPS基本观测方程为
(1)
式中,ρks表示GPS卫星天线相位中心到接收机天线相位中心之间的几何距离;
c表示光在真空中的传播速度;
δtk和δts分别表示接收机和卫星钟差;
Isk,
i表示信号在传播路径上的一阶电离层延迟;
bk,
i和bis分别表示接收机端和GPS卫星端的伪码延迟偏差;
Bk,
i和Bis分别表示接收机端和GPS卫星端的相位延迟偏差;
λi表示频点i的载波波长;
Nsk,
i表示相位整周模糊度,在无周跳的连续跟踪弧段上保持常值,单位为周;
εsk,
i和ωsk,
i分别表示伪码和相位的多路径误差和测量噪声的总和。
与地面GPS观测模型相比,低轨卫星的轨道高度远高于对流层的高度,因此星载GPS观测方程中不包括对流层改正项。
此外,文献[24]指出高阶电离层延迟项并非低轨卫星主要系统误差源,文献[25-26]发现高阶电离层延迟改正对低轨卫星定轨精度的提升十分有限,因此,此处不考虑高阶电离层延迟项的影响。
通过双频观测数据的消电离层(ionosphere-free,IF)组合可有效消除一阶电离层延迟项影响,伪码和相位IF组合观测方程可表示为
(2)
式中,λIF表示相位IF组合观测值的载波波长;
Nsk,IF表示相位IF组合整周模糊度;
bk,IF和bsIF分别表示接收机端和GPS卫星端的IF组合伪码延迟偏差;
Bk,IF和BsIF分别表示接收机端和GPS卫星端的IF组合相位延迟偏差;
εsk,IF和ωsk,IF分别表示伪码和相位IF组合多径误差和测量噪声的总和。
在传统基于模糊度浮点解的卫星精密定轨中,通常使用IGS提供的精密钟差产品对卫星端钟差进行修正。
该精密钟差产品使用了IF组合观测值并引入了伪距基准,导致所估计的IF组合模糊度参数受卫星端伪码和相位延迟偏差的影响,失去整数特性[24]。
1.2单星模糊度固定
将IF组合相位模糊度进一步表示为宽巷(wide-lane,WL)和窄巷(narrow-lane,NL)模糊度的组合形式
(3)
式中,Nsk,WL=Nsk,1-Nsk,2表示宽巷模糊度,Nsk,1在此处又可以称为窄巷模糊度;
λNL和λWL分别表示窄巷和宽巷波长。
单星相位模糊度的固定流程采用先宽巷后窄巷模糊度固定的方法。
由于接收机端偏差随时间缓慢变化,假设单颗低轨卫星同时观测到GPS卫星s和m,且卫星s和m具有一定共视区间,则通过对卫星s和m对应的弧段模糊度之间作差,可以尽可能消除接收机端偏差的影响[27]。
此时,弧段间单差宽巷模糊度整数解▽Nk,WLs,
m可表示为
(4)
式中,
和
分别表示GPS卫星s和m对应的弧段宽巷模糊度浮点估值,可通过双频数据的MW(Melbourne-Wü
ebbena)组合观测值获得[23];
μsWL和μmWL分别表示GPS卫星s和m对应的卫星端宽巷相位偏差估值,其值可通过CNES/CLS提供的宽巷卫星偏差(wide-lanesatellitebias,WSB)产品进行修正,也可以通过武汉大学和CODE提供的与观测相关的信号偏差(observable-specificsignalbias,OSB)产品获得。
弧段间单差宽巷模糊度固定采用直接取整方式获得,即对弧段间单差宽巷模糊度参数直接四舍五入到最近的整数,若对应的小数残差小于设定的阈值则认为其固定成功。
进一步将固定为整数的单差宽巷模糊度和定轨中获得的相位IF组合模糊度浮点估值
代入式(3),得到弧段间单差窄巷模糊度的浮点估值
(5)
与宽巷模糊度的固定过程类似,弧段间单差窄巷模糊度整数解▽Nk,NLs,
m可进一步表示为
(6)
式中,μsNL和μmNL分别表示GPS卫星s和m对应的卫星端窄巷相位偏差估值,如果使用经过窄巷相位偏差补偿的整数相位钟产品,根据参考文献[16-17,
27],可认为μsNL-μmNL≈0。
同样,采用直接取整方式进行弧段间单差窄巷模糊度固定。
在成功获得弧段间单差宽巷和窄巷模糊度整数解之后,根据式(3)可计算出弧段间单差IF组合整数模糊度。
将此弧段间单差模糊度固定解作为约束条件,应用于精密定轨的后续迭代过程中,即可获得单星模糊度固定的精密轨道产品。
2数据处理策略2.1精密定轨策略
本文使用国防科技大学定轨软件工具包(NUDTTK)[28-29],利用约化动力学定轨方法进行低轨卫星精密轨道确定,在模糊度浮点解轨道收敛的条件下,增加单星模糊度固定功能,最终获得模糊度固定条件下的精密定轨结果。
详细的定轨模型及单星模糊度固定策略见表1。
其中,接收机天线PCO和PCV修正对应消电离层组合观测值,PCV利用残差法进行在轨估计,可参考文献[30-31]。
太阳光压和大气阻力的计算采用宏观模型,数据来源和计算方法参考文献[6,
32]。
此外,在单星模糊度固定中,两颗GPS卫星共视同一颗低轨卫星需达到一定的共视时间,才能有效消除接收机端宽巷小数偏差的影响[27],因此通过设置共视时间阈值,去掉共视时间过短的区间。
宽巷和窄巷模糊度阈值的设置是为了提高模糊度固定的准确性,阈值设置过小容易出现虚警,阈值设置过大会造成漏警[10,
17,
27]。
表1
NUDTTK精密定轨及模糊度固定策略Tab.1
StrategyofpreciseorbitdeterminationandambiguityfixinginNUDTTK
模型
参数
说明
GPS观测模型
观测量
伪码和相位消电离层组合
采样间隔/s
10
定轨弧长
30h(前一天21时至下一天3时)
截止高度角/(°
)
5
数据加权
伪码和相位权重比:
1:
160;
高度角加权:
E大于30°
时,权值为1,其余权值为2sin(E)
GPS天线
igs14_2072.atx[33]
接收机天线
相位中心偏差(PCO):
先验常值;
相位中心变化(PCV):
利用残差法在轨估计
相位缠绕
模型修正[34]
保守力模型
地球重力场
GGM05S[35]
120×
120
海潮
FES2004[36]50×
50
固体潮和极潮
IERS2003[37]
三体引力
JPL星历DE405[38]
相对论
Schwarzschild项[37]
非保守力模型
星体结构
宏观模型[32]
姿态模型
四元数测量数据
大气阻力
单参数大气阻力摄动模型[6];
Jacchia-71大气密度模型[39];
每3h估计一个大气阻力系数Cd
太阳光压
单参数太阳光压摄动模型[6];
整个定轨弧段估计一个太阳光压系数Cr
经验力
切向和法向分段线性样条模型,15min估计一组参数(1.0×
10-6m/s2约束);
径向常值经验力,整个定轨弧段估计一个参数
参数估计
估计方法
最小二乘估计
模糊度固定
共视时间阈值:
7min;
宽巷模糊度阈值:
0.26周;
窄巷模糊度阈值:
0.22周;
模糊度固定迭代次数:
3
待估参数
初始轨道位置和速度矢量,大气阻力系数Cd,太阳光压系数Cr,经验加速度参数,模糊度参数,接收机钟差
表选项
2.2使用数据情况
本文使用星载GPS观测数据对GRACE-FO编队任务卫星进行精密轨道确定,时间为2019年1月1日至2019年1月10日(DOY1-DOY10)。
不同机构提供的GPS卫星产品情况见表2。
武汉大学生成整数相位钟和偏差产品时,使用了CODE最终轨道产品作为先验轨道输入,因此在使用其提供的产品进行单星模糊度固定时需匹配CODE提供的精密轨道产品[19,
23]。
表2
不同机构提供的GPS卫星轨道、相位钟和偏差产品Tab.2
GPSsatelliteorbit、phaseclockandbiasproductsprovidedbydifferentagencies
ID
机构
名称
轨道采样
率/min
钟差采
样率/s
偏差
类型
下载地址
GRG
CNES/CLS
15
30
WSB
ftp:
//ftpsedr.cls.fr/pub/igsa.
COD
CODE
OSB
//ftp.aiub.unibe.ch/COD.
WHU
武汉大学
-
//
GRACE-FO编队任务包括GRACE-C和GRACE-D两颗低轨卫星,轨道高度约500km,双星距离约200km,其观测数据及姿态数据下载地址为ftp:
//isdcftp.gfz-potsdam.d.。
根据文献[32],GRACE-C和GRACE-D卫星星载GPS接收机天线PCO以及SLR角反射器相位中心相对于卫星质心在星固系的坐标见表3。
表3
GRACE-C和GRACE-D卫星GPS接收机天线PCO和SLR角反射器相位中心的坐标Tab.3
CoordinatesofGPSreceiverantennaPCOandSLRcornerreflectorphasecenterforGRACE-CandGRACE-Dsatellites
m
卫星
GPS接收机天线PCO
SLR角反射器相位中心
X
Y
Z
GRACE-C
0.2602
-0.0013
-0.4769
0.6000
0.3275
0.2208
GRACE-D
0.2600
-0.0011
-0.4762
3结果与分析3.1模糊度固定效果分析
以2019年1月1日的GRACE-C卫星为例,在进行首次模糊度固定时,基于不同机构产品的宽巷和窄巷模糊度的小数残差分布情况如图1所示。
其中,对浮点模糊度直接四舍五入到最接近的整数,减去整数后剩余的小数部分即为小数残差。
可见,基于不同机构产品的宽巷和窄巷模糊度小数残差分布基本相同,宽巷模糊度残差的方差都在0.1周宽巷波长左右,窄巷模糊度残差的方差都小于0.2周窄巷波长。
图1
GRACE-C卫星的宽巷和窄巷模糊度小数残差分布(2019年1月1日)Fig.1
Distributionsofwide-laneandnarrow-laneambiguityfixingresidualsforGRACE-CsatelliteonJanuary1,2019
图选项
经过3次迭代后可以尽可能多的固定窄巷模糊度从而增强观测条件。
根据阈值判断为固定成功的弧段个数除以总弧段个数即为模糊度固定成功率。
以GRG产品为例,GRACE-C卫星首次模糊度固定成功率为85.2%,第2次为93.7%,第3次为93.8%,第2次迭代相比第1次模糊度固定成功率会有明显提升,但第3次迭代模糊度固定成功率只有微弱提高。
GRACE-C卫星宽巷和窄巷模糊度固定最终成功率如图2所示。
可见,基于不同机构产品的宽巷和窄巷模糊度固定平均成功率基本相同,分别为97%和94%左右。
GRACE-D卫星具有类似的结论。
图2
GRACE-C卫星宽巷和窄巷模糊度固定成功率Fig.2
Wide-laneandnarrow-laneambiguityfixingratesofGRACE-Csatellite
3.2绝对轨道结果分析
为分析单星模糊度固定对GRACE-FO卫星绝对定轨的影响,同时给出了基于不同机构产品的模糊度浮点解定轨结果。
因此,得到如下6种轨道产品:
基于GRG产品的模糊度浮点解轨道(记为GRG-FA)和固定解轨道(GRG-IA)、基于WHU产品的模糊度浮点解轨道(WHU-FA)和固定解轨道(WHU-IA)以及基于COD产品的模糊度浮点解轨道(COD-FA)和固定解轨道(COD-IA)。
(1)本文定轨弧长为30h,相邻定轨弧段有6h重叠计算轨道,通过重叠弧段的轨道差异水平评估定轨内符合精度。
基于不同机构产品的GRACE-C和GRACE-D轨道6h重叠弧段偏差三维(3D)RMS统计如图3所示。
可见,相比于模糊度浮点解,基于不同机构产品的模糊度固定解轨道内符合精度都明显提高,提高幅度达到40%~60%。
图3
GRACE-C和GRACE-D卫星轨道6h重叠弧段偏差3DRMSFig.3
3DRMSofthe6hoverlapsforGRACE-CandGRACE-D
(2)JPL精密科学轨道是基于单星模糊度固定的约化动力学轨道[9]。
试验期间,GRACE-C和GRACE-D的JPL精密科学轨道的SLR检核残差RMS分别为0.98和0.94cm,表明JPL科学轨道产品具有很高的精度水平,可作为参考轨道对本文轨道结果进行检核。
将定轨结果与JPL精密科学轨道产品进行互比对,可在一定程度上反映本文所得轨道的精度水平。
以JPL轨道作为参考,计算本文所得轨道在径向(R)、切向(T)、法向(N)以及3D方向上互比对偏差RMS,统计结果见表4。
可见,模糊度固定解与浮点解相比,所得到的轨道和JPL参考轨道之间具有更好的一致性。
基于不同机构的整数相位钟和偏差产品,轨道在R、T、N和3D方向的互比对偏差RMS减小幅度基本一致。
采用模糊度固定解时,GRACE-C和GRACE-D轨道与JPL轨道的互比对偏差3DRMS降低了30%~40%。
表4
不同定轨结果与JPL科学轨道互比对偏差RMS统计Tab.4
RMSoforbitdiff
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- 模糊 固定 整数 相位 卫星 中的 应用