测量电压表内阻的方法归纳.doc
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测量电压表内阻的方法
两表组合,应用欧姆定律,利用伏安方测电表内阻
测量电阻的理论是欧姆定律R=U/I,只要知道电压U和电流I即可求得电阻,在实际操作中,要用伏特表、安培表测量电压、电流,根据被测电阻的大小,我们分别选择安培表内接、外接,以减小测量误差(在此不做讨论)。
测电表的内阻与测纯电阻的阻值道理相同,对于电表的“身份”我们做一下转换:
认为它是一个‘会说话的电阻',会说自己的电压值(伏特表),电流值(安培表)即测量自己本身分得的电压和通过自身电流。
我们须作的工作就是想办法测量另一未知的物理量。
一)、电压表内阻测量的几种方法
一、伏安法测量
1、利用伏安法测量
例题1、A.待测电压表(0-3V,内阻在之间);B.电流表(0-1mA);C.滑动变阻器;D.电源(1.5V的干电池两节);E.开关和若干导线。
利用伏安法R=U/I,测量电压表示数U和电流表示数I即可,由于滑动变阻器最大阻值远小于被测内阻值,为了满足多测几组数据,利用作图法求电压表的内阻,应选用滑动变阻器分压式电路,电路如图所示。
例题2、某电压表的内阻在20kΩ~50kΩ之间,现要测量其内阻。
实验室提供如下器材:
待测电压表V(量程3V)
电流表A1(量程200μA)
电流表A2(量程50mA)
电流表A3(量程0.6A)
滑动变阻器R(最大阻值1kΩ)
电源E(电动势4V)
开关、导线
⑴所提供的电流表中,应选_______________(填字母代号)
⑵为减小误差,要求多测几组数据,试画出试验原理图
【探究】:
把“待测电压表V”看作一个电阻,且该电阻可以显示自己的电压,无需另外测量。
根据欧姆定律,我们只需测出其电流即可。
器材也恰恰有电流表,从理论方面讲,问题可完全解决。
电流表选哪块呢?
由电压表的规格可算出其满偏电流不会超过150μA,从精确度和电表的安全角度考虑,应选量程200μA的A1。
工作电路中的滑动变阻器应采用分压式。
电路图如图1所示,
2、利用伏安法变形测量
例题1、实验电路如图所示,图中E为电源(电动势为4V),R为滑动变阻器(最大阻值为),为已知定值电阻(阻值为),A为电流表(量程为),V为一个有刻度但无刻度值的电压表(量程约3V,内阻约),现要测电压表V的内阻。
实验步骤如下:
闭合开关、,调节R的滑动触头使电压表V满偏,设满偏电压为,读出电流表A示数为,有①
闭合,断开,调节R的滑动触头使电压表V满偏,读出电流表A示数为,有②
联立①②式,可得电压表内阻
二、“伏伏”法测电压表的内阻
“伏伏”法是利用两块电压表测电阻的一种方法,这一方法的创新思维是运用电压表测电流(或算电流),此方法适用于电流表不能用或没有电流表等情形。
设计电路时不仅要考虑电压表的量程,还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。
1、利用“伏伏”法测电压表的内阻
例题1、
2、利用“伏伏”法变形
(1)测电压表的内阻
例题1、为了测量量程为3V的电压表V的内阻(内阻约),实验室可以提供的器材有:
电流表,量程为,内阻约;
电压表,量程为,内阻约;
变阻箱阻值范围为;
变阻箱阻值范围为;
滑动变阻器,最大阻值约为,额定电流;
电源E,电动势6V,内阻约;
单刀单掷开关K,导线若干。
(1)请从上述器材中选择必要的器材,设计一个测量电压表V的内阻的实验电路,画出电路原理图(图中的元件要用题中相应的英文字母标注),要求测量尽量准确。
(2)写出计算电压表V的内阻的计算公式为。
分析与解:
多数考生解答此题,毫不犹豫地套用伏安法,由于没有考虑电表的量程,当然做不正确。
少数考生想到待测电压表的量程为3V,内阻约,电压表中的最大电流为,认为电流表不能准确测量,但由于创新能力差,也做不正确。
只有极少数有“伏伏”法新理念的考生才能做正确。
答案:
(1)测量电压表V的内阻的实验电路如图所示。
(2)电压表V的示数U,电压表的示数,电阻箱的读数。
根据欧姆定律,利用通过电压表的电流与通过电阻的电流相等,算出电压表的电阻为。
例题2、现有如下器材
电压表V1(量程3V,内阻约几千欧)
电压表V2(量程15V,内阻约几十千欧)
定值电阻R1(3.0kΩ)
滑动变阻器R(0~1750Ω)
直流电源(电动势约6V,内阻不计)
开关、导线若干
要求利用上述器材测量电压表V1的内阻。
⑴画出试验原理图
⑵用已知量和直接测得的量表示电压表V1的内阻的表达式r=_________
式中各直接测得量的意义_________________
【探究】:
把“待测电压表V1”看作一个电阻,其电压无需另外测量。
只要测量电流即可,问题是没有电流表可选择。
为测电流,只能在电压表V2、定值电阻R1上作文章。
方案一:
如图1-1,将电压表V1、V2直接串联,利用V2的电压示数与其内阻的比值求电流,问题是不知道电压表V2内阻的准确值。
该方案被否定。
方案二:
如图1-2,将电压表V2和定值电阻R1组合,用V2的电压示数与定值电阻R1的比值求电流,该方案可行,但比较粗糙,误差显而易见。
求得的电流与我们想要的电流不相等(电压表V2的分流作用)。
方案三:
如图1-3,将电压表V1、R1串接,电压表V2测它们俩的电压。
电压表V2的示数U2减去电压表V1的示数U1等于定值电阻R1两端的电压,这样求得的电流即是电压表V1的电流,问题解决。
在考虑滑动变阻器R、直流电源的因素,试验原理图如图1-4所示。
3、利用“伏伏”法变形
(2)测量
例题1、实验室提供的器材有:
A.电池E:
电动势约6V,内阻约;B.电压表:
量程3V,内阻约为;C.电压表:
量程,内阻约为;D.电阻箱:
最大阻值,阻值最小改变量为;E.滑动变阻器:
最大阻值为;F.开关和导线若干。
要求用如图所示的电路测定电压表的内阻,当开关S闭合时,调节滑动变阻器和电阻箱。
根据串联电路电压分配原理有:
,可得。
二、利用欧姆表测量
欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的,已知欧姆表刻度盘上中央刻度值为“20”,现用欧姆表测量一个内阻约为几千欧的电压表,实验中应把欧姆表选择开关调至×100挡,若欧姆表的读数如图所示,则该电压表内阻阻值为。
三、利用半偏法测量
方法一:
用如图所示电路测量量程为1V的电压表的内阻(在之间)。
提供的器材还有:
A.滑动变阻器,最大阻值;B.电阻箱,最大阻值,阻值最小改变量为;C.电池组:
电动势约6 V,内阻可忽略不计;D.导线和开关。
实验方法和步骤是:
①断开开关S,按图3连接好电路;②把滑动变阻器的触头P滑到端;③将电阻箱的阻值调到零;④闭合开关S;⑤调节滑动变阻器R的阻值,使电压表指针达到满偏;⑥调节电阻箱的阻值,使电压表指针达到半偏,读出此时电阻箱的阻值,即为电压表的内电阻的测量值。
方法二:
量程为3V的电压表V的内阻约为,要求测出该电压表内阻的精确值,实验中提供的器材有:
A.阻值范围为到的电阻箱;B.开路电压约为5V,内阻可忽略不计的电源E;C.导线若干和开关。
实验电路如图所示,由于电源的电动势没有准确给出,先调节电阻箱阻值,使电压表指针指在中间刻度线,记下电阻箱的阻值,有①
再调节电阻箱阻值,使指针指在满偏刻度,记下电阻箱的阻值由串联分压规律:
②,解①②式得
四、利用已知电动势的电源和电阻箱测量
量程为3V的电压表,其内阻约为,现要求测出该电压表内阻,实验器材有:
电源,电动势,内阻不计;变阻器R,阻值范围,额定电流;开关和导线若干,实验电路如图所示,由于电源的电动势准确给出,只需调节R记下阻值,读出对应的电压值U,由串联分配规律可得:
。
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