二次函数图象性质基础练习题.doc
- 文档编号:1675381
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:4
- 大小:172KB
二次函数图象性质基础练习题.doc
《二次函数图象性质基础练习题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次函数图象性质基础练习题.doc(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
二次函数的图象和性质练习题
一、选择题
1.抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点坐标是( )
A.(﹣1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,﹣2) D.(1,2)
2.二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为( )
A.x=4 B.x=﹣4 C.x=2 D.x=﹣2
3.二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示,下列说法中错误的是( )
A.函数图象与y轴的交点坐标是(0,﹣3)
B.顶点坐标是(1,﹣3)
C.函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、(﹣1,0)
D.当x<0时,y随x的增大而减小
4.在下列二次函数中,其图象对称轴为x=﹣2的是( )
A.y=(x+2)2 B.y=2x2﹣2 C.y=﹣2x2﹣2 D.y=2(x﹣2)2
5.若抛物线y=-7(x+4)2-1平移得到y=-7x2,则必须()
A.先向左平移4个单位,再向下平移1个单位
B.先向右平移4个单位,再向上平移1个单位
C.先向左平移1个单位,再向下平移4个单位
D.先向右平移1个单位,再向上平移4个单位
6.若将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的解析式为()
A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-3
7.设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为()
A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2
8.若抛物线y=(x﹣m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为( )
A.m>1 B.m>0 C.m>﹣1 D.﹣1<m<0
9.设二次函数y=(x﹣3)2﹣4图象的对称轴为直线l,若点M在直线l上,则点M的坐标可能是( )
A.(1,0) B.(3,0) C.(﹣3,0)D.(0,﹣4)
10.若正比例函数y=mx(m≠0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是( )
A. B. C. D.
11.已知二次函数y=a(x﹣1)2﹣c的图象如图所示,则一次函数y=ax+c的大致图象可能是( )
A. B. C. D.
12.已知二次函数y=﹣x2+2x+3,当x≥2时,y的取值范围是( )
A.y≥3 B.y≤3 C.y>3 D.y<3
13.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且对称轴为x=1,点B坐标为(-1,0).则下面的四个结论:
①2a+b=0;②4a-2b+c<0;③ac>0;④当y<0时,x<-1或x>2.其中正确的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第13题图第14题图第15题图
14.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列选项正确的是()
A.a>0 B.c>0 C.ac>0 D.bc<0
15.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为x=1,下列结论中错误的是()
A.abc<0 B.2a+b=0 C.b2-4ac>0 D.a-b+c>0
16.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()
A.c>-1 B.b>0 C.2a+b≠0 D.9a+c>3b
第16题 第17题图
17.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.①b2>4ac;②4a-2b+c<0;③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;④若(-2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.上述4个判断中,正确的是()
A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④
18.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列4个结论:
①abc<0;②b0;④b2-4ac>0.其中正确的结论有()
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
第18题图第19题图
19.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为直线x=,且经过点(2,0).下列说法:
①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-2,y1),(,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2,其中说法正确的是()
A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①②
20.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是()
A.k>- B.k>-且k≠0 C.k≥- D.k≥-且k≠0
21.在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共6小题)
22.抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是 .
23.二次函数y=-2(x-5)2+3的对称轴是____,顶点坐标是____.
24.已知二次函数y=(x﹣2)2+3,当x 时,y随x的增大而减小.
25.二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是 .
26.二次函数y=x2+2x的顶点坐标为 ,对称轴是直线 .
27.二次函数y=x2﹣2x+3图象的顶点坐标为 .
三、解答题
28.把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.
(1)试确定a,h,k的值;
(2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向,对称轴和顶点坐标.
29.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得的图象经过坐标原点?
并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
30.已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.
(1)求证:
2a+b=0;
(2)若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4,求方程的另一个根.
31.在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x﹣1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:
y=x2+bx+c经过点A,B.
(1)求点A,B的坐标;
(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标;
32.如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2).
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接写出答案);
第4页共4页
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次 函数 图象 性质 基础 练习题