二次函数图象特征与系数关系专题.doc
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二次函数图象特征与系数关系专题
一、知识要点:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)系数符号的确定
1、a由抛物线开口方向确定
2、b由对称轴x=-和a的符号确定
3、c由抛物线与y轴的交点确定:
交点在y轴的
4、b2-4ac的符号由抛物线与x轴(或坐标轴)的交点个数确定:
①与x轴的交点个数
②与坐标轴交点个数
5、根据函数图象的具体情况取特殊值,确定代数式符号:
常见①x=1时,a+b+c的符号;②x=-1时,a-b+c的符号;③x=2时,4a+2b+c的符号;④x=-2时,4a-2b+c的符号;…….
6、由对称轴公式x=-,可确定2a+b的符号或对称轴有具体数值是确定相关代数式的符号;如:
x=-=-时,可确定4a-3b的符号;有时与相关成立的等式或不等式结合,确定运算后代数式的符号。
二、专题练习
1. 如图1,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,根据图中信息,下列结论正确是()
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- 关 键 词:
- 二次 函数 图象 特征 系数 关系 专题
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