不含括号的混合运算解读Word文档下载推荐.docx
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(出示问题)
学生列式解答。
指名一生板演。
指出:
有乘有减的混合运算,都要先算乘法,再算减法。
(二)“试一试”:
150+120÷
6×
5
老师这里还有一道题,大家会不会?
2、学生尝试计算,指名不同算法板演。
3、交流。
你是怎样计算的?
为什么这样算?
4、小结。
提问:
联系例题和试一试的计算方法说一说“不含括号的混合运算应该按怎样的顺序计算”?
在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法。
三、巩固内化,实践应用
1、我出题,你来算。
(出示“想想做做”第1题)
(1)指名说一说:
每题的运算顺序分别是怎样的?
(2)选择两题解答,指名板演。
(3)讲评。
2、计算诊所。
(完成“想想做做”第2题)
请大家当医生,找出存在问题。
(1)指名学生改正。
(2)讲评。
说说问题出在哪里?
3、小小设计师
根据要求添加运算符号。
出示:
13
10
4
2(先乘、再加、最后减)
学生独立添加,指名板演计算。
鼓励学生多种思维和正确计算。
4、生活中的数学
A:
(1)谈话:
怎样知道自己的身高和体重的关系呢?
老师这儿有一道计算公式:
11岁标准体重:
你的身高×
2÷
10+4;
12岁标准体重:
8+6;
(2)请你利用公式算算自己的标准体重。
(3)交流
B:
到了月球上,你的体重会怎样?
(出示挂图)
(2)小黑板出示:
在月球上小明重22千克土壤,小红重27千克,到地球上后小红比小明重多少千克?
学生计算。
交流算法。
四、总结质疑
1、通过这节课的学习,你知道了什么?
学会了什么?
还有什么不明白的地方吗?
2、布置作业:
“想想做做”第5题、第6题
含有小括号的混合运算
(1)
p.37、38
1、让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算。
2、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。
教学重点:
掌握含有小括号的混合运算顺序。
一、复习:
(p.36第5题)
老师板书信息,提醒学生根据“我们组比你们两组的总人数多6人”来列式
随学生回答板书:
18+18×
2+6
可能有的情况:
(1)有学生交换加数的顺序。
一般我们要顺着题目原来的顺序来列式;
(2)有学生提出了列式时要用到小括号。
小括号一般的作用是改变运算顺序,有的时候也是起强调的作用。
二、教学小括号的混合运算:
1、指板书“18+18×
2+6”问:
谁能给这个算式加小括号,改变它原来的运算顺序。
有三种情况:
(18+18)×
2+6、18+18×
(2+6)、(18+18)×
(2+6)
分别让学生在自备本上算一算这三题,指名板演。
交流这三道题,注意发现学生运算过程中的问题。
小结:
这节课我们学习含有小括号的混合运算,你能说说这类题在算的时候有什么要求吗?
你发现了什么?
(运算顺序的不同,运算的结果是不一样的,所以一定要按照原题的运算顺序。
)
2、学生练习:
300-(120+25×
4)
在学生练习时,注意搜集一些错误信息,比如:
(1)学生在算完第一步时,没有把括号也移下来;
(2)先算括号里的加;
……
3、同桌分别练习第2题的两组题,练习完后互相检查。
全班交流。
三、学生作业:
第1题:
老师注意巡视,发现一些学生中的错误。
第4题:
读题要让学生说说基本的数量关系式“上午加下午”,然后再“对号入座”列式解答。
第5题:
要看清楚是“三四年级总人数”的2倍。
两题可做一简单对比:
上题括号也可不加,但加了之后感觉思路更清晰;
下面一题括号就一定得加,而且要看清楚是加在具体的什么位置,才能表示“三四年级总人数的2倍”。
第6题:
学生列式后交流几种解答方法,各自说说列式理由。
480÷
3×
5,480÷
(3+2),480÷
2+480
第7题:
也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的-少的”来列式。
含有小括号的混合运算
(2)
补充及p.38第8、9题。
1、通过练习,使学生进一步掌握三步混合运算(包括含有小括号的)运算顺序,提高计算的正确率。
2、进一步提高分析解决实际问题的能力,能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。
一、混合运算的运算顺序复习:
1、学生练习:
(841-41)÷
25×
讲评学生容易有的错误:
=800÷
100
=8
强调混合运算的三个等级:
(1)小括号;
(2)乘或除;
(3)加或减。
这题含有小括号,那第一步就应该算小括号里的;
其他的步骤还轮不到算,只能把它们移下来。
第二步算式中有除有乘,它们之间的关系是平级的,应该按顺序来计算。
2、添上括号,使下面的等式成立:
240÷
40+20×
2=52
240÷
2=8
90-30÷
5=400
5=100
建议学生:
(1)按现在的运算顺序算一算结果;
(2)自己尝试添加括号
(3)交流。
在交流的时候要引导学生有一定的推理过程,最好不是盲目地试。
混合运算一定要先观察算式的特点,考虑它的运算顺序,然后再开始计算。
二、解决实际问题:
1、编题组练习:
(1)周六的数学兴趣小组男生有25人,女生有15人,可以提一个什么问题?
(一共有多少人?
)
这是我们一年级学习的解决实际问题,它只要一步就能解决。
在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式?
板书:
男生+女生=总人数
(2)现在我们要改遍这题,“周六的数学兴趣小组男生有25人,一共有多少人?
”
这两句不变,把“女生有15人”这句信息不直接告诉,可以怎么说?
(比如:
女生比男生少10人)这样题目就边成了两步计算的问题了。
比较两题:
什么没变?
(基本的数量关系式没变)
在列式的时候还是要“对号入座”:
男生“25”,女生“25-10”,加起来的的时候,可以把表示女生人数的“25-10”加个小括号,这样看上去就更清楚了。
(3)现在继续改编,要把这题改成三步计算的问题,信息“男生有25人”可以怎么改?
男生的人数比女生的2倍少5人)
这句信息是变了,基本的数量关系变了吗?
要求学生“对号入座”列式:
男生“15×
2-5”,女生“15”,再把两部分合起来。
比较小结:
解决实际问题从一步发展到三步,其实很多题的基本的数量关系式是不变的,我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式,再做到“对号入座”。
2、书上的第8题,学生读题,说说这题所涉及的数量关系式:
边长×
边长=面积
小面积×
块数=大面积
介绍:
铺砖时,这间房子的面积是不变的,大家可以想象一下,当铺的方砖面积比较小的时候,需要的块数就会比较多;
反之,方砖的面积比较大,需要的块数就比较少。
“小面积×
块数=大面积”,这里的小面积指的是方砖的面积,大面积指的是房间的面积。
这个关系式还可以反过来说“大面积÷
小面积=块数”、“大面积÷
块数=小面积”。
学生列式解答该题。
3、书上第9题,学生读题,说说该题的基本数量关系式:
工作效率×
工作时间=工作总量
学生列综合算式解决书上的两个问题。
交流:
你还能提出什么问题?
(老师要注意学生提的问题是否都合适。
含有中括号的混合运算
p.39、40
1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号,理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序,并能正确地进行运算。
2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程,进一步积累学习数学的经验,感受知识之间的联系。
让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。
挂图
检查回家做的计算作业:
(感觉学生的计算不是很好,昨天我布置的回家作业是让学生自己出题,出了三道三位数乘两位数,三道四位数除两位数。
)要求同桌互相交换,用计算器检查计算结果是否正确、出的题难易是否合适等。
一、教学例题:
1、出示例题,让学生看图后说说图的意思,老师整理成:
合唱组:
84人
航模组:
男生8人,女生6人
美术组:
是航模组的2倍
看信息,分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。
板书问题:
合唱组的人数是美术组的几倍?
问:
解决这个问题用到哪个基本关系式?
合÷
美=几倍
2、“对号入座”,对照关系式分别写上“84”、“(8+6)×
2”。
在它们中间添上“÷
”行吗?
(结合黑板上的算式,让学生说说它的运算顺序,发现最后算的算式没有意义,不是我们想要的。
那我们想要的运算顺序是怎么样的呢?
要实现这个想法,得请中括号来帮忙。
老师添上中括号,说清楚它的写法。
指导读:
84÷
[(8+6)×
2]
3、说一说:
昨天我们讲到混合运算的三个等级,一是括号、二是乘除、三是加减,今天我们学的算式中含有了中括号,运算顺序又该是怎样的呢?
先指名结合每一步算式的意义说,再指出:
同样是括号,先算小括号里的,再算中括号里的,其他不变。
4、学生练习,完成书上的例题
二、巩固练习:
1、在自备本上完成:
540÷
3+6×
2,540÷
(3+6×
2),540÷
[(3+6)×
指名板演,结合讲评发现问题,强调正确的运算顺序。
2、第3题。
看图后,请学生说清楚该题的信息,并说说列式的时候是怎么想的?
三、学生自己阅读,了解“你知道吗?
四、学生作业:
完成p.40剩下的练习。
练习四
p.41、42
1、通过计算和比较,使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序,逐步形成计算技能;
2、让学生在解决实际问题的过程中,积累解决问题的经验,发展解决问题的策略。
课时安排:
2课时
第一课时:
练习四第1~4题
检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。
一、完成书上的练习:
1、第1题:
(1)学生看题后,把每个算式的第一步先划线,再交流。
(注意第1小题可以同时先算乘法和除法。
(2)把这四题做在作业本上。
(3)补充75×
12、280÷
35的简便算法:
75×
12=(25×
4)×
(3×
3)=100×
9=900
280÷
35=280÷
7÷
5=40÷
5=8
做完后交流混合运算的运算顺序:
(1)没有括号的,先乘除后加减;
(2)有小括号的,先算小括号里面的;
(3)有中括号的,先算小括号里的再算中括号里的。
2、第2题:
你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗?
审题:
要“直接”比,不是在计算之后。
先请同桌互相说一说,再指名交流判断的依据。
3、第3题:
下面各题,怎样算简便就怎样算。
让学生先自己观察各算式的特点(如左边两题是连加,右边的是连乘),可以如何简便?
各是运用了学过的哪些运算规律?
不能随意改变运算顺序,而是要依据一定的运算规律。
交流后,把这4题写在作业本上。
注意小括号的运用。
4、第4题:
学生看懂题意,先说说这题要用的基本关系式是:
单价×
数量=总价
再读第一个问题,说说在估算的时候是怎么想的?
(把单价看成某个接近的整百数)说说最后估计的结果是多少?
算一算:
学生在本子上完成这题的计算。
比一比:
把估算的结果和列式算得的结果比较,说说估算和笔算价值分别在哪里。
二、布置回家思考p.42的思考题
要求用脱式计算在自己的本子上。
(能做几题算几题)
第二课时
练习四第5~8题
一、讲评昨天的回家作业(p.42的思考题,要求学生填写符号后,用脱式计算):
学生作业中出现的错误:
1、(3+3)÷
(3-3)=6÷
0=6
除数不能为0,“6÷
0”这个算式没有意义;
2、(3×
3+3)÷
3=9+3÷
3=12÷
3=4
括号里有2步,先算乘,加没算,移的时候要把括号也移下来。
3、(3+3)+3÷
3=6+3÷
3=9÷
3=3
看计算的过程,先算加,再算加,最后算除;
但开始的算式应先算加,再算除,最后算加。
所以还应加上“[
]”,变成“[(3+3)+3]÷
3”
4、[3×
3-3]÷
3=[9-3]÷
3=6÷
3=2
在小括号的基础上,才有中括号,不能直接写中括号。
5、补充:
3+3-3+3=6-6=0或3×
3÷
9=1
请学生说说上面两题对吗?
正确的结果应该是多少?
算式怎么改得数就对了?
通过上面的练习,你有什么收获?
二、学生练习:
p.41第5题,请学生做在自己的本子上,再一一交流。
提醒:
第1题除和乘可以同时算。
三、布置作业:
p.42第6、7、8题(其中第7、8题要求学生写出基本的数量关系式。
认识平行四边形
p.43~45
1、探索平行四边形的基本特征;
2、画出平行四边形的高
1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征,知道平行四边形两组对边分别平行,知道平行四边形对边相等;
认识平行四边形的高和底,会画出平行四边形的高。
2、让学生在学习活动中,提高动手能力,发展空间观念。
3、让学生感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
三角板、学具盒
一、探索平行四边形的基本特征:
1、学生从学具盒里拿出可拼搭的小棒。
(共5根,从中选4根)拼成一个长方形。
你从5根中选4根的时候是怎么想的?
说说长方形边有什么特点?
角呢?
边:
对边相等
角:
4个都是直角
2、老师操作:
把长方形变成了平行四边形
现在这个图形还是长方形吗?
(4个角不是直角了,就不是长方形了。
)你知道它是什么图形吗?
板书课题:
平行四边形
通过刚才的变化过程,你能说说平行四边形有哪些特点吗?
对边相等,对角相等(2个锐角、2个钝角)
3、继续在原来的基础上得到更多的平行四边形。
与三角形的稳定性相比,平行四边形怎么样?
利用它容易变形的特点,生活中有广泛的应用。
举例:
校门口的拉门。
你还能说一些吗?
4、做平行四边形:
(1)用橡皮筋围平行四边形。
(2)在点子图上画平行四边形。
老师注意巡视,并请学生交流思考的方法,强调平行四边形的基本特征。
5、老师在黑板上,结合特点画一个平行四边形。
二、画平行四边形的高
1、板书:
高
你联想到什么?
(高要和底对应、垂直、直角标记……)
在下面的边上写:
底
以这条边为底,你知道它的高怎么找?
(指名拿三角板比画)
可能:
直角边和底重合,另一直角边和顶点重合。
有没有别的方法?
通过移动三角板,画出若干条高,问:
这样的高有多少条?
(无数条)
学生画出点子图上平行四边形的高。
2、试一试,你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗?
可以任意地找一边为底,底和高是相对的。
三、练习:
1、下面哪些图形是平行四边形?
如果不是的,说说理由。
2、你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗?
用四块完全一样的三角尺呢?
学生拼,老师注意请生展示。
3、右边是用七巧板中的三块拼成的平行四边形。
你能移动其饿一块将它改拼成长方形吗?
4、取一张平行四边形形状的纸,你能剪一刀,把它拼成一个长方形吗?
有几种剪法?
说说它们有什么共同点?
5、画出下面每个平行四边形底边上的高。
认识梯形
p.46~49
认识梯形的基本特点,会画梯形的高。
1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形,发现梯形的基本特征,认识梯形的高及梯形个边的名称,认识等腰梯形。
2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验;
感受图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
长方形纸,三角板、学具盒等
一、复习平行四边形:
1、用手笔画一个平行四边形,说说平行四边形的边和角分别有什么特点?
对边:
平行且相等
对角:
相等
2、取一长方形纸:
昨天作业中有一题是把平行四边形变成长方形,现在我请大家把长方形变成平行四边形,你会吗?
说说怎么变?
撕下一个直角三角形,并把它拼好,得到一个平行四边形。
二、认识梯形:
1、把刚才拼的那个三角形旋转后拼上去,问:
这个图形你认识吗?
取下该三角形,问:
梯形
这节课我们来认识梯形
与刚才复习的平行四边形相比,梯形的边和角有哪些特点?
只有一组对边平行
口述:
这组对边只要平行,不要求相等,另一组对边则不平行;
四个角对角都不相等。
梯形和平行四边形因为都是四边形,所以它们的内角和都是360度。
2、学生在点子图上画一个梯形。
老师巡视指导。
三、认识梯形的高:
1、老师在黑板上画一个梯形,学生自己读p.47上的一段话。
交流板书这四条边的名称:
上底、下底、腰、腰
旋转手中的梯形,再让学生分别指一指这4条边的名称,并说明理由。
2、请学生上黑板用三角板比画高的位置。
结合画高指出:
从上底到下底的垂直线段是梯形的高。
这样的高可以画多少条?
(无数条)
3、交流几种较特殊的梯形:
从学生中收集几种较特殊的梯形展示:
(1)直角梯形:
这个梯形中有2个直角,这样的梯形叫直角梯形。
找一找,它的高在那里?
(就是其中的一条腰)
(2)等腰梯形:
举刚才做的等腰梯形,其中这个梯形的腰有什么特点?
(相等)
这样的梯形叫等腰梯形
4、学生继续在点子图上画梯形,要求画出三种梯形:
一般梯形、直角梯形、等腰梯形。
并分别标出它们的高。
四、完成练习:
试一试:
量出下面每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米?
完成想想做做:
1、先说出下面哪些图形是梯形,再分别指出这些梯形的上底、下底和腰。
是梯形的标出其中平行的一对边,不是梯形的也说明一下理由。
2、在下面的梯形里画一条高,可以把梯形分成两个图形。
你能有不同的画法吗?
方法一:
从交点处画高,分成了一个直角三角形和一个直角梯形
方法二:
不从交点处画高,分成了两个直角梯形
3、下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。
理解:
以展开图上的10个交点为顶点,画出不同的梯形,并和同桌分别说出梯形的上底、下底和高各是多少厘米?
交流后总结:
只添一条线得到的是直角梯形;
添两条线的是一般梯形或是等腰梯形。
大家画出的梯形各不相同,但高长度是相等的。
4、折纸作业布置:
(1)用两个完全一样大的梯形拼成一个平行四边形,说说拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?
拼成的平行四边形的高与梯形的高呢?
(2)一个平行四边形剪开并拼成一个长方形。
(3)用一个梯形剪开拼成一个长方形。
(4)用一个三角形剪开拼成一个长方形。
5、用七巧板拼一拼,拼成大小不同的梯形,边拼边分别指出它的上底、下底和高。
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