暑假七年级数学一日一练431 角Word文档下载推荐.docx
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EF长为半径画弧,两弧相交于点G;
③作射线AG,交BC边于点D.
则∠ADC的度数为( )
A.40°
B.55°
C.65°
D.75°
6.(2019•高碑店市一模)如图,在Rt△ABC中,∠A=55°
29′,∠B=( )
A.35°
29′B.35°
31′C.34°
29′D.34°
31′
7.(2019•高邑县一模)如图,在A、B两地之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东48°
,A,B两地同时开工,若干天后公路准确接通,若公路AB长8千米,另一条公路BC长是6千米,且BC的走向是北偏西42°
,则A地到公路BC的距离是( )
A.6千米B.8千米C.10千米D.14千米
8.(2019•廊坊模拟)如图,码头A在码头B的正西方向,甲,乙两船分别从A,B两个码头同时出发,且甲的速度是乙的速度的2倍,乙的航向是正北方向,为了使甲乙两船能够相遇,则甲的航向应该是( )
B.北偏东60°
C.北偏东45°
D.北偏西60°
9.(2019•房山区一模)用量角器度量∠MON,下列操作正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10.(2019•宁津县一模)在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是( )
A.5:
20﹣5:
26B.5:
26﹣5:
27C.5:
27﹣5:
28D.5:
28﹣5:
29
11.(2019•双滦区一模)码头A在码头B的正西方向,甲、乙两船分别从A、B同时出发,并以等速驶向某海域,甲的航向是北偏东55°
,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是( )
A.北偏西55°
B.北偏东55°
C.北偏东35°
D.北偏西35°
12.(2019•东城区二模)在以下三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分∠BAC的是( )
A.图2B.图1与图2C.图1与图3D.图2与图3
13.(2019•无棣县二模)如图,要修建一条公路,从A村沿北偏东75°
方向到B村,从B村沿北偏西25°
方向到C村.若要保持公路CE与AB的方向一致,则∠ECB的度数为( )
A.80°
B.90°
C.100°
D.105°
14.(2019•邢台三模)海平面上,有一个灯塔,测得海岛A在灯塔北偏东30°
方向上,同时测得海岛B在灯塔北偏东60°
的方向上,则灯塔的位置可以是( )
A.点O1B.点O2C.点O3D.点O4
15.(2019•槐荫区一模)下列选项中,表示点P在点O十点钟方向正确的是( )
二.填空题(共10小题)
16.(2019•罗平县三模)50°
﹣25°
13′=
17.(2019•平谷区一模)下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程.
已知:
如图1,∠MON.
求作:
射线OP,使它平分∠MON.
作法:
如图2,
(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OM于点A,交ON于点B;
(2)连结AB;
(3)分别以点A,B为圆心,大于
AB的长为半径作弧,两弧相交于点P;
(4)作射线OP.
所以,射线OP即为所求作的射线.
请回答:
该尺规作图的依据是 .
18.(2019秋•鞍山期末)如图所示,在已知角内画射线,画1条射线,图中共有 个角;
画2条射线,图中共有 个角;
画3条射线,图中共有 个角;
画n条射线,图中共有 个角.
19.(2019秋•句容市期末)如图,O是直线l上一点,∠1+∠2=78°
42′,则∠AOB= .
20.(2019秋•长春期末)如图,C岛在A岛的北偏东50°
方向,C岛在B岛的北偏西65°
方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的大小为 度.
21.(2019秋•薛城区期末)3.76°
= 度 分 秒;
22°
32′24″= 度.
22.(2019秋•上城区期末)小雨在广场喷泉的北偏西30°
方向,距离喷泉70米处,那么喷泉在小雨的 处.
23.(2019秋•顺义区期末)图中有 条线段, 个小于平角的角.
24.(2019秋•枣阳市期末)甲看乙的方向为北偏东60°
,那么乙看甲的方向是
25.(2019秋•西城区期末)如图,一艘货轮位于O地,发现灯塔A在它的正北方向上,这艘货轮沿正东方向航行,到达B地,此时发现灯塔A在它的北偏西60°
的方向上.
(1)在图中用直尺、量角器画出B地的位置;
(2)连接AB,若货轮位于O地时,货轮与灯塔A相距1.5千米,通过测量图中AB的长度,计算出货轮到达B地时与灯塔A的实际距离约为 千米(精确到0.1千米).
三.解答题(共3小题)
26.(2019•延庆县一模)已知:
∠AOB及边OB上一点C.求作:
∠OCD,使得∠OCD=∠AOB.
要求:
1.尺规作图,保留作图痕迹,不写作法;
(说明:
作出一个即可)
2.请你写出作图的依据.
27.(2019•福清市二模)如图,△ABC中,BC>AC,∠C=50°
.
(Ⅰ)作图:
在CB上截取CD=CA,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为E;
(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(Ⅱ)求∠ADE的度数.
28.(2019•章贡区模拟)如图矩形ABCD中,点E在BC上,且AE=EC,试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图(保留作图痕迹).
(1)在图1中,画出∠DAE的平分线;
(2)在图2中,画出∠AEC的平分线.
2019年暑假七年级数学一日一练:
参考答案与试题解析
1.
【解答】解:
如图
,
AP∥BC,
∴∠2=∠1=50°
∠3=∠4﹣∠2=80°
﹣50°
=30°
此时的航行方向为北偏东30°
故选:
2.
则正确的配对是:
①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ.
D.
3.
根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心,DM为半径的弧.
4.
A、2﹣3=﹣1,错误;
B、a2+2a2=3a2,错误;
C、34.5°
30′,正确;
D、﹣|﹣3|=﹣3,错误;
C.
5.
根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线,
∵∠CAB=50°
∴∠CAD=
∠CAB=25°
∵∠C=90°
∴∠CDA=90°
=65°
6.
∵在Rt△ABC中,∠A=55°
29′,
∴∠B=90°
﹣55°
29′=34°
31′,
7.
根据两直线平行,内错角相等,可得∠ABG=48°
∵∠ABC=180°
﹣∠ABG﹣∠EBC=180°
﹣48°
﹣42°
=90°
∴AB⊥BC,
∴A地到公路BC的距离是AB=8千米,
B.
8.
作AD∥BC,如图
由题意,得
∠CAB=30°
∴∠DAC=60°
甲的航向应该是北偏东60°
9.
量角器的圆心一定要与O重合,
10.
设:
从5:
20开始,经过x分钟,时针和分针会出现重合.
此时分针指向4,时针与分针之间的夹角是30+20×
0.5=40°
则:
6x﹣0.5x=40
x≈7.27,
即从5:
20开始,经过大约7.27分钟,时针和分针会出现重合,在5:
28时间段内重合.
11.
∵甲的航向是北偏东55°
,为避免行进中甲、乙相撞,
∴乙的航向不能是北偏西55°
12.
根据基本作图可判断图1中AD为∠BAC的平分线,图2中AD为BC边上的中线,图3中AD为∠BAC的平分线.
13.
由题意可得:
AN∥FB,EC∥BD,
故∠NAB=∠FBD=75°
∵∠CBF=25°
∴∠CBD=100°
则∠ECB=180°
﹣100°
=80°
14.
由题意知,若海岛A在灯塔北偏东30°
方向上、海岛B在灯塔北偏东60°
的方向上,
如图所示,灯塔的位置可以是点O1,
15.
∵点P在点O十点钟方向,而10点与12点相隔2格,每格30°
∴表示点P在点O十点钟方向的图形为:
16.
原式=49°
60′﹣25°
13′=24°
47′,
故答案为:
24°
47′.
17.
利用作图可得到OA=OB,PA=PB,
利用等腰三角形的性质可判定OP平分∠AOB.
等腰三角形的三线合一.
18.
∵在已知角内画射线,画1条射线,图中共有3个角=
;
画2条射线,图中共有6个角=
画3条射线,图中共有10个角=
∴画n条射线,图中共有
个角,
3,6,10,
19.
由角的和差,得
∠AOB=180°
﹣∠1﹣∠2=180°
﹣78°
42′=179°
60′﹣78°
42′=101°
18′,
101°
18′.
20.
作CD∥AE∥BF,如图
由C岛在A岛的北偏东50°
方向,得
∠1=50°
,∠4=65°
由CD∥AE∥BF,得
∠2=∠1=50°
,∠3=∠4=65°
∠ACB=∠2+∠3=50°
+65°
=115°
115.
21.
3.76°
=3度45分36秒;
32′24″=22.54度.故填3、45、36、22.54.
22.
如图所示:
∵小雨在广场喷泉的北偏西30°
方向,距离喷泉70米处,
∴喷泉在小雨的南偏东30°
方向,距离小雨70米.
喷泉在小雨的南偏东30°
23.
图中的线段有线段AB,线段BE,线段BC,线段EC,线段DC,线段AD,线段AE,
角有∠B,∠AEC,∠AEB,∠C,∠D,∠DAE,∠DAB,∠EAB,
7,8.
24.
甲看乙的方向为北偏东60°
,那么乙看甲的方向是南偏西60°
南偏西60°
25.
(1)如图所示,点B即为所求;
(2)由题可得,∠ABO=30°
∴AB=2AO=2×
1.5=3.0km.
3.0
26.
(1)如图所示,∠OCD即为所求;
(2)作图的依据为SSS.
27.
(Ⅰ)如图,点D就是所求作的点,线段AD,DE就是所要作的线段.
(Ⅱ)∵CA=CD,
在Rt△ADE中,
∠ADE=90°
﹣∠DAE=90°
﹣65°
=25°
28.
(1)如图1所示.
(2)如图2所示.
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