知识点246对顶角邻补角填空题Word格式文档下载.docx
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18、如图,三条直线相交于一点,则∠1+∠2+∠3= _________ 度.
19、若∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,∠3=45°
,则∠1的度数为 _________ .
20、如图,直线a,b,c两两相交,∠1=80°
,∠2=2∠3,则∠4= _________ 度.
21、如图,直线a与直线b相交于点O,∠1=30°
,∠2= _________ .
22、如图直线AB,CD,EF相交于点O,图中∠AOE的对顶角是 _________ ,∠COF的邻补角是 _________ .
23、如图,三条直线相交于O点,则图中相等的角(平角除外)有 _________ 对.
24、下列说法:
①射线OA和射线AO是同一条射线;
②两直线相交,只有一个交点;
③相等的两个角的余角相等;
④相等的两个角是对顶角.其中错误的是 _________ .
25、图中有 _________ 对对顶角.
26、如图所示,直线AB、CD交于点O,OE⊥AB且∠DOE=40°
,则∠COE= _________ 度.
26、如图,直线AB、CD相交于O,OE⊥OD,且∠AOC=40°
,则∠BOD= _________ ,∠AOD= _________ .
28、如图直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC= _________ 度.
29、如图,直线AB、CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是 _________ ,∠AOC的邻补角是 _________ ;
若∠AOC=50°
,则∠BOD= _________ ,∠COB= _________ .
30、如图,若∠3+∠6=190°
,则∠1+∠5= _________ ;
若∠3+∠4=130°
,则∠2+∠5= _________ .
31、如图,直线AB,CD,EF相交于点O,若∠DOF=30°
,∠AOE=20°
,则∠BOC= _________ .
32、如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOD=140°
,∠DOE=70°
,则∠AOF= _________ °
33、如图所示,当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生了改变,这就是光的折射现象.若∠1=42°
,∠2=28°
,则光的传播方向改变了 _________ 度.
34、如图,两条直线MN、PQ相交于点O,OG平分∠NOQ,∠1:
∠2=2:
5,则∠1= _________ 度,∠2= _________ 度.
34、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=60°
,∠2=∠4,则∠3= _________ 度,∠5= _________ 度.
36、三条直线两两相交于3个交点,共有 _________ 对对顶角, _________ 对邻补角.
37、如图,直线AB与直线CD相交于点0,E是∠AOD一点,已知OE⊥AB,∠BOD=45°
,则∠COE的度数为 _________ 度.
38、已知直线AB和CD相交于点O,OE平分∠BOC,已知∠BOE=65°
,则∠AOC= _________ .
39、如图,直线AB、CD相交于点O,∠1=50°
40、如图,AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=80°
,则∠BOE= _________ °
41、如图,直线AB、CD相交于O,∠1=30°
,∠2=75°
,则∠EOB= _________ .
42、如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°
,则∠BOD的度数是 _________ .
43、如图对顶角有 _________ 对.
44、如图,AB、CD相交于点O,∠AOD+∠COB=278°
,则∠AOD= _________ °
,∠DOB= _________ °
,若OE平分∠AOC,则∠AOE= _________ °
45、已知直线AB和CD相交于O点,OE⊥AB,∠1=55°
,则∠BOD= _________ 度;
若OF平分∠DOB,则∠EOF的度数是 _________ 度.
46、如图,∠1=15°
,∠AOC=90°
,点B、O、D在同一直线上,则∠2的度数为 _________ .
47、已知直线AB与直线CD相交于点O,∠AOD=150°
,那么直线AB与直线CD的夹角为 _________ 度.
48、如图,三条直线交于同一点,∠1:
∠2:
∠3=2:
3:
1,则∠4= _________ .
49、如图所示,直线AB、CD相交于点O,OP是∠BOD的平分线,已知∠AOC=100°
,那么∠BOP= _________ .
答案与评分标准
1、(2011•)一块直角三角板放在两平行直线上,如图所示,∠1+∠2= 90 度.
考点:
对顶角、邻补角;
余角和补角。
专题:
计算题。
分析:
根据对顶角相等得到∠1=∠3,∠2=∠4,而三角形尺为直尺,即可得到∠1+∠2=90°
解答:
解:
如图,
∵∠1=∠3,∠2=∠4,
而∠3+∠4=90°
,
∴∠1+∠2=90°
故答案为:
90.
点评:
本题考查了对顶角的性质:
对顶角相等.
,则∠1= 150 °
对顶角、邻补角。
根据邻补角互补进行计算即可.
∵∠COB=30°
∴∠1=180°
﹣30°
=150°
150.
本题考查了邻补角的定义,利用两个补角的和等于180°
求解.
,则∠2= 110°
.
由图可得∠1和∠2是邻补角,且∠1=70°
,由邻补角的定义即可求得∠2的值.
∵∠1+∠2=180°
又∠1=70°
∴∠2=110°
本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力.
,则∠AOE= 40 度.
角平分线的定义。
首先利用邻补角互补求出∠AOD,再利用角平分线的定义计算.
∵∠AOD与∠BOD互为邻补角,∠BOD=100°
∴∠AOD=180°
﹣∠BOD=80°
又OE平分∠AOD,
∴∠AOE=40°
本题考查了利用邻补角和角平分线的定义,在相交线中角的度数的求解方法.
,则∠2= 25 度.
首先判断所求角与∠1的关系,然后利用对顶角的性质求解.
∵∠1与∠2是对顶角,
∴∠2=∠1=25°
25.
本题主要考查对顶角的性质,熟练掌握对顶角的性质是解答本题的关键.对顶角的性质:
,则∠EOF= 62 度.
根据平角和角平分线的定义,以及对顶角相等求得.
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=∠EOF,
∵∠COD为平角,
∴∠AOC+∠AOF+∠EOF+∠EOD=180°
∵∠AOC与∠BOD为对顶角,
∴∠AOC=∠BOD,
又∵∠DOE=∠BOD,
∴2∠AOC+2∠EOF=180°
又∵∠AOC=28°
∴∠EOF=62°
熟记平角的特点与角平分线的性质是解决此题的关键,再者解决本题还需要利用对顶角相等与等量代换.
7、(2002•)如图,是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图,则此零件的锥角等于 30 度.
应用题。
根据对顶角相等即可回答.
根据对顶角相等,得零件的锥角等于30°
此题考查了对顶角相等的性质和量角器的正确读法.
,则∠AOC的度数是 30 度.
根据角平分线的定义和对顶角相等可求得.
∵AB、CD相交于点O,∠DOE=60°
,OB平分∠DOE,
∴∠BOD=∠DOE=×
60°
=30°
又∵∠AOC与∠BOD是对顶角,
∴∠AOC=∠BOD=30°
本题考查的是角平分线的性质及对顶角的性质,比较简单.
,则∠COB的补角是 60 度.
根据对顶角的性质和补角的定义计算.
∵∠AOD与∠BOC为对顶角,
∴∠AOD=∠BOC=120°
故∠COB的补角为180°
﹣120°
=60°
本题考查对顶角的性质和补角的定义,是简单的基础题.
,则∠BOD的度数等于 35 度.
利用角平分线的定义和对顶角的性质计算.
∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°
∴∠AOC=35°
,(角平分线定义)
∴∠BOD=35°
,(对顶角相等)
故填35.
由角平分线的定义,结合对顶角相等的性质,易求该角的度数.
时,∠COD增大 15 度.
根据对顶角的定义和性质求解.
因为∠AOB与∠COD是对顶角,∠AOB与∠COD始终相等,所以随∠AOB变化,∠COD也发生同样变化.
故当剪子口∠AOB增大15°
时,∠COD也增大15°
互为对顶角的两个角相等,如果一个角发生变化,则另一个角也做相同的变化.
,则∠BOD= 60 度.
根据两直线相交,对顶角相等,可推出∠AOC=∠DOB,又根据OE平分∠AOC,∠AOE=30°
,可求∠AOC,从而可求∠BOD.
∵AB、CD相交于O,
∴∠AOC与∠DOB是对顶角,即∠AOC=∠DOB,
又∵OE平分∠AOC,∠AOE=30°
∴∠AOC=2∠AOE=2×
30°
∴∠BOD=∠AOC=60°
本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义.
,则∠BOE= 53 度.
由∠BOE与∠AOF是对顶角,可得∠BOE=∠AOF,又因为∠COD是平角,可得∠1+∠2+∠AOF=180°
,将∠1=95°
代入,即可求得∠AOF的度数,即∠BOE的度数.
∵∠BOE与∠AOF是对顶角,
∴∠BOE=∠AOF,
∵∠1=95°
,∠COD是平角,
∴∠AOF=180°
﹣∠1﹣∠2=180°
﹣95°
﹣32°
=53°
即∠BOE=53°
本题主要考查对顶角和平角的概念及性质,是需要记忆的容.
,则∠1= 120°
根据对顶角相等和补角互补求角的度数.
∵∠3与∠2互补,又∠3=60°
∴∠2=180°
﹣∠3=120°
∴∠1=∠2=120°
本题考查对顶角的性质以及补角的定义,是一个需要熟记的容.
,则∠3= 80°
由图形可知,∠1+∠2+∠3是周角的一半,再把∠1,∠2,代入可求∠3的度数.
由题意,得
∠1+∠2+∠3=×
360°
=180°
∴∠3=180°
﹣∠1﹣∠2=80°
80°
本题考查了对顶角相等的性质,注意运用周角等于360°
,则∠1= 32 度;
∠2= 22 度.
由两直线相交,对顶角相等,可得∠AOC=∠BOD=54°
,即∠1+∠2=54°
,结合已知∠1比∠2大10°
,解方程组即可.
∵∠AOC与∠BOD是对顶角,
∴∠1+∠2=∠AOC=54°
∵∠1﹣∠2=10°
∴∠1=32°
,∠2=22°
本题主要考查对顶角的性质,然后根据已知条件求解.
,则∠3= 36 度,∠2= 144 度.
根据对顶角的性质邻补角的定义求解.
∵∠1与∠3是对顶角,
∴∠1=∠3=36°
∵∠2与∠1互为邻补角,
∴∠1+∠2=180°
﹣36°
=144°
本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义,是需要熟记的容.
18、如图,三条直线相交于一点,则∠1+∠2+∠3= 180 度.
根据对顶角相等的性质,将∠2进行转化,这样就可以与∠1、∠3一起构成平角,从而解答题目的问题.
根据对顶角相等,可得∠2=∠4,
由平角的定义,可得∠1+∠4+∠3=180°
∴∠1+∠2+∠3=180°
本题根据对顶角的性质,把∠2转化为∠4,从而得到三角的和是平角.
,则∠1的度数为 135°
根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解.
∵∠2的邻补角是∠3,∠3=45°
﹣∠3=135°
∵∠1的对顶角是∠2,
∴∠1=∠2=135°
本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义,是一个需要熟记的容.
,∠2=2∠3,则∠4= 140 度.
两直线相交,对顶角相等,即∠1=∠2,结合已知∠2=2∠3,即可求∠3的度数,又∠4与∠3互为邻补角,即∠4+∠3=180°
,将∠3的度数代入,可求∠4.
∴∠1=∠2=80°
又已知∠2=2∠3,
∴∠3=40°
∵∠4与∠3互为邻补角,
∴∠4=180°
﹣∠3=180°
﹣40°
=140°
,∠2= 150°
因∠1和∠2是邻补角,且∠1=30°
,由邻补角的定义可得∠2=180°
﹣∠1=180°
又∠1=30°
∴∠2=150°
22、如图直线AB,CD,EF相交于点O,图中∠AOE的对顶角是 ∠BOF ,∠COF的邻补角是 ∠COE、∠FOD .
根据对顶角和邻补角的定义作答,两直线相交,一个角的对顶角只有一个,但邻补角有两个.
由图形可知∠AOE的对顶角是∠BOF,
∠COF的邻补角是∠COE和∠FOD.
判断对顶角和邻补角的关键是看准是由哪两条直线相交而成的角.
23、如图,三条直线相交于O点,则图中相等的角(平角除外)有 6 对.
三条直线相交于O点,有6对对顶角,根据对顶角相等可得相等角的对数.
根据对顶角相等,可得图中相等的角(平角除外)有∠1=∠4,∠2=∠5,∠3=∠6,∠1+∠2=∠4+∠5,∠2+∠3=∠5+∠6,∠3+∠4=∠6+∠1,共6对.
故空中填:
6.
两条直线相交于一点有两对对顶角,要熟记对顶角的性质.
④相等的两个角是对顶角.其中错误的是 ①、④ .
直线、射线、线段;
余角和补角;
相交线。
根据射线、相交线、余角、对顶角的定义和性质,对各个选项逐一判断.
①射线OA和射线AO不是同一条射线,方向相反,错误;
②两直线相交,只有一个交点,正确;
③相等的两个角的余角相等,正确;
④相等的两个角不一定是对顶角,错误.
故错误的是①、④.
本题考查的是射线、相交线、余角、对顶角的定义,综合性较强,需要熟练掌握.
25、图中有 12 对对顶角.
几何图形问题。
根据图形,先找出单个的角组成的对顶角是4对,再找出两个角组成一个角而组成的对顶角是4对,三个角组成一个角组成的对顶角是4对,最后加在一起即可.
如图,单个角组成的对顶角有4对,
两个角看做一个角组成的对顶角有4对,
三个角看做一个角组成的对顶角有4对,
所以对顶角共有4×
3=12对.
故应填12.
本题是规律探寻题,按顺序找出各自情况的对顶角的对数是正确解题的关键.
,则∠COE= 140 度.
本题需要观察所求角∠COE与已知角∠DOE的邻补角关系,直接求∠COE,排除条件OE⊥AB对解题的干扰.
∵∠DOE与∠COE是邻补角,
∴∠COE=180°
﹣∠DOE
本题考查了邻补角互补这一性质.
27、如图,直线AB、CD相交于O,OE⊥OD,且∠AOC=40°
,则∠BOD= 40°
,∠AOD= 140°
由已知条件结合图形,根据邻补角的定义和对顶角相等,求角的度数.
∵∠BOD=∠AOC=40°
﹣∠BOD=180°
本题考查邻补角的定义和对顶角的性质,是一个需要熟记的容.
28、如图直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC= 156 度.
角的计算。
根据∠BOC+∠AOC=180°
,把∠BOC=∠AOC代入可求∠BOC,因∠BOC=∠AOD,根据∠DOF=∠AOD,再求∠DOF的度数,由邻补角的定义可得∠FOC的度数.
∵∠BOC+∠AOC=180°
,∠BOC=∠AOC,
∴∠BOC=72°
∴∠BOC=∠AOD=72°
∵∠DOF=∠AOD=24°
∴∠FOC=180°
﹣∠DOF=156°
29、如图,直线AB、CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是 ∠BOC ,∠AOC的邻补角是 ∠AOD、∠BOC ;
,则∠BOD= 50°
,∠COB= 130°
根据对顶角和邻补角的定义解答,注意两直线相交,一个角的对顶角只有一个,但邻补角有两个.
由图可知,∠AOD的对顶角是∠BOC,
∠AOC的邻补角是∠AOD、∠BOC.
∵∠AOC=50°
∴∠BOD=∠AOC=50°
∠COB=180°
﹣∠AOC=130°
∠BOC,∠AOD、∠BOC,50°
,130°
,则∠1+∠5= 190°
;
,则∠2+∠5= 230°
根据对顶角相等和邻补角互补求度数.
因为∠3=∠1,∠6=∠5,又∠3+∠6=190°
所以∠1+∠5=190°
因为∠3+∠2=180°
,∠4+∠5=180°
,又∠3+∠4=130°
所以∠2+∠5=230°
,则∠BOC= 130°
根据平角定义和∠DOF=30°
先求出∠A
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