专题7异形容器压力压强问题Word文档格式.docx
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变大,C中液面会下降,即h变小,由P=F/S,P=ρgh,可得PA>
PB,PB>
PC,
FA>
FB,FB>
FC。
液体对容器底的压强:
PA>
PB>
PC
,对容器底的压力FA>
FB>
FC
,又因为
GA=GB=FB=GC,所以FA>
FB=GA=GB=GC>
同时,容器对桌面的压力相同,压强相同。
P'
A=P'
B=P'
C,F'
A=F'
B=F'
C。
1.
如图,两个完全相同的容器中分别装有甲和乙两种不同的液体。
下列判断正确的是()
A.若甲和乙对容器底部的压强相等,则甲的密度小于乙的密度
B.若甲和乙对容器底部的压强相等,则甲的质量小于乙的质量
C.若甲和乙的质量相等,则甲的密度小于乙的密度
D.若甲和乙的质量相等,则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
【解析】AB、甲和乙对容器底部的压强相等,由图可知,甲的深度小于乙的深度,根据p=ρgh可得,甲的密度大于乙的密度;
采用割补法:
由于p甲=p乙,两容器完全相同,根据F=pS可知,甲、乙两容器底部的压力F甲=F乙;
设缺口部分体积为V,则有:
m甲g+ρ甲Vg=m乙g+ρ乙Vg,即m甲﹣m乙=(ρ乙﹣ρ甲)V<0,即m甲<m乙,故A错误,B正确;
CD、甲和乙的质量相等,甲液体的体积小于乙液体的体积,由ρ=
可得,甲的密度大于乙的密度,ρ
甲>ρ乙;
由割补法可知,甲对容器底部的压力F甲=m甲g+ρ甲gV,乙对容器底部的压力F乙=m乙g+ρ乙gV,
而m甲=m乙,ρ甲>ρ乙,
所以F甲>F乙,又因为两容器的底面积相等,所以根据公式p=
可知,p甲>p乙,故CD错误。
故选:
B。
2.如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、质量不等的相同液体。
下列说法正确的是()
①容器对桌面的压力:
F甲′=F乙′
②液体对容器底部的压力:
F甲=F乙
③液体对容器底部的压强:
p甲=p乙
④容器对桌面的压强:
p甲′=p乙′
A.只有①和③B.只有③和④C.只有②和③D.只有①和④
【解析】
(1)因为容器底面积相同,液体深度相同,深度相同,根据p=ρgh知,液体对容器底部的压
强:
p甲=p乙,甲乙容器底面积相同,由公式p=
得,F=pS,液体对容器底部的压力:
F甲=F乙;
故
①错误、③正确;
(2)由图知乙中液体的体积大于甲中液体的体积,因为液体相同,故根据ρ=
知,m=ρV得,m甲<
m乙,故G甲<G乙,容器对桌面的压力:
,则容器对桌面的压强:
p甲′<p乙′;
故②正确,
④错误。
C。
3.如图所示,一个装有液体的密闭圆台形容器放在水平桌面上。
之后将此容器倒置过来放在同一水平桌面上。
前、后两次容器底部受到液体的压强分别为p1和p2;
容器底部受到液体的压力分别为F1和F2;
容器对桌面的压力分别为F甲和F乙;
容器对桌面的压强分别为p甲和p乙.下列判断正确的是()
A.F甲<F乙B.F1<F2C.p甲<p乙D.p1<p2
(1)根据液体压强公式p=ρgh可知,容器倒置后深度减小,液体对容器底的压强也减小,即
p1>p2,故D错误;
正放时,液体对容器底的压力,
F1=p1s1=ρgh1s1<G,
倒置时,液体对容器底的压力:
F2=p2s2=ρgh2s2>G,所以F1<F2,故B正确;
(2)容器质量相同,水质量相同,则总重力相等,
因为在水平面上压力等于重力,所以压力相等,即F甲=F乙,故A错误;
根据p=
知,倒置受力面积增大,压强减小,即p甲>p乙,故C错误。
4.
在水平桌面上放有质量和底面积均相同的容器甲和乙,在容器中分别盛入质量相同的两种液体,两容器中的液面相平,如图所示。
A.两容器对桌面压强大小相等
B.两容器底部受到液体压力大小相等
C.两液体密度大小相等
D.两容器底部受到液体压强大小相等
【解析】A、容器的质量和底面积都相同,且容器内液体质量相同,根据G=mg知,容器与液体的总
重力相等,因为在水平面上压力等于重力,所以两容器对桌面的压力F相同,由
可知两容器对桌面的压强大小相等,故A正确;
BCD、由图可知V甲<V乙,由
知,ρ甲>ρ乙,故C错误;
容器底部受到的压强p′=ρgh,因为容器中液面相平,所以h相同,p甲'
>p乙'
,故D错误;
容器底部受到的压力F′=P′S,故F甲'
>F乙'
,故B错误。
A。
5.如图所示,装满水的密闭容器置于水平桌面上,其上下底面积之比为2:
1,此时水对容器底部的压力为F,压强为p,当把容器倒置后放到水平桌面上,水对容器底部的压力和压强分别为()
A.F;
2pB.
F;
pC.2F;
pD.3F;
p
【解析】由于密闭容器装满水,则由p=ρgh可知,容器倒置之后液体对容器底部压强不变,又由F=
pS可知,当压强不变时,压力与接触面积成正比;
已知容器上下底面积之比为2:
1,故倒置后水对容器底部压力为2F,综合可知倒置后水对容器底部的压力和压强分别为2F和p。
6.
如图所示,有两个完全相同的梯形物体(各个表面粗糙程度相同,丙图中的轮子质量忽略不计),它们在不同拉力的作用下,以下图的四种方式沿相同的水平面做匀速直线运动,下列说法错误的是()
A.物体所受的摩擦力比较,图甲中的摩擦力等于图丁中的摩擦力
B.物体对地面的压强比较,图甲中的压强小于图丁中的压强
C.物体对地面的压力比较,图乙中的压力最大
D.物体所受的拉力比较,图丙中拉力最小
【解析】A、比较甲、丁两图可知,接触面粗糙程度相同、压力也相等,所以图甲中的摩擦力等于图丁中的摩擦力,即f甲=f丁,故A正确;
B、比较甲、丁两图可知,压力相等,丁的受力面积大,由p=
可得,图甲中的压强大于图丁中的压
强,故B错误;
C、因物体对水平面的压力与物体的重力大小相等,且乙图中两个物体的总重力较大,所以图乙中的压力最大,故C正确;
D、比较甲、乙两图可知,接触面粗糙程度相同,压力的大小不同,乙图的压力大,因此乙图的摩擦力比甲图的大,即f乙>f甲;
比较甲、丙两图可知,压力相同,滚动摩擦力小于滑动摩擦力,即f甲>f丙;
故这四个图摩擦力大小顺序是:
f乙>f甲=f丁>f丙;
因为物体做匀速直线运动,因此拉力和摩擦力是一对平衡力,则图丙中拉力最小,故D正确。
7.如图,A、B、C三个容器底面积相同(质量与厚度不计),分别装有深度和质量均相同的甲、乙、丙三种液体,容器底部受到液体的压强分别为pA、pB、pC,则()
A.pA=pB=pCB.pB<pA<pCC.pA<pB<pCD.pA>pB>pC
【解析】由图可知,甲容器上细下粗,液体对容器底的压力大于液体的重力;
乙容器为直壁容器,液体对容器底的压力等于液体的重力;
丙容器上粗下细,液体对容器底的压力小于液体的重力;
所以,甲、乙、丙液体对容器底部的压力关系为FC<FB<FA,
三个容器底面积相同,所以,根据p=
可知,三容器底部所受液体的压强的大小关系为pA>pB>pC,故D正确。
D。
8.如图所示,某圆台形容器中装了部分水,如甲、乙两种方式放置。
甲、乙两种情况下容器底面所受水的压强与压力情况为:
p甲p乙;
F甲F乙。
(选填“大于”、“等于”或“小于”)
(1)容器中的水是一样多的,甲容器的下底面积大,水的深度小,乙容器的下底面积小,水的深度大,故据p=ρgh可知,甲容器中水对容器底面的压强小,即p甲<p乙;
(2)甲容器,液体对容器底的压力大于液体的重力,乙容器,液体一部分重力压在容器壁上,对容器
底的压力小于重力,因为液体重力相同,即F甲>F乙。
故答案为:
小于;
大于。
9.如图所示,质量和底面积相同的甲、乙两容器,装有质量相同的不同液体,则液体对烧杯底部的压强p
甲p乙。
(选填>或<或=)
【解析】因为容器底面积相同,液体同高,所以甲中液体的体积大于乙中液体的体积,即V甲>V乙,当质量相同时,根据ρ=
可知ρ甲<ρ乙;
两容器中液体的深度相同,由于ρ甲<ρ乙,根据p=ρgh知,液体对杯底的压强p甲<p乙。
<。
10.如图所示,甲容器中装有适量的水,水对容器底的压力是F1,容器对水平桌面的压强是p1,将甲图倒放时如乙图(图中没有画出水的位置),水对容器底的压力是F2,容器对水平桌面的压强是p2,则F1
F2,p1p2。
(填“>”、“=”或“<”)
【解析】①正放时,杯中的水柱是上粗下细的,一部分水压的是杯壁,所以杯底受到的压力小于杯中水的重力,倒放时,杯中的水柱下粗上细,所以杯底受到的压力大于水的重力,所以,将甲图倒放时如乙图,水对容器底的压力是F1<F2;
②正放和倒放时,容器对水平桌面的压力都等于水和容器总重,所以压力不变,但倒放后受力面积变大,
根据p=
可知,容器对水平桌面的压强变小,即p1>p2。
<;
>。
11.图甲中圆柱形容器装有适量的水,当水温从0℃升到15℃时,水的密度ρ和水温t关系如图乙所示,此过程水的质量不变,不考虑圆柱形容器的热胀冷缩,描述图甲中容器底受到水的压强p和水温t关系:
随着水温逐渐升高,容器底受到水的压强(选填“先变大后变小”、“先变小后变大”或“不变”)请写出你的判断依据:
。
【解析】由图乙可知,当水温从0℃升到15℃时,水的密度发生了变化,但其质量不变,重力不变,处于规则容器中,则水对容器底部的压力不变,容器的底面积不变,根据压强公式p=
可知,随着水温
逐渐升高,容器底受到水的压强不变.
不变;
随着水温逐渐升高,水对容器底部的压力不变,容器的底面积不变。
12.如图所示,盛有水的杯子静止在水平桌面上。
杯子重2N,高12cm,底面积为40cm2;
杯内水重6N,水深8cm,水的密度为1.0×
103kg/m3,g取10N/kg。
求:
(1)水对杯底的压强;
(2)水杯对桌面的压强。
(1)杯子内水的深度:
h=8cm=0.08m,
水对杯底的压强:
p=ρgh=1.0×
103kg/m3×
10N/kg×
0.08m=800Pa;
(2)水杯对桌面的压力:
F′=G杯子+G水=2N+6N=8N,水杯对桌面的压强:
p′=
==2000Pa。
答:
(1)水对杯底的压强为800Pa;
(2)水杯对桌面的压强为2000Pa。
13.将一未装满水密闭的矿泉水瓶,先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如图所示,瓶盖的面积是8×
10
水
﹣4m2,瓶底的面积是2.8×
10﹣3m2,瓶重和厚度均忽略不计。
已知水的密度ρ=1.0×
(1)正立放置时水对瓶底的压强;
(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。
(1)根据图示可知,正立放置时,h1=10cm=0.1m,
正立放置时水对瓶底的压强:
p=ρ水gh1=1.0×
0.1m=1×
103Pa;
(2)由V=Sh可得,瓶子内的水的体积:
V=S1h1=2.8×
10﹣3m2×
0.1m=2.8×
10﹣4m3,由ρ=
可得,瓶内水的质量:
m=ρV=1.0×
2.8×
10﹣4m3=0.28kg;
水的重力:
G水=m水g=0.28kg×
10N/kg=2.8N;
瓶重和厚度忽略不计,倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力等于其重力矿泉水瓶对桌的压力:
F=G水=
2.8N;
此时的受力面积为:
S2=8×
10﹣4m2
矿泉水瓶对桌面的压强:
=
=3.5×
103Pa。
(1)正立放置时水对瓶底的压强为1×
(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为3.5×
14.如图所示,铁桶重为10N,桶的底面积为100cm2,往桶里倒入1kg的水,水的深度为15cm。
将该桶平放在面积为2m2的水平台面上。
(g=10N/kg,ρ水=1.0×
103kg/m3)求:
(1)台面受到桶的压力、压强;
(2)水对桶底的压强、压力。
(1)台面受到桶的压力:
F=G桶+G水=G桶+m水g=10N+1kg×
10N/kg=10N+10N=20N,台面受到桶的压强:
p=
==2000Pa;
(2)水对桶底的压强:
p′=ρ水gh=1.0×
0.15m=1500Pa;
由p=
得桶底受到水的压力:
F′=p′S=1500Pa×
100×
10﹣4m2=15N;
(1)台面受到桶的压力、压强分别为20N、2000Pa;
(2)水对桶底的压强、压力分别为1500Pa、15N。
15.如图所示,面积为1m2的水平桌面正中央放着一个圆形鱼缸,鱼缸重力为6N,内外底面积均为
100cm2.缸内有质量为4kg的水和一条质量为60g的鱼,此时水的深度为20cm,(忽略鱼缸厚度)请计算:
(1)水对鱼缸底的压强;
(2)水对鱼缸底产生的压力;
(3)当鱼浮出水面呼吸的时候,鱼缸对桌面产生的压强.
(1)水对鱼缸底的压强:
0.2m=2×
(2)鱼缸底面积(受力面积)S=100cm2=0.01m2,由p=
得水对鱼缸底产生的压力:
F=pS=2×
103Pa×
0.01m2=20N;
(3)水的重力:
G水=m水g=4kg×
10N/kg=40N;
鱼的重力:
G鱼=m鱼g=0.06kg×
10N/kg=0.6N;
鱼缸对桌面的压力:
F′=G水+G鱼+G缸=40N+0.6N+6N=46.6N,
则鱼缸对桌面的压强:
=4.66×
103Pa.
(1)水对鱼缸底的压强为2×
(2)水对鱼缸底产生的压力为20N;
(3)当鱼浮出水面呼吸的时候,鱼缸对桌面产生的压强为4.66×
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