解一元一次不等式说课稿正稿文档格式.docx
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1.使学生了解一元一次不等式的概念;
2.使学生掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示其解集。
●过程与方法
学生在参与游戏活动过程中,通过联系一元一次方程的解法,自主探索解一元一次不等式的一般步骤,体会数学学习中类比和化归的数学思想。
在数轴上正确表示不等式的解集,加深对数形结合思想方法的理解。
●情感态度和价值观
在积极参与数学活动的过程中,通过小组之间的竞争,培养学生集体主义情感;
通过讨论发言,培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。
三>
教学重难点和教学关键
根据上面的教材分析和《课标》要求,确定本节课的教学重点是:
正确求一元一次不等式的解集。
为突出重点,本节课让学生积极参与到游戏活动中去,自主探索并掌握一元一次不等式的解法。
根据教材分析和学生对不等式的性质3掌握不好的实际情况,特确定教学难点是:
不等号方向改变问题。
为突破难点,教学关键是运用类比的方法,比较解不等式和解方程不同的地方,并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。
二、说教法
为创设宽松民主的学习气氛,激发学生思维的主动性,顺利完成教学目标,坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,即“以学生活动为主,教师讲述为辅,学生活动在前,教师点拨评价在后”的原则。
鉴于教材特点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平,主要采用动手操作、观察比较和游戏体验法及问题教学法,用层层推进的提问启发学生深入思考,主动探究,主动获取知识。
给学生充分的自主探索时间,引导学生与已有知识联系,减少学生获取新知识的难度。
通过教师的引导,启发调动学生的积极性,组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程,让学生在课堂上多活动、多观察,主动参与到整个教学活动中来。
同时,还充分利用多媒体教学,提高课堂实效,让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生多方面的能力。
三、说学法
本堂课立足于学生的“学”,要求学生多动手,多观察,从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。
在类比和讨论中让学生在“做中学”,提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。
因此在课堂上采用分组操作、自主探究和合作交流的方法组织教学,鼓励学生积极参与其中,使学生真正成为教学的主体,体验参与的乐趣和成功的喜悦。
四、说教学过程
<
、开门见山,给出目标
同学们:
今天我们学习解一元一次不等式。
通过本节课,必须达到两个目的:
1.了解一元一次不等式的概念;
2.掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示其解集。
【设计意图】打破了一贯由复习旧知导入新课的教学模式,一上课就让学生知道本节课的目标,可以使学生学习做到有的放矢,从而提高学习效率。
、问题导入,探索新知1
问题1:
什么是一元一次方程?
只含一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1的方程。
【设计意图】通过问题1复习一元一次方程的概念,便于对比探索一元一次不等式概念。
这不仅有助于对旧知识的复习和巩固,同时还可以培养学生的类比和探究能力。
问题2:
那什么是一元一次不等式呢?
先来观察下列不等式:
这些不等式有哪些共同特点?
通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念:
只含一个未知数,且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,像这样的不等式叫一元一次不等式。
【设计意图】问题2引导学生从众多的不等式中,通过归纳其共同特点,得到一元一次不等式的概念,培养了学生观察、归纳和语言表达能力。
问题3:
判断下列哪些是一元一次不等式?
【设计意图】此题让学生运用概念识别一元一次不等式,考察学生是否达成教学目标1。
、问题导入,探索新知2
不等式有哪些基本性质?
不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
【设计意图】不等式的性质是对不等式进行变形的依据,而本课的重点就是要掌握一元一次不等式的解法,所以复习旧知是为学习新知做准备。
回忆解一元一次方程的一般步骤?
去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1,其依据是等式的性质。
【设计意图】联系一元一次方程的解法,可以类比探究一元一次不等式的解法。
通过前面的学习,我们知道解不等式的过程,就是将不等式变形成x>
a或x<
a的形式。
【设计意图】让学生明白不管一元一次不等式有多复杂,最终都可以转化为x>
体现了化归的数学思想。
那怎么来解一元一次不等式呢?
有具体的解法吗?
我们一起来做四个游戏好不好?
规则是:
以原来的小组为单位,最快最准确地完成屏幕上所有题目的小组是胜者,但前提必须是全体组员都准确地完成所有题目。
完成后的小组请报告,由老师来组织评定。
【设计意图】前面两轮是为探索新知,后面两轮是为巩固新知。
坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,组织学生在课堂上多活动、多观察,主动参与到整个教学活动中来。
如果按传统的教学方式去处理教材,这节课只消几个例子,然后让学生模仿例题的解法做几个练习就万事大吉。
但这样的教学法是不太符合新课程标准的,过程和结果同样重要,因为学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的活动过程。
在这一思想的指导下,我大胆创新,改变传统的教学模式,通过游戏活动方式,达到教学目的,整堂课令人感觉豁然开朗。
以下是这节课的片段。
第一轮游戏开始,屏幕上显示以下题目:
解下列一元一次方程:
(1)2x-1=4x+13
(2)2(5x+3)=x-3(1-2x)(3)
抽同学板演,其他同学在草稿本上完成,注意要写好过程。
场景:
同学们精神振奋,兴趣高涨,课堂氛围非常热烈。
绝大部分学生积极参与,埋头计算,都希望自己的小组能拿第一。
“裁判长”老师对较早完成的第二、第六两个小组进行了认真检查(如有实物投影仪最好:
把完成情况放在实物投影仪上进行展示,让全体同学对这两组的整个解题过程进行评判)。
第二小组虽然完成速度最快,但一个成员在第3题去分母时分子忘了添括号;
而第六小组全体成员均准确无误。
因此,本轮比赛的冠军是第六小组。
【设计意图】叫学生认真书写过程,便于自己检查。
老师巡视,强调学生爱出差的地方。
小组比赛,都希望自己的小组能拿第一,培养了大家的集体主义情感,也培养了学生的竞争意识和团结协作的精神。
紧接着进行第二轮游戏,屏幕上显示的题目如下:
试解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:
(1)2x-1<
4x+13
(2)2(5x+3)≤x-3(1-2x)(3)
大家马上拿起笔进行运算。
但一部分同学在完成了第
(1)小题后,速度渐渐慢了下来。
很明显,难度有了提高。
个别同学不再动笔,陷入了沉思。
突然,杨钊同学叫了起来:
“我做出来了!
”很多同学睁大了眼睛,露出了惊讶的神色:
不会吧,我们才刚刚做完第
(1)题呢。
同上轮一样,老师也是对较早完成的两个小组进行了认真检查,最后决出获胜小组是第九小组。
接下来,老师与杨钊同学之间有一番耐人寻味的对话:
老师:
杨钊同学,你认为自己的解答正确吗?
杨钊(自信地):
正确!
你这么快就完成,有什么窍门吗?
能否说出来与大家分享分享?
杨钊:
好的。
我作了观察,这一组题目与上一组不同之处,就是把等号改为不等号。
我认为没有必要重复解题过程,所以我就在上轮的解答上改动了符号。
老师(笑笑):
只是改动了符号?
同学们,你们认为杨钊同学的方法可靠吗?
大家分组讨论一下,看看有什么发现没有?
趁大伙儿都在讨论的时候,杨钊同学自告奋勇冲上黑板,把上一轮留在黑板上的几个解方程的题改写了过来。
大家展开了积极的讨论。
同学们你一言,我一语,好不热闹。
在充分交流的基础上,老师请大家谈谈自己的发现。
生A:
我们发现解一元一次不等式中的移项、合并同类项,与解一元一次方程是一样的。
生B:
去括号这一步也是一模一样。
生C:
我们组观察到解一元一次不等式与解一元一次方程步骤一样,只不过方程用等号,一元一次不等式用不等号罢了。
生D:
我们还发现最后的数值也是一样的。
生E:
解一元一次不等式答案的不等号,有些与题目一致,有些不一致。
生F:
我们发现一个规律,“化系数为1”一步中的未知数的系数如是正数,不等号不变;
如是负数,不等号的方向就变了。
同学们的发现都很有价值,说得非常好。
从以上的讨论可以看出,一元一次不等式的解法与一元一次方程类似,都包含去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1这几个步骤;
不同的是解一元一次方程不存在方向问题,而不等式两边同乘以(或除以)一个数时,就要注意不等号的方向问题了。
【设计意图】这两轮游戏以新课程标准为指导,根据学生已经会解一元一次方程的实际情况,创新性地设计了由方程向不等式的过渡,通过做游戏、开展小组竞赛等活动激活学生参与数学学习的热情,向学生提供充分的从事数学活动的机会。
让学生在玩中学,既能调动学生的学习积极性和主动性,又能活跃课堂气氛,增强学好数学的自信心;
同时学生主动地参“探究——讨论——交流——总结”等数学活动,把一元一次方程和一元一次不等式进行了对比,实现了知识的自然迁移,使学生在自主探索和合作交流的过程中不知不觉地学到了新知识,理解并掌握了解一元一次不等式的一般步骤,教学重点得以基本达成,教学难点也取得相应突破。
四>
、课堂训练,巩固新知
下面我们进行第三轮游戏,这一轮不分组进行,全体同学抢答。
屏幕上显示题目:
(火眼金睛)小明解不等式的过程如下,请找出错误之处,并说明错误的原因。
解:
2x-2+2<
3x
2x-3x<
-2+2
-x<
最后一步未将系数化为1。
不含分母的项“2”漏乘了最小公倍数6。
不等号左边的第一部分去分母后忘了对分子x-2加括号。
为以上几位抢答的同学送上掌声!
【设计意图】“去分母”和“化系数为1”这两步都是学生平时爱出错的地方,让学生对照解一元一次不等式的一般步骤仔细找出错误并说明原因,对提高计算能力很有帮助。
下面进行最后一轮游戏,屏幕上显示题目:
解下列一元一次不等式:
(1)-x<
x;
(2)5(x+1)<
2x;
(3)3(x+2)≥4(x-1)+7;
(4)
同学们热情不减,积极演算。
老师提议请前面三轮表现比较落后的一个小组进行板演。
在大家批改、纠错过程中,老师再次强调了注意事项。
在同学们热烈的掌声中,本轮的优胜小组产生了。
【设计意图】让学生板演,老师可及时观察到学生的掌握情况,并做进一步强调,这有助于提高学生的计算能力。
学生及时巩固所学新知,通过训练达到熟练掌握一元一次不等式的解法的目的,使本节课的教学重点得以进一步落实。
五>
、梳理知识,课堂升华
本节课你学会了些什么?
应注意什么?
1、一元一次不等式的概念;
2、解一元一次不等式的步骤;
3、解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点。
【设计意图】课堂小结一方面可让学生回顾自己的学习过程,加强反思,提炼知识;
另一方面可让老师及时了解学生掌握情况,便于教学反思。
六>
、课外练兵,再固新知
1.(夯实基础)解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。
(1)+1>
(2)3(x+3)<
5(x-1)+7;
(3);
(4)
【设计意图】过程不完整、步骤跳跃往往是出错的主要原因,关注学生解题格式的完整性,使学生在完整的步骤书写中进一步体会每一步的解题原因;
在数轴上表示其解集,加深对数形结合的思想方法的理解。
2.(勇攀高峰)
(1)解一元一次方程
(2)解一元一次不等式
【设计意图】设计
(1)小题大大降低了
(2)小题的难度,使学生能顺利地完成
(2)小题。
这是一组拔高题,让有能力的学生有发挥自己的空间,体现了新课程理念之不同的人在数学上得到不同的发展。
五.说板书设计
1.定义:
……
2.解一元一次不等式的一般步骤:
去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1
注:
不等号方向改变问题
【设计意图】板书简明清楚,重点突出,使学生加深了学生对重点知识的理解和掌握。
以上内容,我从“说教材”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”、“说板书设计”几个方面来说明这堂课“教什么”和“怎么教”,也阐述了“为什么这样教”。
我的说课到此结束,希望各位老师对我提出宝贵的意见,谢谢!
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- 一元 一次 不等式 说课稿正稿