人教版八年级上第11章《三角形》全章检测题含答案Word格式文档下载.docx

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泉州）已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值（B）

A．11B．5C．2D．1

3．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°

，∠B＝40°

，这块三角形木板另外一个角∠C的度数是（B）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

4．若△ABC有一个外角是钝角，则△ABC一定是（D）

A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都有可能

5．（2015·

广元）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（B）

A．5B．6C．7D．8

6．如图，CD平分含30°

角的三角板的∠ACB，则∠1等于（B）

A．110°

B．105°

C．100°

D．95°

7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于（A）

A．16B．14C．12D．10

第7题图）　　　　　

第9题图）　　　　　

第10题图）

8．一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是（C）

A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形

9．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为（C）

A．115°

C．95°

D．85°

10．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足的关系是（D）

A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4B．∠1＋∠2＝∠4－∠3

C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3D．∠1＋∠4＝∠2－∠3

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．（2015·

南充）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°

，则∠ACE的大小是__60__度．

第11题图）　

第12题图）　

第13题图）　

第18题图）

12．如图，△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD__＝__∠ACE（填“＞”“＜”或“＝”），∠A＋∠DOE＝__180__度．

13．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有__稳定__性．

14．若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为__7或9或11__．

15．（2015·

烟台）正多边形的一个外角是72°

，则这个多边形的内角和的度数是__540°

__．

16．一个等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3cm，则它的腰长是__8_cm__．

17．一个人从A点出发向北偏东30°

方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°

方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°

的方向上，那么∠ACB的度数是__95°

18．如图，已知∠A＝α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；

若∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016，则∠A2016＝__

__．（用含α的式子表示）

三、解答题（共66分）

19．（8分）如图，△ABC中，∠A＝90°

，∠ACB的平分线交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度数．

解：

设∠B＝x°

，可得∠DCB＝∠ACD＝2x°

，则x＋2x＋2x＝90，∴x＝18，∴∠ACD＝2x°

＝36°

20．（8分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°

，∠DAE＝18°

，求∠C的度数．

∵∠BAD＝90°

－∠B＝20°

，∴∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝38°

.∵AE是角平分线，∴∠CAE＝∠BAE＝38°

，∴∠DAC＝∠DAE＋∠CAE＝56°

，∴∠C＝90°

－∠DAC＝34°

21．（9分）已知等腰三角形的周长为18cm，其中两边之差为3cm，求三角形的各边长．

设腰长为xcm，底边长为ycm，则

或

解得

经检验均能构成三角形，即三角形的三边长是7cm，7cm，4cm或5cm，5cm，8cm

22．（9分）如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°

，再前进5m后又向右转15°

……这样一直走下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．

（1）小明一共走了多少米？

（2）这个多边形的内角和是多少度？

（1）所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，360÷

15＝24，24×

5＝120（m），则小明一共走了120米

（2）（24－2）×

180°

＝3960°

23．（10分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°

，CD是AB边上的高，AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm.

（1）求△ABC的面积；

（2）求CD的长；

（3）作出△ABC的中线BE，并求△ABE的面积．

（1）24cm2

（2）S△ABC＝

×

10×

CD＝24，∴CD＝4.8cm

（3）作图略，S△ABE＝12cm2

24．（10分）

（1）如图，一个直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，△ABC中，若∠A＝30°

，则∠ABC＋∠ACB＝__150°

__，∠XBC＋∠XCB＝__90°

__；

（2）若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？

若变化，请说明理由；

若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．

（2）∵∠ABX＋∠ACX＝（∠ABC＋∠ACB）－（∠XBC＋∠XCB）＝150°

－90°

＝60°

，∴∠ABX＋∠ACX的大小不变，其大小为60°

25．（12分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D.得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内部，如图②，以上结论是否成立？

若成立，说明理由；

若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？

请证明你的结论；

（2）在如图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？

（不需证明）；

（3）根据

（2）的结论求如图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．

（1）不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D.证明：

延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED，又∵∠BPD＝∠BED＋∠D，∴∠BPD＝∠B＋∠D

（2）∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D

（3）由

（2）的结论得：

∠AGB＝∠A＋∠B＋∠E且∠AGB＝∠CGD，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°