时间序列分析ARMA模型实验Word格式.docx
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Q-Stat
Prob
****|. |
****|. |
1
-0.566
-0.566
34.934
0.000
.|*|
**|. |
2
0.113
-0.305
36.341
.|.|
*|. |
3
0.032
-0.093
36.455
0.000
*|. |
4
-0.084
-0.114
37.244
.|* |
.|. |
5
0.105
0.015
38.494
*|. |
*|. |
6
-0.182
-0.182
42.296
0.000
.|* |
*|. |
7
0.105
-0.156
43.563
0.000
.|. |
8
-0.058
-0.171
43.954
.|.|
*|. |
9
-0.019
-0.196
43.996
0.000
.|* |
.|.|
10
0.110
-0.045
45.429
**|. |
**|. |
11
-0.242
-0.329
52.501
.|***|
.|. |
12
0.363
0.023
68.516
0.000
*|. |
.|. |
13
-0.202
0.032
73.534
.|* |
.|* |
14
0.101
0.125
74.815
0.000
.|. |
.|*|
15
0.004
0.141
74.817
0.000
*|. |
16
-0.161
-0.089
78.110
.|** |
.|.|
17
0.219
0.037
84.252
0.000
**|. |
.|. |
18
-0.221
-0.036
90.623
0.000
.|* |
.|. |
19
0.089
-0.046
91.662
*|. |
*|. |
20
-0.080
-0.158
92.516
0.000
.|. |
.|. |
21
0.067
-0.039
93.115
.|. |
.|. |
22
0.068
0.056
93.749
**|.|
23
-0.231
-0.130
101.08
.|***|
.|* |
24
0.359
0.116
119.04
0.000
*|.|
.|* |
25
-0.189
0.123
124.09
.|. |
.|. |
26
0.032
0.034
124.23
.|. |
27
0.059
0.037
124.74
*|. |
28
-0.126
0.044
127.08
0.000
.|*|
*|. |
29
0.087
-0.079
128.21
0.000
.|. |
.|* |
30
-0.050
0.092
128.58
31
-0.037
-0.019
128.79
.|. |
*|. |
32
-0.035
-0.113
128.97
.|. |
.|. |
33
0.041
-0.056
129.24
.|* |
.|. |
34
0.078
-0.027
130.21
**|. |
*|. |
35
-0.215
-0.197
137.64
.|*** |
.|* |
36
0.380
0.130
161.26
由dlm的自相关图可知,dlm在滞后期为12、24、36等差的自相关系数均显著异于零。
因此该序列为以12为周期呈现季节性,而且季节自相关系数并没有衰减至零,因此为了考虑这种季节性,进行季节性差分,得新变量sdlm:
观察sdlm的自相关图:
表3.4sdlm的自相关图
Date:
11/02/14 Time:
22:
40
Sample:
2005M112014M09
Includedobservations:
94
Autocorrelation
Partial Correlation
AC
PAC
Q-Stat
Prob
****|.|
****|. |
1
-0.505
-0.505
24.767
. |. |
***|. |
2
-0.057
-0.419
25.082
.|. |
**|. |
0.073
-0.292
25.609
.|* |
. |. |
0.160
0.067
28.169
**|. |
.*|.|
-0.264
-0.125
35.252
.|* |
.*|.|
6
0.098
-0.110
36.244
.|* |
.|. |
7
0.098
0.019
37.243
.|. |
.|* |
-0.041
0.082
37.419
.*|. |
.|.|
9
-0.132
-0.038
39.275
. |*|
.*|.|
10
0.076
-0.139
39.902
0.000
.|** |
.|** |
11
0.227
0.247
45.485
***|.|
**|. |
12
-0.459
-0.259
68.647
.|* |
**|. |
0.193
-0.251
72.777
. |* |
.*|. |
14
0.132
-0.101
74.753
0.000
.*|. |
.*|. |
-0.142
-0.189
77.056
. |. |
. |.|
16
-0.053
-0.056
77.378
.|**|
.|*|
17
0.233
0.091
83.751
**|. |
.*|. |
18
-0.234
-0.179
90.258
.|*|
.|. |
0.102
0.054
91.505
0.000
. |.|
. |. |
20
-0.052
-0.035
91.841
.|*|
.|. |
0.123
-0.009
93.714
.|. |
.|* |
22
-0.059
0.120
94.150
0.000
.|.|
. |** |
-0.011
0.215
94.166
.|.|
.*|. |
24
-0.032
-0.170
94.301
.|*|
.*|.|
0.088
-0.137
95.303
0.000
.*|.|
. |. |
26
-0.105
-0.034
96.760
0.000
.|* |
.*|.|
0.077
-0.116
97.562
. |. |
.*|. |
28
-0.054
-0.178
97.967
0.000
. |.|
.|. |
0.010
0.032
97.982
.|* |
30
0.039
99.457
0.000
.*|. |
.*|.|
31
-0.179
-0.099
104.06
.|. |
.|. |
0.071
-0.058
104.79
0.000
.|. |
.*|. |
0.031
-0.066
104.93
.*|. |
-0.089
-0.144
106.13
.|. |
.|* |
0.036
0.082
106.32
.|* |
.*|. |
36
0.105
-0.102
108.05
Sdlm在滞后期24之后的季节ACF和PACF已衰减至零,下面对sdlm建立SARMA模型。
3.2模型参数识别
由表3.4sdlm的自相关图的自相关图可知,偏自相关系数在3阶后都落在两倍标准差的范围以内,即不显著异于零。
自相关系数在1阶和12阶显著异于零。
因此SARMA(p,q)模型中选择p、q均不超过3。
此外,由于高阶移动平均模型估计较为困难而且自回归模型可以表示无穷阶的移动平均过程,因此Q尽可能取小。
拟选择SARMA(1,0)(1,0)12、SARMA(1,0)(1,1)12、SARMA(1,1)(1,0)12、SARMA(1,1)(1,1)12、SARMA(2,0)(1,0)12、SARMA(2,0)(1,1)12、SARMA(3,0)(1,0)12、SARMA(3,0)(1,1)12八个模型来拟合sdlnm。
3.3模型参数估计
以SARMA(1,0)(1,0)12模型为例,分析该模型的估计及残差的检验,其他模型类似。
回归结果为:
表3.5SARMA(1,0)(1,0)12模型估计结果
DependentVariable:
SDLM
Method:
LeastSquares
Date:
11/02/14 Time:
50
Sample(adjusted):
2008M01 2014M09
Includedobservations:
81 afteradjustments
Convergenceachievedafter6 iterations
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.005305
0.023352
-0.227165
0.8209
AR(1)
-0.490855
0.098580
-4.979256
0.0000
SAR(12)
-0.548509
0.096987
-5.655471
R-squared
0.448053
Meandependent var
-0.004983
AdjustedR-squared
0.433901
S.D.dependentvar
0.644876
S.E.ofregression
0.485202
Akaikeinfo criterion
1.427829
Sumsquared resid
18.36280
Schwarzcriterion
1.516512
Loglikelihood
-54.82707
Hannan-Quinncriter.
1.463410
F-statistic
31.65901
Durbin-Watsonstat
2.348799
Prob(F-statistic)
0.000000
InvertedARRoots
.92+.25i
.92-.25i
.67+.67i
.67-.67i
.25-.92i
.25+.92i
-.25-.92i
-.25+.92i
-.49
-.67-.67i
-.67-.67i
-.92+.25i
-.92-.25i
由表3.3可知,AR
(1)与sar(12))的P值均小于0.05,参数显著,可以通过检验。
该模型AIC为1.427829,SC值为1.516512。
回归结果的最后一部分表示该模型滞后多项式的反特征根,小于1,因此该模型是平稳的。
下面对残差进行检验。
观察残差的自相关图:
表3.6 SARMA(1,0)(1,0)12模型的残差检验结果
由表3.6可知,由Q统计量可知残差存在自相关性,P值远小于0.05,因此残差不满足白噪声的假设。
将八个模型的估计结果进行汇总如下:
表3.7不同SARMA模型的特征汇总表
AIC
SC
平稳性
可逆性
残差是否满足白噪声
SARMA(1,0)(1,0)12
1.427829
1.516512
是
否
SARMA(1,0)(1,1)12
1.095434
1.095434
SARMA(1,1)(1,0)12
1.206181
1.206181
SARMA(1,1)(1,1)12
0.862496
1.010301
SARMA(2,0)(1,0)12
1.010301
1.424354
SARMA(2,0)(1,1)12
1.000248
1.149124
SARMA(3,0)(1,0)12
1.241764
1.391729
SARMA(3,0)(1,1)12
1.391729
0.959325
综合来看,根据信息准则,应选择SARMA(1,1)(1,1)12对数据进行拟合是最优的。
拟合结果为:
表3.8 SARMA(1,1)(1,1)12模型估计结果
Dependent Variable:
SDLM
Method:
11/02/14 Time:
23:
Sample(adjusted):
2008M012014M09
Includedobservations:
81afteradjustments
Convergence achievedafter13iterations
MABackcast:
2006M122007M12
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-0.006821
0.002943
-2.317782
0.0232
AR
(1)
0.018663
0.141168
0.132203
0.8952
SAR(12)
-0.201623
0.120638
-1.671313
0.0988
MA
(1)
-0.833947
0.080352
-10.37865
0.0000
SMA(12)
-0.860391
0.041002
-20.98427
0.0000
R-squared
0.701510
Meandependent
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- 时间 序列 分析 ARMA 模型 实验