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二
4.在循环链表中,从任何一结点出发都能访问到表中的所有结点。
44.每个结点只有一个链接域的链表叫做单链表。
33333333333333333333333333333333333333333333333333
三
11.线性表有两种存储结构:
一是顺序表,二是链表。
试问:
如果有n个线性表同时并存,并且在处理过程中各表的长度会动态变化,线性表的总数也会自动地改变。
在此情况下,应选用哪种存储结构?
为什么?
答:
选链式存储结构。
它可动态申请内存空间,不受表长度(即表中元素个数)的影响,插入、删除时间复杂度为O
(1)。
12.试述顺序存储和链式存储的区别及各自的优缺点。
数组占用连续的内存空间,链表不要求结点的空间连续。
1)插入与删除操作:
由于数组在插入与删除数据时需移动大量的数据元素,而链表只需要改变一些指针的链接,因此,链表比数组易于实现数据的插入和删除操作。
2)内存空间的占用情况:
因链表多了一个指针域,故较浪费空间,因此,在空间占用方面,数组优于链表。
3)数据的存取操作:
访问链表中的结点必须从表头开始,是顺序的存取方式,而数组元素的访问是通过数组下标来实现的,是随机存取方式,因此,在数据存取方面,数组优于链表。
数据的合并与分离:
链表优于数组,因为只需要改变指针的指向
44444444444444444444444444444444444444444444444444444444
四
1.写出计算单链表head(head为单链表的表头)中数据域data值为m的结点个数的算法。
intcount(Node*head)
//计算单链表head中数据域data值为m的结点个数
{Node*p=head->
next;
intn=0;
while(p!
=NULL)
{if(p->
data==m)
n++;
p=p->
}
returnn;
}//count
2.已知非空单链表head,试设计一个算法,交换p所指结点与其后继结点在链表中的位置。
解答:
intrevers(listnode*head,listnode*p)
/*交换p所指结点与其后继结点在链表中的位置*/
{if(p->
next==NULL)return0;
listnode*q=head;
while(q->
next!
=p)q=q->
{r=p->
next;
q->
next=r;
p->
next=r->
next;
r->
next=p;
return1;
}//revers
3.线性表用带头结点的单向链表示,试写出删除表中所有data域为零的元素的算法。
解答:
解:
intDeleteItem(Node*head)
{Node*p=head;
//声明指针p,并令其指向链表头结点
while(p->
{if(p->
nex->
data==0)
p->
next.
elsep=p->
//指针下移
}
4.试设计一算法,计算带头结点的单链表head(head指向表头)的结点个数。
intLength()
//计算带表头结点的单链表head的长度
{Node*p=head->
intcount=0;
while(p!
{p=p->
count++;
returncount;
5.判断单链表head(head指向表头)是否是递增的。
【编者注:
链表无头结点】
intorder(Node*head)
{Node*p=head;
while(p->
if(p->
data<
data)
p=p->
else
break;
next==NULL)
return0;
6.设计一个算法,在一个单链表head中找出值最小的元素。
intMin(Node*head)
//在单链表head中找出值最小的元素
{Node*p=head;
intmin=p->
data;
=NULL)
{if(p->
min)min=p->
p=p->
returnmin;
7设有两个单链表L和L1,其结点结构为(data,next),试编写算法判断链表L1中的各元素是否都是单链表L中的元素。
intSubLnk(Node*L,Node*L1)
{Node*p1=L1;
while(p1!
{Node*p=L;
while((p!
=NULL)&
&
(p1->
data!
=p->
data))
if(p==NULL)return0;
//【编者注:
L1中元素未在L中】
elsep1=p1->
9.设有一个正整数序列组成带头结点的单链表head,试编写算法确定在序列中比正整数x大的数有几个。
(8分)
intcount(Node*head,intx)
∥在带头结点的单链表head中,确定序列中比正整数x大的数有几个
{
Node*p=head->
while(p!
{if(p->
data>
x)count++;
}∥算法count结束
五
33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
5.对于栈操作数据的原则是(后进先出)。
13.对于栈操作数据的原则是(后进先出)
14.设输入序列为A,B,C,D,借助一个栈不可以得到的输出序列是(D,A,B,C)。
19.因此在初始为空的队列中插入元素a,b,c,d以后,紧接着作了两次删除操作,此时的队尾元素是(d).
20.一般情况下,将递归算法转换成等价的非递归算法应该设置(堆栈)。
25.设abcdef以所给的次序进栈,若在进栈操作时,允许退栈操作,则下面得不到的序列为(cabdef)。
37.因此在初始为空的队列中插入元素a,b,c,d以后,紧接着作了两次删除操作,此时的队尾元素是(d)。
41.栈和队列的主要区别在于(插入删除运算的限定不一样)
48.链栈和顺序栈相比,有一个较明显的优点是(通常不会出现栈满的情况)。
50.设一个栈的输入序列是1,2,3,4,5,则下列序列中,是栈的合法输出序列的是(32154)。
72.单链表表示的链式队列的队头在链表的什么位置(链头)。
101.链栈和顺序栈相比,有一个较明显的优点是(通常不会出现栈满的情况)。
110.设长度为n的链队列用单循环链表表示,若只设头指针,则入队操作的时间复杂度为(O(n))。
113.设有三个元素X,Y,Z顺序进栈(进的过程中允许出栈),下列得不到的出栈排列是(ZXY)。
123.栈的插入和删除操作进行的位置在(栈顶)。
125.链栈和顺序栈相比,有一个较明显的优点是(通常不会出现栈满的情况)。
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26循环队列的引入,目的是为了克服假溢出。
49.队列中允许进行插入的一端称为队尾。
29.栈和队列的共同特点是插入和删除均在端点处进行。
34.队列中允许进行插入的一端称为队尾。
39.一个栈的输入序列是:
1,2,3则不可能的栈输出序列是312。
40.设有一个顺序栈S,元素S1,S2,S3,S4,S5,S6依次进栈,如果6个元素的出栈顺序为S2,S3,S4,S6,S5,S1,则顺序栈的容量至少应为3。
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1.对于一个队列,如果输入项序列由1,2,3,4所组成,试给出全部可能的输出序列。
1,2,3,4。
4.将算术表达式a+b*(c+d/e)转为后缀表达式。
B.abcde/+*+
13.将表达式((a+b)-c*(d+e)-f)*(g+h)改写成后缀表达式。
后缀表达式为:
ab+cde+*-f-gh+*
14.将算术表达式a*(b+c)-d转为后缀表达式。
abc+*d-
19.写出中缀表达式A-(B+C/D)*E的后缀形式。
中缀表达式A-(B+C/D)*E的后缀形式是:
ABCD/+E*-。
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16.一维数组A采用顺序存储结构,每个元素占用6个字节,第6个元素的起始地址为100,则该数组的首地址是(70)。
59.稀疏矩阵一般采用的压缩存储方法为(三元组表)。
三元组表和十字链表】
81.设有数组A[i,j],数组的每个元素长度为3字节,i的值为1到8,j的值为1到10,数组从内存首地址BA开始顺序存放,当用以列为主存放时,元素A[5,8]的存储首地址为(BA+180)。
126.对稀疏矩阵进行压缩存储是为了(节省存储空间)。
91.二维数组A[5][6]的每个元素占5个单元,将其按行优先顺序存储在起始地址为3000的连续的内存单元中,则元素A[4][5]的存储地址为(3145)。
五
串串串串串串串串串串串串
2.串是(任意有限个字符构成的序列)。
12.串是(任意有限个字符构成的序列)。
70.串是(任意有限个字符构成的序列)。
104.若字符串“1234567”采用链式存储,假设每个字符占用1个字节,每个指针占用2个字节,则该字符串的存储密度为(33.3﹪)。
==============树树树树树树树树树==============
1.具有n个结点的二叉树采用链接结构存储,链表中存放NULL指针域的个数为(n+1)。
3.在一棵二叉树的二叉链表中,空指针域数等于非空指针域数加
(2)。
4.某二叉树的前序和后序序列正好相反,则该二叉树一定是什么二叉树(高度等于其结点数)。
7.在非空二叉树的中序遍历序列中,二叉树的根结点的左边应该(只有左子树上的所有结点)。
9.若一棵二叉树具有45个度为2的结点,6个度为1的结点,则度为0的结点个数是(46)。
10.某二叉树的前序和后序序列正好相同,则该二叉树一定是什么样的二叉树(空或只有一个结点)。
15.结点前序为xyz的不同二叉树,所具有的不同形态为(5)。
17.在一棵高度为h(假定树根结点的层号为0)的完全二叉树中,所含结点个数不小于(2h)。
21.对于一棵满二叉树,m个树叶,n个结点,深度为h,则(n=2h+1-1)。
27.在一棵二叉树的二叉链表中,空指针域数等于非空指针域数加
(2)。
30.如果T2是由有序树T转换而来的二叉树,那么T中结点的先根序列就是T2中结点的(先根序列)。
31.对于一棵满二叉树,m个树叶,n个结点,深度为h,则(n=2h+1-1)。
38.深度为h且有多少个结点的二叉树称为满二叉树(2h+1-1)。
39.某二叉树的前序和后序序列正好相反,则该二叉树一定是的二叉树为(高度等于其结点数)。
只有一个叶子结点】
42.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则此类二叉树中所包含的结点数至少为(2h-1)。
根结点高度为1】
44.在一棵具有n个结点的二叉树中,所有结点的空子树个数等于(n+1)
45.若一棵二叉树有11个度为2的结点,则该二叉树的叶结点的个数是(12)。
51.设森林F中有三棵树,第一、第二和第三棵的结点个数分别为m1,m2和m3,则森林F对应的二叉树根结点上的右子树上结点个数是(m2+m3)。
54.二叉树的第I层上最多含有结点数为(2I)。
根结点高度为0】
55.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则此类二叉树中所包含的结点数至少为(2h-1)。
56.如果T2是由有序树T转换而来的二叉树,那么T中结点的先根序列就是T2中结点的(先根序列)。
58.有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为(2n-1)。
60.若二叉树中度为2的结点有15个,度为1的结点有10个,则叶子结点的个数为(16)。
61.若某完全二叉树的深度为h,则该完全二叉树中具有的结点数至少是(2h-1)。
62.任何一棵二叉树的叶结点在其先根、中根、后根遍历序列中的相对位置(肯定不发生变化)。
74.对于一棵满二叉树,m个树叶,n个结点,深度为h,则(n=2h+1-1)【编者注:
75.某二叉树的前序和后序序列正好相同,则该二叉树一定是什么样的二叉树(空或只有一个结点)。
76.在一棵具有n个结点的二叉树中,所有结点的空子树个数等于(n+1)。
78.树中所有结点的度等于所有结点数加(-1)。
79.设二叉树根结点的层次为0,一棵高度为h的满二叉树中的结点个数是(2h+1-1)。
80.将一棵有50个结点的完全二叉树按层编号,则对编号为25的结点x,该结点(有左孩子,无右孩子)。
83.设森林F中有三棵树,第一、第二和第三棵的结点个数分别为m1,m2和m3,则森林F对应的二叉树根结点上的右子树上结点个数是(m2+m3)。
87.用孩子兄弟链表表示一棵树,若要找到结点x的第5个孩子,只要先找到x的第一个孩子,然后(从兄弟域指针连续扫描4个结点即可)。
90.深度为h的满二叉树具有的结点个数为(2h+1-1)。
96.在一棵高度为h(假定树根结点的层号为0)的完全二叉树中,所含结点个数不小于(2h)。
98.有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为(2n-1)。
106.若在一棵非空树中,某结点A有3个兄弟结点(包括A自身),B是A的双亲结点,则B的度为(3)。
108.深度为h的满二叉树所具有的结点个数是(2h+1-1)。
109.按照二叉树的定义,具有3个结点的二叉树有多少种(5)。
111.树中所有结点的度等于所有结点数加(-1)。
112.树中所有结点的度等于所有结点数加(-1)
117.树形结构的特点是:
一个结点可以有(多个直接后继)。
119.按照二叉树的定义,具有3个结点的二叉树具有的种类为(5)。
127.结点前序为xyz的不同二叉树,所具有的不同形态为(5)。
128.若一棵二叉树具有20个度为2的结点,6个度为1的结点,则度为0的结点个数是(21)。
129.一棵线索二叉树的线索个数比链接个数多
(2)个。
124.某二叉树的前序和后序序列正好相同,则该二叉树一定是的二叉树为(空或只有一个结点)。
122.设树T的度为4,其中度为1,2,3和4的结点个数分别为4,2,1,1则T中的叶子数为(8)。
公式为
】
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222
1.若一棵二叉树有10个叶结点,则该二叉树中度为2的结点个数为9。
3.对于一棵二叉树,设叶子结点数为n0,次数为2的结点数为n2,则n0和n2的关系是n0=n2+1。
6.深度为h且有2h-1个结点的二叉树称为满二叉树。
(设根结点处在第1层)。
8.哈夫曼树是带权路径长度最小的二叉树。
9.二叉树的存储结构有顺序存储结构和链式存储结构。
10.哈夫曼树是带权路径长度最小的二叉树。
11.一般树的存储结构有双亲表示法、孩子兄弟表示法和孩子链表表示法。
18.由一棵二叉树的后序序列和中序序列可唯一确定这棵二叉树。
20.若二叉树的一个叶子结点是某子树的中根遍历序列中的第一个结点,则它必是该子树的后根遍历中的第一个结点。
22.具有100个结点的完全二叉树的叶子结点数为50。
25.将一棵树转换成一棵二叉树后,二叉树根结点没有右子树。
30.二叉树的遍历方式有三种:
先序遍历、中序遍历、后序遍历。
33.若一棵二叉树有15个叶结点,则该二叉树中度为2的结的点个数为14。
37.则高度为k的二叉树具有的结点数目,最少为k,最多为2k-1。
41.对于一棵二叉树,设叶子结点数为n0,次数为2的结点数为n2,则n0和n2的关系是n0=n2+1
42.设某二叉树的后序遍历序列为ABKCBPM,则可知该二叉树的根为M。
48.由一棵二叉树的后序序列和中序序列可唯一确定这棵二叉树。
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2.已知一棵二叉树的中序和前序序列如下,求该二叉树的后序序列。
中序序列:
c,b,d,e,a,g,i,h,j,f
前序序列:
a,b,c,d,e,f,g,h,i,j
该二叉树的后序序列为:
c,e,d,b,i,j,h,g,f,a
3.为什么说树是一种非线性结构?
树中的每个结点除了根结点外,其余每个结点有一个直接前驱,但有多个直接后继,所以说树是一种非线性结构。
5.找出所有这样的二叉树形,其结点在先根次序遍历和中根次序遍历下的排列是一样的。
为空树,或为任一结点至多只有右子树的二叉树。
10.完全二叉树用什么数据结构实现最合适,为什么?
完全二叉树用一维数组实现最合适。
因为完全二叉树保存在一维数组中时,数组内没有空洞,不存在空间浪费问题;
另外,顺序存储方式下,父子结点之间的关系可用公式描述,即已知父(或子)结点寻找子(或父)结点只需计算一个公式,访问结点方便。
但采用链表存储时就存在空间浪费问题,因为每个结点要另外保存两个链接域,并且寻找结点也不容易。
20.为什么用二叉树表示一般树?
树的最直观表示是为树中结点设置指向子结点的指针域,对k叉树而言,每个结点除data域外,还有k个链接域。
这样,对一个有n个结点的k叉树来说,共有n*k个指针域,其中n-1个不空,另外n(k-1)+1个指针域为空,因此,空链接域的比例约为(k-1)/k,于是导致大量的空间浪费。
然而,如果采用二叉树表示一棵n个结点的树,则树中共有2n个链接域,其中未用到的有n+1个,占所有指针域的比例约为1/2,空间浪费少很多。
另外,因为任何树型结构都可以转换成二叉树,因此,通常用二叉树表示树型结构。
22.试找出前序序列和中序序列相同的所有二叉树。
空树或缺左子树的单支树。
23.完全二叉树用什么数据结构实现最合适,为什么?
26.我们已经知道,树的先根序列与其对应的二叉树的先根序列相同,树的后根序列与其对应的二叉树的中根序列相同。
那么利用树的先根遍历次序与后根遍历次序,能否唯一确定一棵树?
请说明理由。
能。
因为树的先根序列与其对应的二叉树的先根序列相同,树的后根序列与其对应的二叉树的中根序列相同,而二叉树的先根序列与二叉树的中根序列能唯一确定一棵二叉树,所以利用树的先根遍历次序与后根遍历次序,能唯一确定一棵树。
28.已知一棵二叉树的中序和前序序列如下,求该二叉树的后序序列。
39.已知一棵二叉树的前序和中序序列,求该二叉树的后序序列。
A,B,C,D,E,F,G,H,I,J
C,B,A,F,E,D,I,H,J,G
后序序列为:
C,B,F,E,I,J,H,G,D,A
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8.设一棵二叉树以二叉链表为存储结构,设计一个算法交换二叉树中每个结点的左子女和右子女。
(12分)
voidexchange(BinTreeNode*t)
{if(t!
BinTreeNode*temp;
if((t->
lchild!
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