五年高考真题届高考物理 专题七 静电场全国通用Word格式文档下载.docx
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4.(2015·
山东理综,18,6分)(难度★★★)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为( )
A.,沿y轴正向B.,沿y轴负向
C.,沿y轴正向D.,沿y轴负向
解析 因正电荷Q在O点时,G点的场强为零,则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向大小为E合=k;
若将正电荷移到G点,则正电荷在H点的场强为E1=k=,因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向,则H点的合场强为E=E合-E1=,方向沿y轴负向,故选B.
答案 B
5.(2015·
广东理综,21,6分)(难度★★★)(多选)如图所示的水平匀强电场中,将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后,M、N保持静止,不计重力,则( )
A.M的带电量比N的大
B.M带负电荷,N带正电荷
C.静止时M受到的合力比N的大
D.移动过程中匀强电场对M做负功
解析 带电球M、N在不计重力条件下平衡,说明M、N两球所受电场力的合力为零,即M、N所在点合场强为零,所以M球在N球处所产生的场强方向向左,大小为E,故M球带负电;
同理,N球在M球处产生的场强方向向右,大小为E,故N球带正电,且两球所带电荷量相等.所以B、D正确.
答案 BD
6.(2014·
广东理综,20,6分)(难度★★)(多选)如图所示,光滑绝缘的水平桌面上,固定着一个带电量为+Q的小球P,带电量分别为-q和+2q的小球M和N,由绝缘细杆相连,静止在桌面上,P与M相距L,P、M和N视为点电荷,下列说法正确的是( )
A.M与N的距离大于L
B.P、M和N在同一直线上
C.在P产生的电场中,M、N处的电势相同
D.M、N及细杆组成的系统所受合外力为零
解析 对小球M、N和杆组成的整体,由题意可知k=k,得x<L,则A错;
若P、M和N不在同一直线上则不能平衡,所以B正确;
在+Q的电场中φM>φN,则C错误;
M、N及细杆静止于光滑绝缘桌面上,所以系统所受合外力为零,D正确.
7.(2014·
浙江理综,19,6分)(难度★★★)(多选)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上,则( )
A.小球A与B之间库仑力的大小为
B.当=时,细线上的拉力为0
C.当=时,细线上的拉力为0
D.当=时,斜面对小球A的支持力为0
解析 根据库仑定律得A、B间的库仑力F库=k,则A项正确;
当细线上的拉力为0时满足k=mgtanθ,得到=,则B错,C正确;
斜面对小球A的支持力始终不为零,则D错误.
答案 AC
8.(2014·
重庆理综,3,6分)(难度★★)如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb,a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb,则( )
A.Wa=Wb,Ea>EbB.Wa≠Wb,Ea>Eb
C.Wa=Wb,Ea<EbD.Wa≠Wb,Ea<Eb
解析 由图知a、b在同一等势面上,故Uac=Ubc,又由W=qU知,Wa=Wb.又由于在同一电场中,电场线密集处场强大,故Ea>
Eb,A正确.
答案 A
9.(2013·
海南单科,1,3分)(难度★★)如图,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点.已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零,且PR=2RQ.则( )
A.q1=2q2B.q1=4q2
C.q1=-2q2D.q1=-4q2
解析 由R处场强为零可知两点电荷在该处所产生的场强必是等大反向,即两点电荷必带有同种电荷,由E=k有k=k,可得q1=4q2,B正确.
10.(2013·
安徽理综,20)(难度★★★)如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z<0的空间,z>0的空间为真空.将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在xOy平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部场强处处为零,则在z轴上z=处的场强大小为(k为静电力常量)( )
A.kB.kC.kD.k
解析 由无穷大导体充满z<
0的空间可知,xOy平面的电势为零,而一对等量异号的电荷在其连线的中垂线上电势也为零,因而可以用两个等量异号电荷组成的静电场等效替代原电场.根据电场叠加原理,在z轴上z=处的场强大小E=+=,D项正确.
11.(2011·
新课标全国卷,20,6分)(难度★★)一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
解析 质点在b点的速度vb方向沿曲线上该点的切线方向,根据轨迹由a至c的弯曲情况可知,质点受力方向应指向图中虚线的右下方.质点由a至c的速率是递减的,所以质点受力方向与速度vb的方向夹角α应大于90°
大致方向如图所示.因为质点带负电荷,所以场强E的方向应与力F的方向相反,D正确.
12.(2014·
福建理综,20,15分)(难度★★★)如图,真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形,边长L=2.0m.若将电荷量均为q=
+2.0×
10-6C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0×
109N·
m2/C2,求:
(1)两点电荷间的库仑力大小;
(2)C点的电场强度的大小和方向.
解析
(1)根据库仑定律,A、B两点电荷间的库仑力大小为
F=k①
代入数据得
F=9.0×
10-3N②
(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等,均为
E1=k③
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
E=2E1cos30°
④
由③④式并代入数据得
E=7.8×
103N/C⑤
场强E的方向沿y轴正向
答案
(1)9.0×
10-3N
(2)7.8×
103N/C 方向:
沿y轴正方向
考点二 电场能的性质
1.(2015·
新课标全国Ⅰ,15,6分)(难度★★)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等.则( )
A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ
B.直线c位于某一等势面内,φM>φN
C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功
D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功
解析 电子带负电荷,电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,有WMN=WMP<0,而WMN=qUMN,WMP=qUMP,q<0,所以有UMN=UMP>0,即φM>φN=φP,匀强电场中等势线为平行的直线,所以NP和MQ分别是两条等势线,有φM=φQ,故A错误,B正确;
电子由M点到Q点过程中,WMQ=q(φM-φQ)=0,电子由P点到Q点过程中,WPQ=q(φP-φQ)>0,故C、D错误.
2.(2015·
江苏单科,8,4分)(难度★★)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示.c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则( )
A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b点的高
C.c点的电场强度比d点的大
D.c点的电势比d点的低
解析 由题图知,a点处的电场线比b点处的电场线密集,c点处电场线比d点处电场线密集,所以A、C正确;
过a点画等势线,与b点所在电场线的交点与b点位置比较知b点的电势高于a点的电势,故B错误;
同理分析可得d点电势高于c点电势,故D正确.
答案 ACD
3.(2015·
海南单科,7,5分)(难度★★★)(多选)如图,两电荷量分别为Q(Q>0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方.取无穷远处的电势为零.下列说法正确的是( )
A.b点电势为零,电场强度也为零
B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右
C.将正的试探电荷从O点移到a点,必须克服电场力做功
D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大
解析 因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷,所以电场方向与中垂线方向垂直,故中垂线为等势线,因为中垂线延伸到无穷远处,所以中垂线的电势为零,故b点的电势为零,但是电场强度不为零,A错误;
等量异种电荷连线上,电场方向由正电荷指向负电荷,方向平行于x轴向右,在中点O处电势为零,O点左侧电势为正,右侧电势为负,又知道正电荷在正电势处电势能为正,故B正确;
O点的电势低于a点的电势,电场力做负功,所以必须克服电场力做功,C正确;
O点和b点的电势相等,所以先后从O、b点移到a点,电场力做功相等,电势能变化相同,D错误.
答案 BC
四川理综,6,6分)(难度★★★)(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平.a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零.则小球a( )
A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小
B.从N到P的过程中,速率先增大后减小
C.从N到Q的过程中,电势能一直增加
D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量
解析 a从N点静止释放,过P点后到Q点速度为零,整个运动过程只有重力和库仑力做功,库仑力方向与a速度方向夹角一直大于90°
,所以库仑力整个过程做负功.小球a从N到Q的过程中,库仑力增大,库仑力与重力的夹角减小,所以它们的合力一直增大,故A错误;
带电小球a受力如图所示,在靠近N点的位置,合力与速度夹角小于90°
,在D点合力与速度夹角大于90°
所以小球a从N到P的过程中,速率应先增大后减小,故B正确;
从N到Q的过程中,库仑力一直做负功,所以电势能一直增加,故C正确;
根据能量守恒可知,P到Q的过程中,动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和,故D错误.
5.(2014·
新课标全国Ⅱ,19,6分)(难度★★)(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( )
A.电场强度的方向处处与等电势面垂直
B.电场强度为零的地方,电势也为零
C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低
D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
解析 电场中场强为零的位置是绝对的,而电势为零的位置是人为选取的;
再者场强的大小表征着电势随空间的变化率,而与电势的大小无关,故B错误;
由沿电场线方向电势降低,可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关,故C错误.
答案 AD
新课标全国Ⅰ,21,6分)(难度★★★)(多选)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°
.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示.已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则( )
A.点电荷P一定在MP的连线上
B.连接PF的线段一定在同一等势面上
C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功
D.φP大于φM
解析 由φM=φN,可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上,过F作MN的垂线交MP与O点,设MF=FN=l,则由几何关系MO==l,FO=ltan30°
=l,OP=MP-MO=MNcos30°
-l=l,即FO=OP=l,ON=OM=l,故点电荷一定在MP的连线上的O点,选项A正确(另解:
根据题意φM=φN,φP=φF,可知点电荷Q一定在MN的中垂线与PF连线的中垂线的交点处,作PF连线的中垂线交MP于点O,连结O、F两点,由几何知识知OF为MN的中垂线,故点电荷Q一定在MP的连线上的O点,A正确);
点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面,直线不可能在球面上,故B选项错误;
由图可知OF<
OM,故φF=φP>φM=φN,将正试探电荷从高电势搬运到低电势,电场力做正功,选项C错、D对.
北京理综,15,6分)(难度★★)如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面.下列判断正确的是( )
A.1、2两点的场强相等
B.1、3两点的场强相等
C.1、2两点的电势相等
D.2、3两点的电势相等
解析 同一电场中,电场线越密的地方场强越大,所以1点场强大于2、3点场强,A、B错误;
同一等势面上各点电势相等,沿电场线方向电势降低,故C错误,D正确.
江苏单科,4,3分)(难度★★)如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )
A.O点的电场强度为零,电势最低
B.O点的电场强度为零,电势最高
C.从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高
D.从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低
解析 由微元法和对称的思想分析可知,均匀带电圆环内部O点的场强为零,电势为标量,且正电荷周围的电势为正,在x轴上O点离带电体最近,故O点电势最高,选项A错B对;
从O点沿x轴正方向电场强度先增大后减小,电势降低,选项C、D错误.
9.(2014·
安徽理综,17,6分)(难度★★★)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示.下列图象中合理的是( )
解析 在粒子运动中的某一小段位移Δx内电场力做功qEΔx.由功能关系知ΔEp=-qE·
Δx,即=-qE,Epx图线斜率的绝对值表示电场力,故由图线可知E逐渐减小,A错误;
因粒子仅受电场力作用,由qE=ma可知a也逐渐减小,D正确;
再由动能定理有ΔEk=qE·
Δx,即=qE,Ekx图线的斜率也表示电场力,则Ekx图线应是一条斜率逐渐减小的曲线,B错误;
由v2=2ax有v=,可知vx图线应是一条曲线,故C错误.
10.(2014·
大纲全国,15,6分)(难度★★)地球表面附近某区域存在大小为150N/C、方向竖直向下的电场.一质量为1.00×
10-4kg、带电量为-1.00×
10-7C的小球从静止释放,在电场区域内下落10.0m.对此过程,该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80m/s2,忽略空气阻力)( )
A.-1.50×
10-4J和9.95×
10-3J
B.1.50×
C.-1.50×
10-4J和9.65×
D.1.50×
解析 电势能的改变量:
ΔEp=-W电=-qE·
h=1.50×
10-4J,动能的改变量:
ΔEk=W重+W电=mgh+qE·
h=9.65×
10-3J,故D正确.
11.(2014·
上海单科,19,3分)(难度★★)(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷( )
A.在x2和x4处电势能相等
B.由x1运动到x3的过程中电势能增大
C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
解析 由题图可知,x1到x4场强先变大,再变小,则点电荷受到的电场力先增大后减小,C正确,D错误;
由x1到x3及由x2到x4过程中,电场力做负功,电势能增大,知A错误,B正确.
12.(2013·
山东理综,19,5分)(难度★★★)(多选)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称.下列判断正确的是( )
A.b、d两点处的电势相同
B.四个点中c点处的电势最低
C.b、d两点处的电场强度相同
D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小
解析 等量异种电荷的电场线分布及a、b、c、d四点的位置如图所示,根据对称性可知,b、d两点的电势相等,A正确;
图中虚线分别是过c点和b、d两点的等势线,沿电场线方向电势依次降低,所以c点的电势最低,B正确;
b、d两点的场强大小相等,但方向不同,C错误;
正电荷在电势越低的地方电势能越小,D正确.
答案 ABD
13.(2013·
天津理综,6,6分)(难度★★)(多选)两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则( )
A.q由A向O的运动是匀加速直线运动
B.q由A向O的运动的过程电势能逐渐减小
C.q运动到O点时的动能最大
D.q运动到O点时电势能为零
解析 等量同种电荷的中垂线上,自M向O电场强度先增大后减小,q受到的电场力为变力,故不是匀变速直线运动,A错误;
q自A向O电场力做正功,电势能减小,动能增加,在O点动能最大,B、C正确;
q沿MN由无限远移动到O点电场力做正功,电势能减小,故q在O点时电势能为负,D错误.
14.(2013·
重庆理综,3,6分)(难度★★★)如图所示,高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射,实线表示α粒子运动的轨迹,M、N和Q为轨迹上的三点,N点离核最近,Q点比M点离核更远,则( )
A.α粒子在M点的速率比在Q点的大
B.三点中,α粒子在N点的电势能最大
C.在重核产生的电场中,M点的电势比Q点的低
D.α粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为负功
解析 根据重核周围的电场线和等势线分布,可知M、N、Q三点的电势关系为φN>
φM>
φQ,C错误;
且UNQ>
0,UNM>
0,α粒子从Q到N.由WQN=UQN×
q<
0,知电场力做负功,电势能增加,动能减小.由N到M,有WNM=UNM×
q>
0,则电场力做正功,动能增加,电势能减小.因此α粒子在N处电势能最大,B正确;
α粒子从Q到M,WQM=UQM×
0,动能减小,则EkQ>EkM,A、D错误.
15.(2012·
山东理综,19,5分)(难度★★)(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点.则该粒子( )
A.带负电
B.在c点受力最大
C.在b点的电势能大于在c点的电势能
D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
解析 由于带电粒子受到的电场力指向轨迹凹侧,说明带电粒子带正电,选项A错误;
根据库仑定律F=k可知,粒子在c点受到电场力最小,选项B错误;
粒子从b点运动到c点的过程中,电场力对粒子做正功,粒子电势能减小,选项C正确;
由动能定理可得:
qU=ΔEk,因为Uab>Ubc,所以选项D正确.
答案 CD
16.(2015·
新课标全国Ⅱ,24,12分)(难度★★★)如图,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°
;
它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°
.不计重力.求A、B两点间的电势差.
解析 设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变,即
vBsin30°
=v0sin60°
①
由此得vB=v0②
设A、B两点间的电势差为UAB,由动能定理有
qUAB=m(v-v)③
联立②③式得UAB=④
答案
17.(2
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