金融市场价格波动分析Word格式文档下载.docx

金融市场价格波动分析Word格式文档下载.docx

《金融市场价格波动分析Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金融市场价格波动分析Word格式文档下载.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

金融时间序列收益率序列的波动是动态变化的，是不可知，或可知但不可测。

不同金融市场的波动还存在波动溢出。

请收集不同金融市场的指标数据（如上海、深圳、新加坡、纽约等地的股市指数）进行如下建模与分析：

1、单个分析金融市场的特性与走势

2、分析与检验金融指数序列的平稳性及波动性

3、根据价格波动性，进行平稳化处理

4、分析每个市场的风险，并进行拟合和预测

5、请讨论多个不同金融市场之间的波动溢出问题

二．问题分析

本题要解决问题共有五个小问，经初步分析如下：

对于问题

（1）,我们将各个金融市场的原始数据进行了对数差分处理，得到收益率序列，运用Eviews5.0分别画出各个金融收益率描述性统计量及柱状图以及每日内股票指数的走势图，并对各个经融市场的特性和统计特征进行分析；

对于问题

（2），我们采用时间序列的平稳性检验方法中的ADF检验和PP检验，并进行了对比分析验证，最后得出指数收益率的平稳性和波动性的结论；

对于问题（3），经过前面的分析，我们根据价格波动原理，我们对股票的时间指数序列进行了一次差分来进行平稳化处理；

对于问题（4），首先采用ARCH-LM法（拉格朗日乘数检验法）和残差的相关图检验两种方法进行了ARCH效应检验，以确保能建立GARCH（1,1）模型。

然后使用GARCH（1,1）模型对股票指数序列进行拟合和预测，使用GARCH-M（1,1）模型对股票指数进行了风险分析，最后并对标准化残差的ARCH效应检验，看标准化残差是否具有序列自相关性。

对于问题（5），通过对前面各个金融市场的股票指数收益率的波动和平稳分析，然后对各股票指数的收益率进行了协整关系与因果关系分析，得出各个金融市场之间的波动影响和溢出效应。

三、模型基本假设

1、假设在预测期间不发生足以影响金融市场波动的大型自然灾害和战争；

2、忽略期货市场对未来证券市场的波动性和平稳性的影响；

3、忽略各种人为因素和政府宏观调控对于股票价格的影响；

4、假设使用上证综指来表示上海股票市场的走势情况，深证成指来表示深圳股票市场的走势情况，香港恒生指数来表示香港股票市场的走势情况。

5、假设拟合和预测的结果，不受其他股市对其产生的均值溢出和波动溢出的影响；

四、符号说明

符号

代表的意义

各指数的每日收益率

各指数的每日收盘价

t-1时刻所有可得信息的集合

条件方差

随机误差项

GARCH的自回归阶数

ARCH的自回归阶数

SZZZ

上证综指

SZCZ

深证成指

XGHS

香港恒生指数

五、模型的建立和求解

5.1模型的建立

（1）、GARCH模型的建立与分析

方差是衡量时间序列数据波动性的重要指标，而条件方差则能反映不同时期时间序列数据波动的变化，在各种条件异方差模型中，Engle于1982年提出的自回归条件异方差（ARCH）是最基础的。

p阶自回归条件异方程ARCH（p）模型，其定义由均值方程（5.1）和条件方程方程（5.2）给出：

（5.1）

（5.2）

其中，

表示t-1时刻所有可得信息的集合，

为条件方差。

方程（5.2）表示误差项

的方差

由两部分组成：

一个常数项和前p个时刻关于变化量的信息，用前p个时刻的残差平方表示（ARCH项）。

当用ARCH模型描述某些时间序列，阶数

需取一个较大的值时，可以采用由Bollerslov（1986）提出的广义自回归条件异方差模型即GARCH模型。

与ARCH模型一样，GARCH模型通常也用于对回归或自回归模型的随机扰动项进行建模。

广义自回归条件异方差GARCH（p,q）模型可表示为：

（5.3）

其中

，

是时刻t-1及t-1之前的全部信息。

独立同分布，且参数满足条件：

这里

可以理解为过去所有残差的正加权平均,这与波动率的聚集效应相符合，即：

大的变化后倾向于有更大的变化,小的变化后倾向于有小的变化。

由于GARCH（p,q）模型是ARCH模型的扩展。

因此GARCH（p,q）同样具有ARCH（q）模型的特点。

但GARCH模型的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数，而且是滞后条件方差的线性函数。

序列是否存在

效应，最常用的检验方法是拉格朗日乘数法，即LM检验。

若模型随机扰动项

，则可以建立辅助回归方程：

（5.4）

检验序列是否存在

效应，即检验（5.4）式中所有回归系数是否同时为0。

若所有回归系数同时为0的概率较大，则序列不存在

效应；

若所有回归系数同时为0的概率很小，或至少有一个系数显著不为0，则序列存在

效应。

检验的原假设和备择假设为：

检验统计量

（5.5）

其中，n是计算辅助回归（5.4）式时的样本数据个数，

是回归（5.5）式的决定系数。

给定显著性水平

和自由度

，如果

，则拒绝

，认为序列存在

如果

，则不能拒绝

，说明序列不存在

5.2模型的求解

问题一的求解：

对三个主要股票市场股指趋势以及收益率波动特征及统计特征进行分析时，我们对原始数据的选取时间，将股票市场股指样本数据的选取情况范围定为：

上证综合指数、深证成份指数、香港恒生指数三个股票市场的数据区间的选取，分别为2007年1月4日至2012年4月5日1442个样本数据，2007年1月4日至2012年12月31日1461个样本数据，2007年1月4日至2012年9月27日14249个样本数据。

对收益率序列的提取：

令

表示各指标的每日收盘价，

表示各指标的每日收益率，则

（5.6）

以下是各个股票指数的走势图、收益率的描述性统计量及柱状图：

图5.1上证综指每日指数走势图

图5.2上证综指收益率的描述性统计量及柱状图

我们分析图5.1，可以得出沪市股票指数的总体呈明显的下降趋势，其中在2008年股票指数下跌幅度最大，原因是沪市金融市场大多数是大盘股，大盘股对外界的市场的波动很敏感，跌幅较大，可见金融危机对沪市影响较大。

由图5.2，观察数据，我们可以发现：

样本期内沪市收益率均值为-0.000201，标准差为0.019054，偏度为-0.347617，峰度为5.792178，远高于正态分布的峰度值3，JB统计量为497.1216，说明在极小水平下，收益率

显著异于正态分布，收益率

具有负偏、尖峰和厚尾特征。

图5.3深证成指每日指数走势图

图5.4深证成指收益率的描述性统计量及柱状图

我们分析图5.3，可以得出深市在样本期内股票指数总体呈下降的趋势，在2008年股票指数下跌幅度较小，原因是深圳金融市场大多数是中小盘股，中小盘股跌幅较小，故全球金融危机对深市的影响较小。

由图5.4，观察数据，我们可以发现：

样本期内深市收益率均值为-0.000910，标准差为0.022180，偏度为-0.109485，峰度为14.80070，也远高于正态分布的峰度值3，JB统计量为8474.357，说明在极小水平下，收益率

也具有负偏、尖峰和厚尾特征。

图5.5香港恒生指数每日指数走势图

图5.6香港恒生指数收益率的描述性统计量及柱状图

我们分析图5.5，可以得出香港在样本期内股票指数总体呈较平稳的趋势，在2008年股票指数下跌幅度很大，原因是香港受当时金融危机的影响较大，对市场各种冲击的反应较为敏感，但很快香港的股市就回暖了，说明香港股市的调节能力较强，经济发展稳定。

由图5.6，观察数据，我们可以发现：

样本期内深市收益率均值为-0.0000266，标准差为0.020594，偏度为0.015790，峰度为9.445693，也远高于正态分布的峰度值3，JB统计量为2160.494，说明在极小水平下，收益率

同样具有正偏、尖峰和厚尾特征。

问题二求解：

（1）、各股指数收益率平稳性检验

平稳性检验又称作单位根检验，许多时间序列方法都假设所分析的数据实际上是平稳序列，因此平稳性是非常重要的。

而作为平稳性检验方法的单位根检验又包括DF检验、ADF检验以及PP检验。

我们这里通过分别采用ADF检验和PP检验对各股指数的收益率序列进行了检验，分析结果如下：

ADF检验

t-Statistic

-38.26766

5%level

-2.863341

PP检验

-38.26698

表5-1上证综指收益率ADF以及PP检验结果

-36.24287

-2.863320

-36.33719

-2.863315

表5-2深证成指收益率ADF以及PP检验结果

-36.81063

-2.863649

-36.93157

表5-3香港恒生指数收益率ADF以及PP检验结果

通过分析得出，ADF检验与PP检验的结果一致，在5%的显著水平下，三个股市的收益率都拒绝随机游走的假设，说明各个股市的收益率序列都是平稳的。

这个结果与国外学者对发达成熟市场波动性的研究一致：

Pagan（1996）和Bollerslev（1994）指出：

金融资产的价格一般是非平稳的，经常有一个单位根（随机游走），而收益率序列通常是平稳的。

（2）、各股指数收益率波动性分析

运用Eviews5.0画出了三个股票指数的收益率波动情况图如下：

图5.7上证综指日收益率波动图

图5.8深证成指日收益率波动图

图5.9香港恒生指数日收益率波动图

从以上三个图中可以看出，各股市的收益率有时变化的相当剧烈，而有时则会保持相对稳定，较小（较大）的波动后面跟随着较小（较大）的波动，而且收益率下跌时的反应比对收益率上升时的反应更加迅速和剧烈，即表现了波动具有杠杆效应以及时变和聚集（volatilityclustering）的特征。

问题三求解：

我们对各股市的原始序列分别进行了ADF检验和PP检验，结果如下：

-1.070933

-2.863339

-1.062237

表5-4上证综指指数ADF以及PP检验结果

-0.482927

-2.863319

-0.440040

-2.863313

表5-5深证成指指数ADF以及PP检验结果

-1.906227

-2.863655

-1.930809

-2.863648

表5-6香港恒生指数ADF以及PP检验结果

通过分析得出，ADF检验与PP检验的结果一致，在5%的显著水平下，三个股市的指数都接受随机游走的假设，说明各个股市的指数序列都是不平稳的。

在问题二中，我们通过对原始数据进行一阶差分（收益率序列）之后，进行了ADF检验以及PP检验，得出收益率序列是平稳序列，故已对原指数序列进行了平稳性处理。

问题四求解：

1、各股市指数残差相关性检验和ARCH-LMTest

（1）、各股市指数残差相关性检验

我们首先对收益率序列进行去均值化处理，然后平方。

对各股市指数残差的平方相关性检验结果如下图：

图5.10上证综指残差平方自相关-偏相关检验

图5.11深证成指残差平方自相关-偏相关检验

图5.12香港恒生指数残差平方自相关-偏相关检验

（2）、ARCH-LMTest

对各股市指数残差的ARCH-LMTest结果如下图：

图5.13上证综指ARCH-LMTest

图5.14深证综指ARCH-LMTest

图5.15香港恒生ARCH-LMTest

从残差平方的自相关系数图来看，各股指数残差的平方存在着显著的自相关性，其随着滞后阶数的增加而呈现缓慢衰减的趋势。

相应的Q统计量也表明残差平方序列存在着显著的自相关性。

再从检验ARCH效应的LM检验结果来看，其对应的p值均小于0.05，拒绝残差序列不存在ARCH效应的原假设。

这说明上证指数收益率存在着显著的ARCH效应，这正是我们需要引入金融波动模型，在这里我们建立GARCH模型。

（3）、GARCH（1,1）模型建立

由于一般认为GARCH（1,1）模型就可以较好的描述金融资产波动的实际特征，因此本文就以GARCH（1,1）模型来拟合和预测，该模型参数结果如下：

图5.16上证综指收益率GARCH（1,1）模型估计结果

图5.17深证综指收益率GARCH（1,1）模型估计结果

图5.18香港恒生指数收益率GARCH（1,1）模型估计结果

对该模型标准化残差的ARCH效应检验均发现，LM和F统计量都足够的小，说明模型不再存在着显著的条件异方差性。

标准化残差滞后阶的Q统计量也较小，这意味着标准化残差也不再具有显著的序列自相关性。

同时对残差平方序列进行自相关性检验也发现其不再存在明显的序列自相关性，这说明各GARCH（1,1）模型较好地刻画了金融资产波动的ARCH效应。

（4）、各股市收益率风险性分析

我们通过对收益率的GARCH-M（1,1）模型估计结果来分析风险性，结果如下：

图5.19上证综指收益率GARCH-M（1,1）模型估计结果

图5.20深证综指收益率GARCH-M（1,1）模型估计结果

图5.21深证综指收益率GARCH-M（1,1）模型估计结果

可见，沪、深、香港三市均值方程中条件方差项GARCH的系数估计分别为2.736640和-0.509630、1.514617，而且都是显著的。

沪、香港两市反映了收益与风险的正相关关系，说明收益有正的风险溢价；

而深市反映了收益与风险的负相关关系，说明收益有负的风险溢价。

而且沪市的风险溢价要高于香港股市。

这说明上海股市的投资者更加的厌恶风险，要求更高的风险补偿。

问题五求解：

（1）、波动溢出（volatilityspillover）效应介绍

不同金融市场波动之间可能存在相互的影响，波动会从一个市场传递到另一个市场的现象，被称为波动溢出（volatilityspillover）效应。

波动溢出效应可能存在于不同国家、地区间的金融市场，如美国的股市波动可能会影响到中国等地的股市波动；

同时也可能存在于不同金融品种的市场之间，如股票、债券、外汇市场之间。

还可能存在于同一市场中，不同板块不同市值规模股票之中。

波动溢出现象就是波动性从一个市场到另一个市场传递的现象。

（2）、因果关系分析

我们对各股市的收益率进行因果分析，Granger（1988）指出，如果多个变量之间存在协整关系，那么这些变量之间至少存在单向的因果关系。

对于股市而言，如果一个市场是另一市场的Granger成因，那么可以认为这个市场先行于另一市场；

如果这两个市场之间不存在因果关系，则认为这两个市场之间并不存在明显的关联关系；

如果两个市场之间互为对方的Granger成因，则可认为两个市场是相互紧密联系在一起的。

这里，我们运用Granger因果检验法对上证综指、深证成指，香港恒生指数进行因果关系分析，我们得到以下结果：

Garch01:

香港Garch02:

上海Garch03:

深圳

图5.22因果关系检验结果

由表可见，当P>

0.05时，接受原假设，否则，拒绝原假设。

我们分析得出：

香港股市与上海股市的波动之间存在溢出效应，且是不对称，单向的，表明是由于香港市场的波动导致了上海市场的波动，而不是相反。

六、模型的评价

（1）、优点：

由于GARCH（p,q）模型是ARCH模型的扩展,因此GARCH（p,q）同样具有ARCH（q）模型的特点。

但GARCH模型的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数,而且是滞后条件方差的线性函数。

GARCH模型适合在计算量不大时,方便地描述了高阶的ARCH过程,因而具有更大的适用性。

（2）、GARCH（p,q）模型在应用于资产定价方面存在以下的不足:

①GARCH模型不能解释股票收益和收益变化波动之间出现的负相关现象。

GARCH（p,q）模型假定条件方差是滞后残差平方的函数,因此,残差的符号不影响波动,即条件方差对正的价格变化和负的价格变化的反应是对称的。

然而在经验研究中发现,当利空消息出现时,即预期股票收益会下降时,波动趋向于增大;

当利好消息出现时,即预期股票收益会上升时,波动趋向于减小。

GARCH（p,q）模型不能解释这种非对称现象。

②GARCH（p,q）模型为了保证

非负,假定

（2）式中所有系数均大于零。

这些约束隐含着

的任何滞后项增大都会增加

因而排除了

的随机波动行为,这使得在估计GARCH模型时可能出现震荡现象。

参考文献：

[1]张宗新.金融资产价格波动与风险控制[M].上海：

复旦大学出版社，2005

[2]易丹辉.数据分析与Eviews应用[M].北京：

中国统计出版社，2002

[3]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：

清华大学出版社，2006

[4]许爱霞.GARCH模型对沪市行业指数的实证研究[J]．市场论坛．2006（3）：

108-109

[5]郑周．基于不同分别假设GARCH模型对上证指数波动性预测能力的比较研究.价值工程[J].2004（3）：

70-71

[6]曲永刚.我国股市价格波动和稳定性分析[J].辽宁石油化工大学学报.2005（3）：

89-92

[7]万军,谢敏,熊正德.金融市场间波动溢出效应研究[J].统计与决策.2007（9）：

98-101

附录一：

2007年-2012年上证综指指数历史数据

附录二：

2007年-2012年深证成指指数历史数据

附录三：

2007年-2012年香港恒生指数历史数据

备注：

所有数据已上传至电子文档。