第1章大地测量讲解Word文档格式.docx

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1954北京坐标系和1980西安坐标系

2．地心坐标框架

国际地面参考框架（itrf）是国际地面参考系统（itrs）的具体实现。

2000国家大地控制网是定义在itf'

s2000地心坐标系统中的区域性地心坐标框架。

区域性地心坐标框架一般由三级构成。

第一级为连续运行站构成的动态地心坐标框架，它是区域性地心坐标框架的主控制；

第二级是与连续运行站定期联测的大地控制点构成的准动态地心坐标框架；

第三级是加密大地控制点。

1.1.3.3高程系统和高程框架

1．高程基准

高程基准定义了陆地上高程测量的起算点，区域性高程基准可以用验潮站的长期平均海面来确定，通常定义该平均海面的高程为零

1954年，我国确定用青岛验潮站验潮计算的黄海平均海水面作为高程基准面，并在青岛市观象山修建了国家水准原点。

1956年，通过对青岛验潮站7年的验潮资料的计算，求出我国青岛水准原点高程为72.289m。

1985国家高程基准是我国现采用的高程基准，青岛水准原点高程为72.2604m。

2．高程系统

我国高程系统采用正常高系统，正常高的起算面是似大地水准面。

由地面点沿垂线向下至似大地水准面之间的距离，就是该点的正常高，即该点的高程。

3．高程框架

高程框架是高程系统的实现。

我国水准高程框架由国家二期一等水准网，以及国家二期一等水准复测的高精度水准控制网实现，以青岛水准原点为起算基准，以正常高系统为水准高差传递方式。

高程框架分为四个等级，分别称为国家一、二、三、四等水准控制网。

框架点的正常高采用逐级控制，其现势性通过一、二等水准控制网的定期复测来维持。

高程框架的另一种形式是通过（似）大地水准面精化来实现的。

1.1.3.4重力系统和重力测量框架

重力是重力加速度的简称。

重力测量就是测定空间一点的重力加速度。

重力基准就是标定一个国家或地区的绝对重力值的标准。

重力参考系统则是指采用的椭球常数及其相应的正常重力场。

重力测量框架则是由分布在各地的若干绝对重力点和相对重力点构成的重力控制网，以及用作相对重力尺度标准的若干条长短基线。

1.1.3.5深度基准

我国1957年起采用理论深度基准面为深度基准。

1.1.3.6时间系统与时间系统框架

1．常用的时间系统

大地测量中常用的时间系统有：

（1）世界时（universaltime，ut）：

以地球自转周期为基准，在1960年以前一直作为国际时间基准。

（2）原子时（atomictime，at）：

（3）力学时（dynamictime，dt）：

（4）协调时（unlversaltimecoordinated，utc）：

（5）gps时（gpstime，gpst）：

2．时间系统框架

时间系统框架是对时间系统的实现。

描述一个时间系统框架通常需要涉及如下几个方面的内容：

（1）采用的时间频率基准。

（2）守时系统。

（3）授时系统。

（4）覆盖范围。

覆盖范围是指区域或是全球

1.1.3.7常用坐标系及其转换

1．常用坐标系

1）大地坐标系

大地坐标系以参考椭球面为基准面，用大地经度l、纬度b和大地高h表示地面点位置，见图1-1-1。

地面点a向参考椭球体作法线，则法线与参考椭球的交点位置a'

就叫a点的大地位置。

大地坐标系是参心坐标系，其坐标系统的原点位于参考椭球中心。

2）地心坐标系

地心坐标系也是以参考椭球为基准面，地心坐标与上述的大地坐标系不同之处是，地面点a的纬度是以a'

的向径a'

o与大地赤道面的交角’b'

表示的。

b'

叫地心纬度，由图1-1-1可以看出，地心经度与大地经度是一致的。

地心坐标系应满足以下四个条件：

（1）原点位于整个地球（包括海洋和大气）的质心；

（2）尺度是广义相对论意义下某一局部地球框架内的尺度；

（3）定向为国际时间局测定的某一历元的协议地极和零子午线，称为地球定向参数（eop）；

（4）定向随时间的演变满足地壳无整体运动的约束条件。

3）空间直角坐标系

以地心或参考椭球中心为直角坐标系的原点，椭球旋转轴为z轴，x轴位于起始子午面与赤道的交线上，赤道面上与x轴正交的方向为y轴，指向符合右手规则，便构成了直角坐标系（见图1-1-2）。

4）站心坐标系

在描述两点间关系时，为方便直观，一般采用站心坐标系。

根据坐标表示方法，又可以将站心坐标系细分为站心直角坐标系和站心极坐标系，见图1-1-3、图1-1-4。

以p0点为中心的站心直角坐标系定义如下：

（1）原点位于p0；

（2）u轴与过p0点的参考椭球面的法线重合，指向天顶；

（3）n轴垂直于u轴，指向参考椭球的短半轴；

（4）e轴垂直于u轴和n轴，最终形成左手系；

（5）在站心直角坐标系下点的n、e、u坐标为该点在三个坐标轴上的投影长度。

以p0点为中心的站心极坐标系定义如下：

（1）np0e平面为基准面；

（2）极点位于p0；

（3）极轴为n轴。

点在站心极坐标系下的坐标用极距（r为由极点到该点的距离）、方位角（a为在基准面上，以极点为顶点，由极轴顺时针方向量测到p0s在基准面上投影的角度）、高度角（el为极点与该点连线与基准面间的夹角）表示。

站心直角坐标与站心极坐标间可以相互转换。

进行gps观测时，常常采用gps卫星相对于测站的高度角、方位角来描述其在空间中的方位。

实际上，如果再加上测站到卫星的距离，就是一个完整的站心坐标。

5）高斯直角坐标系

采用横切圆柱投影——高斯一克吕格投影的方法来建立平面直角坐标系统，称为高斯一克吕格直角坐标系，简称为高斯直角坐标系。

2．坐标系转换

1）空间直角坐标与大地坐标间的转换

将同一坐标参照系下的大地坐标（b，l，h）转换为空间直角坐标（x，y，z）的公式为

式中，n为卯酉圈的半径；

a为参考椭球的长半轴；

b为参考椭球的短半轴；

e为参考椭球的第一偏心率；

f为参考椭球的扁率

空间直角坐标（x，y，z）转换为大地坐标（b，l，h）的公式为

式中，e'

为参考椭球的第二偏心率；

2）空间直角坐标与站心直角坐标间的转换

在同一坐标参照系下，如果存在i和j两个点，i点在空间直角坐标系和大地坐标系下的坐标分别为（xi，yi，zi）和（bi，li，hi），j点在空间直角坐标系和大地坐标系下的坐标分别为（xj，yj，zj）和（bj，lj，hj），设j点在以i点为中心的站心直角坐标系下的坐标为（nij，eij，uij），则由空间直角坐标转换为站心直角坐标的公式为

1.1.3.7常用坐标系及其转换

式中，旋转矩阵ti由bi、li计算。

而由站心直角坐标系转换为空间直角坐标系的公式为

式中，旋转矩阵ti-1由bi、li计算。

3）不同大地坐标系三维转换

不论大地坐标系转换为地心坐标系，还是地心坐标系转换为大地坐标系，以及其他参考椭球体之间坐标系的转换，一般都是将椭球坐标换算为相应空间直角坐标，通过空间直角坐标之间关系计算出转换参数。

反之，如果已知两个空间直角坐标系之间的转换参数，则可以使用三维转换模型将其转换为所需要的空间直角坐标系的坐标，然后利用空间直角坐标系（x、y、z）与大地坐标系（b、l、h）之间的转换关系，将其转换为椭球面坐标。

不同坐标系的三维转换模型很多，常用的有布尔沙模型（b模型）和莫洛坚斯基模型（m模型）。

——布尔沙模型（b模型）

设任意点在ol和o2为原点的两坐标系中坐标分别为x1i，y1i，z1i，和x2i，y2i，z2i，则布尔沙模型为

式中，△xb、△yb、△zb为平移参数；

εxb、εyb、εzb为旋转参数;

mb为尺度变化参数。

——莫洛坚斯基模型（m模型）

该模型的旋转和相似变换中心在地面网的大地原点上，并认为在旋转变化中大地原点的参心向量保证不变。

设有任意点在第一坐标系中的坐标为（x1i，y1i，z1i，），在第二坐标系中为（x2i，y2i，z2i），同时假定在第一坐标系中有参考点k，其坐标为（x1k，y1k，z1k），则莫洛坚斯基模型为

式中△xm、△ym、△zm为平移参数；

εxm、εym、εzm为该模型转换参数。

在莫洛坚斯基模型中，受旋转和尺度的影响只是p点至参考点k的坐标差。

理论上，布尔沙模型与莫洛坚斯基模型的转换结果是等价的。

但在应用中有差别，布尔沙模型在全球或较大范围的基准转换时较为常用，在局部网的转换中采用莫洛坚斯基模型比较有利。

4）球面坐标与平面坐标间的转换

球面坐标与平面坐标间的转换，我国统一采用高斯投影。

由大地坐标（b，l）计算高斯平面坐标（x，y）的高斯正算公式如下：

1、大地坐标系的基准面是（　）。

a．地球表面 

b．大地水准面

c．参考椭球面 

d．似大地水准面

2、在20世纪50年代我国建立的1954年北京坐标系属于（　）坐标系。

a．天球坐标系 

b．地心坐标系

c．参心坐标系 

d．球面坐标系

3、2000国家大地坐标系的启用时间是（　）。

a．2000年1月1日 

b．2000年7月1日

c．2008年1月1日 

d．2008年7月1日

4、下列坐标系统不属于地心坐标系统的是（　）。

a．itrf 

b．2000国家大地坐标系

c．wgs-84坐标系 

d．1980西安坐标系

5、在测量工作中，不能作为基准面的是（　）。

a．大地水准面 

b．参考椭球面

c．平面 

d．圆球面

6、点的地理坐标中，平面位置是用（　）表达的。

a．直角坐标 

b．高程

c．距离和高程 

d．经纬度

7、外业测量的基准面和基准线是（　）。

a．大地水准面和法线b．椭球面和法线

c．椭球面和铅垂线d．大地水准面和铅垂线

8、在现代大地测量中utc代表的时间系统是（　）。

a．世界时 

b．力学时

c．原子时 

d．协调时

9、某点在高斯投影6°

带的坐标表示为x=3106232m，y-19479432m，则该点所在3°

带的带号及其中央子午线经度分别为（　）。

a.37,111°

b.37,114°

c38,114°

d.31,114°

解析：

y=19479432m．前两位为该点在6°

带的带号，为19号带。

479432-500000<

0，说明该点在中央子午线左侧，6°

带对应的3°

带应该是2×

19-1=37号带，其中央子午线经度为37×

3°

=111°

。

故选a。

1.2传统大地控制网

1.2.1传统大地控制网的布设

传统大地控制网的建设

采用传统大地测量技术建立平面大地控制网就是通过测角、测边推算大地控制网点的坐标。

其方法有：

三角测量法、导线测量法、三边测量法和边角同测法。

三角测量法优点：

检核条件多，图形结构强度高；

采取网状布设，控制面积较大，精度较高；

主要工作是测角，受地形限制小，扩展迅速。

缺点是：

在交通或隐蔽地区布网困难，网中推算的边长精度不均匀，距起始边愈远精度愈低。

但在网中适当位置加测起算边和起算方位角，就可以控制误差的传播，弥补这个缺点。

三角测量法是我国建立天文大地网的主要方法。

导线测量法优点：

单线推进速度快，布设灵活，容易克服地形障碍和穿过隐蔽地区；

边长直接测定，精度均匀。

尤其是电磁波测距技术的发展，使导线测量法应用比较普遍。

缺点：

几何条件少，图形结构强度低；

控制面积小。

我国在西藏地区天文大地网布设中主要采用导线测量法。

三边测量法和边角同测法只是在特殊情况下采用，我国天文大地网布设中没有采用该方法。

1.2.1.1三角网布设的原则

国家三角网布设的原则是：

1．分级布网、逐级控制

2．具有足够的精度

3．具有足够的密度

4．要有统一的规格

1、关于三角测量法的优点叙述错误的是（ 

）。

a．检核条件多，图形结构强度高

b．采取网状布设，控制面积较大，精度较高

c．主要工作是测角，受地形限制小，扩展迅速

d．边长主要是推算的而非实际测量的，所以精度均匀

1.2.2经纬仪和光电测距仪及其检验

1.2.2.1经纬仪种类

经纬仪一般分为光学经纬仪、电子经纬仪及全站型电子速测仪。

我国光学经纬仪系列标准型号划分见表1-2-2。

根据所从事的测量等级选择相应型号仪器。

电子经纬仪或全站仪的测角部分的准确度等级以仪器的标准偏差来划分，见表1-2-3。

1.2.2.2经纬仪检验

1．光学经纬仪

水平角观测使用的光学经纬仪，在作业前应通过有相应仪器检验资质的仪器检测机构进行检验，检验项目、检验方法与限差以及检验周期等，按行业标准《光学经纬仪》（jjg414-2003）的有关规定执行。

2．电子经纬仪或全站仪的测角系统

水平角观测使用的电子经纬仪或全站仪，在作业前应通过有相应仪器检定资质的仪器检测机构进行检验，检验项目、检验方法与限差以及检验周期等，按行业标准《全站型电子速测仪》（jjg100-2003）的有关规定执行。

1.2.2.3光电测距仪

1．光电测距仪分类

光电测距仪按测程分类，分为短程、中程、长程。

测程小于3km为短程测距仪，3km至15km为中程测距仪，测程大于15km至60km为长程测距仪。

按测距仪出厂标称标准差，归算到1km的测距标准差计算，分为三级，见表1-2-4。

注：

d为测量距离，单位为千米。

2．光电测距仪检定

光电测距仪的首次检定、后续检定应通过有相应仪器检定资质的仪器检测机构进行检定，其检验项目、检验方法与限差以及检验周期等，按行业标准《光电测距仪》（jjg703-2003）的有关规定执行。

使用中的检验，也应执行jjg703-2003的有关规定。

1.2.3水平角观测

1.2.3.1水平角观测的主要误差影响

观测误差主要来源于3个方面：

1．观测过程中引起的人差

2．外界条件对观测精度的影响

3．仪器误差对测角精度的影响

影响观测精度的因素除上述外界条件之外，还有仪器误差，如视准轴误差、水平轴不水平的误差、垂直轴倾斜误差、测微器行差、照准部及水平度盘偏心差、度盘和测微器分划误差等。

在观测过程中转动仪器时，可能产生照准部转动时的弹性带动误差，脚螺旋的空隙带动差，水平微动螺旋的隙动差。

1.2.3.2水平角观测方法

水平角观测方法：

方向观测法、分组方向观测法、全组合测角法。

其中方向观测法一般广泛用于三、四等三角观测，或在地面点、低觇标点和方向较少的二等三角观测；

当观测方向多于6个时采用分组方向观测法；

在一等三角观测，或在高标上的二等三角观测采用全组合测角法。

1.2.3.3三角点观测工作及外业验算

1．观测工作程序

（1）观测点要做好各项准备工作。

（2）在完成上述准备工作后，即可开始观测工作，具体观测要求见《国家三角测量和精密导线测量规范》。

（3）在完成观测工作后，离开本点前，应对观测成果进行详细的检查、整理和计算。

2．三角测量外业验算8项

外业验算应包括以下内容和程序：

（1）检查外业资料，包括观测手簿、观测记簿、归心投影用纸等；

（2）编制已知数据表和绘制三角锁网图；

（3）三角形近似球面边长计算和球面角超计算；

（4）归心改正计算，并将观测方向值化至标石中心；

（5）分组的测站平差；

（6）三角形闭合差和测角中误差的计算；

（7）近似坐标和曲率改正计算；

（8）极条件闭合差计算，基线条件闭合差计算，方位角条件闭合差计算等。

1、用经纬仪（全站仪）或测量水平角时，正倒镜观测不能消除（ 

a．竖轴倾斜误差 

b．度盘偏心差

c．横轴误差 

d．照准部偏心差

2、用经纬仪盘左盘右观测不能消除（ 

c．照准部偏心差 

d．视准轴不垂直横轴误差

3、经纬仪（或全站仪）使用前要进行轴系关系正确性检验与校正，检验与校正的内容不包括（ 

a．横轴应垂直于竖轴b．照准部水准管轴应垂直于竖轴

c．视准轴应平行于照准部水准管轴d．视准轴应垂直于横轴

4、经纬仪照准部水准管轴应（ 

a．平行于视准轴 

b．垂直于横轴

c．垂直于竖轴 

d．垂直于视准轴

经纬仪主要轴线间的几何关系：

①照准部水准管轴应垂直于竖轴；

②视准轴应垂直于横轴；

③横轴应垂直于竖轴；

④竖丝应垂直于横轴。

故选c。

5、水平角观测时，在一个测站上有3个以上方向需要观测时，应采用（ 

a．全圆方向法 

b．中丝法

c．测回法 

d．复测法

水平角观测方法有两种：

测回法和方向观测法。

测回法适用于只有两条方向线（单角）的观测，方向观测法适用于3个或3个以上的方向观测。

6、水平角观测过程中，各测回间改变零方向的度盘位置是为了削弱（ 

）误差的影响。

a．视准轴b．横轴

c．度盘分划d．指标差

7、国家三角测量规范规定，二等三角测量按三角形闭合差计算的测角中误差不超过（ 

a.0.5″ 

b.0.7” 

c.1.0” 

d.1.8”

8、水平角观测方法有测回法和方向观测法，水平角观测的测回法限差有半测回较差和测回间较差，方向观测法的限差有（ 

a．半测回归零差 

b．半测回较差

c．同方向各测回互差 

d．各测回角值互差

e．一测回互差

水平角观测方法有测回法和方向观测法，其观测限差有所不同。

测回法限差有半测回较差和测回间较差；

半测回较差不是方向观测法的限差要求。

故选acde。

1.2.4三角高程测量

复习重点：

1-三角高程测量的应用

2-误差来源及其减弱措施

3-观测方法中丝法三丝法

4-高差计算公式中各变量的含义

在传统大地测量中，三角高程测量是测定各等级大地点高程的基本方法。

各等级所有三角边和导线边均须对向观测垂直角，用以推算高程？

1.2.4.1垂直角观测方法

垂直角观测方法有两种，一是中丝法，二是三丝法。

（1）中丝法。

就是以望远镜十字丝的水平中丝为准，照准目标测定垂直角。

（2）三丝法。

就是以望远镜三根水平丝为准，依次照准同一目标来测定垂直角。

在测站上均有若干个观测方向时，应将所有方向分成若干组，每组包括2～4个方向。

每组一测回的观测方法是：

盘左时，依次照准该组中所有方向，并分别读取垂直度盘读数；

在盘右时，依相反的次序照准该组中所有方向，读取垂直度盘读数。

根据规定，各等级三角点上每一方向按

中丝法观测时应测四测回，

三丝法观测时应测二测回。

1.2.4.2高差计算公式

1．单向观测高差计算实用公式

在a点观测b点的高差为

式中，s0是a、b两点间的水平距离；

c为垂直折光差与地球弯曲差综合影响的系数，又称球气差系数；

а1.2为a点观测b点的垂直角；

i1为a点仪器高；

a2为b点觇标高。

2．用倾斜距离d计算高差的单向公式

在光电测距中，常采用直接测定的倾斜距离d计算高差，其公式如下

式中：

h2为照准点的大地高；

а1.2为a点观测b点的垂直角；

i1，为a点仪器高；

k值变化规律：

k值在一天之内的变化情况是：

中午附近k值最小，并且比较稳定；

日出日落时k值较大，而且变化较快。

在实际作业中，如果有必要，则应准确地测定某一区域规定作业时间内的平均折光系数，用以计算各个单向观测高差。

减弱大气垂直折光的影响减弱措施：

4项

择有利观测时间、对向观测、提高观测视线的高度、利用短边传算高程等措施。

1.2.4.3三角高程测量的精度-影响精度的因素

由高差公式可知，观测高差h与垂直角α、边长s、仪器高和觇标高、大气折光系数k值有关。

根据理论推导和实测三角高程精度统计，对向高差中数的中误差，在最不利的观测条件下所达到的精度为

式中，mh单位为米；

s单位为千米。

从上式中可以看出高差中数中误差与边长是成正比例的关系。

1、三角高程测量要求对向观测竖直角，计算往返高差，主要目的是（ 

a．有效地抵偿或消除竖直角读数误差的影响

b．有效地抵偿或消除距离测量误差的影响

c．有效地抵偿或消除球差和气差的影响

d．有效地抵偿或消除度盘分划误差的影响

三角高程测量要求对向观测竖直