第11次课的教学整体安排Word格式.docx
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第1次课的教学整体安排
授课时间
第周周第节
课时安排
2
授课题目(教学章、节或主题):
第一章绪论
教学目的、要求(分掌握、理解、了解三个层次):
为了激发学生学习此门课程的兴趣,我们先对这门课程进行概述。
要求学生正确理解研究算法的必要性;
了解“计算方法”的方法、内容和意义,了解什么是算法和算法的稳定性
教学内容(包括基本内容、重点、难点):
【内容】计算方法的意义、内容概述
【重点】计算方法是内容
【难点】如何构造算法
讨论、思考题、作业:
参考资料(含参考书、文献等):
《计算方法》(邓建中等编)西安交通大学出版社
《计算方法》(杨泮池等编)陕西科学技术出版社
教学过程设计:
复习__0___分钟,授新课__100__分钟,布置作业__0__分钟
授课类型:
理论课
教学方式:
讲授
教学资源(请打√):
多媒体□
填表说明:
1.每项页面大小可自行添减;
2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第2次课的教学整体安排
一元非线性方程的简单解法
熟练掌握不动点迭代法;
掌握不动点迭代收敛的判定;
正确理解压缩映象原理;
了解对分法
【内容】求解一元非线性方程的对分法、不动点迭代法
【重点】不动点迭代法
【难点】压缩映象原理
应用不动点迭代法求方程
的一个根。
取
,要求
复习__0__分钟,授新课__95__分钟,布置作业_5_分钟
第3次课的教学整体安排
一元非线性方程的牛顿迭代法
熟练掌握牛顿迭代法;
了解牛顿迭代法及牛顿变形法的意义;
掌握牛顿迭代法初值的选定;
正确理解割线法
【内容】牛顿迭代法、牛顿迭代法的收敛性;
牛顿迭代法的变形:
简化牛顿法、牛顿下山法、双点割线法、单点割线法
【重点】牛顿迭代法;
双点割线法;
单点割线法
【难点】牛顿迭代法初值的选取
应用牛顿迭代法求方程
复习__5___分钟,授新课__90__分钟,布置作业__5__分钟
第4次课的教学整体安排
解线性方程组的直接法
熟练掌握高斯消元法;
会用;
了解正定矩阵的平方根法和
法
【内容】高斯消元法、高斯主元消元法;
矩阵的
的分解法、正定矩阵的平方根法和
【重点】高斯消元法与矩阵分解法
【难点】正定矩阵的平方根法和
复习__5__分钟,授新课_95___分钟,布置作业__0__分钟
第5次课的教学整体安排
向量范数、矩阵范数与谱半径
为了讨论线性代数方程组的性态和解的误差,必须引进向量和矩阵的范数。
要求理解向量与矩阵的范数的意义,正确理解谱半径;
熟练掌握向量、矩阵范数的计算;
了解向量、矩阵序列的收敛
【内容】向量范数的定义,三种向量范数,向量序列的收敛;
矩阵范数的定义,三种常用的矩阵范数,向量范数与矩阵范数的相容性,矩阵序列的收敛,谱半径
【重点】向量与矩阵的范数的定义与常用的范数及其计算
【难点】矩阵的谱范数
《计算方法》(邓建中等编)西安交通大学出版社
《计算方法》(杨泮池等编)陕西科学技术出版社
复习__0__分钟,授新课_100___分钟,布置作业__0__分钟
第6次课的教学整体安排
解线性方程组的迭代法
理解迭代方法的意义;
熟练掌握雅可比(Jacobi)迭代法、高斯(Gauss)—塞德尔(Seidel)迭代法;
掌握迭代收敛的判定
【内容】迭代法的基本思想;
雅可比(Jacobi)迭代法、高斯(Gauss)—塞德尔(Seidel)迭代法、松弛法;
迭代法的收敛性和误差估计
【重点】雅可比(Jacobi)迭代法、高斯(Gauss)—塞德尔(Seidel)迭代法
【难点】雅可比(Jacobi)迭代法、高斯(Gauss)—塞德尔(Seidel)迭代法收敛性的判定
用Gauss—Seidel迭代法求解方程组
取初值
,迭代2步。
写出Gauss—Seidel迭代格式,求
,并求
复习__5__分钟,授新课__90__分钟,布置作业__5__分钟
第7次课的教学整体安排
迭代法习题课
为了加深对迭代法的理解,通过习题的讲解,重点掌握求解一元线性方程组的雅可比(Jacobi)迭代法、高斯(Gauss)—塞德尔(Seidel)迭代法,一元非线性方程的不动点迭代法、牛顿迭代法;
学会迭代法收敛性的判定
【内容】一元线性方程组的雅可比(Jacobi)迭代法、高斯(Gauss)—塞德尔(Seidel)迭代法,一元非线性方程的不动点迭代法、牛顿迭代法;
迭代法收敛性的判定
【重点】雅可比(Jacobi)迭代法、高斯(Gauss)—塞德尔(Seidel)迭代法,牛顿迭代法
【难点】迭代法收敛性的判定
历年《计算方法》考试试卷中相关试题
复习__30___分钟,授新课_70___分钟,布置作业__0__分钟
习题课
第8次课的教学整体安排
插值问题的一般概念、拉格朗日插值
为了对在科学实验中观测到的离散数据进行整理,以便得到规律性的公式,从而提出插值问题。
要求熟练掌握拉格朗日插值;
正确理解插值问题的概念及代数插值的理论依据;
了解拉格朗日插值的误差估计
【内容】插值问题的一般概念、代数插值的理论依据;
拉格朗日插值、拉格朗日插值的误差估计
【重点】拉格朗日插值
【难点】拉格朗日的误差估计
求过
的Lagrange插值多项式
复习__0__分钟,授新课__95__分钟,布置作业__5__分钟
第9次课的教学整体安排
逐次线性插值、牛顿插值公式
掌握牛顿插值多项式;
理解均差的概念;
了解逐次线性插值
【内容】逐次线性插值,事后估计法;
均差,牛顿插值多项式
【重点】牛顿插值多项式
【难点】均差的概念
-1
1
3
给定数表
(1)用牛顿插值法写出二次插值多项式
(2)若增加一对数据
,求
复习__5___分钟,授新课_90___分钟,布置作业__5__分钟
第10次课的教学整体安排
Newton—Cotes型数值积分公式
熟练掌握Newton—Cotes型积分公式中的梯形公式、抛物线公式;
理解一般的Newton—Cotes型数值积分公式;
了解建立数值积分公式的方法
【内容】建立数值积分公式的方法,梯形公式,抛物线公式,一般的牛顿—柯特斯型数值积分公式
【重点】梯形公式,抛物线公式
【难点】建立数值积分公式的方法
复习__0_分钟,授新课_100___分钟,布置作业__0__分钟
第11次课的教学整体安排
复合求积公式、龙贝格(Romberg)公式
掌握复合梯形公式、复合Simpson公式、龙贝格方法;
理解变步长梯形法则;
了解复合的柯特斯公式、龙贝格公式的推导过程
【内容】复合梯形公式,复合Simpson公式,变步长梯形法则,龙贝格方法
【重点】复合梯形公式,复合Simpson公式,龙贝格方法
【难点】龙贝格公式的推导
应用复合梯形公式(
求积分
复习__5__分钟,授新课_90___分钟,布置作业_5__分钟
第12次课的教学整体安排
数值微分
掌握一阶、二阶导数的中心差分公式;
理解数值微分的两点式和三点式;
了解中心差分公式的推导过程
【内容】应用泰勒公式推导前差公式和后差公式以及中心差分公式,利用插值多项式推导数值微分的两点式和三点式
【重点】一阶、二阶导数的中心差分公式
【难点】二阶导数的中心差分公式
《计算方法》P260.16
复习0分钟,授新课_95_分钟,布置作业__5__分钟
第13次课的教学整体安排
插值、积分公式习题课
通过习题的讲解,使学生熟练掌握低结点时的Lagrange插值公式、Newton插值公式,复合梯形积分公式、复合Simpson积分公式;
理解高结点时的拉格朗日插值公式;
【内容】Lagrange插值公式、Newton插值公式,Newton—Cotes型积分公式、复合梯形积分公式、复合Simpson积分公式
【重点】Lagrange插值公式、Newton插值公式;
复合梯形积分公式、复合Simpson积分公式
【难点】复合Simpson积分公式
讲授__20___分钟,课堂讨论__80__分钟,布置作业__0__分钟
第14次课的教学整体安排
欧拉方法与改进的欧拉方法
熟练掌握欧拉方法与改进的欧拉方法,了解欧拉方法的误差估计及其收敛性与稳定性
【内容】欧拉方法,欧拉方法的几何意义,欧拉方法的误差估计,改进的欧拉方法,欧拉方法的收敛性与稳定性
【重点】欧拉方法
【难点】改进的欧拉方法
应用改进欧拉方法求解初值问题
取步长
计算
复习__0___分钟,授新课__95__分钟,布置作业__5__分钟
理论课
第15次课的教学整体安排
龙格—库塔法
理解龙格—库塔方法的基本思想,了解四阶经典龙格—库塔方法
【内容】龙格—库塔方法的基本思想,二阶、三阶龙格—库塔格式的推导过程,经典的四阶龙格—库塔方法
【重点】龙格—库塔方法是基本思想,经典的四阶龙格—库塔方法
【难点】二阶、三阶龙格—库塔格式的推导过程
复习_5__分钟,授新课_95___分钟,布置作业__0__分钟
⏹2.教学内容与讨论、思考题、作业部分可合二为一。
第16次课的教学整体安排
习题课
对所学内容进行复习,针对一些具体例题讲解,使学生掌握相关的知识点。
【内容】对分法,不动点迭代法,牛顿迭代法;
Gauss—Seidel迭代法;
插值问题;
龙贝格积分公式;
改进的欧拉折线法。
改进的欧拉折线法
【难点】龙贝格积分的算法。
讲授_20__分钟,课堂讨论_80___分钟,布置作业__0__分钟
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