最新一元二次不等式的应用题附答案Word格式文档下载.docx

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1.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？

2.用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；

如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。

B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？

3.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？

四价格问题

1.商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。

（1）试求该商品的进价和第一次的售价；

（2）为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？

2.水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。

售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。

如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？

3.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

4．学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元），那么14元一本的小说最少可以买多少本？

五其他问题

1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，

求这个两位数

2.一次知识竞赛共有15道题。

竞赛规则是：

答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。

结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？

3.某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；

若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。

问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？

4.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？

六方案选择与设计

1．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

原料

维生素C及价格

甲种原料

乙种原料

维生素C/（单位/千克）

600

100

原料价格/（元/千克）

8

4

现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，

（1）设需用

千克甲种原料，写出

应满足的不等式组。

（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？

3.某工厂接受一项生产任务，需要用10米长的铁条作原料。

现在需要截取3米长的铁条81根，4米长的铁条32根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10米长的铁条最少？

最少需几根？

4.某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：

在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％;

方案二:

在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费，问：

（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？

（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。

5.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。

年票分为A、B、C三种：

A年票每张120元，持票进入不用再买门票；

B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。

⑴果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。

一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算。

解：

设有x只猴子和y颗花生，则：

y-3x=8，①

5x-y＜5，②

由①得：

y=8+3x，③

③代入②得5x-（8+3x）＜5,∴x＜6.5

因为y与x都是正整数，所以x可能为6，5，4，3，2，1，相应地求出y的值为26，23，20，17，14，11.经检验知，只有x=5，y=23和x=6，y=26这两组解符合题意.

答：

有五只猴子，23颗花生，或者有六只猴子，26颗花生.

设有X名学生，那么有（3X+8）本书，于是有

0≤（3x+8）-5（x-1）<

3

0≤-2x+13<

-13≤-2x<

-10

5<

x≤6.5

因为x整数，所以X=6。

即有6名学生，有26本书。

设宿舍间数为x寄宿学生人数为y则

y=4x+20

4x+20<

8xx>

5

当x=6时，总人数为4x+20=44

当x=7时总人数为4x+20=48不满足“如果每间8人，那么有一间不空也不满”

所以宿舍间数为6寄宿学生人数为44

（4x+19）－6（x-1）≥1

（4x+19）－6（x-1）＜6

解得：

9.5＜x≤12

当x=10时，4x+19=59（人）

当x=11时，4x+19=63（人）

当x=12时，4x+19=67（人）

设有Xm长

X/0.8>

=100/5

X>

=16

X要16m

设至少要跑x分钟.

210x+90（18-x）≥2100

210x-90x≥2100-1620

120x≥480

x≥4

至少4分钟

设后半小时的速度至少为x千米/小时

50+（1-1/2）x≥120

50+1/2x≥120

1/2x≥70

x≥140

后半小时的速度至少是140千米/小时。

1.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，以后几天平均每天至少要完成多少土方？

设以后几天平均每天完成x土方．

设B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽X吨水，则池子有1.1×

30=330吨水.

20×

（1.1+X）≤33①

22×

（1.1+X）≥33②

由①得X≤0.55由②得X≥0.4

∴0.4≤X≤0.55

B型比A型每分钟多抽0.4到0.55吨水。

设以后每天至少加工x个零件，根据题意得：

3*24+（15-3）*x>

408

12x>

336

x>

28

答;

以后每天至少加工28个零件，才能在规定时间内超额完成任务。

设进价是x元，则第一次的售价为x+30元

（x+30）*（1-10%）=x+18

x=90

x+30=120

该商品的进价为90元，第一次的售价为120元。

设剩余商品售价应不低于y元

（90+30）*m*65%+（90+18）*m*25%+（1-65%-25%）*m*y≥90*m*（1+25%）120*0.65+108*0.25+0.1y≥90*1.25

78+27+0.1y≥112.5

0.1y≥7.5

y≥75

剩余商品的售价应不低于75元。

设按原价的X折出售

500*3+（10x-7）*500≥2000

x≥8

设甲工种招聘x人，则乙工种招聘（150－x）人，由题意：

150－x≥2x，x≤50

设每月所付工资为y元.则y=600x+1000（150-x）=150000-400x

当x越大时,y越小.∴x=50,y=150000-400×

50=130000

答:

当甲,乙两种工人各为50人,100人时,所付工资最少.每月最少工资为130000元.

设14元一本的小说可以买x本，则8元一本的小说可以买（80-x）本。

根据题意，有：

750≤14x+8（80-x）≤850

750≤640+6x≤850

110≤6x≤210

18.33≤x≤21

取整数，则可得知：

14元一本的小说最少可以买19本，最多可以买21本。

设十位数字是X，各位数字是Y。

则这个数是10X+Y。

列一个方程组：

X+2=Y

10X+Y>

20

10X+Y<

40.....XY属于自然数解一下就行了。

答案是24和35

设神箭队答对x题。

则答错15-2-x，即（13-x）题

8x-4（13-x）>

90

解得x>

71/6

所以至少答对12道题

设飞艇队答对x题。

则答错（15-x）题

8x-4（15-x）>

25/2

所以至少答对13道题

设刻录光盘x张，总费用为y元

专业公司刻录，总花费：

y=10x

自己刻：

y=200+5x

200+5x<

10x

40

即刻录40张以上自己刻划的来，40张以下请公司划的来，40张时，花销一样多。

1．www。

cer。

net/artide/2004021313098897。

shtml。

解:

设需甲种原料x千克，则乙种原料10-x千克.

据调查，大学生对此类消费的态度是：

手工艺制品消费比“负债”消费更得人心。

他们分别有维生素：

甲：

600x单位，乙100*（10-x）单位

而至少含有4200单位，因此

600x+100（10-X）≥4200

1、DIY手工艺市场状况分析500x≥3200

x≥6.4

3、竞争对手分析

（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？

因此不难看出，自制饰品在校园里也大有市场所在。

对于那些走在流行前端的女生来说，〝捕捉〞新事物便〝捕捉〞到了时尚与个性。

设最少需要10米长的铁条x根。

4*32+3*81≤10x

（3）优惠多x≤37.1

最少需要38根

我们从小学、中学到大学，学的知识总是限制在一定范围内，缺乏在商业统计、会计，理财税收等方面的知识；

也无法把自己的创意准确而清晰地表达出来，缺少个性化的信息传递。

对目标市场和竞争对手情况缺乏了解，分析时采用的数据经不起推敲，没有说服力等。

这些都反映出我们大学生创业知识的缺乏；

该批产品的成本为X元，方案一的获利为Y1元，方案二的获利为y2元

由题意得：

y1=30000+（x+30000）×

4.8%y2=35940-0.2%x．

令y1=y2，得30000+（x+30000）×

4.8%=35940-0.2%x．

然而影响我们大学生消费的最主要的因素是我们的生活费还是有限，故也限制了我们一定的购买能力。

因此在价格方面要做适当考虑：

我们所推出的手工艺制品的价位绝大部分都是在50元以下。

一定会适合我们的学生朋友。

解方程得x=90000．

所以当该批产品的成本是90000元时，方案一与方案二的获利是一样的．

3、竞争对手分析

（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。

当y1＞y2时，即30000+（x+30000）×

4.8%＞35940-0.2%x，解得x＞90000．

当y1＜y2时，即30000+（x+30000）×

4.8%＜35940-0.2%x，解得x＜90000．

当y1=y2时，即30000+（x+30000）×

4.8%＜35940-0.2%x，解得x=90000．

据统计，上海国民经济持续快速增长。

03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。

第三产业的增速受非典影响而有所减缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。

（1）根据题意，需分类讨论．

因为80＜120，所以不可能选择A类年票；

若只选择购买B类年票，则能够进入该园林80-602=10（次）；

若只选择购买C类年票，则能够进入该园林80-403≈13（次）；

若不购买年票，则能够进入该园林8010=8（次）．

所以，计划在一年中用80元花在该园林的门票上，

通过计算发现：

可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票．

设一年中进入该园林至少超过x次时，购买A类年票比较合算，根据题意，

得{60+2x＞120①

40+3x＞120②

10x＞120③．

由①，解得x＞30；

由②，解得x＞2623；

由③，解得x＞12．

解得原不等式组的解集为x＞30．

一年中进入该园林至少超过30次时，购买A类年票比较合算