任意角的三角函数教案2docWord文件下载.docx

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了解任意角的余切、正割、余割函数的定义.2.经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概念的产生、发展过程.领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的经验.3.培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观.4.培养学生求真务实、实事求是的科学态度.二、重点、难点、关键重点:

任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、（正负）符号判断法.难点:

把三角函数理解为以实数为自变量的函数.关键:

如何想到建立直角坐标系;

六个比值的确定性（α确定,比值也随之确定）与依赖性（比值随着α的变化而变化）.三、教学理念和方法教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程.根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学.四、教学过程[执教线索:

回想再认:

函数的概念、锐角三角函数定义（锐角三角形边角关系）——问题情境:

能推广到任意角吗?

——它山之石:

建立直角坐标系（为何?

）——优化认知:

用直角坐标系研究锐角三角函数——探索发展:

对任意角研究六个比值（与角之间的关系:

确定性、依赖性,满足函数定义吗?

）——自主定义:

任意角三角函数定义——登高望远:

三角函数的要素分析（对应法则、定义域、值域与正负符号判定）——例题与练习——回顾小结——布置作业]

（一）复习引入、回想再认开门见山,面对全体学生提问:

在初中我们初步学习了锐角三角函数,前几节课,我们把锐角推广到了任意角,学习了角度制和弧度制,这节课该研究什么呢?

探索任意角的三角函数（板书课题）,请同学们回想,再明确一下:

（情景1）什么叫函数?

或者说函数是怎样定义的?

让学生回想后再点名回答,投影显示规范的定义,教师根据回答情况进行修正、强调:

传统定义:

设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,自变量x的取值范围叫做函数的定义域.现代定义:

设a、b是非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意一个数,在集合b中都有唯一确定的数f（x）和它对应,那么就称映射?

:

a→b为从集合a到集合b的一个函数,记作:

y=f（x）,x∈a,其中x叫自变量,自变量x的取值范围a叫做函数的定义域.

把三角函数理解为以实数为自变量的函数.关键:

一、教学目标1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义（包括定义域、正负符号判断）;

三角函数的要素分析（对应法则、定义域、值域与正负符号判定）——例题与练习——回顾小结——布置作业]

（一）复习引入、回想再认开门见山,面对全体学生提问:

六个比值的确定性（α确定,比值也随之确定）与依赖性（比值随着α的变化而变化）.三、教学理念和方法教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程.根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学.四、教学过程[执教线索:

设在一个变化过程中有两个变量x