基于Garch模型对我国股票市场的经验分析Word文件下载.docx
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恩格尔最初的ARCH模型表述如下:
其中,
,以确保条件方差
。
在ARCH回归模型中,
的条件方差是滞后误差项(不考虑其符号)的增函数,因此,较大(小)的误差后面一般紧接着较大(小)的误差。
回归阶数q决定了冲击的影响存留于后续误差项方差中的时间长度,q值越大,波动持续的时间也就越长。
2.GARCH模型
1986年,波勒斯勒夫(Bollerslev)提出了条件方差函数的拓展形式,即广义ARCH模型——GARCH(GeneralizedAutoRegressiveConditionalHeteroskedasticity),这被证明是对实际工作的开展非常有价值的一步。
GARCH模型的条件方差表达如下:
为保证条件方差
,要求
用GARCH(p,q)来表示阶数为p和q的GARCH过程。
相对于ARCH,GARCH模型的优点在于:
可以用较为简单的GARCH模型来代表一个高阶ARCH模型,从而使得模型的识别和估计都变得比较容易。
3.GARCH-M模型
由恩格尔(Engle)、利立安(Lilien)和罗宾斯(Robins)提出的ARCH-M(ARCH-in-mean)模型提供了一个估计和检验时变型风险补偿的新方法,模型表示如下:
~
是条件方差
的单调函数,且
在金融模型中,
表示风险补偿,因此,收益率方差的增加导致预期收益率的增加。
根据
取ARCH或GARCH形式而称之为ARCH-M或GARCH-M模型。
在条件均值等式中加入条件方差
的函数项是该模型的特点所在。
另外,模型提供了一个估计和检验时变型风险补偿的新方法。
研究表明,
时模型的估计效果较好。
4.EGARCH模型(非对称)
EGARCHorExponentialGARCHmodel由奈尔逊(Nelson,1991)提出的。
则称
服从EGARCH过程
EGARCH模型中的一个重要特征是在条件方差中引入了参数g,这使得条件方差在随机干扰项取值为正、负值时有不同程度的变化,从而能更准确地描述金融产品价格波动的情况。
比如,在股票市场中,若将利好消息看作是对股价的正干扰,将利空信息看作是负干扰,人们注意到,股价往往对同样程度的副干扰的反应更加强烈。
(1)这种正负干扰反映的不对称性可以由EGARCH模型来描述。
(2)若参数g取值为负数,且大于-1时,那么一个负干扰所引起的条件方差的变化,比相同程度的正干扰引起条件方差的变化则更大;
(3)若g大于0,同样程度的正干扰引起条件方差的变化则更大;
(4)若g=0,则条件方差对于正负干扰的变化是对称的。
5.TGARCH模型(非对称)
正干扰和负干扰的非对称的后果也可通过对线性GARCH框架的简单修正给出。
TGARCH(ThresholdARCH)模型由Zakoian(1990)以及Glosten,Jaganathan,andRunkle(1993)提出。
TGARCH(1,1)模型如下:
(1)如果
,且
,那么非负条件成立。
(2)好消息和坏消息对条件方差会有不同的效应,即
好消息,正干扰下的影响为:
坏消息,负干扰下的影响为:
(3)如果
,杠杆效应存在,如果
,信息影响是不对称的
三.实证分析
(1)数据的选择
“上证综指”全称“上海证券交易所综合股价指数”,是上海证券交易所编制的,以上海证券交易所挂牌的全部股票为计算范围,以发行量为权数的加权综合股价指数,是国内外普遍采用的反映上海股市总体走势的统计指标。
该指数以1990年12月19日为基准日,基日指数定为100点,自1991年7月15日开始发布。
该指数反映上海证券交易所上市的全部A股和全部B股的股份走势。
其计算方法与深综合指数大体相同,不同之处在于对新股的处理。
在本文中,我们使用上证综指来表示上海股票市场的走势情况。
因此本文选取1990年12月19日到2009年12月23日间每交易日的收盘价作为样本,样本数为4663实证分析的结果通过EVIEWS3.1软件获得。
主要是研究上证指数收益率。
收益率定义:
(2)分析过程:
1.上证综合指数收益率基本特征:
(1)上证综合指数收益率线图:
从上图可以很清楚看到数据很平稳
(2)Descriptivestatistics(Histogramandstas)
标准正太分布的偏度(skewness)为0,峰度(kurtosis)为3,从表中skewness=3.940608>
Kurtosis=100.3874不等于3。
2.对数据进行平稳性检验:
ADFTestStatistic
-28.18520
1%CriticalValue*
-3.4349
5%CriticalValue
-2.8627
10%CriticalValue
-2.5674
*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.
AugmentedDickey-FullerTestEquation
DependentVariable:
D(X)
Method:
LeastSquares
Date:
01/01/10Time:
21:
16
Sample(adjusted):
64600
Includedobservations:
4595afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
X(-1)
-0.910083
0.032289
0.0000
D(X(-1))
-0.113772
0.029216
-3.894133
0.0001
D(X(-2))
-0.106254
0.025770
-4.123142
D(X(-3))
-0.033937
0.021060
-1.611402
0.1072
D(X(-4))
-0.028212
0.014730
-1.915301
0.0555
C
0.000273
0.000183
1.492898
0.1355
R-squared
0.514543
Meandependentvar
-2.51E-06
AdjustedR-squared
0.514014
S.D.dependentvar
0.017783
S.E.ofregression
0.012397
Akaikeinfocriterion
-5.941461
Sumsquaredresid
0.705234
Schwarzcriterion
-5.933061
Loglikelihood
13656.51
F-statistic
972.7902
Durbin-Watsonstat
1.998482
Prob(F-statistic)
0.000000
根据ADF统计量的性质,
则数据平稳。
Eviews结果中可以看出
所以数据平稳,可以进行建模。
3.对数据进行估计:
X
17
Sample:
14600
4600
0.000327
0.000184
1.780863
0.0750
0.012449
-5.934064
0.712793
-5.932666
13649.35
Durbin-Watsonstat
2.038564
对残差进行正太性检验:
ARCHTest:
F-statistic
6.958659
Probability
0.000002
Obs*R-squared
34.57663
TestEquation:
RESID^2
0.000128
2.32E-05
5.500922
RESID^2(-1)
0.040843
0.014753
2.768492
0.0057
RESID^2(-2)
0.047177
0.014762
3.195769
0.0014
RESID^2(-3)
0.031776
0.014771
2.151185
0.0315
RESID^2(-4)
0.018521
1.254583
0.2097
RESID^2(-5)
0.035158
0.014752
2.383263
0.0172
0.007525
0.000155
0.006443
0.001546
0.001541
-10.11184
0.010893
-10.10344
23237.95
2.001559
从表中可以看出F和TR^2的值所对应的p值都小于0.05,
P(F-statistic)=0.000002<
0.05
P(Obs*R-squared)=0.000002<
可知数据残差存在ARCH效应。
4.对数据进行garch估计:
Akaikeinfocriterion
Schwarzcriterion
garch(1,1)
-6.571309
-6.565777
15120.72
garch(1,2)
-6.578834
-6.571920
15131.26
garch(2,2)
-6.579501
-6.571203
15129.82
比较garch(1,1),garch(1,2),garch(2,2)后,可以看出garch(1,2)是拟合最好的,Loglikelihood值最大,Akaikeinfocriterion,Schwarzcriterion值最小。
估计结果如下:
ML-ARCH
18
Convergenceachievedafter12iterations
z-Statistic
0.000247
7.94E-05
3.109621
0.0019
VarianceEquation
2.77E-06
1.44E-07
19.21496
ARCH
(1)
0.322834
0.006504
49.63838
GARCH
(1)
0.187960
0.019994
9.400599
GARCH
(2)
0.529653
0.015612
33.92698
-0.000041
-0.000912
0.012455
-6.576725
0.712822
-6.569731
15131.47
2.038480
5.对残差进行正态性检验:
0.257723
0.936074
1.289936
0.935964
STD_RESID^2
22
1.026649
0.087857
11.68541
STD_RESID^2(-1)
-0.005966
0.014761
-0.404142
0.6861
STD_RESID^2(-2)
0.010522
0.712801
0.4760
STD_RESID^2(-3)
0.004146
0.280885
0.7788
STD_RESID^2(-4)
-0.006482
-0.439142
0.6606
STD_RESID^2(-5)
-0.008898
-0.602797
0.5467
0.000281
1.019835
-0.000809
5.500368
5.502591
6.249620
138948.1
6.258020
-14352.50
2.000140
P(F-statistic)=0.936074>
P(Obs*R-squared)=0.935964>
P值大于临界值可以认为残差服从正态分布。
6.建模结果:
运用eviews估计参数如下:
C=0.000247
=2.77E-06
=0.322834
=0.187960
=0.529653
估计的GARCH模型如下:
四.结论:
本文通过多种金融经济学计量分析方法和统计检验手段,对上证股票市场进行拟合,分别运用ARCH,GARCH,EGARCH,TARCH模型分析了上证股市的波动特征,对每日收益率的研究得到如下一些结论:
(1)上证综合指数总体持上升趋势,收益率浮动较大;
(2)上证综合指数收益率序列呈右偏尖峰厚尾的分布特征,且显著异于正态分布;
(3)上证综合指数ARCH模型的峰度系数较大,表明我国股票市场具有较强的投机色彩,这是一个市场尚不成熟完善的表现,也反映了在我国,人们还未能建立起市场经济体制下所应具备的投资意识;
(4)上证综合指数呈现出明显的条件异方差特性,所以应用GARCH能成功得出上证指数收益率的方差波动性的变化规律;
从以上的结论中可以体会到,我国股票市场的发展还很不健全,噪音偏多,各种各样非市场的因素往往左右着市场的整个走势,这在一个成熟市场是不应该出现的,从而充分地说明了我国股市还存在很多弊端,要走上健康规范的轨道还有一段很长的道路,因此迫切需要社会各界人士的共同努力。
对政府而言,仍要大力加强法制法规的建设,加强市场监管,按照市场经
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