概率论和数理统计期末考试题库文档格式.docx
- 文档编号:16694046
- 上传时间:2022-11-25
- 格式:DOCX
- 页数:71
- 大小:105.42KB
概率论和数理统计期末考试题库文档格式.docx
《概率论和数理统计期末考试题库文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《概率论和数理统计期末考试题库文档格式.docx(71页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
f(x)工
3x2
0其T,且P_J"
,则'
d
6、利用正态分布的结论,有
12
(x—4x'
4)e
-;
2二
(X_2)2
'
2dx
7、已知随机向量(X,^的联合密度函数十『=
—xy2,0WxW2,0Wy兰1,贝V曰Y)=3/4。
0,其他
PY=-aX•b鼻1,则X与Y的相关系数*二-L。
9、若随机变量X〜N(1,
4),Y〜N(2,9),且X与Y相互独立。
设Z=X-Y+3,贝UZ〜N(2,13)。
10、设随机变量X〜N(1/2
2),以Y表示对X的三次独立重复观察中“X岂1/2”出现的次数,贝UP{Y二2}
=3/8。
设A,B为随机事件,且
RA)=0.7,RA—B)=0.3,贝UP(AB)=0.6。
四个人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为
雳,6,则密码能被译出的概率是迪
设随机变量X~N(1,4),已知①(0.5)=0.6915,①(1.5)=0.9332,贝UPX
:
2二0.6247。
设随机变量X服从参数为,的泊松分布,且3p;
x=2
随机变量X的概率密度函数f(x)=—eV'
2xJ,则E(X)=_J—。
已知总体X~N(0,1),设Xi,准…,Xn是来自总体X的简单随机样本,则
n
Xi2~x2(n)。
设T服从自由度为n的t分布,若P"
T•丄:
•,则P'
T:
:
-「=?
。
2
10、已知随机向量(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=d
xy,0_x_2,0_y_1
,则E(X)=4/3—。
X
X与Y相互独立,且X
P
-11
0.50.5
,则rx=Y)=
P0.50.5
0.5。
X服从以n,p为参数的二项分布,且
EX=15,DX=10,贝Hn=45。
X~N(,其密度函数f(x)
x2-4x4
厂,则」=2。
X的数学期望EX和方差DX>
0都存在,令y=(x_ex)/、.k,贝UDY=。
6、设随机变量X服从区间[0,5]上的均匀分布,Y服从,=5的指数分布,且X,Y相互独立,则(XY)的联合密度函数f(x,
y)=*
5y
0二5,y亠0
其它
7、随机变量X与Y相互独立,且QX)=4,D(Y)=2,则D(3X—2Y)=44。
22
8、设Xi,X2,…,Xn是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,则'
(Xi-X)服从的分布为x(n-1)。
i二
111
9、三个人独立地向某一目标进行射击,已知各人能击中的概率分别为-,一,-,则目标能被击中的概率是3/5
543—
10、已知随机向量“的联合概率密度f(x,yH/xV'
°
笃它y>
°
,
则EY=1/2
设A,B为两个随机事件,且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,贝UP(AB)=__0.6
1
p
X的分布律为
,且X与Y独立同分布,则随机变量Z=max{X,Y}的分布律为
Z
4
O
X〜N(2,二2),且P{2<
X<
4}=0.3,贝UP{X<
0}=0^。
X服从,=2泊松分布,则P「X_1l=1—e,。
已知随机变量X的概率密度为fX(x),令Y=-2X,则Y的概率密度fY(y)为丄fX(-^)
22
设X是10次独立重复试验成功的次数,若每次试验成功的概率为
0.4,贝UD(X)二2.4。
x2(n-1)。
/八Z(Xi-X)2
X,X2,…,X是取自总体N:
=;
的样本,则V
已知随机向量(X,Y)的联合概率密度f(x,y)=«
4xe?
0兰x兰1y>
0,则ex=2/3。
0、
称统计量T为参数二的无偏估计量,如果E(r)=d。
10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的,这个原理称为
小概率事件原理。
1、设A、B为两个随机事件,若P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A一B)=0.6,则P(AB)工0.3。
2、设X是10次独立重复试验成功的次数,若每次试验成功的概率为
0.4,贝VE(X2)=18.4
3、设随机变量X〜N(1/4,9),以Y表示对X的5次独立重复观察中“X乞1/4”出现的次数,贝UP{Y=2}=5/164、已知随机变量X服从参数为•的泊松分布,且P(X=2)=P(X=4),则.=2、、3。
5、称统计量:
为参数二的无偏估计量,如果E(v)=L。
2Xf~
6、设X~N(0,1),Y~x2(n),且X,Y相互独立,则n~t(n)。
v'
Y
7、若随机变量X〜N(3,9),Y〜N(—1,5),且X与Y相互独立。
设Z=X-2Y+2,贝UZ〜N(7,29)
8、已知随机向量(X,Y)的联合概率密度—、6xe少,0乞x乞1,y.0,则EY=1/3。
f(x,y)=<
»
宀
(n-1)S
-0
0其它
9、已知总体X~N(7;
「2),X-X2,…,Xn是来自总体X的样本,要检验H。
匚2=:
;
咱,则采用的统计量是
10、设随机变量T服从自由度为n的t分布,若P「T丄「,则卩亍:
「=1一亍。
1、设A、B为两个随机事件,F(A)=0.4,P(B)=0.5,P(AB)=0.7,贝UP(AB)二0.55。
2、设随机变量X~B(5,0.1),贝UD(1—2X)=1.8。
37
3、在三次独立重复射击中,若至少有一次击中目标的概率为一,则每次射击击中目标的概率为1/4。
64
4、设随机变量X的概率分布为P(X=1)=0.2,P(X=2)=0.3,P(X=3)=0.5,则X的期望EX=2.3。
5、将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于-1。
6、设(X,Y)的联合概率分布列为
\
—1
—2
1/9
1/3
2/9
1/18
a
b
若X、Y相互独立,则a=1/6,b=1/9。
7、设随机变量X服从[1,5]上的均匀分布,则P「2辽X乞
111
8、三个人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为丄丄丄,则密码能被译出的概率是3/5
5’4’3
(n-1)
9、若X〜N(叫,二2),X!
,X2,…,Xn是来自总体X的样本,X,S2分别为样本均值和样本方差,则必•口〜t
S—
10、t?
是常数日的两个无偏估计量,若D(氏)cD(祕),则称0?
比倂2有效。
1、已知P(A)=0.8,P(A—B)=0.5,且A与B独立,则P(B)=3/8。
2、设随机变量X〜N(1,4),且P{Xa}=P{Xa},则a=J。
=0.5。
11
3、随机变量X与Y相互独立且同分布,P(X=-1)=P(Y=-1),P(X=1)=P(Y=1),贝UP(X=Y)
4xv0Ex^10EvE1
4、已知随机向量(X,Y»
的联合分布密度f(xv)=』'
,则EY=2/3。
\”、0其它
5、设随机变量X〜N(1,4),贝Up{x|>
2}=0.3753。
(已知(0.5)=0.6915,(1.5)=0.9332)
6、若随机变量X〜N(0,4),Y〜N(—1,5),且X与Y相互独立。
设Z=X+Y—3,贝UZ〜N(—4,9)。
7、设总体X〜N(1,9),X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,X,S2分别为样本均值与样本方差,则
1n_2n
-工(Xi—X)2〜7-(8);
;
丄送(Xi-1)2〜厂(9)。
9i19i4
8、设随机变量X服从参数为■的泊松分布,且3P「X=2l=P「X=4二则,=6。
9、袋中有大小相同的红球4只,黑球3只,从中随机一次抽取2只,则此两球颜色不同的概率为4/7。
H)而接受。
10、在假设检验中,把符合峠的总体判为不合格H加以拒绝,这类错误称为一错误;
把不符合H的总体当作符合这类错误称为二错误。
1、设A、B为两个随机事件,P(A)=0.8,P(AB)=0.4,贝UP(A—B)=0.4。
2、设X是10次独立重复试验成功的次数,若每次试验成功的概率为0.4,则D(X)=2.4。
3、设随机变量X的概率分布为
0.1
0.3
0.2
0.4
1
,则.D(X)=;
袋中有大小相同的黑球7只,白球3只,每次从中任取一只,有放回抽取,记首次抽到黑球时抽取的次数为
X,贝yP{X=
则pX_1=0.7
设随机变量X的概率密度函数f(x)=—1e^'
2xj
10}=0.39*0.7
某人投篮,每次命中率为0.7,现独立投篮5次,恰好命中4次的概率是C;
0.740.31。
1严七)2
7、设随机变量X的密度函数f(x)=—1e一丁,且Plx_cJpfx乞c?
,则c=-2
J2兀
8、已知随机变量U=4—9X,V=8+3Y,且X与Y的相关系数;
-XY=1,贝yU与V的相关系数;
?
UV=二」。
9、设X〜NOUY〜x2(n),且X,Y相互独立,则.牛―
10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的,这个原理称为小概率事件原理
1、随机事件A与B独立,P(AB)=0.7,P(A)=0.5,贝VP(B)二0.4。
2、设随机变量X的概率分布为则X的概率分布为
3、设随机变量X服从[2,6]上的均匀分布,则P3:
X:
4;
=0.25。
4、设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,且每次命中率为0.4,则EX2=18.4
5、随机变量X~N(~4),则Y_X-」一N(0,1)。
_2
6、四名射手独立地向一目标进行射击,已知各人能击中目标的概率分别为1/2、3/4、2/3、3/5,则目标能被击中的概率是
59/60。
80
7、一袋中有2个黑球和若干个白球,现有放回地摸球4次,若至少摸到一个白球的概率是一,则袋中白球的个数是4
81
8、已知随机变量U=1+2X,V=2—3Y,且X与Y的相关系数匚丫=—1,则U与V的相关系数;
UV=。
9、设随机变量X〜N(2,9),且P{Xa}=P{Xa},贝Ua=2_。
10、称统计量魂参数二的无偏估计量,如果E("
=—
二、选择题
1设随机事件A与B互不相容,且P(A).P(B).0,则(D)。
A.P(A)=1_P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A一B)=1D.P(AB)=1
2、将两封信随机地投入四个邮筒中,则未向前面两个邮筒投信的概率为(A)o
A.
42
B.
c;
c2
C.
2!
D.
4!
3、已知随机变量
X的概率密度为
fX(x),令丫--2X,则丫的概率密度fY(y)为(D
A.2fx(-2y)
B.fx(—2)C.-)(诗)D.昇苛
4、设随机变量X~f(x),满足f(X)二f(-X),
F(x)是x的分布函数,则对任意实数
a有(B)o
A.F(-a)N-of(x)dxB.
1a
F(»
2-0f(X)dXc.F(»
F(a)D.F(»
2F(a)」
5、设址(X)为标准正态分布函数,
1,事件A发生;
少,否则;
100
i=1,2,…,100,且P(A)=0.8,Xi,X2,,X100相互独立。
令Y=二Xi,则由中心极
\=1
限定理知丫的分布函数F(y)近似于(B)o
A.门(y)B.•:
心80)C.:
«
16y80)D.:
,(4y80)
1、设A,B为随机事件,P(B)0,P(A|B)=1,则必有(A)o
A.P(A_.B)=P(A)B.A二BC.P(A)=P(B)D.P(AB)=P(A)
2、某人连续向一目标射击,每次命中目标的概率为34,他连续射击直到命中为止,则射击次数为
3的概率是(C)o
(3)3
44
<
4)2;
3、设X1,X2是来自总体X的一个简单随机样本,则最有效的无偏估计是(A)
匕人2X2
4X2
iX^!
4、设匚:
」(X)为标准正态分布函数,
Xi
0,{则5i八2‘,100且P(A八0.1,X1,X2,,X100相互独立。
令Y
=、'
Xi,则由中心极限定
i4
理知Y的分布函数F(y)近似于(B
y)b.:
心2)
3
设(Xi,X2,…,Xn)为总体
X_1~t(n);
B.・
2/.n4i4
C.:
』(3y10)
D.:
」(9y10)
N(1,2)的一个样本,
(Xi-1)2~F(n,1);
X为样本均值,则下列结论中正确的是(
已知AB、C为三个随机事件,则A
ABC
B.ABC
F列各函数中是随机变量分布函数的为(
F(x)x:
-
1+x
(X,Y)是二维随机向量,与
E(XY)=E(X)E(Y)B.
设叮」(x)为标准正态分布函数,
f
1,
o
事件A发生.否则i
限定理知
a.:
J(y)
5、设总体X
X-1
C.布;
D.
B、C不都发生的事件为(A)。
A+B^C
B)。
F(x)二
D.ABC
(Xi
-1)2~2(n);
arctgx,-:
x:
二
Cov(X,Y)=0不等价的是(
D(XY)=D(X)D(Y)
=1,2,,100,且P(A)=0.2,
Y的分布函数F(y)近似于(
B.:
,(心°
)C
~N("
22),其中J未知,
式中不是统计量的是(C)。
D(X-Y)二D(X)D(Y)
X1,X2,…,X100相互独立。
X和Y相互独立
YXi,则由中心极
id
.-(6y-20)D
.-」(4y_20)
X1,X2,…,Xn为来自总体的样本,样本均值为X,样本方差为S2,则下列各
A.2X
CT
(n-1)s2
1、若随机事件A与B相互独立,则P(AB)=(B)。
C.P(A)P(B)D.P(A)P(B)
A.P(A)P(B)B.P(A)P(B)_P(A)P(B)
2、设总体X的数学期望EX=u,方差DX=c2,Xi,X2,X3,X4是来自总体X的简单随机样本,则下列卩的估计量中最有效
X1
—X2-—
X3
6
X2
X4
5
的是(D)
—
+—
+—
丄X4
丄
3、设录(x)为标准正态分布函数,
[1,事件A发生
0,否则
i=1,2,,100,且P(A)=0.3,Xi,X2/,Xioo相互
独立。
令Y=為Xj,则由中心极限定理知Y的分布函数F(y)近似于(B)。
i土
…)B」蔦0)
y•:
(心0)
4、设离散型随机变量的概率分布为
P(X=k)1,k=0,1,2,3,贝UE(X)=(B)。
10
A.1.8B.2C.2.2
D.2.4
5、在假设检验中,下列说法错误的是(C)。
A.H1真时拒绝H1称为犯第二类错误。
B.H1不真时接受H1称为犯第一类错误。
C.设P{拒绝H°
|H°
真}»
•,P{接受H°
不真},则〉变大时1变小。
D.:
-、的意义同(C),当样本容量一定时,:
变大时则1变小。
1、若A与B对立事件,则下列错误的为(A)。
A.P(AB)二P(A)P(B)B.P(AB)=1C.P(AB)二P(A)P(B)D.P(AB)=0
2、下列事件运算关系正确的是(A)。
A.B=BAbAb.Babac.b=baBAD.B=1-b
3、设:
•:
」(x)为标准正态分布函数,
十、100
0,呱A发生—,2,…,10°
且P(A)=0.4,X1,X2,…,X100相互独立。
令y,则由中心
极限定理知Y的分布函数F(y)近似于(B
v—40y—40
<y)b.:
.:
』()c.:
」(y—40)d.:
』()
画24
若E(XY)二E(X)E(Y),则(D
B.X与Y不相关C.D(XY)二D(X)D(Y)D.D(XY)二D(X)D(Y)
若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则①
X,Y一定相互独立;
②若rxy=0,则X,Y一定相互独立;
③X和丫
都服从一维正态分布;
④若X,Y相互独立,
Cov(XY)=0。
几种说法中正确的是(
①②③④B.②③④
①③④D.①
设随机事件AB互不相容,P(A)二
p,P(B)=q
,贝UP(AB)=(
C)°
(1-p)q
pq
C.q
D.P
设A,B是两个随机事件,则下列等式中
)是不正确的。
P(AB)=P(A)P(B),其中A,
B相互独立
P(AB)二P(B)P(AB),其中P(B)=0
B互不相容
P(AB)=P(A)P(BA),其中P(A)=0
设:
”1,事件A发生._
Q,否则'
=1,
2,…,100,且P(A)=0.5,X1,X2/,X100相互独立。
令
r二、Xi,则由中心极限
i=1
定理知Y的分布函数F(y)近似于(B
门(y)B.:
」(
y_50)C.-'
(y—50)D.:
j(V50)
25
设随机变量X的密度函数为
f(x),则Y=5—2X的密度函数为(B)
1y-5
_2f(__^)
-R(-宁)
1y-5
2f(-丁)厂(-宁)
设xx,
2,…,Xn是一组样本观测值,则其标准差是(
1n
-Z(Xi-x)2
ni4
D.丄'
(人-乂)
ni丄
若A、B相互独立,则下列式子成立的为(A)°
P(AB)二P(A)P(B)
B.P(AB)=0C.
P(A|B)二
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率论 数理统计 期末考试 题库