53 平行线的性质 同步测控优化训练含答案Word下载.docx
- 文档编号:16688400
- 上传时间:2022-11-25
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:79.21KB
53 平行线的性质 同步测控优化训练含答案Word下载.docx
《53 平行线的性质 同步测控优化训练含答案Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《53 平行线的性质 同步测控优化训练含答案Word下载.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1.如图5-3-4,如果AD∥BC,则有①∠A+∠B=180°
;
②∠B+∠C=180°
③∠C+∠D=180°
.
上述结论中正确的是()
A.只有①B.只有②C.只有③D.只有①和③
图5-3-4图5-3-5图5-3-6
2.如图5-3-5所示,已知∠1=100°
∠2=80°
∠3=50°
∠4=130°
则直线a与c的关系是()
A.相交B.平行C.垂直D.异面
3.如图5-3-6,AB∥DE,BC∥EF,∠2-∠1=90°
,则∠1与∠2的度数分别为()
A.20°
110°
B.45°
135°
C.60°
120°
D.30°
150°
4.如图5-3-7所示,已知AB∥CD,EF分别交A
B、CD于E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD,求证:
EG∥FH.
图5-3-7
证明:
∵AB∥CD(已知),∴∠AEF=∠EFD(____________).
∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(____________),
∴∠____________=
∠AEF,∠____________=
∠EFD(角平分线定义).
∴∠____________=∠____________.
∴EG∥FH(____________).
5.如图5-3-8,已知BE∥DF,∠B=∠D,试说明:
AD∥BC.
图5-3-8
6.如图5-3-9,已知AB∥CD,求∠ABE+∠BED+∠EDC的度数.
图5-3-9
7.如图5-3-10,已知AB∥DE,∠3=∠E,且AE平分∠BAD,试判断AD与BC的关系?
请说明理由.
图5-3-10
三、课后巩固(30分钟训练)
1.如图5-3-11,下面推理中正确的是()
A.∵∠1=∠2,∴AB∥CDB.∵∠ABC+∠BCD=180°
,∴AD∥BC
C.∵AD∥BC,∴∠3=
∠4D.∵∠ABC+∠DAB=180°
图5-3-11图5-3-12图5-3-13
2.如图5-3-12,l1∥l2,∠α是∠β的2倍,则∠α等于()
A.120°
B.60°
C.90°
D.150°
3.如图5-3-13,BC∥DE,DF∥AC,在图中与∠C相等的角有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.一个人从A点出发向北偏东60°
方向走到B点,再从B点出发向南偏东15°
方向走到C点,那么∠ABC等于()
A.30°
B.35°
C.40°
D.75°
5.如图5-3-14,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于E、F,∠1=60°
,则∠2=___________.
图5-3-14图5-3-15图5-3-16
6.如图5-3-15,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,如果∠1=72°
,则∠2=________________.
7.如图5-3-16,AB∥CD,若∠ABE=120°
,∠DCE=35°
,则有∠BEC=_______________.
8.如图5-3-17,
∠ACB=∠ABC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的关系怎样?
并说明理由.
图5-3-17
9.如图5-3-18所示,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面三个判断:
(1)AD∥BC;
(2)BE∥DF;
(3)∠B=∠D;
请用其中两个作为已知条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程.
图5-3-18
10.巡逻在海上的缉私艇正在向东航行,在A处发现在它的东偏南37°
的方向B处有一走私船,缉私艇马上调转船的方向、直逼走私船,并一举截获.这时从雷达上看出港口就在船的正西方,于是船长下令将船头顺时针调转143°
直接返港,运用所学知识分析船长所下返航命令的方向是否正确.
11.如图5-3-20,一条公路修到湖边时,需要拐弯绕湖而过,如果第一次拐的∠A是120°
,第二次拐的∠B是150°
,如果第三次拐的是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行,问∠C是多少度?
图5-3-19
参考答案
解析:
平行线的特征:
两直线平行,同位角相等;
两直线平行,内错角相等;
两直线平行,同旁内角互补.
答案:
相等相等互补相等相等互补
图5-3-1图5-3-2
因为AC∥BD,所以∠1=∠A=70°
(两直线平行,同位角相等).
所以∠2=∠C=50°
(两直线平行
内错角相等).
所以∠3=180°
-∠1-
∠2=180-70°
-50°
=60°
70°
50°
60°
已知AB∥CD,所以∠EFG+∠BEF=180°
.又因为∠EFG=40°
EG平分∠BEF,所以∠BEG=70°
.又因为AB∥CD,∠EGF=∠BEG=70°
故选B.
B
如图所示,同位角、内错角的角平分线互相平行;
同旁内角的角的平分线互相垂直.
图5-3-3
首先搞清各选项中两个角的位置关系,再根据平行线的性质作出判断.选项A、B、D中的两个角不是同位角,不是内错角,也不是同旁内角,∴它们不一定成立;
选项C中两角是同旁内角,根据“两直线平行,同旁内角互补”得选项C成立.
C
图5-3-4图5-3-5图5-3-6
注意分清所得的“三线八角”,①由∠A+∠B=180°
得AD∥BC;
②由∠B+∠C=180°
得A
B∥CD;
③由∠C+∠D=180°
得AD∥BC.故选D.
D
因为∠1=100°
所以∠1+2=180°
(已知).
所以a∥b(同旁内角互补,两直线平行).
同理c∥b.所以a∥c(平行于同一条直线的两条直线平行).
∵AB∥DE,∴∠1=∠DGC.∵∠2+∠DGC=180°
,∴∠
1+∠2=180°
又∵∠2-∠1=90°
,∴∠1=45°
,∠2=135°
根据已知条件和图形,熟练证明步骤.
两直线平行,内错角相等已知GEF
EFHGEFEFH内错角相等,两直线平行
图5-3-8
因为BE∥DF(已知),
所以∠D=∠EAD(两条直线平行,内错角相等).
因为∠B=∠D(已知),
所以∠B=∠EAD.
所以AD∥BC(同位角相等,两直线平行).
图5-3-9
解:
∠ABE+∠BED+∠EDC=360°
理由:
过点E作FE∥AB,如图.
∵AB∥CD(已知),
∴CD∥EF(两条直线都和第三条直线平行,则两直线互相平行).∴∠B+∠BEF=180°
∠FED+∠D=180°
∴∠ABE+∠BED+∠EDC=∠B+∠BEF+∠FED+∠D=360°
图5-3-10
AD∥BC.理由如下:
∵AB∥DE,∴∠2=∠E(两直线平行,内错角相等).
又∵∠3=∠E,∠1=∠2,
∴∠3=∠1.
∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行
).
∵∠1与∠2是AD与BC被直线BD所截而成的内错角,∴当∠1=∠2时,应得出AD∥BC.
∴选项A错误.
∵∠ABC与∠BCD是AB与DC被直线BC所截而成的同旁内角,
∴当∠ABC+∠BCD=180°
时,应得出AB∥DC.
∴选项B错误,选项D正确.
∵∠3与∠4不是AD与BC被第三条直线所截而成的角,
∴AD∥BC不能得出∠3=∠4.
因为l1∥l2,所以∠α与∠β的邻补角相等,即∠α+∠β=180°
.又∠α是∠β的2倍,
所以∠α+
∠α=180°
.所以∠α
=120°
A
由BC∥DE,得∠C=∠DEA;
由DF∥AC,得∠C=∠DFB;
由BC∥DE,得∠DFB=∠EDF.
如图,注意方向标的应用,同一个方向是平行的.
图5-3-14图5-3-15
∵AB∥CD,∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).∴∠2=60°
60°
∵AB∥CD,∴∠2=∠BEG(两直线平行,内错角相等),∠1+∠BEF=180°
(两直线平行,同旁内角互补).
∴∠BEF=180°
-72°
=108°
∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=54°
∴∠2=54°
54°
图5-3-16图5-3-17
过点E作EF∥AB,则∠BEF=180°
-∠ABE=60°
∵AB∥CD,
∴EF∥CD(平行于同一条直线的两直线平行).
∴∠CEF=∠C=35°
(两直线平行,内错角相等).∴∠BEC=60°
+35°
=95°
95°
CE∥DF.
因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB(已知),
所以∠DBC=
∠ABC,∠ECB=
∠ACB(角平分线定义).
又因为∠ACB=∠ABC(已知),
所
以∠DBC=∠ECB(等量代换).
又因为∠DBF=∠F,
所以∠ECB=∠F(等量代换).
所以CE∥DF(同位角相等,两直线平行).
图5-3-18
(1)AD∥BC;
如题图所示,已知点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,BE∥DF,试说明∠B=∠D.
连结BD.
∵BE∥DF(已知),
∴∠EBD=∠BDF(两直线平行,内错角相等).
∵AD∥BC(已知),
∴∠DBC=∠ADB(两直线平行,内错角相等).
∴∠EBD+∠DBC=∠BDF+∠ADB,
即∠CBE=∠ADF.
如图正东、正西应互相平行,只要说明∠DAE与∠ABC是否相等,即可作出判断.
∵∠ABC+∠CBE=180°
,
∴∠ABC=180°
-143°
=37°
∴∠DAE=∠ABC=37°
∴AD∥BC.∴船长所下返航命令的方向是正确的.
图5-3-19
如图,过B点作BP∥AM,
∴∠A=∠ABP=120°
(两直线平行,内错角相等).
∴∠PBC=30°
∵AM∥CN,∴BP∥CN.
∴∠C=180°
-∠PBC(两直
线平行,同旁内角互补).
∴∠C=150°
.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 53 平行线的性质 同步测控优化训练含答案 平行线 性质 同步 测控 优化 训练 答案