九年级数学上册《二次函数图象与性质复习》教学设计Word文档下载推荐.docx

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结合对函数关系的分析，尝试对具体问题中的数量关系和变化规律进行探索和预测，并能解决简单实际问题。

利用二函数图象求一元二程的近似解，体会二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系。

策略分析：

基于本节课的特点是对旧知识的复习与总结，为了更有效地突出重点、突破难点，应着重采用任务驱动进行复习归纳。

所以，本节课采用以题代纲，梳理知识；

查漏补缺，讲练结合；

归纳总结，提升能力的方法，让学生在“自主梳理---讨论交流---展示归纳---巩固提升---回顾反思”的教学活动中再次回顾和理解二次函数的图像及性质。

教学目标

1、理解二次函数的定义、图象，会求二次函数的解析式。

2、掌握二次函数图象平移的规律，理解二次函数的性质。

教学重点

结合二次函数的图象，准确理解二次函数的性质。

教学难点

二次函数图像及性质的灵活运用。

教学过程

一、导入新课

二次函数作为历年中考的必考内容之一，既是初中数学数与代数部分的重点，也是难点。

今天这节课我们就一起来复习二次函数的图像与性质。

二、自主梳理

自学《面对面》37-38页内容，思考：

1、一般的，我们把形如______________的函数叫做二次函数，它的一般式是______________，顶点式是______________，交点式是________________。

求二次函数解析式时，如果已知抛物线上任意三点坐标，用_______式；

如果已知抛物线的顶点坐标和任意一点坐标，用_______式；

如果已知抛物线与x轴的交点坐标和任意一点坐标，用_______式。

2、二次函数的图像是一条_______.当a＞0时，开口______，

a＜0，开口______。

3、把抛物线y=x2的图像向上平移2个单位长度得到的抛物线是___________，再向右平移3个单位长度得到抛物线是____________，它的顶点坐标是_________.

4、填表。

二次函数

y=a（x－h）2+k

y=ax2+bx+c

开口方向

对称轴

顶点坐标

最值

a＞0

a＜0

增减性

（师生活动：

学生自学教材，结合探究提纲思考、练习、讨论。

教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。

）

【设计意图】学生通过自主梳理，经历回顾、比较、概括等过程，重拾和加深对二次函数图象及性质的理解，构建二次函数知识体系，提升归纳概括的能力。

三、展示归纳

1、自主梳理展示：

二次函数的定义，图像，三种不同的表达式。

2、合作探究展示：

二次函数的图像在平面直角坐标系中的平移规律。

3、归纳展示：

二次函数的图像及性质。

学生结合教师提问积极展示，互查互助，纠错释疑。

教师及时鼓励，适时引导、追问，总结归纳并板书知识要点。

【设计意图】通过展示交流，培养学生的发现总结和自主归纳能力，让学生再次体验“数形结合”的数学思想方法，积累学习经验。

四、巩固提升

1、下列函数中，是二次函数的有（）

y=ax²

+bx+c

2、二次函数y=-x2+2x-1的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么？

3、抛物线y=2x2向下平移3个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是____________.

4、已知二次函数的图像过（1,0），（-1,-4）和（0，-3）三点，求其解析式。

5、已知二次函数图像经过原点，且当x=1时，有最小值-1，求这个二次函数解析式。

6、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列判断正确的有（填序号）.

abc>

0b2-4ac2a+b>

0a+b+ca-b+c>

04a+2b+c4a-2b+c7、若二次函数（a,b为常数）

的图象如右图,则a的值为（）

A．-2B．C．1D．

8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图:

（1）你能根据图像提出问题吗？

（2）如果可以适当的添加条件，

你还可以提出什么问题？

试一试！

教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正）

【设计意图】学生通过口答、计算、选择，加深对二次函数的图象及性质的理解和应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。

五、回顾反思

1.这节课你学到了什么？

2.你对大家有哪些建议或提醒？

学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。

【设计意图】引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标中总结自己的收获，把握本节课的核心内容，进一步体会从互逆运算的数学思想方法。

六、当堂检测、知识过关

１、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）

A、a0,c>

0B、a0,cC、a0D、a2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）

3．将一个二次函数的图象向下平移２个单位，再向右平移３个单位，所得的函数图象是y＝－x２，那么这个函数的解析式为（）

Ａ、y＝－（x＋３）２－２Ｂ、y＝－（x＋３）２＋２

Ｃ、y＝－（x－３）２－２Ｄ、y＝－（x－３）２＋２

4.已知二次函数的图像与x轴交于点（-1,0）和（3,0），且当x=2时，y=3，求其解析式。

学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，5分钟左右，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价）

【设计意图】通过4道测试题，再次加深学生对二次函数图象及性质的理解和运用，及时反馈学生对本节课知识的掌握程度。

七、布置作业

1、必做题：

练习册27页3、4、5、6题

2、选做题：

《终结性练习》60页3、5题。

【设计意图】体现课标理念：

“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

”必做题面向全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。