成外小升初择校数学试题分析及考点解析Word文档下载推荐.docx
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1、从东城到西城,甲要10小时,乙要15小时,甲的速度比乙的速度快()。
【解析】此题考查的知识点包含“路程一定,时间与速度成反比”或单位“1”以及百分数的问题,即(15-10)÷
10×
100%=50%。
2、下面四句话,错误一句是()。
【解析】“0既不是正数也不是负数”,考查整数的分类,同初中的有理数结合起来考查;
“1既不是素数,也不是合数”,这涉及什么是素数,即质数,考查自然数的分类;
“假分数的倒数不一定是真分数”,考查分数的分类,“角的两边越长,角就越大”涉及构成角的因素,以及射线,很明显不对。
(我认为这道题出得非常好,一道题包含的信息非常大,考查学生综合基础知识,果然是成外的老师!
)
3、用一根长52厘米长的铁丝,恰好可以焊成一个长6厘米,宽4厘米,高()厘米的长方形。
【解析】
(个人认为,此题如果考生出错的话,可能就对不住你学校老师了),考查长方体有12条边,边长和为52,长、宽、高各有4条,那么高的长度为52÷
4-(6+4)=3。
4、甲仓库存货量比乙仓库多10%,乙仓库存货量比丙仓少10%,那么()
【解析】此题就是一个单位“1”的考查,同时通过单位“1”连接其余两个量。
将乙仓库作为单位“1”,即可求出。
5、若1>a>b>0,则下面4个式子中,不正确的是()
【解析】此题从条件入手,a、b均为分数,考生可采取特殊值法,运用不等式的性质即可求出a的平方是大于b的平方的。
6、修一条水渠,计划每天修80米,20天可以完成,如果要提前4天完成,那么每天要比计划多修()米。
【解析】求出总长,80×
20=1600,求出实际天数20-4=16,求出实际每天修的1600÷
16=100,100-80=20.
7、把一个圆柱削成一个最大的圆锥,那么圆柱的体积和削去部分的体积比是()
【解析】此题是老生常谈的一道题,在于“等底等高,圆柱与圆锥的关系”,圆柱与削去部分的体积比就是3:
2,注意比的对应关系,可能有些人会选择2:
3。
8、下面图形中,()不是轴对称图形。
【解析】最基本的对称图形的考查,一般的平行四边形肯定不是轴对称图形,长方形、圆环、等腰梯形均是轴对称图形。
9、360的因数共有()个
【解析】此题无非考查求因数个数的知识,分解质因数360,找出质因数的指数,各自加1相乘即可。
10、甲步行每分钟行89米,乙骑自行车每分钟行200米,二人同时同地相背而行3分钟后,乙立即掉头回来追甲,再经过()分钟乙可追上甲。
【解析】求出3分钟所行的路程,即为后者两人的追及路程,此题无非是相离与追及的结合考查。
【总言】第一题充分说明基础知识的重要性,希望有志于成外的孩子们,注重平时的积累和基础知识的扎实。
(个人而言,这些知识均是我们平常教学的知识,同时1、2、4、7、10均为原题)。
二、判断题。
(每小题1分,共10分)
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【解析】11题,还有可能是钝角三角形;
12题,考查比例尺,公式是图上距离÷
实际距离,注意统一单位;
13题,排出质数就可以数出来;
14题,我们可以假设长方形长、宽都为1,即可求出;
15题考查最简真分数,排列出来数出来就行了;
16题,考查构成比例的条件;
17题,首先9就不是质数;
18题,0.1644…保留三位小数,根据“四舍五入”,即可判定;
19题,考查正反比例成立的条件,商一定,正比例;
积一定,反比例;
20题,判定正方形和圆的关系即可,圆的直径为正方形的边长。
【总言】这些基础知识都是五、六年级的重要基础知识,很多题是学校范围内,都要求掌握的,所以基础是学习数学的前提,千万不要错误地认为没有地基的“空中楼阁”就是永恒的。
三、填空题。
21、在4、2、5、4、3、3这一组数据中,中位数是_________。
【解析】考查中位数的含义,奇数个数的数列,处于中间位置(由小到大或由大到小),偶数个数的数列,取中间两个数的平均数(由小到大或由大到小)。
22、一根木料锯成4段要4分钟,锯成7段要__________分钟。
【解析】锯成4段,锯了3次,每次的时间就是4÷
3=4/3,7段就要锯6次,所用时间为8分钟。
23、从时针指向5时开始,再经过_________分钟,时针正好与分针重合。
【解析】这是一道简单的时钟问题,首先画出5点整时,分针和时钟的位置,熟记分针和时钟各自速度下,通过画出的图找出两者相差的角度,然后按照追及问题求出两者重合的时间。
24、定义新运算,a△b=ab/a+b,那么2△10△10=__________。
【解析】这是一道简单的定义运算,按照其规定的运算法则,按照运算顺序即可求出。
25、一种喷洒果树的药水,其纯药液和水的质量之比是1:
50,现配置这种药水45.3千克,需纯药液_______克。
【解析】这是一道浓度配比问题,注意看清楚是“纯药液”,即为溶质,所以整个溶液是51份,但是很多考生没有注意单位换算,“千克---克”!
26、一个数分别与相邻的两个奇数相乘,得到的两个乘积相差40,这个数是_________。
【解析】运用假设法即可求出,假设为a,相邻的两个奇数为(a-2)和(a+2),即可求出。
27、在个位数是2的自然数中,共有__________个平方数。
【解析】平方数是偶数个相同的数相乘的结果,个位要出现2,1×
1=1,2×
2=4……9×
9=1,始终不会个位出现2,所以共有0个平方数。
28、今年小华和小玲的年龄和是22,四年前小华8岁,小玲__________岁。
【解析】典型的年龄问题,抓住年龄差始终不变,即可求出。
29、一个四位数的各位数字之和是3,并且是7的倍数,这个四位数是_________。
【解析】各个位上的数位之和是3,势必最高位只能是2或1,除2100外,其余分析末位不可能是0,只能是1或2,在进行分析即可知道只有2100满足。
30、桌子上并排放着三张扑克牌,A右边的两张中至少有一张K,而K左边的两张中也有一张K,黑桃左边的两张中至少有一张红桃,而红桃右边的两张中也有一张红桃,中间的那张是___。
【解析】根据题目的意思排出位置“KAK”,“红红黑”,中间那种就是“红桃A”。
四、计算题(共20分)
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【解析】直接写出得数,考查最基本的运算,如
(1)、
(2)、(5),第(3)题将括号拆开即可简便运算,(4)考查的就是乘法分配律即提取公因数,(6)题就是平方差公式的运用。
32题的两道小题,第一题就是提取公因数,后面变为1.25成152但是152又是8的倍数,要变为1.25×
8×
19=190.这一点可能很多考生并没有想到;
第二题就是繁分数的运算,带分数化为假分数后进行简化运算即可。
【总言】基本计算必须过关,必须扎实,31
(1)、(4)、(6)、32
(1)为原题。
五、几何题(8分)
33、由一个装满水的圆柱形容器,底面半径是2分米,高为1.5分米,现把容器里的水倒入一个内壁长为3分米,宽为2分米,高1.2分米的长方体水槽内能盛下吗?
(通过计算说明)
【解析】此题算出圆柱形的体积,算出长方体的体积,比较二者体积大小即可算出来,不过注重计算后,下结论。
34、在正方体ABCD中,E,F分别是所在边的中点,求四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几?
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【解析】此题连接GB后,因为△ABF和△CBE是正方形面积的四分之一,E、F为中点,△AEG=△EGB=△BFG=△CFG=1/12,所以四边形AGCD是正方形的1-1/12×
4=2/3.
【总言】两道图形均未超越学校所学知识,由此不管是学校的基础知识还是拓展学习的数学知识,孩子们都必须把握图形的基础到综合的能力,善于理解基本的图形公式运用和图形的综合分析及观察能力。
六、解答题(共32分)
35、(5分)有浓度为30%的溶液若干,加了一定数量的水后稀释成24%的溶液,如果再加入同样多的水后,浓度将变为多少?
【解析】这是一道简单的浓度问题,在不能确定溶质、溶剂、溶液重量下,我们可以采取假设法,假设溶液原来的重量为100,抓住溶质的这个不变量,即可求出后面的浓度。
(个人而言,这是我们择校教材第二册教材浓度问题例8--73页原题)
36、(5分)圆的半径是4厘米,阴影部分的面积是14π平方厘米,求圆中三角形的面积。
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【解析】求出圆的面积,减去阴影部分的面积,求的圆中空白扇形面积,求出其角度,确定三角形是什么样的直角三角形,然后求出面积即可。
37、(6分)甲、乙两车先后以相同的速度从A站出发,10点整甲车的距离是乙车距A站距离的三倍,10点10分甲车距A站得距离是乙车距A站得两倍。
求甲车是何时从A站出发的?
【解析】此题可用代数式的思想,也可以用算术的思想分析。
方法一:
把10点整乙车距A站的距离看作1份。
则10点整甲车距A站的距离是3份,甲乙两车之间的距离是3-1=2份;
甲乙速度相同,始终距离不变,可以知道10点10分乙车距A站的距离是2份,甲车距A站的距离是2×
2=4份,则10分钟时间,甲车行驶的距离是1份,那么10点整,甲车已经行驶了10×
3=30分钟,则甲车是9点30分从A站出发的。
方法二:
设两车速度为V,10点时候,乙车开出时间是t则
2(10V+Vt)=3Vt+10V得t=10,三倍时,甲车已开出3×
10=30分钟,
所以甲车是9点30分从A站出发的。
38、(6分)甲、乙合作完成一项工作,由于配合得很好,甲的工作效率比单独做时提高了1/10,乙的工作效率比单独做时提高了1/5,甲、乙合作6小时完成了这项工作,如果甲单独做需要11小时。
求乙单独做需要几小时?
【解析】这是一道简单的工程问题运用分数的方法可以做的题,解题思路是求出甲提高后的工作效率,用两人均提高后的工效减去甲提高后的工效,再求出乙提高后的工效,进而求出乙单独的工效,最后求出单独做所需要的时间。
39、(10分)8是4的倍数,9是3的倍数,8与9是相邻的自然数,15是3的倍数,16是4的倍数。
15与16是相邻的自然数,如果将8、9或15、16看作一组,求在1~100中共有多少组相邻的自然数,一个是3的倍数,一个是4的倍数。
【解析】写出1---100中3的倍数,4的倍数,千万不要忘记3和4也是一组,据说很多人就错于此。
应该有3和4,15和16,20和21,27和28,32和33,39和40,44和45,51和52,56和57,63和64,68和69,75和76,80和81,87和88,92和93,99和100.
成外2012年的考题趋于灵活,重视基础,后面的学生们需要针对性地学习和要求,同时不要放弃基础数学的掌握,也不要仅限基础数学的数学,注重思维的拓展和能力的提升,不要因奥数而忽视基础,不要因基础忽略能力,坚持“两手抓,两手都要抓好”!
希望能够对立志成外,想了解成外的家长和孩子们有所帮助
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