初中物理竞赛专题六、质量和密度.doc
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初中应用物理知识竞赛题分类解析
专题六、质量和密度
一.选择题
1.(2011年上海初中物理知识竞赛题)夏日炎炎,气温节节上升,小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。
水银液面升高的原因,是因为水银的()
A.体积变大了B.比热容变大了
C.质量变大了D.密度变大了
1.答案:
A解析:
由于水银热胀冷缩,气温节节上升,水银液面升高的原因是因为水银的体积变大了,选项A正确。
2.(2007年上海初中物理知识竞赛题)现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2。
在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半。
假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同,则()
A.甲杯内液体的质量大B.乙杯内液体的质量大
C.两杯内液体的质量一样大D.无法确定
2.答案:
B
解析:
由=V解得甲杯中液体质量m=2ρ1ρ2V/(ρ1+ρ2),乙杯中液体质量M=ρ1V/2+ρ2V/2=(ρ1+ρ2)V/2,m—M=—(ρ1—ρ2)2V/(ρ1+ρ2)<0,乙杯中液体质量大。
选项B正确。
点评:
比较两个物理量的大小,可以采用作差法和作商法。
所谓作差法就是两个物理量相减,若差值是正值,则被减数大于减数;若差值是负值,则被减数小于减数。
所谓作商法就是两个物理量相除,若商大于1,则被除数大于除数;若商小于1,则被除数小于除数。
3.(2008河南初中应用物理知识竞赛预赛题)为了铸造金属工件,事先用密度为ρ1的实木材料制成木模,木模的质量为1.8kg.再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件,这些合金的总质量为648kg,则木模与合金材料密度之比为()
A.1︰4B.1︰12C.1︰30D.1︰360
3.答案:
B解析:
每个合金铸造工件质量为648kg/30=21.6kg,木模与合金材料密度之比为ρ1︰ρ2=1.8︰21.6=1︰12,选项B正确。
4.(2007年上海初中物理知识竞赛题)某冰块中有一小石头,冰和石头的总质量是64克,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。
当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.6厘米,若容器的底面积为10厘米2,则石头的密度为()
(A)2.0×l03千克/米3(B)2.5×103千克/米3(C)3.0×l03千克/米3(D)3.5×l03千克/米3
4.答案:
B解析:
包有石头的冰块放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中,冰和石头的总质量是64克,说明包有石头的冰块受到的重力等于浮力,即V冰ρ冰g+V石ρ石g=mg。
当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.6厘米,说明冰体积和熔化的水体积之差为△V=0.6厘米×10厘米2=6厘米3,即V冰ρ冰=(V冰—△V)ρ水。
V冰+V石=m/ρ水.,联立解得石头的密度为ρ石=2.5×103千克/米3,选项B正确。
5.2012年7月27日至8月12日,第30界奥林匹克运动会在伦敦举行,我国运动员获得38枚金牌。
奥运会金牌是纯银制作镀金,已知镀金层的体积是金牌总体积的0.1倍,黄金的密度是19.3×103kg/m3,白银的密度为10.5×103kg/m3,则奥运会金牌的平均密度为( )
A.14.7×103kg/m3B.13.05×103kg/m3
C.11.38×103kg/m3D.10.93×103kg/m3
答案:
C解析:
设金牌总体积为V,则镀金层的体积为0.1V,银体积为0.9V,金牌质量m=0.1V×19.3×103kg/m3+0.9V×10.5×103kg/m3,奥运会金牌的平均密度为ρ=m/V,联立解得ρ=11.38×103kg/m3,选项C正确。
6.如图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图像.分析图像可知
A.ρ甲>ρ丙>ρ乙
B.甲的密度是丙的2倍
C.丙的密度是乙的1/2
D.甲、乙、丙三种物质密度之比为1∶2∶3
6.答案:
B解析:
由m=ρV可知,物质质量与体积关系图象斜率表示密度,所以ρ甲>ρ乙>ρ丙,选项A错误;甲的密度为1.0g/cm3,乙的密度为0.7g/cm3,丙的密度为0.5g/cm3,甲的密度是丙的2倍,丙的密度是乙的5/7,选项B正确C错误;甲、乙、丙三种物质密度之比为1∶0.7∶0.5,选项D错误。
典例1.15.(2012全国初中应用物理知识竞赛预赛)在物理图像中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义,而且斜率和面积也具有特定的物理意义。
对图9中的两个图像是所含信息的理解,错误的是【】
A、图a中的斜率越大,表示物质的密度越大
B、图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C、图b中水平直线表示物体做匀速直线运动
D、图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
15、答案:
B解析:
图a中的斜率表示密度,斜率越大,表示物质的密度越大,选项A理解正确;图a中阴影部分面积没有物理意义,选项B理解错误;图b中水平直线表示物体做匀速直线运动;图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程,选项CD理解正确。
10.人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力,世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果,该物质的坚固耐用程度不亚于钢材,且能承受1400℃的高温,而密度只有3kg/m3。
已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ钢=7.8×103kg/m3)制造,耗钢130吨;若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机,则需“气凝胶”质量为 ( )
A.0.05吨 B.0.26吨 C.2.6吨 D.50吨
10.答案:
A解析:
飞机所用材料体积V=M/ρ钢=130×103kg÷7.8×103kg/m3=m3。
需“气凝胶”质量为m=ρV=3kg/m3×m3=50kg=0.05吨,选项A正确。
(2008年全国初中应用物理知识竞赛河南预赛题)为了铸造金属工件,事先用密度为ρ1的实木材料制成木模,木模的质量为1.8kg.再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件,这些合金的总质量为648kg,则木模与合金材料密度之比为()
A.1∶4B.1∶12C.1∶30D.1∶360
【解析】:
每个合金铸造工件质量为648kg/30=21.6kg,由于木模体积与工件体积相同,由ρ=m/V可得木模与合金材料密度之比为ρ1∶ρ2=m1∶m2=1.8∶21.6=1∶12,选项B正确。
答案:
B
点评:
应用比例式用比例法计算时要注意比例式中的比例系数必须是常数。
二.填空题
图6
1.(2007青岛竞赛题)小红家上月5日自来水表的读数为344m3,本月5日自来水表各指针的位置如图6所示,这时水表的示数是____________m3,所以一个月来她家用去__________m3水(精确到m3即可)。
1.答案:
35612
解析:
水表×1000的指针指向0和1之间,×100的指针指向3和4之间,×10的指针指向5和6之间,×1的指针指向6,×0.1的指针指向0,水表的示数是0×1000+3×100+5×10+6×1+0×0.1=356(m3)。
一个月来她家用去356m3—344m3=12m3水。
2、(2011广东竞赛题)现有质量均为m的甲、乙两种金属,密度分别为ρ1、ρ2(ρ1>ρ2),按一定比例混合后,平均密度为(ρ1+ρ2)/2,混合后的最大质量为。
(不考虑混合后的体积变化)。
2.答案:
(1+ρ2/ρ1)m
解析:
由于甲的密度较大,ρ1>ρ2,要使混合后质量最大,甲用质量m,则混合后的最大质量M=(+)(ρ1+ρ2)/2,解得M=(1+ρ2/ρ1)m.
图15
3.(2009年上海初中物理知识竞赛题)甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。
考虑到纸筒上绕的纸很长,不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。
甲同学的方法是:
首先从卷筒纸的标签上了解到,卷筒纸拉开后纸的厚度为d,然后测出卷筒纸内半径为r,外半径为R,则卷筒纸的总长度L为。
乙同学的方法是:
首先测出卷筒纸内半径为r,外半径为R,然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0,此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0,则卷筒纸的总长度L为
3.答案:
π(R2—r2)/d(R2—r2)L0/(R2—R02)
解析:
卷筒纸所卷纸的层数n=(R—r)/d,每层纸的平均周长c=2π(R—r)/2=π(R—r),卷筒纸的总长度L=nc=π(R—r)2/d;由L0=π(R—R0)2/d和L=π(R—r)2/d可得L=(R2—r2)L0/(R2—R02).
4.现有质量均为m的甲、乙两种金属,密度分别为ρ1、ρ2(ρ1>ρ2),按一定比例混合后,平均密度为(ρ1+ρ2)/2,若不考虑混合后的体积变化,混合后的最大质量为。
.答案:
(1+ρ2/ρ1)m解析:
由于甲的密度较大,ρ1>ρ2,要使混合后质量最大,甲用质量m,则混合后的最大质量M=(+)(ρ1+ρ2)/2,解得M=(1+ρ2/ρ1)m.
5.国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格,以“克重”来表示纸张每平方米的质量.刘刚家新买回一包打印纸,包上标注着“A470g500sheet210×297mm”,意思是该包纸是500张规格为70g、210mm×297mm的A4通用纸.刘刚想知道这种纸的厚度和密度,只需用刻度尺测出这报纸的厚度.如果刘刚测得这包纸的厚度为5cm,那么这种纸的厚度是 mm,密度是 kg/m3.
答案:
0.1700
解析:
这种纸的厚度是d=50m/500=0.1mm,纸张每平方米的体积V=1×10-4m3,密度是ρ=m/V=70×10-3kg÷1×10-4m3=700kg/m3.
三.实验题
1.(2011全国初中应用物理知识竞赛)图9中的甲、乙两图是同一把平放在一张白纸上的透明刻度尺正放和反放的照片,图9丙是其沿刻度线方向的横截面图。
刻度尺的刻度线是用油漆喷上去的。
由图9乙可以看到,每个数字和刻度线的右侧都有一个阴影。
(1)利用图9丙说明,该刻度尺的刻度线喷在图9丙中所标的A、B、C、D的哪个部位?
为什么?
(2)一般都将刻度尺带刻度的一侧做得较薄,这样做的好处是什么?
1.解析:
(1)C所在部位。
为了让刻度线贴近被测物体,减小读数误差。
(2)刻度尺有刻度的一边做得较薄,是为了在应用刻度尺划线的时候笔尖贴近刻度尺,线更容易画直。
由于笔尖贴近刻度尺,更容易画出长度符合要求的线段。
2.(2001年重庆初中物理竞赛复赛题)有一团细而乱的金属丝,要测定它的总长度和这种金属的密度。
可以使用的实验器材只有刻度尺、天平和砝码,请设计实验方法,写出简单的实验步骤和计算过程。
解析:
1.实验步骤
用天平称出金属丝的总质量M。
取一小段金属丝(例如1m),测出其长度l,质量m。
将金属丝在刻度尺上密绕n圈(例如100圈),读出密绕n圈在刻度尺上的长度S.
2.计算
金属丝总长L=Ml/m。
金属丝的直径d=S/n,金属丝体积V=π(d/2)2L=πd2L/4。
金属丝密度ρ=M/V=4M/πd2L。
点评:
测量细金属丝直径、纸张厚度或小物体质量、一滴水质量(或体积)等一般采用累积法,可减小测量误差。
3.(1991第一届初中应用物理知识竞赛题)有一卷无木轴的铜导线,需要确定它的长度,但是不能把导线全部拉开;更不能把导线截断。
请你设计一
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- 初中 物理 竞赛 专题 质量 密度
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