数学教案 四升五11 三角形Word格式文档下载.docx
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第一课时
教学过程
教学路径
学生活动
方案说明
一、情境导入
师:
你们还记三角形是怎么分类的吗?
生1:
可以按边分,分为不等边三角形和等腰三角形。
生2:
可以按角分,分别是锐角三角形,钝角三角形,直角三角形。
师:
看来同学们的记忆还不错,那么还记得上次小喜鹊帮助鸡妈妈盖了一个三角形的屋顶,保护了鸡宝宝吗?
不过,这次鸡妈妈又遇到新的问题了。
课件出示:
上次,喜鹊帮鸡妈妈盖了三角形的屋顶保护了小鸡,可是鸡宝宝们不能总呆在屋里呀,坏狐狸只要看到鸡宝宝出来就要抓他们,这又让鸡妈妈发愁了。
百灵鸟说:
“我有个好主意,咱们帮鸡妈妈在房子外面围一圈木栅栏,再装一个木栅栏门进出,这不就可以防备坏狐狸了吗!
”
大家都说这个主意好,于是一起动手筑了一道木栅栏。
他们还把上头削尖了,防止坏狐狸跳进来。
最后装上一个长方形的木栅栏门。
傍晚,坏狐狸真的又来了。
他看见鸡宝宝在栅栏里又蹦又跳,馋得口水直流。
坏狐狸围着木栅栏转了两圈,发现还是搞毁栅栏门最容易。
他两只爪子扣着木栅栏门使劲地摇。
结果,长方形的门变成了平行四边形,露出了一个豁口。
坏狐狸“噌”地一下跳了进去。
要不是鸡妈妈领鸡宝宝赶快跑进了房子里,恐怕又要遭殃了。
坏狐狸走了。
小喜鹊飞来说:
“长方形的门容易变形,给它斜钉上一块木板,变成两个三角形就牢固多了。
看来三角形的用处还真大啊。
同学们,今天这节课就让我们来研究一下这些三角形他们都什么特点吧。
揭示课题,教师板书“生活中的图形——三角形”
二、课前复习
(一)认识三角形
(二)三角形的底和高
(三)三角形的分类
(四)三角形内角和
三、踏上征程
(一)教学例1
自行车,又称脚踏车或单车,通常是两轮。
人骑上车后,以脚踩踏板为动力,是绿色环保的交通工具。
自行车种类很多,有单人自行车、双人自行车和多人自行车。
例1:
林宥发现自行车的支架一般是三角形的,因为三角形具有稳定性。
(1)如果一辆自行车的三角形支架的两条边长为4dm和10dm,第三边长至少应大于多少?
最多应小于多少?
解析:
在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
答案:
10+4=14(dm)
10-4=6(dm)
答:
第三边长至少大于6dm,最多小于14dm。
(2)如果一辆自行车的三角形支架的两条边长为4dm和10dm,第三边长也是一个整分米数,它的长有多少种可能?
请一一写出来。
可能是7dm、8dm、9dm、10dm、11dm、12dm、13dm,共7种可能。
1.生先独立完成,然后找学生说答案。
2.师:
三角形三条边的长度之间有什么关系?
生:
三角形的第三边大于其它两边的差,并且小于其它两边的和。
生先独立思考,然后找学生说说自己的答案,其他同学更正错误,然后全班集体交流。
(二)教学例2
接下来让我们来看看下面这道题,你能自己独立完成吗?
例2.夏季,空调能给炎热的天气降降温噢!
不过林嘉看到工人师傅在室外装空调时都用到了这样的支架(如图),根据安装的不同情况,师傅还要量出三角形的高呢。
如上图,有 组互相垂直的线段,分别是AC和
,AD和 ;
AB是 边对应的高;
AC是 边对应的高;
AD是 边对应的高。
1.生独立思考,独立完成。
2.师指定学生说说自己的答案,并在黑板上把答案标出,集体核对答案。
课件出示答案:
两ABBCACABBC
创作:
试着画出右边这种三角形的三条高,并与上面的三角形的三条高比一比,有什么不同的地方?
分三步动画画三条高,下一步
有一条高在三角形内,两条高在三角形外。
同学们,你们还记得怎么画高吗?
自己先动手把这个三角形的高画出来。
3.学生画高,说一说画法。
这个三角形的高和上面三角形的三条高有什么不同呢?
直角三角形两条高在直角三角形上,一条高在直角三角形内,钝角三角形两条高在三角形外,一条高在三角形内。
锐角三角形的三条高呢?
同学们能不能自己画一个锐角三角形,并画出它的高再比比看?
(课堂时间允许,可以让学生完成。
)
分析得非常透彻,那你们还能说说你手中的三角板的每个角的度数吗?
让我们看看下面这道题:
(三)教学例3
三角板是一种作图工具,一般有等角三角板和直角三角板。
三角板上有45°
、90°
,30°
、60°
角尺边。
将一块三角板和丁字尺配合,按照自下而上的顺序,可画出一系列的垂直线;
将丁字尺与一个三角板配合可以画出30°
、45°
、
60°
的斜线,画图时按照从左向右的原则绘制;
用两块三角板与丁字尺配合可以画出15°
、75°
、105°
的斜线;
用两块三角板配合,可以画出任意一条图线的平行线。
例3观察同一副三角板,发现每个三角板的三个角都分别是 角、 角和 角。
所以沿着三角板画出的三角形都是 三角形。
锐锐直直角
根据这些知识,我们可以解决以下问题:
(1)一个三角形最大的角是120°
,这是个 三角形;
(2)有一个直角三角形,这个三角形最大的角是 度;
(3)有一个三角形三个角都是60°
,这个是 三角形。
钝角90锐角
师指定学生说说自己的答案。
如果按角分,三角形可以分几类?
是如何分类的?
同学们自己说一说。
可以分三类:
钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
如果告诉三角形中一个角的度数,你会判断这个三角形是哪种三角形吗?
不一定。
如果告诉的是最大的角可以确定。
(四)教学例4
衣架是由一个名叫艾伯特•帕克豪斯的铁匠发明的。
当时他在美国密执安州的一家小手工制品公司制作灯罩,一天他生气地发现工厂衣帽间的挂衣钩已被全部占用,他气冲冲地拿出一段铅丝,弯成大衣肩部的形状并在上面加了钩子,这便是衣架的起源。
现代衣架有各种形状的,但是仍以三角形居多。
例4在一个三角形晾衣架中:
(1)∠1=60°
,∠2=31°
,∠3= °
,这是一个 三角形;
(2)∠1=60°
,∠2=30°
(3)∠1=60°
,∠2=29°
(4)∠1=60°
,∠2=∠3,∠3= °
(5)∠1=90°
(6)∠1=100°
,这是一个 三角形。
1.学生独立思考。
2.师指定学生说说自己解题思路。
3.总结:
我们要怎么判断一个三角形是哪种三角形呢?
我们必须看三个角中的最大角,如果最大角是钝角,那么就是钝角三角形;
如果最大角是直角,那么就是直角三角形;
如果最大角是锐角,那么就是锐角三角形。
(1)89锐角
(2)90直角(3)91钝角
(4)60锐角(5)45直角(6)40钝角
四、课时小结
我们这节课,同学们表现的非常好,让我们休息一下,希望下节课,同学们再接再厉呀。
第二课时
一、导入
我们这节课继续学习跟三角形相关的知识,你能根据学过的知识解决下面的问题吗?
二、攀登高峰
(一)攀登高峰第1题
1.林宥在舅舅家的机械厂里找到一个零件。
如图,有一个精密零件的横截面是一个三角形,三角形ABC是等腰三角形,你能求出三角形另外两个内角各是多少度吗?
学生独立完成,然后找学生到黑板上板演,然后全班集体交流。
等腰三角形的两个底角有什么关系?
等腰三角形的两个底角相等。
题目中还隐藏着一个条件,谁能挖掘出来?
三角形的内角和是180°
。
那么现在这道题同学们会在做了吗?
下一步
(180-110)÷
2=35(度)
另外两个内角都是35°
(二)攀登高峰第2题
2.林宥在机械厂内还找到一种正六边形的零件,你能求出这个正六边形的内角和是多少度吗?
我们知道三角形的内角和是180°
,那么六边形的内角和没有学过,这怎么办呢?
将六边形分成三角形。
这个办法很好,可以怎么分呢?
同学们动手分一分。
学生尝试解答,汇报做法。
你是怎么分的?
能否求出六边形的内角和呢?
将六边形分成四个三角形,一个三角形的内角和是180°
,四个就是180×
4=720度。
我将六边形分成了6个等边三角形,然后180×
6-60×
6=720度
生3:
……
师:
同学们用不同的方法都计算出来了,那么这个六边形的内角和是多少度同学们知道了吗?
动画把六边形分成4个三角形。
180×
4=720(度)
这个正六边形的内角和是720°
(三)攀登高峰第3题
3.在机械厂玩了半天,林宥下午做了几只造型独特的三角形风筝,其中一只风筝的骨架是一个等腰三角形,它的顶角是底角的4倍,这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?
学生独立完成,然后指定学生说说答案。
(四)攀登高峰第4题
4.林宥的风筝飞得很高,李嘉也设计了一个三角形风筝,三角形的两边长分别为2dm和4dm,它们的夹角是60°
,你能帮他画出这个三角形风筝的草图吗?
方法一:
用刻度尺和量角器动画画出这个三角形。
方法二:
用刻度尺和三角板动画画出这个三角形。
我们可以用哪些工具画出这个三角形的风筝呢?
可以用刻度尺和量角器。
可以用刻度尺和三角板。
同学们想到了不同的方法,那么现在就用你们自己的方法画一画吧。
(五)攀登高峰第5题
5.李嘉在画草图时,错画成了下面这样一幅图,请你算出下图中∠1、∠2、∠3的度数,并求出这三个角的度数和。
三、眺望远方
林宥跟李嘉用12根竹棒排成四个正三角形(如图所示)。
李嘉只移动了两根竹棒,使它变成五个正三角形。
该怎么做呢?
同学们自己动手画一画。
分步出示三种移动情况。
四、课堂小结:
通过今天这次课的学习,你是不是对三角形的一些性质掌握的非常熟练?
希望同学们课下多做一些练习题来巩固。
本讲教材参考答案:
踏上征程
1.
(1)第三边长至少大于6dm,最多小于14dm。
(2)可能是7dm、8dm、9dm、10dm、11dm、12dm、13dm,共7种可能。
2.两ABBCACABBC
3.锐锐直直角
(1)钝角
(2)90(3)锐角
4.
(1)89锐角
(2)90直角(3)91钝角
攀登高峰
1.另外两个内角都是35°
2.这个正六边形的内角和是720°
3.底角:
180÷
(4+1+1)=30(度)顶角:
30×
4=120(度)
4.略
5.∠1=180-88=92°
∠2=180-50=130°
∠3=180-42=138°
92+130+138=360°
眺望远方
略
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