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n;
3若m?
4若m//?
,则m//n。
其中真命题的序号式
A.○1○2B.○3○4C.○1○4D.○2○3
7.设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若BP?
2PA,且OQA.3x2+错误!
未找到引用源。
24
AB=1,则P点的轨迹方程是
323
y=1(x>
0,y>
0)B.3x2-y2=1(x>
0,y>
0)22
C.
3223
x-3y=1(x>
0)D.x2+3y2=1(x>
8.有限集合S中元素的个数记作card(S)。
设A、B都为有限集合,给出下列命题:
①A?
B=?
的充要条件是card(A?
B)=cad(A)+cad(B);
②A?
B的必要条件是cad(A)?
card(B);
③
AB的充分条件是cad(A)?
④A=B的充要条件是cad(A)=card(B).
其中真命题的序号是.
A.③④B.①②C.①④D.②③
9.已知平面区域D由以A(1,3)、B(5,2)、C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,则m=A.-2B.-1C.1D.410.关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题:
①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根其中假命题的个数是
A.0B.1C.2D.3
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二.填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡相应位置上.11.设x、y为实数,且
xy5?
,则x+y=_________________.1?
i1?
2i1?
3i
12.接种某疫苗后,出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗,至少有3人出现发热反应的概率为_______________.(精确到0.01)
13.已知直线5x+12y+a=0与圆x-2x+y=0相切,则a的值为__________.
14.某工程队有6项工程需要先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后才能进行,又工程丁必须在工程丙完成后立即进行,那么安排这6项工程的不同排法种数是_____________.(用数字作答)15.将杨辉三角中的每一个数Cn都换成分数
r
1
,就
(n?
1)C
得到一个如右所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形,从莱布尼茨三角形可看出
111
,其?
1)C(n?
1)CxnnCn?
1r
1111
…+3123060
中x=_____________.令an=
11
,则liman=___________.?
22n?
nCn?
1(n?
1)Cn
三.解答题:
本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)设函数
f?
x?
a?
(b?
c),其中向量a?
sinx,?
cosx?
,b?
3cosx?
,
c?
cosx,sinx?
x?
R。
(Ⅰ)求函数(Ⅱ)将函数
的最大值和最小正周期;
y?
的图像按向量d平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对
称,求长度最小的d。
17、(本小题满分13分)
已知二次函数y?
f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f?
(x)?
6x?
2。
数列
an?
的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n?
N*)均在函数y?
(Ⅰ)求数列
f(x)的图像上。
的通项公式;
(Ⅱ)设bn
m3*
,Tn是数列?
bn?
的前n项和,求使得Tn?
对所有n?
N都成立的最
20anan?
小正整数m。
18、(本小题满分12分)
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,CP=m,
(Ⅰ)试确定m,使得直线AP与平面BDB1D1
所成角的正切值为
(Ⅱ)在线段A1C1上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP,并证明你的结论。
19、(本小题满分10分)
在某校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N(70,100)。
已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名。
(Ⅰ)试问此次参赛的学生总数约为多少人?
(Ⅱ)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生,试问设奖的分数约为多少分?
可供查阅的(部分)标准正态分布表?
x0?
p?
20.(本小题满分14分)
x2x2
设A、B分别为椭圆2?
2?
1(a,b?
0)的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且...
abx?
4为它的右准线。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N,证明点B在以MN为直径的圆内。
21.(本小题满分14分)设x=3是函数
f(x)?
(x2?
ax?
b)e3?
x(x?
R)的一个极值点.
(I)求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;
(II)设a>
0,g(x)=(a?
25x
)e.若存在?
1,?
[0,4]使得|f(?
1)?
g(?
2)|<
1成立,求4
a的取值范围.
参考答案
本题考查基础知识和基本运算,每小题5分,满分50分。
1.B2.D3.A4.B5.C6.D7.D8.B9.C10.A二、填空题:
本题考查基础知识和基本运算,每小题5分,满分25分。
11.412.0.9413.—18或814.2015.r+1,三、解答题
12
篇二:
201X年高考数学试题分类汇编
201X年高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题)
专题一集合......................................................................................................................................................................1
专题二函数......................................................................................................................................................................6
专题三三角函数............................................................................................................................................................21
专题四解三角形............................................................................................................................................................32
专题五平面向量............................................................................................................................................................40
专题六数列....................................................................................................................................................................48
专题七不等式................................................................................................................................................................68
专题八复数....................................................................................................................................................................80
专题九导数及其应用....................................................................................................................................................84专题十算法初步...........................................................................................................................................................111专题十一常用逻辑用语..............................................................................................................................................120专题十二推理与证明..................................................................................................................................................122专题十三概率统计......................................................................................................................................................126专题十四空间向(来自:
:
年高考数学试题)量、空间几何体、立体几何..........................................................................................................149专题十五点、线、面的位置关系..............................................................................................................................185专题十六平面几何初步..............................................................................................................................................186专题十七圆锥曲线与方程..........................................................................................................................................191专题十八计数原理....................................................................................................................................................217专题十九几何证明选讲............................................................................................................................................220专题二十不等式选讲................................................................................................................................................225专题二十一矩阵与变换..............................................................................................................................................229专题二十二坐标系与参数方程..................................................................................................................................230
专题一集合
1.(15年北京文科)若集合?
5?
2,?
3?
3,则?
A.x?
2B.x?
C.x?
3D.x?
【答案】A?
()?
考点:
集合的交集运算.
2.(15年广东理科)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则MN=
A.?
B.?
4?
C.?
0?
D.?
1,4?
【答案】A.
【考点定位】本题考查一元二次方程、集合的基本运算,属于容易题.
3.(15年广东文科)若集合?
1,1?
,?
2,1,0?
,则?
()
0,?
1?
【答案】C
【解析】
试题分析:
,故选C.
集合的交集运算.
4.(15年广东文科)若集合?
p,q,r,s?
s?
4,0?
q?
r?
4且p,q,r,s?
,F?
t,u,v,w?
t?
u?
v?
w?
4且t,u,v,w?
,用card?
表示集合?
中的元素个数,则card?
card?
F?
A.50B.100C.150D.200
【答案】D
推理与证明.
5.(15年安徽文科)设全集U?
1,,,,,23456?
,A?
1,2?
,B?
2,,34?
,则A
(A)?
1,,,256?
(B)?
(C)?
(D)?
1,,,234?
【答案】B
∵CUB?
1,5,6?
∴A
集合的运算.[学优高考网gkstk]?
CUB?
()1∴选B?
6.(15年福建文科)若集合M?
2,N?
0,1,2?
,则MA.?
B.?
D?
0,1?
【答案】
D?
N等于()
集合的运算.
7.(15年新课标1文科)
8.(15年新课标2理科)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=()
(A){--1,0}(B){0,1}(C){-1,0,1}(D){,0,,1,2}
【解析】由已知得B?
1,故A?
B?
1,0?
,故选A
()9.(15年新课标2文科)已知集合A?
x|?
B?
x|0?
则A
1,3?
C.?
0,2?
D.?
2,3?
A
集合运算.
10.(15年陕西理科)设集合M?
{x|x2?
x},N?
{x|lgx?
0},则MN?
A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(?
1]
【答案】A
【解析】2试题分析:
xx?
xlgx?
1,所以?
,故选A.
1、一元二次方程;
2、对数不等式;
3、集合的并集运算.
11.(15陕西文科)集合M?
{x|x?
0},则M
A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(?
2N?
集合间的运算.
12.(15年天津理科)已知全集U?
1,2,3,4,5,6,7,8?
,集合A?
2,3,5,6?
,集合B?
1,3,4,6,7?
,则集合AeUB?
2,5?
(B)?
3,6?
2,5,6?
2,3,5,6,8?
eUB?
{2,5,8},所以A
13.(15年天津理科)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A(e)=UBe},故选A.UB?
{2,5()
(A){3}(B){2,5}(C){1,4,6}(D){2,3,5}
A={2,3,5},eUB={2,5},则A(eUB)={2,5},故选B.
集合运算
14.(15年浙江理科)
5.(15年山东理科)已知集合A={x|x2?
4x?
0},B?
{x|2?
4},则AB?
(A)(1,3)(B)(1,4)(C)(2,3)(D)(2,4)
解析:
A?
0}?
{x|1?
3},AB?
(2,3),答案选(C)
16.(15年江苏)已知集合A?
1,2,3?
2,4,5?
,则集合A?
B中元素的个数为_______.
【答案】5
AB?
{1,2,3}{2,4,5}?
{1,2,3,4,,5}5个元素
集合运算1
篇三:
201X年高考数学模拟试题(全国新课标卷)
201X年高考模拟数学试题(全国新课标卷)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷
本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1.i为虚数单位,复数3?
i
=A.2?
iB.2?
iC.i?
2D.?
i?
2.等边三角形ABC的边长为1,如果?
BC?
a,?
CA?
b,?
c,那么?
b?
a等
于A.
32B.?
3112C.2D.?
y
3.已知集合A?
{x?
Z||x2?
4x|?
4},B?
{y?
N?
|?
8,记cardA为集合A的元素
个数,则下列说法不正确...
的是A.cardA?
5B.cardB?
3C.card(A?
B)?
2D.card(A?
54.一个体积为3的正三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的侧视图的面积为
A.63
B.8C.3D.12
5.过抛物线y2?
4x的焦点作直线交抛物线于点P?
x1,y1?
Q?
x2,y2?
两点,若x1?
x2?
6,则PQ中点M到抛物线准线的距离为
A.5B.4C.3D.26.下列说法正确的是
A.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件B.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件
C.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大D.事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小
7.如图是秦九韶算法的一个程序框图,则输出的S为
A.a1?
x0(a3?
x0(a0?
a2x0))的值B.a3?
x0(a2?
x0(a1?
a0x0))的值C.a0?
a3x0))的值D.a2?
a1x0))的值
1n
8.若(9x)(n∈N*)的展开式的第3项的二项式系数为36,则其展开式中的常数项为
3A.252B.-252C.84D.-84
9.若S1=?
2x,S2=?
2(lnx+1)dx,S3=?
2xdx,则S1,S2,S3的大小关系为
A.S1<S2<S3B.S2<S1<S3C.S1<S3<S2D.S3<S1<S2
x2y2
1的右焦点为F,一条过原点O且倾斜角为锐角的10.在平面直角坐标系中,双曲线
124
直线l与双曲线C交于A,B两点。
若△F
AB的面识为l的斜率为A.
1127
B.C.D.13724
11.已知三个正数a,b,c满足a?
3a,3b2?
a(a?
c)?
5b2,则以下四个命题正确的是
p1:
对任意满足条件的a、b、c,均有b≤c;
p2:
存在一组实数a、b、c,使得b>
c;
p3:
对任意满足条件的
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