茶林坪乌江大桥缆索吊机设计计算书1Word格式.docx
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二是按假设重索垂度,以计算主索内张力得到弹性伸长ΔS算得重索长度S’=S0+ΔS。
当S≈S’(在要求的精度内),则假设重索垂度为所求解,其它需要值也即可解出。
根据以上原理,利用BASIC语言编写了主索受力分析计算程序,程序中考虑了主索后拉索的弹性伸长,同时考虑了在张力作用下分段缆索的弦弧差值,使计算结果尽量精确。
2.2.2、计算方法
(1)、文中部分符号含义
A—主索截面面积(平方毫米),
α1—起吊岸主索后拉索与水平面夹角(度),
α2—非起吊岸主索后拉索与水平面夹角(度),
△H—两岸塔顶高差(米、起吊岸低取正值,等高取零值),
△S—主索吊重弹性伸长量(米),
△T—安装期与吊运期最大温差(摄氏度,温度升高取正值),
E—主索弹性模量(千牛/平方毫米)
F0—主索跨中安装垂度(米),
F1—主索后点吊重垂度(米),
F2—主索前吊点吊重垂度(米),
H10—起吊岸塔顶空索水平力差(千牛、正值表示向河),
H20—非起吊岸塔顶空索水平力差(千牛、正值表示向河),
H1—起吊岸塔顶重索水平力差(千牛、正值表示向河),
H2—非起吊岸塔顶重索水平力差(千牛、正值表示向河),
K—主索安全系数,
L—吊装跨径(米),
L1—后吊点距起吊岸塔顶水平距离(米),
L2—前后两吊点间水平距离(米、单吊点取零值),
L3—起吊岸主锚距塔架水平距离(米),
L4—非起吊岸主锚距塔架水平距离(米),
Q—主索单位重量(千牛/米),
P—起吊结构重量(千牛、包括吊具及冲击系数),
S0—主索初始索长(米、包括后拉索长度),
S—主索吊重索长(米、包括后拉索长度),
TP—主索破断拉力(千牛),
V10—起吊岸塔顶空索竖直力(千牛),
V20—非起吊岸塔顶空索竖直力(千牛),
V1—起吊岸塔顶重索竖直力(千牛),
V2—非起吊岸塔顶重索竖直力(千牛),
△St—主索温度伸缩量(米)。
(2)、计算公式
①、空索计算图
(1)示。
先预设主索跨中安装垂度F0(可设为L/20~L/30)
则:
相应简支梁跨中弯距
ML/2=Q×
L2/(8×
cosβ)=Q×
L×
/8
跨间空索水平张力
H0=ML/2/F0=Q×
/(8×
F0)
跨间空索竖直力
A岸:
R10=Q×
L/(2×
cosβ)-H0×
tgβ=Q×
/2-H0×
△H/L
D岸:
R20=Q×
cosβ)+H0×
/2+H0×
后拉索空索张力
空索塔顶水平力差
H10=H0-T10×
cosα1(正值表示向河)
(1)
H20=H0-T30×
cosα2(正值表示向河)
(2)
空索塔顶竖直力
V10=R10+T10×
sinα1 (3)
V20=R20+T20×
sinα2(4)
主索后拉索初始索长
AA′直线段、S10=L3/cosα1
弦孤差、△10=Q2×
L33/(24×
T102×
cos4α1)见以下所附公式
附:
柔索弧长计算公式
图
(2)示、
S=l+△
其中、弦弧差:
△=[Q2×
L3/(24×
H2)]×
(l/L)2
=Q2×
l2/(24×
H2)
式中:
Q—单位索重(KN/m)H—水平张力(KN)
DD′直线段、S50=L4/cosα2
弦孤差、△50=Q2×
L43/(24×
T202×
cos4α2)
跨间空索初始索长
S20+△20=L+△H2/(2×
L)+8×
F02/(3×
L)-32×
F04/(5×
L3)
空索初始长度
S0=S10+S20+S50+△10+△20+△50(5)
②、重索计算图(3)示。
设定前吊点重索垂度F2,
相应简支梁前后吊点弯矩
B处:
M1=P×
L1×
[1-(L1+L2/2)/L]+Q×
(1-L1/L)×
/2
C处:
M2=P×
(L―L1―L2)×
(L1+L2/2)/L+Q×
(L1+L2)×
[1-(L1+L2)/L]×
因为荷载是竖向的,沿钢索(跨间)全长的水平分力为常数,
H=M1/F1=M2/F2
因而:
F1=M1×
F2/M2
跨间重索竖直力
R1=P×
[1-(2×
L1+L2)/(2×
L)]+Q×
/2-△H/L
R2=P×
(L1+L2/2)/L+Q×
/2+H×
钢索张力
主索最大张力T=Max(T1、T2、T3),即T1、T2、T3之中最大值,当结构位于跨中(L1+L2/2=L/2)时,有:
主索安全系数K=TP/T (6)
吊重塔顶水平力差
H1=H-T1×
cosα1(正值表示向河)(7)
H2=H-T3×
cosα2(正值表示向河)(8)
吊重塔顶竖直力
V1=R1+T1×
sinα1(9)
V2=R2+T3×
sinα2(10)
主索后拉索吊重索长
AA′直线段、S1=L3/cosα1
弦弧差、△1=Q2×
T12×
cos4α1)
DD′直线段、S5=L4/cos4α2
弦弧差、△5=Q2×
T32×
跨间部分吊重索长
AB:
直线段、S2=
弦弧差、△2=Q2×
S22/(24×
BC:
直线段、S3=
弦弧差、△3=Q2×
L2×
S32/(24×
CD:
直线段、S4=
弦弧差、△4=Q2×
S42/(24×
吊重索长
S=S1+S2+S3+S4+S5+△1+△2+△3+△4+△5(11)
主索吊重弹性伸长值增量
△S=[(S1+S2+△1+△2)×
(T1-T10)+(S3+△3)×
(T2-H0)+(S4+S5+△4+△5)×
(T3-T30)]/(E×
A) (12)
主索温度变形
△St=S0×
0.000012×
△T(13)
(3)、判断
主索空索和重索情况计算完成后,则判断重索长度S是否与空索长度S0加弹性伸长值增量△S加温度变形△St(若考虑温度影响)之和相接近,即:
S≈S0+△S+△St,若满足,则假定的重索垂度F2合适;
否则,重新假定重索垂度F2,重复步骤②的计算,直到F2满足要求为止。
然后判断主索安全系数K是否合适,若合适,结束计算;
否则重新拟定初始垂度F0或增加运输主索数量A,重新进行步骤
(2)的全部计算,直到主索安全系数K满足要求。
2.3、程序流程及BASIC语言源程序
(略)
2.4、利用上述程序对主索张力及主索对锚碇的作用力进行计算
2.4.1、主索布置及主要技术参数
布置2组3φ52mm(6×
37+FC)的麻芯钢索作为主索,每组主索中心距桥轴线距离5.55m,正对拱肋轴线。
主索公称抗拉强度1700MPa,单根钢绳钢丝截面积A=1003.8mm2,钢丝破断拉力总和为1705KN,整条钢丝绳的破断拉力为Tp=1705×
0.82(6×
37+FC钢丝绳破断拉力折减系数)=1398.1KN。
悬索跨度L=336.58m,空索垂度f0=16.0m。
2.4.2、计算重量的确定
经计算,钢管拱肋节段最大净重量为22.6t;
根据设计图,单片横梁为8.9m3,净重量23.14t(按2.6t/m3计算),,计算重量为Gmax=22.6×
1.2+5=32.12t≈321.2KN,5吨为吊具(含跑车、起吊滑车组、起吊牵引钢绳)及配重,1.2为预制超重及冲击系数。
2.4.3、计算初始数据及计算成果
钢管拱肋按右岸彭酉公路位置起吊、左岸拱脚段就位、运输至索跨跨中共计算3个工况。
利用上述程序计算各工况主索受力及对锚碇作用力,计算初始数据及计算结果如下:
初始数据
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
吊装跨径=336.58米
前后两吊点间水平距离(单吊点取零值)=20米
起吊岸主锚距塔架水平距离=.01米
非起吊岸主锚距塔架水平距离=.01米
两岸主索锚固点高差(起吊岸低取正值,等高取零值)=0米
起吊岸主索后拉索与水平面夹角=0度
非起吊岸主索后拉索与水平面夹角=0度
主索弹性模量=75.6千牛/平方毫米
安装期与吊运期最大温差(温度升高取正值)=-30摄氏度
起吊结构重量(包括吊具及动力系数)=321.2千牛
主索单位重量=.28308千牛/米
主索破断拉力=4185千牛
主索截面面积=3011.4平方毫米
拟定的主索跨中安装垂度=16米
主索计算结果
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
空索情况:
────
空索跨中垂度F0=16米
空索初始长度S0=338.6172米(不含后拉索回头长度)
空索最大张力T0=255.0283千牛
结构后吊点距起吊岸塔架78米时的情况(右岸彭酉路位置起吊):
──────────────────
1、不计温度影响
后吊点垂度F1=19.08776米
前吊点垂度F2=20.86355米
跨间主索水平张力(即对锚碇水平最用力)H=1118.937千牛
主索最大张力T=1154.628千牛
起吊岸锚碇主索竖直力V1=284.8607千牛
非起吊岸锚碇主索竖直力V2=131.6184千牛
2、温度降低30度时
后吊点垂度F1=18.80354米
前吊点垂度F2=20.55288米
跨间主索水平张力(即对锚碇水平最用力)H=1135.85千牛
主索最大张力T=1171.026千牛
结构后吊点距起吊岸锚碇222米时的情况(左岸拱脚段就位):
──────────────────
后吊点垂度F1=22.04391米
前吊点垂度F2=20.69448米
跨间主索水平张力(即对锚碇水平最用力)H=1168.404千牛
主索最大张力T=1198.978千牛
起吊岸锚碇主索竖直力V1=147.4408千牛
非起吊岸锚碇主索竖直力V2=269.0383千牛
后吊点垂度F1=21.72534米
前吊点垂度F2=20.39541米
跨间主索水平张力(即对锚碇水平最用力)H=1185.537千牛
主索最大张力T=1215.681千牛
结构吊运至跨中时的情况:
───────────
1、不计温度影响
跨中主索最大垂度F=23.61685米
跨间主索水平张力(即对锚碇水平最用力)H=1245.545千牛
跨中主索最大张力T=1262.833千牛
主索安全系数K=3.313978
起吊岸锚碇主索竖直力V1=208.2395千牛
非起吊岸锚碇主索竖直力V2=208.2395千牛
跨中主索最大垂度F=23.2897米
跨间主索水平张力(即对锚碇水平最用力)H=1263.041千牛
跨中主索最大张力T=1280.093千牛
主索安全系数K=3.269295
非起吊岸锚碇主索竖直力V2=208.2395千牛
可见在钢管拱肋吊运至索跨跨中时,主索最大张力Tmax=1262.833KN,安全系数K=3.31,完全满足规范主索张力安全系数不小于3的要求。
2.5、主索应力验算
拱肋运输至跨中时主索张力最大,按此阶段控制计算。
2.5.1、考虑主索弯曲作用应力
σ=Tmax/An+V×
其中:
主索最大张力:
Tmax=1262.833KN。
跑车轮作用处钢索受到的垂直作用力V较大:
V=321.2KN。
钢索截面积:
An=3×
1003.8=3011.4mm2。
钢索弹性模量:
E=75.6KN/mm2。
主索作用滑轮数量:
n=12。
代入上式得到:
=0.5387KN/mm2。
主索钢丝公称抗拉强度:
σmax=1.7KN/mm2。
则、考虑主索弯曲作用应力安全系数
K=σmax/σ=1.7/0.5387=3.16>
[2],弯曲作用应力安全系数满足要求。
2.5.2、考虑主索接触作用应力
σ=Tmax/An+Ce×
E×
δ/D
钢丝直径:
δ=2.4mm。
滑轮直径:
D=400mm。
钢索弹性模量折减系数:
Ce=0.104+0.04×
2d/D。
钢索直径d=52mm。
σ=Tmax/An+(0.104+0.04×
2d/D)×
δ/D=0.4712KN/mm2。
则、考虑主索接触作用应力安全系数
K=σmax/σ=1.7/0.4712=3.61>
[2]接触作用应力安全系数满足要求。
3、工作索计算
工作索的计算原理和方法与主索相同,仍采用上述程序进行计算。
在每组主索旁靠内侧1.34m位置各布置了1根φ47.5mm(6×
37+FC)工作索。
工作索公称抗拉强度1700MPa,破断拉力为1175KN。
工作索安装垂度f0=14m。
按最大吊重80KN(含配重及冲击系数)进行控制。
工作索按吊篮位于右岸彭酉路内侧、左岸公路内侧及索跨跨中共计算三种受力工况。
计算初始数据及计算结果如下:
工作索初始数据
前后两吊点间水平距离(单吊点取零值)=0米
两岸锚固点高差(起吊岸低取正值,等高取零值)=0米
起吊结构重量(包括吊具及动力系数)=80千牛
主索单位重量=.07943千牛/米
主索破断拉力=1175千牛
主索截面面积=843.47平方毫米
拟定的主索跨中安装垂度=14米
工作索计算结果
空索跨中垂度F0=14米
空索初始长度S0=338.1464米(不含后拉索回头长度)
空索最大张力T0=81.44652千牛
结构吊点距起吊岸塔架72米时的情况(彭酉路内侧):
──────────────────
吊点垂度F=17.52065米
跨间工作索水平张力(即对锚碇水平最用力)H=301.6099千牛
工作索最大张力T=311.0999千牛
起吊岸锚碇工作索竖直力V1=76.25396千牛
非起吊岸锚碇工作索竖直力V2=30.48059千牛
结构吊点距起吊岸塔架278米时的情况(左岸公路内侧):
吊点垂度F=15.89071米
跨间工作索水平张力(即对锚碇水平最用力)H=284.2871千牛
工作索最大张力T=295.1786千牛
起吊岸锚碇工作索竖直力V1=27.29086千牛
非起吊岸锚碇工作索竖直力V2=79.4437千牛
结构吊运至跨中时的情况:
跨中吊点最大垂度F=22.43704米
跨间工作索水平张力(即对锚碇水平最用力)H=350.1527千牛
跨中工作索最大张力T=354.1963千牛
工作索安全系数K=3.31737
起吊岸锚碇工作索竖直力V1=53.36728千牛
非起吊岸锚碇工作索竖直力V2=53.36728千牛
可见索跨跨中工作索最大张力Tmax=354.196KN,安全系数K=3.32,满足规范张力安全系数不小于3的要求。
工作索吊运重量实际应小于80KN,应力安全系数计算略。
4、起重索计算
=29.895KN。
吊具(含跑车、起吊滑车组、起吊牵引钢绳)及配重仍按5吨考虑。
则单个吊点最大起吊重量为:
=36.205KN≈<
[0.7×
50KN]=[35KN]。
其中0.7为卷扬机有效系数。
采用5吨卷扬机起吊基本满足要求。
K=TP/F=196.4/36.205=5.42>
[5],满足规范要求。
δ=0.9mm,截面钢丝面积An=141.16mm2,则:
2d/D=0.104+0.04×
2×
19.5/350=0.10846。
σ=F/An+Ce×
δ/D=36.205/141.16+0.10846×
75.6×
0.9/350
=0.276KN/mm2。
则、接触应力安全系数:
K=σmax/σ=1.7/0.276=6.12>
[3]应力安全系数满足要求。
后吊点垂度f1=19.08776m,前吊点垂度f2=20.86355m
=112.536KN。
、吊运至索跨跨中时
前后吊点垂度f1=f2=23.61685m,
=111.242KN。
、左岸拱脚段就位时
后吊点垂度f1=22.04391m,前吊点垂度f2=20.69448m
=110.425KN。
5、牵引索复核计算
5.1、最大牵引力计算(计算一侧牵引力)
(1).895(.895(.895Wmax。
5.2、牵引索安全系数计算
F=Wmax/(η3+η4+η5)=/(0.983+.984+.985)=41.876KN
<
80]=[56]KN。
5.2.K=TP/F=293.56/41.876=7.01>
[5]满足要求。
5.2.钢索弹性模量折减系数:
钢索直径d=24mm,钢丝直径δ=1.1mm,滑轮直径350mm。
接触应力:
δ/D=41.876/210.87+0.109486×
1.1/350
=0.2246KN/mm2。
K=σmax/σ=1.7/0.2246=7.57>
[3],应力安全系数满足要求。
5.3、牵引索作用在锚碇上的外力计算(计算一组主索上的牵引作用)
5.3.1、吊运拱肋至索跨中时牵引索对两岸锚碇作用力计算
(1)、右岸
W/(η3+η4+η5)=80.952/(0.983+.984+.985)=29.251KN。
.251.251.251
=
=76.323KN。
(2)、左岸
.952
=108.816KN。
5.3.2、拱肋在右岸起吊时牵引对两岸锚碇作用力计算
因起吊卷扬机动头起帮助牵引作用,计算牵引力很小,忽略本阶段牵引对锚碇的作用。
5.3.3、左岸拱脚段就位时牵引对两岸锚碇作用力计算
.876.876
=108.319KN。
.89
=155.416KN。
6、钢管拱肋扣挂阶段计算
扣挂体系采用V14.0按空间杆系结构进行计算。
6.1、单元截面特征值计算、结构简化及几何模型
6.1.1、材料及截面特性
(1)、材料特性
①、钢管拱肋及横撑(Q345)材料特性见图(11)
②、扣索材料特性见图(12)
图(11)钢管拱肋及横撑(Q345)材料特性数据表
图(12)扣索材料特性数据表
(2)、截面特性
①、钢管拱肋上下弦杆截面特性
上下弦杆为φ299×
12钢管,则其截面特性数据如图(13)
图(13)上下弦杆φ299×
12钢管截面特性数据表
②、钢管拱肋腹杆截面特性
腹杆为φ140×
8钢管,则其截面特性数据如图(14)
图(14)腹杆φ140×
8钢管截面特性数据表
③、钢管拱肋双腹杆截面特性
双腹杆为2φ140×
8钢管,
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