上海市浦东新区五四制学年六年级下学期期末考试数学试题解析版Word文档下载推荐.docx
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7.如果规定向北为正,那么走﹣200米表示 .
8.在数轴上,到原点的距离等于1.6个单位长度的点所表示的有理数是 .
9.汶川大地震,“震灾无情人有情”.截止到2008年5月27日晚,海内外向灾区捐赠款物共计32800000000元,用科学记数法表示为 元.
10.设a<b,用“<”或“>”号填空:
﹣2a ﹣2b.
11.不等式组
的整数解是 .
12.将方程2x﹣5y=12变形为用含y的代数式表示x,应表示为 .
13.方程组
的解是 .
14.六年级
(1)班共有学生42人,其中男生比女生多4人,如果设这个班有男生x人,那么依题意可列方程 .
15.如图,已知线段AB=8cm,AD=1.5cm,D为线段AC的中点,则线段CB= cm.
16.如图,∠AOB=80°
,∠BOC=20°
,OD平分∠AOC,则∠AOD等于 度.
17.若∠1=56°
28′,则∠1的余角是 .
18.如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与棱AB异面的棱有 .
三.解答题(共10小题)
19.计算:
[(
)×
12]2+2004.20.解方程:
=
.
21.解不等式:
x+2≤
x+4,并把它的解集在数轴上表示出来.
22.解不等式组:
23.解方程组:
.24.解方程组:
25.如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,
(1)与棱AD平行的棱为 ;
(2)与棱CD平行的平面为 ;
(3)与平面ADHE垂直的平面为 .
26.已知∠AOB=40°
,∠BOC与∠AOB互为补角,OD是∠BOC的平分线.画出符合条件的所有可能的图形.并求出∠AOD的度数.
27.某水果店一次批发买进苹果若干筐,每筐苹果的进价为30元,如果按照每筐40元的价钱卖出,那么当卖出比全部苹果的一半多5筐时,恰好收回全部苹果的成本,那么这个水果店这次一共批发买进苹果多少筐?
28.现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;
乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).
(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?
(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?
参考答案与试题解析
【分析】根据相反数的定义分别对每一项进行分析即可.
【解答】解:
A、如:
+5和﹣3不是互为相反数,故本选项错误;
B、只有符号不同的两个数叫做互为相反数,故本选项错误;
C、任何有理数都有相反数是正确的;
D、0的相反数是0,不是负数,故本选项错误.
故选:
C.
【分析】根据不等式组和二元一次方程组的解的概念、去括号法则、不等式的基本性质逐一判断可得.
A.解不等式x﹣4≤0得x≤4,解不等式2x+3>0得x>﹣1.5,知不等式组的解集为﹣1.5<x≤4,所以x=3是不等式组的解,此选项正确;
B.方程3x=y﹣6的解有无数组,此选项错误;
C.由2(x+4)=9﹣(x﹣3)可得2x+8=9﹣x+3,此选项错误;
D.由﹣5>2a可得a<﹣
,此选项错误;
A.
【分析】根据数轴表示数的方法得到c<a<0<b,|c|>|a|>|b|,可对A、B进行判断;
根据有理数的加法和减法,可对C、D进行判断.
依题意有c<a<0<b,|c|>|a|>|b|,
则a+b<0,c﹣b<0,
则|c﹣b|=﹣c+b,
故只有选项A正确.
【分析】根据不等式的性质分析判断.
A、在不等式的两边同时加上c,不等号方向不变,故A正确;
B、不等式两边同时乘减去c,不等号方向不变,故B正确;
C、当c=0时,原式不成立,故C错误;
D、在不等式的两边除以大于零的式子,不等号方向不变,故D选项正确;
【分析】先根据邻补角的和等于180°
求出∠BOC的度数,再根据角平分线的定义解答.
∵∠1=40°
,
∴∠BOC=180°
﹣∠1=180°
﹣40°
=140°
∵OP是∠BOC的平分线,
∴∠2=
∠BOC=
×
140°
=70°
【分析】根据长方体的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、长方体相对面的周长相等是正确的,不符合题意;
B、长方体有12条棱,原来的说法错误,符合题意;
C、长方体中一条棱都有两个面和它平行是正确的,不符合题意;
D、长方体中一条棱都有两个面和它垂直是正确的,不符合题意.
B.
7.如果规定向北为正,那么走﹣200米表示 向南走200米 .
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
规定向北走为正,则向南走为负,
故走﹣200米表示向南走200米.
故答案为:
向南走200米.
8.在数轴上,到原点的距离等于1.6个单位长度的点所表示的有理数是 ±
1.6 .
【分析】根据已知得出0+1.6=1.6,0﹣1.6=﹣1.6,即在数轴上,到原点的距离等于1.6个单位长度的点所表示的有理数是±
1.6.
在数轴上,到原点的距离等于1.6个单位长度的点所表示的有理数是±
1.6,
±
9.汶川大地震,“震灾无情人有情”.截止到2008年5月27日晚,海内外向灾区捐赠款物共计32800000000元,用科学记数法表示为 3.28×
1010 元.
【分析】把32800000000记成a×
10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n=原来的整数位数﹣1.
32800000000=3.28×
1010,
3.28×
1010.
﹣2a > ﹣2b.
【分析】根据不等式的性质不等式的两边都乘以﹣2(不等号得方向改变)即可得到答案.
∵a<b,
不等式的两边都乘以﹣2得:
﹣2a>﹣2b.
>.
的整数解是 0,1,2 .
【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:
同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
不等式组
的解集为﹣1<x≤2,所以不等式组的整数解为0,1,2.
0,1,2.
12.将方程2x﹣5y=12变形为用含y的代数式表示x,应表示为 x=
.
【分析】要将方程2x﹣5y=12变形为用含y的代数式表示x,需要把含有x的项移到方程的左边,其它的项移到方程的另一边,然后合并同类项、系数化为1就可.
2x﹣5y=12,
移项,得:
2x=5y+12,
系数化为1,得:
的解是
【分析】由②得出y=4x③,把③代入①得出2x+12x=14,求出x,把x=1代入③求出y即可.
由②得:
y=4x③,
把③代入①得:
2x+12x=14,
解得:
x=1,
把x=1代入③得:
y=4,
所以方程组的解是:
14.六年级
(1)班共有学生42人,其中男生比女生多4人,如果设这个班有男生x人,那么依题意可列方程 x+(x﹣4)=42 .
【分析】设这个班有男生x人,则有女生(x﹣4)人,根据该班共有学生42人,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
设这个班有男生x人,则有女生(x﹣4)人,
依题意,得:
x+(x﹣4)=42.
15.如图,已知线段AB=8cm,AD=1.5cm,D为线段AC的中点,则线段CB= 5 cm.
【分析】由D为AC的中点,可求得AC的长,再利用线段的和差可求得BC的长.
∵D为线段AC的中点,
∴AC=2AD=2×
1.5cm=3(cm),
∵AB=8cm,
∴CB=AB﹣AC=8﹣3=5(cm).
5.
,OD平分∠AOC,则∠AOD等于 30 度.
【分析】先求出∠AOC,根据角平分线定义求出∠AOD即可.
∵∠AOB=80°
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=60°
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=
∠AOC=30°
30.
28′,则∠1的余角是 33°
32′ .
【分析】根据余角的定义即可得出结论.
∵∠1=56°
28′,
∴∠1的余角=90°
﹣56°
28′=33°
32′.
33°
18.如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与棱AB异面的棱有 EH,FG,DH,CG .
【分析】与棱AB异面的棱,可以理解为与AB不在同一平面内的棱.
与棱AB异面的棱有:
棱EH,FG,DH,CG,
EH,FG,DH,CG.
12]2+2004.
【分析】先算乘方,再算乘法,最后算加减;
如果有括号,要先做括号内的运算;
注意乘法分配律的简便计算.
12]2+2004
=(
12﹣
12)2+2004
=(2﹣3)2+2004
=(﹣1)2+2004
=1+2004
=2005.
20.解方程:
【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可.
去分母得:
3(x+2)=2(2x﹣3),
去括号得:
3x+6=4x﹣6,
移项得:
3x﹣4x=﹣6﹣6,
合并同类项得:
﹣x=﹣12,
系数化为1得:
x=12.
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤:
去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得.
去分母,得:
7x+8≤3x+16
7x﹣3x≤16﹣8,
合并同类项,得:
4x≤8,
x≤2,
解集在数轴上表示如下:
【分析】首先计算出两个不等式的解集,再根据大大取较大可确定不等式组的解集.
解不等式
(1)得:
x>﹣1,
解不等式
(2)得:
x>1,
不等式组的解集为:
x>1.
【分析】,
(1)+
(2)得出4x=16,求出x,把x的值代入
(1)求出y即可.
(1)+
(2)得:
4x=16,
x=4,
把x=4代入
(1)得:
4﹣2y=6,
y=﹣1,
所以原方程组的解为:
24.解方程组:
【分析】利用加减消元法解此方程即可.
①﹣②得﹣2z=﹣6,解得z=3,
①+②得2x+2y=6,
整理得x+y=3④,
③+④得2x=2,解得x=1,
③﹣④得﹣2y=﹣4,解得y=2,
所以方程组的解为
(1)与棱AD平行的棱为 棱EH,FG,BC ;
(2)与棱CD平行的平面为 平面ABFE,平面EHGF ;
(3)与平面ADHE垂直的平面为 平面ABFE,平面ABCD,平面CDHG,平面EFGH .
【分析】根据平行线的定义,平行平面的定义,直线与平面平行的定义等知识解答即可.
(1)与棱AD平行的棱为棱EH,FG,BC.
(2)与棱CD平行的平面为平面ABFE,平面EHGF.
(3)与平面ADHE垂直的平面为平面ABFE,平面ABCD,平面CDHG,平面EFGH.
棱EH,FG,BC.平面ABFE,平面EHGF.平面ABFE,平面ABCD,平面CDHG,平面EFGH.
【分析】分两种情况进行讨论:
①OC在∠AOC外部,②OC在∠AOB内部;
根据角平分线的定义分别运算即可得出答案.
①当OC在∠AOC外部时,如图1,
∵∠AOB=40°
,∠BOC与∠AOB互为补角,
∴∠BOC=140°
又∵OD是∠BOC的平分线,
∴∠DOB=70°
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°
②当OC在∠AOB内部时,如图2,
∴∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=30°
综上可得∠AOD的度数为110°
或30°
【分析】设这个水果店一共买进水果x筐,根据“恰好收回全部苹果的成本”确定相等关系,依据相等关系列出方程,解之可得.
设这个水果店一共买进水果x筐,
根据题意,得:
40(
+5)=30x,
解得x=20,
答:
这个水果店这次一共批发买进苹果20筐.
【分析】
(1)根据算术方法分别计算两个商店的花费,比较大小得结论;
(2)设购买x个茶杯,分别表示两个商店的花费,列方程即可.
(1)在甲店买需付:
4×
20+(40﹣4)×
5=260(元),
在乙店买需付:
(4×
20+5×
40)×
92%=257.6(元),
260>257.6,
∴到乙店购买更划算;
(2)设购买茶杯x只,则两种优惠方法应付的钱分别为:
甲商店:
20+(x﹣4)×
5=5x+60,
乙商店:
20+5x)×
92%=
由题意当
时,两种优惠方法是一样的,
解这个方程得:
x=34,
当购买34只茶杯时,两家商店优惠方法的效果是一样的.
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