新人教版七年级数学上册学案121有理数Word文档下载推荐.docx
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,-6.7,…
3、有理数的概念及其分类
(1)和统称为有理数
(2)有理数的两种分类方法如下:
(按整数和分数来分类)(按正负性来分类)
我的疑惑
【合作探究,释疑解惑】
1.所有正数组成正数集合,所有负数组成负数集合,把下列各数分别填入相应的集合框里:
,3.1,0,2004,-
,-0.2,10%,10.l,0.67,-89
正数集合负数集合整数集合分数集合
2.下列各数中,哪些是正整数、负整数、正分数、负分数?
其中是否存在这样的数,它既不是正数,也不是负数?
8,-8.34,
,302,0,-207,-6.5,28
【检测反馈,学以致用】
1.把下列各数分别填入相应圈内:
-0.1、
、-9、2、+1、-2、3.5、-
、0、0.001
整数集合负数集合分数集合有理数集合
2.洗衣粉的包装袋上印有2.5
字样,请问:
①标准质量是多少?
②0.1是什么意思?
【总结提炼,知识升华】
1、学习收获
2、需要注意的问题
【课后训练,巩固拓展】
1、必做题:
教科书页练习题;
2、悬赏题(2个优)
如果规定向东为正,那么从起点先走+40米,再走-60米到达终点,问终点在起点什么方向多少米?
应怎样表示?
一共走过的路程是多少米?
【课后反思,自悟自励】
注意:
其中有正整数、0、正分数,也有负整数、负分数
1.2.2数轴
1.理解数轴的概念;
2.知道数轴的三要素,并能正确画出数轴;
3.能说出数轴上已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来
数轴的概念.
难点:
从直观认识到理性认识,从而形成数轴概念.
1、回忆正负数的意义并回答以下问题:
在一条东西方向的马路上,有一个学校,学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市,学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院,分别用A、B、C、D、O表示书店、超市、邮局、医院和学校,用1cm表示50m,并把向东记作“+”,向西记作“-”,你能用一直线表示这一情境吗?
本题的哪一点是“基准”呢?
2、阅读课本第7—8页,并完成以下问题:
(1)你能自己画一条数轴吗?
试一试!
(2)如何画数轴?
画数轴分为几个步骤?
3、你能把这些数:
-3,2,-1,3在问题
(1)中的数轴上表示出来吗?
1、数轴的定义:
规定了、和的直线叫数轴;
任意一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。
2、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
A:
B:
C:
D:
E:
3、画出数轴并表示下列有理数:
1,2.5,0.5,-2,-3.
1、一个蜗牛在数轴上从原点开始,先向左爬了2个单位,再向右爬了5个单位到达终点,那么终点表示的数是 .
2、下列四个数中,在-2到1之间的数是()
A.-1B.1C.-3D.3
3、画一条数轴并画出表示下列各数的点
-2,-3.5,-0.5,0.5,2,3.5
2、悬赏题(2个优)
一条直线上,依次有5个卡通人,它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示,如图:
(1)点M1和M2所表示的有理数是什么?
(2)点M3和M5两点间的距离为多少?
(3)怎样将点M3移动,使它先达到M2,再达到M5,请用文字说明;
(4)若原点是一休息游乐所,那5个卡通人到游乐所休息的总路程为
多少?
。
1.2.3相反数
1.借助数轴理解相反数的概念;
2.知道互为相反数在数轴上的位置关系;
3.会熟练地求出一个数的相反数.
掌握相反数的概念。
理解并掌握双重符号简化的规律。
1.做一做:
请你站起来先向前走5步,再向后退5步;
如果向前走为正,那向前走5步与向后退5步分别记作什么?
2.观察下列数:
6和-6,2和-2,7和-7,并把它们在数轴上标出.
3、阅读课本第9—10页,并完成以下问题:
1.上述各对数之间有什么特点?
2.表示这两对数的点在数轴上有什么特点?
3.你还能够写出具有上述特点的数吗?
4、盘点:
1.只有符号不同的两个数叫做.
2.两个互为相反数的数,在数轴上的对应点(0除外),是在两旁,并且是距离相等的两个点,规定0的相反数就是。
即:
我们把a的相反数记为-a,这里的a表示任意一个数,它可以是正数也可以是或。
1、相反数的几何定义
2、写出下列各数的相反数:
3、-7、-2.1、0、20、3
、-
3、填空:
与原点距离为3个单位长度的点有 个,它们分别是 和 .
4、化简下列各符号:
①-[-(-8)]②-[+(-8)]
1、填空:
-5是 的相反数,a-b的相反数是 .
2、选择题:
(4′)
(1)若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()
A.正数B.正数或0C.负数D.负数或0
(2)一个数比它的相反数小,这个数是()
A.正数B.负数C.非负数D.非正数
3、若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为8,求这两个数?
如果
,那么
、
的取值一定是()
A、都是0B、互为相反数C、至少有一个是0D、互为倒数
在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数。
1.2.4绝对值
第1课时
1、借助数轴理解绝对值的概念;
2、会求一个有理数的绝对值;
3、通过应用绝对值解决简单的实际问题
掌握绝对值的概念。
对绝对值概念的理解。
1、假设你和你的同学背靠背站在一个数轴上做个游戏:
从原点分别向左、向右各行6米请把你们的位置表示出来?
想一想你和你的同学离原点的距离分别是多少?
2、将5和-5在数轴上标出来,然后找出它们离原点的距离分别是少?
3、阅读课本第11页,并完成以下问题:
(1)结合知识链接中的问题说一说在数轴上,到原点的距离是4的数有几个?
(2)│3│=,│-3│=,│0│=。
4、绝对值的几何定义:
在数轴上表示数a的点与原点的叫做a的绝对值,记作│a│
1、绝对值的代数定义:
(1)一个正数的绝对值是
(2)一个负数的绝对值是
(3)0的绝对值是
(4)用字母表示
2、计算:
①│-9│+│6│②│-0.6│-│-3.6│
③│-18│÷
│-6│④│-5│×
│-2│
3、若
,则
,若
.
4、字母a可以代表任意的数,那么表示有理数时,a的绝对值是多少?
(1)绝对值等于3的数有 个,它们是 。
(2)①若│a│=6,则a= 。
②若│-a│=6,则a= 。
2.计算:
│-3│×
│-2│×
│-8│×
│-3
│.
4、求出绝对值小于3的所有整数之和.
,求
的值。
第2课时
1.借助数轴,理解有理数的大小关系;
2.借助数轴,会比较两个有理数的大小;
3.通过有理数大小比较的探索过程,培养自己的逻辑推理能力
利用数轴比较两个有理数的大小。
两个负数的大小比较。
1、1.把下列各数在数轴上表示出来:
-1、-3、0、1、3.
2、若上面各数分别表示-1℃、-3℃、0℃、1℃、3℃.
请按生活中对温度高低的理解把这些温度由低到高排列.
3、阅读课本第12—13页,并完成以下问题:
(1)完成课本中图1.2-7温度的排序.
(2)通过以上几个问题你发现数轴上有理数的大小关系了吗?
1、如何比较两个有理数的大小
数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比大。
负数零,零正数,负数正数。
2、利用数轴比较下列每组数的大小:
①-2与3②0与-2
③-4与-1④-0.6与-0.8
3、若m为有理数,试比较m与2m的大小?
(提示:
m可能有几种情况)
1、把下列各数表示在数轴上,并用“>”把它们连接起来:
-4、3、5、-6、2、-1、0
2、填空:
① 是最小的正整数, 是最小的非负数, 是最大的负整数。
②2-3,00.25,(4)-150(填“>”或“<”)。
3、请利用数轴比较–(+3.5)与-∣-4.5∣的大小.
4、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题.甲说:
我是正整数中最小的.乙说:
我是绝对值最小的.丙说:
我与甲的一半相反.丁说:
我是丙的倒数.你能写出它们分别是多少吗?
然后按从小到大的顺序排列。
2、悬赏题(2个优)
【课后反思,自悟自励】
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