平行线的判定和性质练习题Word下载.docx
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结论:
理由:
2、如图,AD∥BC,∠A=∠C,BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA,试说明BE∥DF的理由?
3、两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积。
三角形
1、三角形三边之间的关系:
三角形的任意两边之和大于第三边;
三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c,则
2、三角形中的主要线段:
三角形的高、角平分线、中线。
注意:
①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
3、三角形的内角和:
三角形的3个内角的和等于180°
;
直角三角形的两个锐角互余;
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
4、多边形的内角和:
n边形的内角和等于(n-2)180°
任意多边形的外角和等于360°
。
二、例题:
例1:
填空:
①在⊿ABC中,三边长分别为4、7、x,则x的取值范围是;
②已知等腰三角形的一条边等于4,另一条边等于7,那么这个三角形的周长是;
③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=;
④如图,在⊿ABC中,IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB,
若∠ABC=50°
,∠ACB=60°
,则∠BIC=°
若∠A=70°
若∠A=n°
则∠BIC=°
所以,∠A和∠BIC的关系是。
⑤已知多边形的每一个内角都等于144°
,则多边形的内角和等于°
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°
,
∠DAE=18°
,求∠C的度数.
例2:
如图,AE是△ABC的外角平分线,∠B=∠C,试说明AE∥BC的理由。
例3:
如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D的理由.
三、作业:
1、如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=36,∠C=60。
求∠CAD和∠AEC的度数。
2、如图,OB、OC是△ABC的外角平分线,若∠A=50°
,求∠BOC的度数。
3、如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,请找出∠A和∠1、∠2的关系,并说明理由?
4、已知一个多边形,除了一个内角外,其余各内角和是2400°
,求这个内角的度数。
幂的运算
【知识梳理】
幂的运算性质:
①同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即(m、n为正整数);
②同底数幂的除法法则:
同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n为正整数,m>
n);
③幂的乘方法则:
幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(n为正整数);
④积的乘方法则:
积的乘方,把积中各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘
即:
(ab)n=anbn底数不变,指数相乘
⑤零指数:
(a≠0);
⑥负整数指数:
(a≠0,n为正整数);
【考点例题】
1.计算:
___________.
2.=
3.一张薄的金箔的厚度为0.000000091m,用科学记数法可表示为______________m.
4.若,则=.
5.下列计算中,不正确的是().
A、B、(-2x2y)3=-6x6y3
C、3ab2(-2a)=-6a2b2D、(-5xy)2÷
5x2y=5y
6.计算
(1)
(2);
(3)(-3)0-()-1+
7.若x=2m+1,y=3+8m,则用x的代数式表示y为.
8.已知a=355,b=444,c=533,则有()
A.a
第八章《幂的运算》水平测试
三、用心解答(共60分)
1.(本题16分)计算:
(1)
(2)
(3)(4)
2.(本题10分)用简便方法计算:
3.)若,解关于的方程.
4.已知,求的值.
5.已知2x+5y-3=0,求的值.
6、与的大小关系是
7、已知a=2-555,b=3-444,c=6-222,请用“>
”把它们按从小到大的顺序连接起来
8、若a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系为.
9、计算
(1)
(2)(3)
第九章《整式乘法与因式分解》
一、本章概念
1、单项式乘单项式:
单项式与多项式相乘:
多项式乘多项式:
2、乘法公式:
①完全平方公式:
、
②平方差公式:
3、因式分解:
二、基础练习
1、计算:
=________;
(2x+5)(x-5)=_______.(3x-2)2=_______________;
(—a+2b)(a+2b)=______________.=_____________.
2、填空、⑴;
⑵
3、多项式的公因式是___________;
分解因式=.
4、分解因式:
⑴;
⑵=.
5、若a—b=2,3a+2b=3,则3a(a—b)+2b(a—b)=.
6、下列四个等式从左至右的变形中,是因式分解的是:
()
A.;
B.;
C.;
D..
7、下列多项式,在有理数范围内不能用平方差公式分解的是:
A.B.C.D.1
8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,右图可表示的
代数恒等式是:
A.B.
C.D.
9、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式,那么m的值为()
A.4B.8C.—8D.±
8
10、利用乘法公式计算:
(1)
(2)(x+y)(x2+y2)(x-y)
(3).(a-2b+3)(a+2b-3)(4).(m-n-3)2
11、分解因式:
(1)-5a2+25a;
(2)25x2-16y2(3)x2+4xy+4y2;
(4)16a4-8a2+1(5)(6)x2-2x-8
三、应用
1、试说明不论x、y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.
2、已知a2-2a+b2+4b+5=0,求(a+b)2005的值。
3、求:
(1)的值;
(2)的值。
第十章二元一次方程
【复习内容】二元一次方程组
二元一次方程(组)
1.二元一次方程:
2.二元一次方程组:
3.二元一次方程组的解:
4.二元一次方程组的解法.
基础练习
1.写出其中一个解是的一个二元一次方程是.
2.已知是方程组的解,则=.
3.已知,请用含的代数式表示,则
4.方程x+2y=5的正整数解有
A.一组B.二组C.三组D.四组
5.方程组的解满足方程x+y-a=0,那么a的值是
A.5B.-5C.3D.-3
6.足球比赛的计分规则为胜一场得3分,平一场得1人,负一场得0分,一个队打14场,负5场,共得19分,那么这个队胜了
A.3场B.4场C.5场D.6场
7.如果.则x+y的值是___________.
8.解方程组
(1)
(2)
(3)(4)解方程组
9.己知y=x2+px+q,当x=1时,y=3:
当x=-3时,y=7.求当x=-5时y的值.
10.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖
的长方体纸盒.(长方形的宽与正方形的边长相等)
(1)现有正方形纸板50张,长方形纸板l00张,若要做竖式纸盒x个,横式纸盒y个.
①根据题意,完成以下表格:
②若纸板全部用完,求x、y的值;
(2)若有正方形纸板80张,长方形纸板n张,做成上述两种纸盒,纸板恰好全部用完.已知162
2列方程解应用题
某市公园的门票价格如下表所示:
购票人数1~50人51~100人100人以上
票价10元人8元人5元人
某校初一年级甲乙两个班共100多人,去该公园举行联欢活动,其中甲班有50多人乙班不足50人,如果以班为单位买门票,一共要付920元;
如果两个班一起买票,一共要付515元。
甲、乙两班分别有多少人?
2:
某校初一年级200名学生参加期中考试,数学成绩情况如下表,问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人?
平均分
及格学生87
不及格学生43
初一年级76
第11章一元一次不等式(组)
一、选择题
1.已知a>
b,c为任意实数,则下列不等式中总是成立的是()
2.下列说法中,错误的是()
A.不等式的正整数解中有一个B.是不等式的一个解
C.不等式的解集是D.不等式的整数解有无数个
3.已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()
4.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是()
A.a≥1B.a>
1C.a≤-1D.a<
-1
5.不等式组的解集在数轴上表示为().
6.如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()
A.B.C.D.
7.若不等式的解集为2
A.-2,3B.2,-3C.3,-2D.-3,2
8.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;
如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有()
A.29人B.30人C.31人D.32人
二、填空题
9.不等式x-1≤10的解集是
10.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________.
11.若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1,则的取值范围是.
12.若不等式组的解集是x>
3,则m的取值范围是______.
三、解答题
13,解不等式2(x-1)-3<
1,并把它的解在数轴上表示出来.
xKb1
14.解不等式组.
15.求不等式组的整数解.
16.
(1)解不等式:
5(x–2)+8<
6(x–1)+7
(2)若
(1)中的不等式的最小整数解是方程2x–ax=3的解,求a的值.
17.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买瓶甲饮料.
18.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分。
(1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题?
(2)小亮获得二等奖(70分~90分),请你算算小亮答对了几道题?
19.某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B两类:
A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;
B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。
某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买A类年票最合算?
第十二章《证明》
一、课上热身
1.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是().
(A)垂直(B)两条直线(C)同一条直线(D)两条直线垂直于同一条直线
2.对于命题“如果∠1+∠2=90°
,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的例子是()
(A)∠1=50°
,∠2=40°
(B)∠1=50°
,∠2=50°
(C)∠1=∠2=45°
(D)∠1=40°
3、如图,下列条件中:
(1)∠B+∠BCD=180°
(2)∠1=∠2;
(3)∠3=∠4;
(4)
∠B=∠5;
能判定AB∥CD的条件个数有()
A.1B.2C.3D.4
4.将一副直角三角板如图所示放置,使含30°
角的三角板的一条直角边和含45°
角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为()
A、45°
B、60°
C、75°
D、85°
5.“同位角相等”的逆命题是______________________。
6.填空使之成为一个完整的命题。
若a⊥b,b∥c,则.
7.若a∥b,b∥c,则.理由是______________________。
8.在△ABC中,∠A=60°
,∠B=2∠C,则∠B=______°
9.如图,直线1∥2,AB⊥1,垂足为O,BC与2相交于点E,若∠1=43°
,则∠2=__
100.如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°
,则∠1=_______°
.
3、如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°
,∠C=30°
(1)求∠BAE的度数;
(2)求∠DAE的度数;
(3)探究:
小明认为如果只知道∠B-∠C=40°
,也能得出∠DAE的度数?
你认为可以吗?
若能,请你写出求解过程;
若不能,请说明理由.
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