人教版九年级上册数学课堂作业同步期中复习一元二次方程应用题一Word格式.docx

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（2）十月份，该社区决定再次购买甲、乙两种绿色植物．已知十月份甲种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠

元（a＞0），十月份乙种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠

a%．因创卫需要，该社区十月份购买甲种绿色植物的数量比九月份的数量增加了

a%，十月份购买乙种绿色植物的数量比九月份的数量增加a%．若该社区十月份的总花费与九月份的总花费恰好相同，求a的值．

5．某社区“百果园”水果店一直销售的是沙漠蜜瓜，1月份新引进一种金美人蜜瓜，其中金美人蜜瓜的销售单价是沙漠蜜瓜的

倍，1月份，沙漠蜜瓜和金美人蜜瓜总计销售400kg，金美人蜜瓜的销售额为8640元，沙漠蜜瓜的销售额为4320元．

（1）求金美人蜜瓜，沙漠蜜瓜的销售单价各为多少；

（2）受疫情影响，水果销量急剧下降，于是百果园在4月推出“心享会员”活动，充值金额后不仅返还现金券，所有水果还可享受降价a%的折扣，非心享会员则需按原价购买，就金美人蜜瓜而言，4月销量比1月销量增加了a%，其中遇过心享会员购买的销量占4月金美人蜜瓜总销量的

，不计会员充值费用以及返还的现金券，4月金美人蜜瓜的销售总额比1月金美人蜜瓜的销售总额提高了

6．新冠疫情以来，口罩成为了生活和工作的必需品．某口罩生产企业主要生产过滤式和供气式两种口罩．有过滤式口罩机和供气式口罩机各10台，统计发现，去年每台过滤式口罩机的产量比每台供气式口罩机多60万个，过滤式口罩的出厂价为0.2元/个，供气式口罩的出厂价为4元/个，两种口罩全部售出，总销售额为10200万元．

（1）去年每台供气式口罩机的产量为多少万个？

（2）今年，为了加大口罩供应量，该企业优化了生产方法，在保持口罩机数量不变的情况下，预计每台过滤式口罩机和供气式口罩机的产量将在去年基础上分别增加2a%和a%．由于过滤式口罩更受市场欢迎，出厂价将在去年的基础上上涨a%，而供气式口罩的出厂价保持不变，两种口罩全部售出后总销售额将增加

7．红富士苹果上市时，李明按市场价格10元千克收购了1000千克存入冷库中，预测这种苹果的市场价格平均每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批苹果时每天需要支出各种费用合计110元，同时，平均每天有3千克的苹果腐烂不能出售，而且这种苹果在冷库中最多能保存90天．

（1）若李明将这批苹果存放x天后一次性出售，则x天后这批苹果的销售单价为（　　）元，销售量为（　　）千克（用含x的代数式表示）；

（2）这次销售李明共获得利润12000元，求这批苹果存放多少天后出售的？

8．某旅行社的一则广告如下：

甲公司想分批组织员工到延安红色旅游学习．

（1）如果第一批组织40人去学习，则公司应向旅行社交费　　元；

（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？

9．如图，现有长度100米的围栏，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，BC的长度不大于墙长．

（1）可以围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈？

如果能，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

如果不能，请说明理由．

（2）可以围成总面积为640平方米的三个大小相同的矩形羊圈？

10．某水果店进口一种高档水果，卖出每斤水果盈利（毛利润）5元，每天可卖出1000斤，经市场调查后发现，在进价不变的情况下，若每斤售价涨0.5元，每天销量将减少40斤．

（1）若以每斤盈利9元的价钱出售，则每天能盈利　　元．

（2）若水果店想保证每天销售这种水果的毛利润为6000元，同时又要使顾客觉得价不太贵，则每斤水果涨价后的定价为多少元？

①解：

方法一：

设每斤水果应涨价x元，由题意，得方程　　；

方法二：

设每斤水果涨价后的盈利为x元，由题意，得方程：

　　．

②请你选择一种方法完成解答．

参考答案

1．解：

（1）四块矩形场地可合成长为（26﹣x）米，宽为（15﹣x）米的矩形．

依题意，得：

（26﹣x）（15﹣x）＝312，

整理，得：

x2﹣41x+78＝0，

解得：

x1＝2，x2＝39（不合题意，舍去）．

答：

每条道路的宽x为2米．

（2）四块矩形场地可合成长为（2b﹣2）米，宽为（b﹣2）米的矩形．

（2b﹣2）（b﹣2）＝312，

b2﹣3b﹣154＝0，

b1＝14，b2＝﹣11（不合题意，舍去），

∴a＝2b＝28．

原来矩形场地的长为28米，宽为14米．

（3）草坪可合成相邻两边分别为（28﹣2n）米、（14﹣2m）米的矩形，

（28﹣2n）（14﹣2m）＝120，

即（14﹣n）（7﹣m

）＝30．

∵30＝2×

3×

5，

∴当7﹣m＝2时，m＝5，n＝﹣1，不合题意，舍去；

当7﹣m＝3时，m＝4，n＝4；

当7﹣m＝5时，m＝2，n＝8；

当7﹣m＝6时，m＝1，n＝9．

故答案为：

4或2或1；

4或8或9．

2．解：

（1）设6月初A款风扇购进x个，B款风扇购进y个，

，

．

6月初A款风扇购进200个，B款风扇购进250个．

（2）依题意，得：

10（1﹣a%）×

200（1+

a%）+20（1﹣2a%）×

250（1+

a%）＝7000（1+

a%），

a2﹣20a＝0，

a1＝20，a2＝0（不合题意，舍去）．

a的值为20．

3．解：

（1）设t秒钟后，PQ的长度是15cm，此时CP＝4tcm，CQ＝3tcm．

∵∠C＝90°

∴PQ2＝CP2+CQ2，即152＝（4t）2+（3t）2，

t1＝3，t2＝﹣3（不合题意，舍去）．

3秒钟后，PQ的长度是15cm．

（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AB＝50cm，AC＝40cm，

∴BC＝

＝30cm．

设x秒后，△PCQ的面积是△ABC面积的

，此时CP＝4xcm，CQ＝3xcm．

CP•CQ＝

×

AC•BC，

即

4x×

3x＝

40×

30，

x1＝5，x2＝﹣5（不合题意，舍去）．

5秒后，△PCQ的面积是△ABC面积的

4．解：

（1）设该社区九月份购买甲种绿色植物x盆，购买乙种绿色植物y盆，

该社区九月份购买甲种绿色植物600盆，购买乙种绿色植物500盆．

（20﹣

）×

600（1+

a%）+30（1﹣

a%）×

500（1+a%）＝27000，

1.2a2﹣30a＝0，

a1＝25，a2＝0（不合题意，舍去）．

a的值为25．

5．解：

（1）设沙漠蜜瓜的销售单价为x元，则金美人蜜瓜的销售单价为

x元，

+

＝400，

x＝27，

经检验，x＝27是原方程的解，且符合题意，

∴

x＝36．

金美人蜜瓜的销售单价为36元，沙漠蜜瓜的销售单价为27元．

（2）1月份金美人蜜瓜的销售数量为8640÷

36＝240（千克）．

36（1﹣a%）×

240（1+a%）+36×

（1﹣

240（1+a%）＝8640（1+

6．解：

（1）设去年每台供气式口罩机的产量为x万个，则每台过滤式口罩机的产量为（x+60）万个，

4×

10x+0.2×

10（x+60）＝10200，

x＝240．

去年每台供气式口罩机的产量为240万个．

（2）240+60＝300（万个）．

10×

240（1+a%）+0.2（1+a%）×

300（1+2a%）＝10200（1+

a2﹣50a＝0，

a1＝50，a2＝0（不合题意，舍去）．

a的值为50．

7．解：

（1）由题意可知这批苹果的销售单价为：

10+0.5x，销售量为：

1000﹣3x；

10+0.5x，1000﹣3x；

（2）由题意得：

（10+0.5x）（1000﹣3x）﹣10×

1000﹣110x＝12000，

解得x1＝40，x2＝200（不合题意，舍去）

这次销售李明共获得利润12000元，则这批苹果需要存放40天后出售．

8．解：

（1）∵人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，

∴第一批组织40人去学习，则公司应向旅行社交费：

[800﹣（40﹣30）×

10]＝28000（元）；

28000；

（2）设这次旅游应安排x人参加，

∵30×

800＝24000＜29250，

∴x＞30，根据题意得：

x[800﹣10（x﹣30）]＝29250，

整理得，x2﹣110x+2925＝0，

x1＝45，x2＝65

∵800﹣10（x﹣30）≥500，

∴x≤60．

∴x＝45．

这次旅游应安排45人参加．

9．

（1）解：

设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米．

根据题意得（100﹣4x）x＝400，

解得x1＝20，x2＝5．

则100﹣4x＝20或100﹣4x＝80．

∵80＞25，

∴x2＝5舍去．

即AB＝20，BC＝20．

羊圈的边长AB是20米、BC为20米；

（2）不能，（100﹣4x）x＝640，

整理，得x2﹣25x+160＝0．

因为△＝（﹣25）24×

1×

160＝﹣15＜0．

所以该方程无实数根，

所以不能围成总面积为640平方米的三个大小相同的矩形羊圈．

10．解：

（1）1000﹣

40＝680（斤），

9×

680＝6120（元）．

6120．

（2）①方法一：

（x+5）（1000﹣40×

）＝6000；

由题意，得方程：

x[1000﹣（x﹣5）÷

0.5×

40]＝6000

）＝600；

40]＝6000．

②选择方法一解答：

设每斤水果涨价后的盈利为x元，则每天可卖出（1000﹣40×

）斤水果，

）＝6000，

x1＝2.5，x2＝5．

又∵要使顾客觉得价不太贵，

∴x＝2.5．

每斤水果应涨价2.5元．