西师版数学六上第二单元《圆》导学案Word格式文档下载.docx
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车轴应该
装在什么位置?
反思评学☆☆☆☆☆
圆的认识
(二)
一、经历探究圆的大小、位置变换组成图案的过程,感受数学知识的魅力,体验创造美的乐趣。
二、通过动手操作,探索用直线绕成圆的图案的过程。
一、利用圆形设计图案。
二、利用圆形设计图案。
独立自学
一、读书自学,自主探究:
1、什么是圆?
2、什么是圆的半径、直径?
3、圆的半径和直径的关系
4、怎样用圆规画圆?
(指名演示)
一、分组合作,讨论解疑:
1、出示课本20页例4:
你会画这些图案吗?
2、学生观察图案,思考图案形成的过程,说一说画出这
些图案的方法和步骤。
3、怎样在正方形中,设计用线段绕成圆的图案。
学生小组讨论交流
二、展示点评,总结升华:
1、例图画法说明:
(1)任意画一个圆。
(2)在圆上画一条直径(用虚线表示)
(3)在这个直径左上方画一个半圆,半圆的直径等于这
个圆的半径。
(4)在这个直径右下方画一个半圆,与前一个半圆
连接,这个半圆的直径等于原来圆的半径。
2、说一说,怎样在正方形中,用线段绕成圆的图案?
分析:
把正方形的每边分成相同的等份,按1-1、2-2、
3-3……6-6画线段。
猜一猜,照这样接着绕下去,能
绕出一个圆吗?
演示
3、想一想:
在什么情况下,绕成的图形更接近于圆?
使学生通过推想明白,当正方形的每条边分成的相同
的等份数量越多,每份长度越短,所绕成的图形更接
近于圆。
1、完成课本“课堂活动”第1——3题。
2、在下面的图形中用颜色涂出你喜欢的图案。
3、在正方形中,设计用直线绕成曲线图案。
3、以圆规为主要工具,设计你喜欢的图案。
如:
圆的周长
(一)
一、认识圆的周长,知道圆周率的意义。
二、理解和掌握圆周长的计算公式,会用公式正确计算圆的周长。
一、认识周长,知道圆周率的意义。
二、会计算圆的周长。
2、提出问题:
(1)这两个图形是什么图形?
它们的周长是指什么?
(2)要求周长必须知道什么条件?
3、请学生结合图形说明周长的计算方法。
1、自学课本24页插图,说一说:
(1)小朋友们在玩()。
(2)铁环的形状是()的。
(3)()铁环滚一圈的距离长一些。
因为()
2、自学24页例1:
(1)认识周长。
()是圆的周长。
(2)用什么方法可测量这个圆的周长?
3、探索周长与直径的关系。
(1)小组拿出准备好的圆纸板,先测量它的直径,再测出圆的
周长,计算周长除以直径的商。
并将数据填入25页表格内。
(2)小组讨论发现。
圆的周长总是比直径的()倍多一些。
说明:
圆周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,用字母π表示,字母“π”诗作pà
i
板书:
=π
圆周率是一个无限不循环小数,我们在计算时,
一般只取它的近似值——3.14
4、如果用C表示圆的周长,那么
C=()或C=()
5、向学生介绍祖冲之在圆周率方面的研究成果。
1、教学例2:
自行车车轮的外直径约是71厘米,车轮转一周,自行
车约前进多少米?
(保留两位小数)
学生思考试做
71厘米=0.71米
3.14×
0.71≈()米
答:
自行车约前进()。
1判断:
(1)圆的周长总是直径的3.14。
(2)圆周长越长,圆周率越大。
(3)π是一个两位小数。
(4)圆周长等于半径的2π倍。
2、连线
3完成课堂检测9页上的内容。
拓展运用
1、汽车轮胎的半径是0.3米,它滚动1000圈前进多少米?
2、摩天轮的半径是10米,坐着它转动一周是多少米?
圆的周长
(二)
一、掌握圆周长与直径、半径的关系。
二、掌握已知圆周长求直径和半径的方法,并能正确计算。
三、运用所学的知识解决简单的问题。
已知圆周长求直径和半径。
1、圆周长与直径的关系:
2、说一说,你对π有哪些了解。
(1)π是个固定的数,叫做圆周率。
(2)π的值是一个无限不循环小数。
(3)π的值在计算时,取挖近似值3.14.
3、计算面各圆的周长。
d=25cmd=1.8dmr=0.6m
1、教学例3:
2、从题目中你能了解到哪些信息?
3、学生尝试解决问题。
已知圆周长,怎样求出直径和半径?
1、展示学生的解答方法:
2、小结:
(1)说一说周长、直径、半径的关系。
(2)了解已知周长怎样求直径和半径。
3、尝试练习:
一个圆形水池,周长是37.68米。
它的直径是多少米?
半径呢?
1、计算下面各圆的周长:
d=4cmr=80mmr=15m
2、根据条件计算各圆的半径:
C=28.26米C=53.38米
3、解决问题:
(1)用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的
半径是多少米?
(得数保留两位小数)
(2)饭厅内挂着一只大钟,它的分针长是40厘米,这
根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?
(3)一个圆形牛栏的半径是15米。
要用多长的铁丝才
能把牛栏围上5圈?
(接头处忽略不计)
圆的周长(三)
应用圆周长知识解决问题。
1、计算下面各圆的周长
r=12cm
d=2.5mr=18cm
2、根据条件计算各圆的半径。
d=18cmC=25.12mC=37.68dm
独立完成
1、出示课本练习五第6题
3厘米
(1)说一说这个半圆面的周长。
(2)按照学生说明,教师板书:
圆周长的一半+直径=半圆周长。
2、完成课本26页课堂活动2题:
测量,计算下面图形的周长
合作互学
1、课本练习5第6题:
2、课堂活动2题
d=7cmr=12dm
2、某饭店大厅中央有一根大柱子,大柱子的周长是
3.14米,这个柱子的直径是多少米?
3、一辆自行车车轮外直径是71厘米。
如果平均每分转
100圈,通过一座2400米长的桥,大约需要几分钟?
4、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮直径是0.5米,
走过23.55米长的钢丝,车轮要转动多少周?
5、国庆活动中,学校舞蹈队要做一些花环,如果每个
花环用2.5米长的竹条做成,那么花环的直径约是多少
米?
(得数保留一位小数)
6、石英钟的分针尖端到钟面中心的距离是15厘米,该
分针转动一周,它的尖端走过的路程是多少厘米?
圆的面积
(一)
导学目标
一、知道圆面积的意义。
二、理解和掌握面积的计算公式,
三、会正确应用公式计算圆面积。
重点难点:
一、知道圆面积的含义。
二、理解和掌握圆面积的计算公式。
二、会正确应用公式计算圆面积。
1、计算下面图形的面积
8厘米
20厘米底12厘米,高6厘米
底9厘米,高5厘米
(1)学生计算各图形的面积。
(2)说一说各图形面积的大小与什么有关。
2、猜一猜,圆面积的大小与什么有关?
1、合作学习24页例1
(1)说一说,这个圆和正方形的关系。
圆的直径与正方形的边长相等。
圆半径是r,圆直径是2r,正方形边长是2r
(2)正方形的面积是边长×
边长=2r×
2r=4r
(3)圆面积与正方形面积比较谁大,谁小?
2、看课本31页例2:
把一个圆分成若干等份后,像下面这样拼接,议一议:
这个平行四边形与圆之间有什么关系?
小组合作
教师引导学习
1、教师引导,总结:
圆面积是小正方形面积的3倍多一些,也就是半径平方
(r
)的3倍多一些。
2、平行四边形与圆之间的关系:
平行四边形面积=底×
高
所以圆面积=
C×
r
=
×
2πr×
=πr
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是
S=πr
3、独立完成32页例3
修建一个半径是30米的圆形鱼池,它的占地面积是多
少平方米?
1、口算下面各题:
4
=3
=1
=0.2
=
2、解决问题:
(1)一个圆形水池的半径是15米,这个水池的占地面
积大约是多少平方米?
(2)一个圆形储粮仓,它的直径是8米,这个储粮仓
的占地面积是多少平方米?
(3)某饭店大厅有一只挂钟,分针长40厘米,经过1
小时,分针扫过的面积的多少平方厘米
圆的面积
(二)
学习目标:
一、掌握圆面积计算公式。
能正确地、较熟练地利用公式计算圆的面积。
二、运用所学知识解决问题。
教学时间安排:
共11课时
1、说一说圆面积公式:
2、计算下面各圆的面积
直径4米半径6厘米
1、出示例4
量得一张圆桌的周长是3.14米,这张圆桌的面积是多少
平方米?
2、学生尝试解答
3、学生汇报解答过程和结果
展示点评,总结升华:
1、展示板书:
圆半径:
3.14÷
2÷
3.14=0.5(米)
面积:
0.5
=3.14×
0.25
=(平方米)答:
略
(1)说一说已知圆周长求圆面积的方法。
(2)说一说要求圆面积需要几个条件?
这些条件可以是
什么?
1、完成课本练习六第4、5题。
2、判断:
(1)圆的半径越大,圆面积也越大()
(2)a
大于2a()
(3)两个圆的周长相等,它们的面积也一定相等()
(4)一个圆的半径是2厘米时,它的周长和面积刚好
相等()
(5)圆的半径扩大2倍,面积也扩大2倍()
3、一块圆形纸板的半径是4分米,这块纸板的面积是多
少平方分米?
4、某城市中央广场有个大型的圆形喷泉,喷泉水池的周
长是56.52米,占地面积是多少平方米?
5、一个底面是圆开形的锅炉,底面圆的周长是7米,底
面面积是多少平方米?
圆的面积(三)
一、圆的面积的计算方法。
三、运用所学知识解决实际问题。
一、理解和掌握圆面积的计算公式。
自己独立完成
1、画圆练习:
(1)用圆规画一个任意大小的圆。
(2)指定半径或直径画圆
r=2cmd=5cm
2、填表
d
C
S
8cm
5dm
25.12m
1、出示32页课堂活动1题
(1)回顾圆面积公式的指导过程,说一说圆与所拼接的
平行四边形有什么关系?
(2)看课本32页图形。
(3)讨论:
把一个圆分成若干等份后,拼成近似的梯形
或三角形,可以推算出圆的面积公式吗?
过程要求:
(1)学生独立思考
(2)小组交流,每个学生都在小组中说出自己的看法和
依据。
(3)小组派代表汇报交流情况。
(4)教师引导,并用板书配合说明。
1、拼成梯形推导:
圆面积=梯形面积=
=(
C+
C)×
2r÷
2
C×
=πr
拼成三角形推导:
圆面积=三角形面积=
底×
4r
=πr
1、根据条件计算各圆的面积
r=2md=18dmC=18.84cm
2、一个圆形纸板,它的半径是30厘米,它的周长是多
少厘米?
面积是多少平方厘米?
3、一个圆形井盖,它的直径是80厘米,这个井盖的面
积约是多少平方米?
4、一个圆柱形铁桶,桶口周长是12.56分米,给这个
桶做个圆形盖子,桶盖的面积应该是多少?
解决问题
(一)
一、会求圆与长方形、简单的正方形组合的图形面积。
二、运用所学知识解决问题
会求组合图形的面积和周长。
计算下面图形的面积
长方形:
长1.5米,宽0.8米
三角形:
底20厘米,高12厘米
正方形:
边长15厘米
圆形:
半径5厘米
直径18厘米
半圆形:
直径10分米
1、合作学习教材35页例1
正方形的边长等于半圆的(),都是()米。
半圆的半径是()米。
窗户的面积=()面积+()面积
计算窗户的面积。
2、合作学习教材35页例2
1)折叠后桌面的面积是()的面积,把正方形看作()个三角形,底边是()米,高是()米
2)折叠部分的面积=()面积-()面积
1、完成课堂检测13页1题。
。
2、某钟表厂生产一种圆形挂钟,它的周长是9.42分米
直径是多少分米?
3、从一块边长是20厘米的正方形纸板上剪下最大的一
个圆。
(1)这个圆的面积是多少平方厘米?
(2)剩下的面积是多少平方厘米?
解决问题
(二)
一、环形面积的计算方法。
二、能正确地进行计算。
一、环形面积的计算。
二、掌握计算圆环面积的方法。
r=5cmd=8dmC=12.56m
2、想计算圆的面积,必须知道哪些条件?
3、根据条件计算半径
d=16md=1.8mC=25.12m
1、什么是圆环
()组成的图形是()。
判断哪些上圆环。
圆环的面积=()面积-()面积
2、教材课堂活动2题
1)求小路面积就是求()面积。
2)外圆半径是()米,外圆面积是()平方米
3)内圆半径是()米,内圆面积是()平方米
4)圆环面积是(),怎样计算出来的。
3、即时练习:
课堂检测13页2题。
1、完成练习七1、2题。
2、广场中央有个圆形喷泉,直径是40米,绕喷泉有一
条小路宽2米,这条小路占地面积是多少平方米?
3、一个环形铁片,内直径是20厘米,外圆周长是94.2
厘米,这个环形铁片的面积是多少平方厘米?
4、一座雕塑的基座是圆形的,半径为15米,在它的周
围植上5米宽的环形草坪
(1)草坪有多少平方米?
(2)如果植1平方米草坪的成本为20元,那么植这
块草坪的成本至少是多少元?
整理与复习
一、掌握圆的有关知识。
二、熟练地计算圆的周长和面积。
三、能运用所学知识解决实际问题。
一、计算圆的周长和面积。
二、计算圆的周长和面积。
1、画一个半径是3厘米的圆。
在圆上画出圆心、半径和直径,并用字母标出。
说一说,什么是半径?
什么是直径?
2、在同圆中半径和直径有什么关系?
圆的周长和直径有
什么关系?
怎样求圆的周长和面积?
3、计算出这个圆的周长和面积。
1、出示习题:
工人师傅给一个直径为50厘米的木桶打一道铁箍,接头
处要4厘米,需要多长的铁丝?
如果给这个木桶配一个木
盖,至少需要多少平方厘米的木板?
2、练习:
有一面墙,长16米,高4米,墙上有4个窗户(如下图)
如果在墙面上贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少?
1.6米
1、填一填:
(1)在同一个圆中,半径是直径的()
(2)要画一个周长为6.28分米的圆,圆规两脚尖的
距离应该是()
(3)一个圆的半径增加1厘米,周长就增加()
(4)一个半圆的半径是r厘米,这个半圆的周长()
(1)圆周率大于3.14()
(2)一个圆的半径扩大3倍,面积扩大6倍()
(3)圆的对称轴只有一条,就是它的直径()
(4)正方形的周长和圆周长相等,则圆面积较大()
3、一张长方形纸,长30厘米,宽20厘米,把它剪成
一个最大的半圆,这个半圆的面积是多少?
4、一个圆形井盖,半径是0.5米,它的周长是多少?
面积呢?
5、一只手表分针长1厘米,走1小时分针的尖端走过
多少厘米?
6、一个圆形喷泉的直径是20米,绕四周铺一条宽1米
的人行道,人行道占地多少平方米?
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