第三单元 运算定律Word下载.docx

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31＋15＝15＋31

生3：

46＋17＝17＋46

……

观察同学们所举的算式，你们发现了加法的什么规律？

分组讨论，交流，汇报。

小结：

两个加数交换位置，和不变，这就是加法交换律。

3．用字母表示加法交换律。

学生自由发言，小组整理发言并汇总。

（1）☆＋△＝△＋☆

（2）甲数＋乙数＝乙数＋甲数

（3）a＋b＝b＋a

同学们，你们真聪明！

想出了各种表示方式，相比之下用字母表示加法交换律更简单清楚。

师板书，用字母表示：

a＋b＝b＋a

课堂小结

今天大家学习了什么？

有什么收获？

板书设计

教学反思

第2课时　加法结合律

教学内容

教材第18页例2

教学目标

1．使学生理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算更简便。

2．培养学生观察、归纳、概括的能力。

3．对学生进行“具体问题具体分析”的辨证唯物主义教育。

教学重难点

理解并掌握加法结合律。

加法结合律的推导。

教学准备

导教过程

1、导学内容

根据加法交换律填一填。

45＋50＝（　　　）＋（　　）　34＋（　　　）＝26＋（　　　）

a＋（　　）＝b＋（　　　）a＋100＝（　　）＋（　　　）

教师出示知识点对应的练习，强调独立观察并完成，同桌之间交流自己的结论。

3.展示提升

根据题意，列出连加算式，然后利用加法结合律简化计算，得出结果。

二、教学设计

1．复习

（1）教师提问：

什么叫做加法交换律？

用字母如何表示？

（2）根据加法交换律填一填。

45＋50＝（　　　）＋（　　　）　　　　　34＋（　　　）＝26＋（　　　）

a＋（　　　）＝b＋（　　　）a＋100＝（　　　）＋（　　　）

2．导入

上节课我们学习了加法交换律，并运用它们解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他规律性的知识呢？

这节课我们将继续学习有关这方面的知识。

（板书课题：

加法结合律）

探究新知

1．教学例2

（1）课件出示例2图。

（2）学生看图，提出问题。

（3）学生尝试解答，教师巡视指导。

（4）指名学生板演，集体订正反馈。

88＋104＋96　　　　方法二：

88＋（104＋96）

＝192＋96　　＝88＋200

＝288（千米）　　＝288（千米）

观察上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。

学生分组交流讨论。

相同点：

计算结果相同。

不同点：

运算顺序不同。

那这两个算式有什么关系呢？

相等。

我们可以用什么符号来表示这两个结果相同的算式？

可以用等号来把两个加法算式连起来。

教师板书：

（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）

让学生尝试用自己的语言来叙述。

这个等式如果用文字叙述，可以这样说，88与104的和加上96，等于88加上104与96的和。

（88＋104）＋96＝88＋（104＋96），为什么可以这样呢？

小组讨论交流。

因为无论是先把88和104相加，再加96，还是先把104与96相加，再加88，它们的得数都是一样的，也就是和不变。

2．总结规律。

让学生先试着总结，小组内交流。

当三个数相加时，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变，这就叫做加法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

想一想a、b、c表示的是什么范围的数。

学生讨论，然后回答。

教师明确：

a、b、c可以为任意整数。

第3课时　加法运算定律的运用

教材第20页例3

1．进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法的运算定律进行简便计算。

2．让学生体验运用简便计算解决问题的过程，提高计算能力，培养创新精神。

熟练运用加法运算定律。

进一步理解加法交换律和加法结合律。

导教过程

一、导学内容

1.自主学习

例3中都给出了哪些已知条件？

求的问题是什么？

你是怎么样计算的？

运用了哪些运算定律？

同桌间互相交流算法

小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）

师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题）

3.展示提升

会利用运算定律进行简便运算。

1．说一说加法运算定律，并用字母表示。

（1）学生自由发言，师评价。

（2）用字母表示加法运算定律。

可由学生板书。

加法交换律：

加法结合律：

2．运用加法运算定律填空。

65＋47＝47＋（　　　）

35＋89＋65＝89＋（　　＋　　）

156＋49＋151＝156＋（　　＋　　）

102＋433＋198＝（　　＋　　）＋433

谁能说一说学习加法运算定律有什么好处？

学生回答：

可以使运算简便。

老师引导学生明确：

运用加法运算定律可以使运算简便，进行简便计算。

1．教学例3

课件出示教材第20页例3中李叔叔后四天的行程计划和路线图。

A

B

C

D

E

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

（1）学生观察，读懂题意。

（2）小组自由讨论，尝试列式。

115＋132＋118＋85

根据我们学习过的运算定律，想一想这道题该如何计算比较简便呢？

（1）小组独立思考，尝试解答。

（2）小组内讨论，交流。

（3）学生汇报，教师板书。

　115＋132＋118＋85

＝115＋85＋132＋118　　　　　←加法交换律

＝（115＋85）＋（132＋118）　　　←加法结合律

＝200＋250

＝450

（4）讨论：

运用运算定律有什么好处？

可以使计算简便。

（5）归纳小结。

在计算中运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。

巩固应用

完成教材第20页“做一做”第1、2题。

先让学生独立完成，然后教师讲评。

要让学生说出做的理由，每一步的依据是什么。

今天我们运用加法的运算定律进行简便计算，大家有什么收获？

教学设计

第4课时减法的性质

教学内容：

教材21页，例4题

1.知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。

2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用多学知识解决简单的实际问题。

3.培养学生探索。

研究数学的意识与能力。

教学重、难点

引导学生探索和理解一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

1、导学内容

第一组第二组

72-6-472-（6+4）

85-45-1285-（45+12）

126-70-30126-（70+30）

2.合作探究

让学生通过观察、比较发现了什么？

观察三个等式，激励学生大胆猜测：

这里有没有什么规律呢？

从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后面两个数的和。

分析数字的特点，哪两个数能凑成整十、整百的数。

2、教学设计

一、课件出示购物：

一本书一共234页，我昨天看了66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？

学生自己读题，独立解答。

汇报：

（1）234-66-34

（2）234-（66+34）

2、新授

1.板书：

观察两组算式，你有什么发现？

你还能举出这样的几组算式吗？

学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。

2.观察这几组算式，你有什么发现？

板书：

从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和。

谁试着能用字母表示？

a-b-c=a-（b+c）

3.教师简单概括

四、巩固练习

1.P22页

五、小结

学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。

板书设计

第5课时乘法交换律

1．引导学生探索和理解乘法交换律，能运用运算定律进行一些简便计

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点

乘法交换律的学习。

教学难点

乘法交换律在计算中的应用。

自学教材24-25页，组织同桌互相检查，并交流问题。

4×

25和25×

4，观察它们的位置和最后的结果，讨论交换两个乘数的位置，会导致结果的变化吗？

会用字母或者符号表示乘法的交换律

二、教学过程

引入新课

环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。

植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？

看看小明的同学们，正在植树呢。

我们一起去看看吧。

新课学习

（看他们热火朝天的植树真辛苦啊。

你能提出什么数学问题吗？

）

学生交流、汇报，教师选择记录。

乘法交换律

首先我们就来解决这个问题，负责挖坑、种树的一共有多少人？

一共有25组，每组有4个人负责抬水、浇树。

那么可以怎样列式呢？

25×

4○4×

25

观察这两个算式，你发现了什么？

也就是说25×

4和4×

25的结果是一样的，都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。

4＝4×

你还能写出类似的算式吗？

例如：

86×

86，100×

33＝33×

100

观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗？

让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。

教师总结：

交换两个因数的位置，积不变。

这个规律是不是听起来很耳熟，你能给它起个名字吗？

这就是乘法交换律。

你能用字母表示吗？

a×

b＝b×

a

三、巩固练习

（1）26×

8＝（ 

）×

（ 

（2）56×

）＝35×

四、课堂总结

说一说今天你有什么收获？

教学反思

第6课时乘法结合律

1.引导学生探索和理解乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便计

乘法结合律的学习。

乘法结合律在计算中的应用。

15×

5×

457×

12×

5125×

2×

4

（5×

4）57×

（12×

5）125×

（2×

4）

观察对比每组的计算结果有什么关系？

共同发现规律，让学生自己总结一下，三个数相乘，先算前两个数或者先算后两个数，最终的积会不会变。

会用字母和图形表示乘法结合律，并且了解乘法结合律的意义是什么。

接下来我们来解决另外一个问题：

一共要浇多少桶水？

一共有25组，每组要植树5棵，每棵树要浇水2桶。

2

请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

也就是说无论先计算那两个数的积，最后的结果是一样的，那也就是说这两个算式可以用等号连接。

（25×

5）×

2＝25×

2）

但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

你能给这个规律起个名字吗？

这就是乘法结合律。

也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘，再乘第三个数，这样就能算的又对又快。

（a×

b）×

c＝a×

（b×

c）

怎样简便怎样算

17×

4 

125×

29×

8

这节课你学到了什么？

和大家交流一下。

第7课时乘法分配律

1.引导学生探索和理解乘法分配律，能运用运算定律进行一些简便计

乘法分配律的学习。

乘法分配律在计算中的应用。

3×

25+5×

2525×

（3+5）

16×

14+16×

616×

（14+6）

通过上面的计算，让学生发现问题，并能找到等量关系，发现等式规律。

3.展示提示

分配律在简便运算中的应用，如何使用分配律。

二、过程设计

　　1.还记得们知道了乘法的那些运算律吗？

谁来说一说。

　　乘法交换律：

　　乘法结合律：

今天我们来继续探究乘法的运算律，看看是不是还有什么新的规律。

　2.新课学习

还是来解决植树时的一个问题：

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇水。

　　教师巡视，然后挑出做法比较典型的学生汇报。

全班讨论（4＋2）×

25和4×

25＋2×

25的相同于不同之处。

观察上面的算式，你发现了什么？

（4＋2）×

25＝4×

但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。

　　让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。

也就是说两个数的和一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

　　你能给这个规律起个名字吗？

这就是乘法分配律。

（a＋b）×

c＋a×

c

或者：

（b＋c）＝a×

b＋a×

　　3.巩固练习

　　播放课件：

乘法的分配律和结合律——

4.课堂总结

我们学习了乘法的交换律、结合律还有分配律，合理应用这些规律会让计算变得简便。

板书设计

教学反思

第9课时用乘法分配律简便运算

教学目标

1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。

2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。

3.在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。

教学重点

掌握乘法分配律的应用过程。

教学难点：

灵活运用乘法分配律进行简便计算。

课件 

1、导教内容

出示自学提纲（自学教材26页，并完成自学提纲问题）

计算（4+2）×

25的运算顺序是什么？

4+2表示什么？

再乘5表示什么？

计算4×

25+2×

25表示什么？

把它们的积相加表示什么？

计算这两道题你发现了什么？

能用一句话概括吗？

④这是乘法的什么运算律？

用字母怎么表示？

⑤会用简便算法计算4×

25+6×

25吗？

简答各小组自学中遇到不会的问题

针对自学提纲请不同方法同学汇报。

结合“自学提纲”引导学生归纳总结。

会使用分配律进行简便运算。

二、教学过程：

谈话引入

1.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

27×

6+27×

4=27○（□+□）25×

（2+4）=□○□○□○□

2.提问：

你是根据什么规律来填的？

仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？

3.揭题。

上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。

（板书课题）

交流共享

1.课件出示教材第63页例题6情境图。

提问：

观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。

引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。

已知条件：

中国象棋一副32元，围棋一副58元。

所求问题：

买102副中国象棋一共要付多少元？

（1）列出解决问题的算式。

指名说说可以怎样列式，教师板书：

32×

102

（2）提问：

102可以怎样进行计算呢？

先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。

学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。

（3）组织全班汇报。

请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。

汇报预测：

算法一：

用竖式计算。

32×

102=3264 

102 

×

32 

算法二：

先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。

教师引导学生重点观察算法二，强调：

算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32×

102。

=32×

（100+2）

100+32×

2

=3200+64

=3264

回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？

这样计算的根据是什么？

引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。

4.教学“试一试”。

（1）出示题目，让学生独立计算。

展示部分学生的答案，组织评议。

（2）小组讨论。

什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？

教师结合学生的交流情况进行小结：

两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；

当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。

三、反馈完善

1.完成教材第64页“练一练”第1题。

这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改写准确把握乘法分配律。

第一小题是顺向的改写，第二小题是逆向的改写。

2.完成教材第64页“练一练”第2题。

这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘法分配律的顺向应用，有的是乘法分配律的逆向应用。

让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析，从而加深对这些算式的特点的理解。

3.完成教材第66页“练习十”第8、13题。

第8题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。

第13题，这道题和“练一练”第2题类似。

教学反思

第10课时除法的性质

教学内容 

教材第29页例8 

教学目标

1.掌握连除计算题中的简便算法。

2.培养学生灵活计算的技能。

3.培养学生对数的感悟能力。

教学难点、重点 

掌握连除式题中的简便计算方法。

导教过程

一、导教内容

出示植树画面。

师：

植树需要买什么？

生：

买树苗。

一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。

购买树苗花了1250元，你会算出每棵树苗多少钱吗？

列算式，从两种角度解决问题。

对学生所列的算式认真观察分析，发现问题。

会利用除法性质进行简便运算。

二、过程设计

一、谈话引入，激发兴趣。

同学们，对于加法、减法、乘法计算的题目，找到了一些简便算法，对于除法式题，有没有简便算法呢？

有，是怎样的？

想知道吗？

（2）生小组里交流。

生汇报。

生甲：

1250÷

25÷

5　　　　生乙：

5 

　　＝50÷

5　　　　　　　　＝1250÷

5） 

　　＝10（元）　　　　　　＝1250÷

125 

　　　　　　　　　　　　　　＝10（元） 

（3）师：

说说，你们先算什么？

　　生甲：

我先算每个小组种的树苗花多少钱。

　　生乙：

我先算25个小组一共种了多少棵树苗。

　　师：

你们说得很好，也算得对。

从这里你们发现了什么？

生小组里交流。

（4）生汇报。

生丙：

我发现一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。

（5）师：

你说得真棒！

小组里互相说一说。

有几道题你想做吗？

2.试做教材第43页“做一做”第1,2题。

出示：

2000÷

125÷

8 

1280÷

16÷

生汇报。

8　　　　生乙：

　＝2000－（125×

8）　　＝1280÷

（16×

8） 

＝2000－1000　　　　 

＝1280÷

128 

＝2　　　　　　　　　＝10 

你们同意这样做吗？

你是这样做的吗？

三、巩固运用，深化提高。

1.下面各题，怎样简便就怎样计算。

1280÷

（4＋8） 

99＋5 

2.小明用3个星期把一本习字本写字，一共写了420个毛笔字。

他平均每天写多少个毛笔字？

你能用不同的方法进行解答吗？

四、总结提升。

这节课，你的计算能力提高了吗？

老师祝贺你．你学会了什么？

谁的表现最棒？