电力系统分析课程设计--潮流计算和短路计算的程序实现.docx
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信息工程学院(课程设计)
电力系统的潮流计算和短路故障的计算机
算法程序设计
10
信息工程学院课程设计任务书
学生姓名 学号 成 绩
设计题目 电力系统的潮流计算和短路故障的计算机算法程序设计
1.选择合适的计算机编程语言,在此选用matlab的m语言;
2.理解牛顿拉夫逊算法计算方法和具体计算流程,并在计算机上编程和调试,和教材上的
设 结果进行比较,最终得到正确结果;
3.建立电力系统计算的相关数学模型,就是考虑影响问题的主要因素,而忽略一些次要因
计 素,使数学模型既能正确地反映实际问题,又使计算不过于复杂,就是建立用于描述电力系统相应计算的有关参数间的相互关系的数学方程式;
内 4.会做出三相对称短路的等效电路图以及不对称短路的正序,负序,零序等效图;
5.理解正序定则,并且会用正序定则进行各种短路故障的计算;
容 6.用simulink搭建出短路故障的模型,利用仿真结果与编程计算的结果进行比较,并验证编程计算结果的正确性。
潮流计算:
1.在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图;
设 2.通过输入数据,对电力系统分析教材上的例11-5进行潮流计算并输出结果;
3.会用Auto CAD和multisim等软件画电力系统图和等效电路图。
计 短路计算:
1.在对称短路计算、简单不对称短路计算中都进行计算;要 2.计算机语言自选;
3.设计、编制、调试出相关的通用计算程序;求 4.输入/输出数据一律以文件格式形成;
5.要求计算的题目:
采用所编制的程序进行《电力系统分析上册》例6-3题,例8-1题。
2013年3月10日--3月12日查阅电力系统短路故障相关资料;
时 2013年3月13日--3月15日网上查询电力系统的潮流计算和短路故障的计算机算法资料;
间 2013年3月16--3月19日对相应的题目分析详细的解法,确定编程语言,学习matlab编程安 和simulink建模;
排 2013年3月20--3月30日掌握matlab编写的算法,并上机调试;
2013年4月6日--4月14日完成设计论文,并检查上交。
[1]《电力系统分析》 华中科技大学出版社 何仰赞,温增银;[2]《电路原理》 清华大学出版社 汪建;
参
[3]《Matlab/Simulink电力系统建模与仿真》机械工业出版社于群,曹娜;
考
[4]《电力系统分析学习指导书》 中国电力出版社 王葵;
资 [5]《matlab从入门到精通》 人民邮电出版社 胡晓东,董辰辉;料
[6]《电力系统故障的计算机辅助分析》 重庆大学出版社 米麟书等
目录
一.潮流计算 4
1电力系统图及初步分析 4
1.1电力系统图及设计任务 4
1.2初步分析 4
2牛顿-拉夫逊法简介 5
2.1概述 5
2.2一般概念 5
2.3潮流计算的修正方程 6
2.4直角坐标表示的修正方程 6
3程序设计 10
3.1程序流程图 10
3.2潮流计算程序运行结果如下:
10
二.三相短路计算 14
2.1计算原理:
利用节点阻抗矩阵计算短路电流 14
2.2三相短路计算流程图:
15
2.3习题实例 16
2.4 三相短路计算程序及结果如下:
17
三.不对称短路计算 19
3.1不对称短路课程设计的题目 19
3.2课程设计的设计任务及设计大纲 19
3.3 电力系统不对称故障时元件的序参数和等值电路 20
3.3.1电力系统不对称故障时用标幺值表示的各序等值电路 20
3.4 电力系统不对称故障时各序等值电路的化简与计算 21
3.4.1正序等值电路的化简计算 21
3.4.2负序等值电路的化简计算 22
3.4.3零序等值电路的化简计算 23
3.5电力系统不对称故障时元件参数的计算 23
3.5.1理论分析 23
3.5.2各元件各序等值电路电抗标幺值的计算 24
3.6电力系统不对称故障分析与计算 27
3.6.1单相接地短路 28
3.6.2两相直接接地短路 29
3.6.3两相短路 31
3.7正序等效定则的内容 32
3.8 短路计算的matlab/simulink模型如下:
33
3.9.1变压器和线路参数设置:
333
3.9.2短路模块和负载模块的参数设置 344
3.9.3故障相短路相电流和相电压波形 355
设计总结 366
参考文献 377
附录 388
一.潮流计算
1电力系统图及初步分析
1.1电力系统图及设计任务
此电力系统图有Auto CAD2012软件画出网络各元件参数的标幺值如下:
Z12=0.1+j0.4;y120=y210=j0.01538;z13=j0.13;k=1.1;z14=0.12+j0.5;y140=y410=j0.01920;
z24=0.08+j0.4;y240=y420=j0.01413
系统中节点1,2为PQ节点,节点3为P节点,节点4为平衡节点,已给定P1s+jQ1s=-0.3-j0.18,P2s+jQ2s=-0.55-j0.13
P3s=0.5,V3s=1.10,V4s=1.05Ð0o
容许误差为10-5。
试用牛顿法计算潮流分布
1.2初步分析
潮流计算在数学上可归结为求解非线性方程组,其数学模型简写如下:
ìf1(x1,x2,´´´,xn)=0
ïf2(x1,x2,´´´,xn)=0
ï2 1 2 n
ï
í´´´
ïîïîfn(x1,x2,´´´,xn)=0
2牛顿-拉夫逊法简介
2.1概述
牛顿-拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。
这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程,通常称为逐次线性化过程,就是牛顿-拉夫逊法的核心。
牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发,沿着该点的一阶偏导数——雅可比矩阵J,朝减小方程的误差的方向前进一步,在新的点上再计算误差和雅可比矩阵,重复这一过程直到误差达到收敛标准,即得到了非线性方程组的解。
因为越靠近解,偏导数的方向越准,收敛速度也越快,所以牛顿法具有二阶收敛特性。
2.2一般概念
对于非线性代数方程组
f(x)=0
即 fi( x1 ,x2,L,xn)=0 (i=1,2,Ln) -(2
1) 在待求量x的某一个初始计算值x(0)附件,将上式展开泰勒级数并略去二阶
及以上的高阶项,得到如下的线性化的方程组
f(x(0))+f¢(x(0))Dx(0)=0 - 2) 上式称之为牛顿法的修正方程式。
由此可以求得第一次迭代的修正量
Dx(0)=-[f¢(x(0))]-1f(x(0)) - 3) 将Dx(0)和x(0)相加,得到变量的第一次改进值x
(1)。
接着再从x
(1)出发,重复
上述计算过程。
因此从一定的初值x(0)出发,应用牛顿法求解的迭代格式为
(2
(2
f¢(x(k))Dx(k)=-f(x(k)) - 4)
x(k+1)=x(k)+Dx(k) - 5) 上两式中:
f¢(x)是函数f(x)对于变量x的一阶偏导数矩阵,即雅可比矩阵J;
k为迭代次数。
由式(2-4)和式子(2-5)可见,牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。
牛顿法当初始估计值x(0)和方程的精确解足够接近时,收敛速度非常快,具有平方收敛特性。
2.3潮流计算的修正方程
运用牛顿-拉夫逊法计算潮流分布时,首先要找出描述电力系统的非线性方程。
这里仍从节点电压方程入手,设电力系统导纳矩阵已知,则系统中某节点(i节点)电压方程为
(2
(2
n · æ*ö
·çSi¸
åYijUj=ç*¸
j=1
çUi¸
è ø
· · n**
从而得
Si=UiåYijUj
j=1
·n**
进而有 (Pi+jQi)-UiåYijUj=0
j=1
6)
(2-
式(2-6)中,左边第一项为给定的节点注入功率,第二项为由节点电压求得的节点注入功率。
他们二者之差就是节点功率的不平衡量。
现在有待解决的问题就是各节点功率的不平衡量都趋近于零时,各节点电压应具有的价值。
由此可见,如将式(2-6)作为牛顿-拉夫逊中的非线性函数F(X)=0,其
中节点电压就相当于变量X。
建立了这种对应关系,就可列出修正方程式,并迭代求解。
但由于节点电压可有两种表示方式——以直角做表或者极坐标表示,因而列出的迭代方程相应地也有两种,下面分别讨论。
2.4直角坐标表示的修正方程
· ·
节点电压以直角坐标表示时,令Ui=ei+jfi、Uj=ej+jfj,且将导纳矩阵中
元素表示为Yij=Gij+jBij,则式(2-7)改变为
å( )( )
n
(Pi+jQi)-(ei+jfi) Gij-jBijej-jfj=0
j=1
7)
(2-
再将实部和虚部分开,可得
n ü
Pi-å[ei(Gijej-Bijfj)+fi(Gijfj+Bijej)]=0ï
j=1
n
ï (2-
ý
Qi-å[fi(Gijej-Bijfj)-ei(Gijfj+Bijej)]=0ï
j=1
8)
ïþïþ
这就是直角坐标下的功率方程。
可见,一个节点列出了有功和无功两个方程。
对于PQ节点(i=1,2,L,m-1),给定量为节点注入功率,记为Pi¢、Qi¢i¢,则
由式(2-8)可得功率的不平衡量,作为非线性方程
n ü
ý
DPi=Pi¢-å[ei(Gijej-Bijfj)+fi(Gijfj+Bijej)]ï
j=1n
ï (2-
DQi=Qi¢i¢-å[fi(Gijej-Bijfj)-ei(Gijfj+Bijej)]ï
j=1
9)
ïþïþ
式中DPi、DQi——分别表示第i节点的有功功率的不平衡量和无功功率的不平衡量。
对于PV节点(i=m+1,m+2,L,n),给定量为节点注入有功功率及电压数
值,记为Pi¢、Ui¢i¢,因此,可以利用有功功率的不平衡量和电压的不平衡量表示出非线性方程,即有
n ü
DPi=Pi¢-å[ei(Gijej-Bijfj)+fi(G
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- 电力系统 分析 课程设计 潮流 计算 短路 程序 实现