第二十六章随机事件的概率讲解Word格式文档下载.docx
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试试验证一下你的结论对吗?
(2)掷得的数小于或等于“4”的概率是多少?
4、在分别写有1到20的20张小卡片中,随机地抽出1张卡片.试求以下事件的概率.
(1)该卡片上的数字是5的倍数;
(2)该卡片上的数字不是5的倍数;
升级演练
5、口袋中装有3个绿球,3个黑球,6个蓝球,它们除颜色外其他均相同,闭上眼睛从袋中摸出1个球,求以下6个事件发生的概率;
(1)摸到球的颜色为绿色;
(2)摸到球的颜色为白色;
(3)摸到球的颜色为蓝色;
(4)摸到球的颜色为黑色;
(5)摸到球的颜色为黑色或蓝色;
(6)摸到球的颜色为绿色、黑色或蓝色.
拓展与探究
☆6、用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1)使摸到白球的概率为
,摸到红球的概率为
。
(2)使摸到白球的概率为
,
(3)摸到红球和黄球的概率都是
(4)你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?
第2课时概率公式的运用
1、抛掷两枚硬币时,所有机会均等的结果有三种:
两个正面、两个反面、一正一反。
这句话(对或不对)
2、从长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段中任取三条,能构成三角形的概率为_________。
3、如图每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌,其中只有两块木牌
的背面贴有中奖标志,则随机翻动一块木牌中奖的概率为________。
4、在一种掷骰子攻城游戏中规定:
掷一次骰子几点朝上,攻城者就向城堡走几步.某游戏者掷一次骰子就走六步的概率是____________。
5、小莉家附近有一公共汽车站,大约每隔30分钟准有一趟车经过.则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是____________。
6、将4个红球、3个白球、2个黑球放入同一个不透明的袋子里,从中摸出8个球,恰好红球、白球、黑球都能摸到的概率是____________。
7、在一个不透明的布袋中装有
个白球,n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若黄球的概率是4/5,则n=。
8、小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆,他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位,那么小明恰好坐在父母中间的概率是
9、中国象棋红方棋子分布如下:
1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各两个,有棋子反面朝上放入棋盘中,任意取一个,不是兵和帅的概率是。
10、如果你班有8个小组,每组8人,现在班里安排每个小组都有1人担任值周,那么你被选中的概率是
11、掷两枚均匀的正六面体骰子,所有机会均等的结果有____种,
12、同时投掷两枚正四面体骰子,下列事件出现的概率分别是多少?
(1)所得点数之差的绝对值恰为偶数;
(2)所得点数之差的绝对值恰为奇数;
(3)所得点数之差的绝对值恰为质数;
13、已知一纸箱中放有大小均匀的
只白球和
只黄球,从箱中随机地取出一只白球的概率是
(1)试写出
与
的函数关系式;
(2)当
时,再往箱中放进20只白球,求随机地取出一只黄球的概率
第3课时在复杂情况下列举所有机会均等的结果
1、一个口袋中装有5个白球,1个红球,6个黄球,每个球除颜色外都相同,搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是。
2、右图是一个被等分成12个扇形的转盘。
请在转盘上选出若干个扇形
涂上斜线(涂上斜线表示阴影区域,其中有一个扇形已涂),使得自由
转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在阴影区域的概率为。
3、如图所示,有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片(共三张),它们除花形外,其余都一样.①小明认为:
闭上眼从中任意抽取一张,抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的,因为只有这两种卡片.小明的说法正确吗?
为什么?
(②混合后,从中一次抽出两张卡片,请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率;
4、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球,其中一个红球、两个黄球。
如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回,第二次再从袋中摸出一个,那么两次都摸到黄球的概率是。
5、小红、小明、小芳在一起做游戏时,需要确定游戏的先后顺序。
他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是
6、一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外其它都一样。
小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球。
请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
7、如图,由转盘和箭头组成的A、B两个装置,其转盘分别被分成四个面积相等的扇形,装置A上的数字分别是1、2、7、8,装置B上的数字分别是3、4、5、6。
这两个装置除了表面数字不同外,其他构造完全相同。
现在你和另外一个人用力转动两个转盘中的箭头。
我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(若箭头恰好停留在分界上,则重新转一次,直到箭头停留在某一个数字为止)。
如果你想获胜,那么你会选择哪个装置呢?
试用列举法(列表或画树状图)加以分析说明。
☆8、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率为
第1次从袋中任意摸出l球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率。
第4课时应用树状图和列表分析求随机事件概率
一、选择题
1、下列说法正确的是( )
A、一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中,抛掷出5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出5点
B、某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖
C、天气预报说明天下雨的概率是50%.所以明天将有一半时间在下雨
D、抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
2、有一个正方体,6个面上分别标有1至6这6个整数,投掷这个正方体一次,则出现向上一面的数字是偶数的概率为()
A、
B、
C、
D、
3、为了防控输入性甲型H1N1流感,某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组,决定从内科5位骨干医师中(含有甲)抽调3人组成,则甲一定抽调到防控小组的概率是()
4、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同。
小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有( )
A、4个B、6个C、34个D、36个
5、甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球,乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球。
现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球,则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为()。
A、
B、
C、
D、
二、填空:
6、在3□2□(-2)的两个空格□中,任意填上“+”或“-”,则运算结果为3的概率是。
7、晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为______。
8、汶川大地震时,航空兵空投救灾物质到指定的区域(圆A)
如图所示,若要使空投物质落在中心区域(圆B)的概率为
则
的半径之比为。
三、解答题:
9、在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个。
现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:
两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?
请你利用树状图或列表法说明理由。
10、一个口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一只球,取出红球的概率是
(1)取出白球的概率是多少?
(2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只?
11、一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球。
(1)请你列出所有可能的结果;
(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率。
☆12、上海世博会自开幕以来,前往参观的人络绎不绝.柳柳于星期六去参观,她决定上午在三个热门馆:
中国馆(A),阿联酋馆(B),英国馆(C)中选择一个参观,下午在两个热门馆:
瑞士馆(D)、非洲联合馆(E)中选择一个参观.请你用画树状图或列表的方法,求出柳柳这一天选中中国馆(A)和非洲联合馆(E)参观的概率是多大?
(用字母代替馆名)
第5课时用替代物做模拟实验
1、在“抛一枚硬币”的试验中,如果现在没有硬币,则下面各个试验中不能代替此试验的是()
A、两张扑克,“黑桃”代替“正面”,“红桃”代替“反面”。
B、两个形状大小完全相同,但一红一白的两个乒乓球。
C、扔一枚图钉。
D、人数均等的男、女生,以抽签的方式随机抽取一人。
2、在一个不透明的袋子中,有3个大小相同的小球,其中两个红球、一个白球,摸出一个球恰好是红球的机会,可以用来代替。
3、下列事件发生的概率目前只能用实验的方法获得的是;
能用模拟实验的方法获得的是。
(1)从一副扑克牌中,任意取出一张是梅花的概率。
(2)50个人中,两个人生日(不论年月)相同的概率。
(3)掷一枚标有正反面的均匀硬币,正面朝上的概率。
(4)从一定高度落下的图钉,钉尖着地的概率。
(5)100件产品中,有5件次品,从中任取3件,3件都是次品的概率。
4、下列模拟掷硬币的实验不正确的是()
A、用计算器随机地取整数,取奇数相当于硬币正面朝上,取偶数相当于硬币正面朝下。
B、在袋中装两个小球,分别标上1和2,随机地摸,摸出1表示硬币正面朝上。
C、在一副没有大小王的的扑克牌中随机地抽取一张牌,抽到红色牌表示硬币正面朝上。
D、将1、2、3、4、5分别写在5张纸上,并搓成团,每次随机地取一张,取到奇数号表示硬币正面朝上。
5、从一黑色箱子内,摸出红球的概率为
,已知箱子里的红球个数为2,则箱子里
共有球()
A.15个B.10个C.8个D.5个
6、某彩票的抽注方式如下:
你可以从1到20中选出5个号码组成一注投注号码,中奖号码为13号,只要你所选的号码中有一个与中奖号码相同即可获奖。
若用计算器模拟实验,则要在到范围中产生随机数,若产生的随机数是则表示这注投注号码可中奖。
☆7、在抛钮扣的试验中,会遇到各种情况,你对下面的说法认同吗?
谈谈你的看法。
(1)一位同学说:
我只做了10次实验就可以得出纽扣落地后正面朝上的概率约为
(2)一位同学用的是塑料纽扣。
不小心掉在地上不见了,另一位同学出主意说:
用金属纽扣代替一下,就接着实验了。
(3)一位同学说:
用一枚钮扣抛速度太慢,用5个相同型号的此种钮扣同时抛,每抛一次就相当于把一枚钮扣抛了5次,这样就可以提高实验的速度。
8、在讲有理数相乘的时候,我们知道“两数相乘,同号得正,异号得负。
”现在任给四个数,分别写在四个纸片上,其中三个负数,一个正数,放在盒子里搅匀,任取两张,看它们的乘积是正的还是负的。
想想看,哪些方法可以用来模拟实验?
通过实验分别估计出现正数和负数的机会。
单元检测
姓名:
时间:
45分钟评分:
一、填空:
1、从生产的一批螺钉中抽取1000个进行检查,结果有4个是次品,如果从这批螺钉中任取一个螺钉,那么取到次品的概率约是 。
2、在掷一枚硬币的试验中,着地时反面向上的概率为
,如果掷一枚硬币150次,则着地时正面向上约 次。
3、有红、白、蓝三种颜色的小球各一个,它们除颜色外没有其它任何区别。
现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里,规定每个盒子里放一个,且只能放一个小球。
红球恰好被放入②号盒子的概率是。
☆4、甲、乙、丙、丁四个人站一排,甲不站第一,乙不站第二,丙不站第三,丁不站第四,这样的站法共有种
5、在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的1个红球和2个白球,从中任意摸出2个球,摸到1个红球和1个白球的概率是。
6、要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球,搅匀后,使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是
,可以怎样放球(只写一种)。
二、选择:
7、投掷一枚普通的正方体骰子,四位同学各自发表了以下见解:
①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率。
②只要连掷6次,一定会“出现一点”。
③投掷前默念几次“出现6点”,投掷结果“出现6点”的可能性就会加大。
④连续投掷3次,出现的点数之和不可能等于19。
其中正确的见解有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
8、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是()
A、12B、9C、4D、3
9、下列说法正确的是( )
10、如图,水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成,小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球,P(甲)表示小球停在甲中黑色三角形上的概率,P(乙)表示小球停在乙中黑色三角形上的概率,下列说法中正确的是()
A、P(甲)>
P(乙)B、P(甲)=P(乙)
C、P(甲)<
P(乙)D、P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定
三、解答:
11、桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗均匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍按反面朝上放回洗匀,乙从中再任意抽出一张,记下卡片上的数字,最后将甲、乙所记下的两数相加;
(1)用列表或画树状图的方法求两数相加的和为5的概率;
(2)若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和大于5时,甲胜;
反之则乙胜。
这个游戏对双方是否公平?
请说明理由.若游戏对双方不公平,请制定得分规则使游戏对双方公平。
12、有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)。
小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后任意摸出两张。
(1)用树状图(或列表法)表示所摸的两张牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出两张牌面图形一定能组合成轴对称图形的纸牌的概率。
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