《优化问题》教学设计人教版四年级数学上册文档格式.docx
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同学们太厉害了,老师还有一个问题:
你在家里帮父母做家务吗?
你会做什么呢?
你能用“一边(干什么)一边(干什么)”的句式来说一句话吗?
刚才造句中说的几件事都是可以同时做的,不仅在文字里有这样的表述,在数学领域也有关于这方面的知识。
(设计意图:
从生活场景引入,用“一边(干什么)一边(干什么)”的句式说话,让学生感受到生活中有字儿事情可以同时做,为统筹规划打下伏笔。
)
二、探究新知
(一)沏茶问题
1.合作探究。
现实生活中,很多时候我们都是在一边做什么,一边做什么,同时做两件乃至更多的事情。
今天老师家里来几位客人,老师有点忙不开了,你先帮老师规划一下眼前的茶水问题吧!
你们说说,老师应该先做什么?
(1)烧水
(2)洗茶杯
(3)洗水壶
(4)找茶叶
(5)……
看来大家首先应该确定的就是事情的先后顺序,到底应该先做什么,后做什么,最合理。
(出示烧水沏茶流程及时间安排)
同学们都挺善于开动脑筋的。
那老师要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢?
请同学们以小组为单位,帮老师设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。
现在,请拿出你们准备好的工序图片摆一摆,然后算一算,你们设计的方案需要多长时间?
(学生分小组合作学习,老师参与学生的小组活动及巡视,适时指导。
注:
此图片是动画缩略图,如需使用此资源,请插入动画“【数学探究】优化——沏茶”
2.交流展示。
谁来给大家说一说,你们是怎样安排的?
(请学生上台摆工序图片,师引导学生叙述设计的过程。
你们先干什么?
一共需要多少分钟?
还有谁有更快的方法?
(请另一组学生上台摆工序图片)
①洗水壶→接水→烧水→沏茶(11分钟)
洗茶杯
找茶叶
②洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶(14分钟)
③洗水壶→接水→烧水→找茶叶→沏茶(12分钟)
比较上面的方案,你认为哪一种能尽快让客人喝上茶?
为什么?
第一种,因为用的时间少。
在哪节省了时间?
烧水的同时洗茶杯、找茶叶,同时做了3件事,所以更节省时间。
说得真好!
看来,合理安排时,不仅要考虑哪些事应该先做,而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行,这样就能节省时间。
(板书:
同时进行)那么,像这种能让客人最快喝上茶的方案,我们把它称为“最优方案”。
我们来看看“电脑老师”为我们呈现的这种最优方案的流程图。
(出示流程图)
上面①③这两种方案都是通过同时做几件事才节省时间的。
③的方法是同时做了两件事,而①的方法是同时做了三件事,所以最节省时间。
看来,我们在做一些事情的时候,能同时做的事情越多所用的时间就越短。
在生活中,不仅仅是沏茶,还有很多事情都可以用同样的理念去解决。
通过学生日常生活中的事,将学生引入本节课的教学活动当中,使学生进一步体会数学的无处不在。
此图片是微课缩略图,如需使用此资源,请插入微课“【知识点解析】合理安排时间.mp4”
(二)烙饼问题
1.两饼同烙
周末了,小明早上贪睡起来晚了,为了省事,就想煮点鸡蛋吃算了。
本来煮一个鸡蛋要5分钟,可是小明太饿了,一口气煮了5个鸡蛋,你说他用多长时间煮好的?
(1)25分钟。
(2)5分钟。
为什么大家会有不同的答案啊?
1个鸡蛋5分钟,5个难道不是25分钟吗?
不是,因为5个鸡蛋可以一起煮。
是的,我们刚刚学习过,在做很多事情的时候是可以同时做一些其他事情的。
你瞧,妈妈已经开始烙饼了,你从图中得到了哪些数学信息?
每次只能烙两张,每面要烙3分钟。
每次只能烙两张饼是什么意思?
两面都要烙呢?
每次最多只能2张饼同时放到锅里。
两面都要烙熟,不能只烙一面。
想一想,如果烙一张饼,需要多少时间?
生:
6分钟。
为什么是6分钟?
生:
因为一面需要3分钟,两面就需要6分钟。
很好。
为了交流方便,老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。
板书:
一张:
正反
336分钟
如果烙两张饼,怎么烙?
有几种可能?
12分钟
你是怎么烙的?
一面一面烙的,一张一张烙的。
两张:
①正①反②正②反
333312分钟
还有不同意见吗?
两张饼同时烙。
你能来给大家演示一下吗?
①正②正①反②反
孩子们,现在烙两张饼出现了两种不同的答案,哪种烙法最快?
那为什么第一种烙法多用了6分钟?
第二种是因为两张饼同时一起烙的。
也就是说本来可以两张饼放在一起烙,而第一种每次只烙了一张,浪费了空间,也就浪费了时间,所以多用了6分钟。
现在如果要尽快的把饼烙熟,你会选择哪种烙法?
我们选第二种方法。
我们给第二种烙法取一个名字,就叫两饼同烙。
(板书)
2.交替烙饼。
孩子们,请看大屏幕,现在妈妈要烙几张饼。
3张。
看看问题是什么?
谁来读一读?
怎样才能尽快吃上饼呢?
那怎样才能尽快吃上饼呢?
用最短的时间烙完。
说得真好。
下面我们就一起来动手操作一下,看看怎样才能把3张饼尽快地烙熟,在动手之前,请看清要求。
课件出示数学信息,探究要求。
此图片是动画缩略图,如需使用此资源,请插入动画“【数学探究】优化——烙饼”
请小组长拿出3张圆片,就当3张饼,小组合作,现在开始。
(生摆,师巡视。
同学们,你们的饼烙熟了吗?
哪个小组来汇报一下,你们烙3张饼用了多少时间?
12分钟。
说说你是怎么烙的?
3张①正②正①反②反③正③反12分钟
9分钟。
请你来说说是怎么烙的?
3张:
①正②正①反③正②反③反9分钟
同学们,请同学比较这两种不同的烙法,为什么都是烙3个饼一种需要4次,另一种需要3次?
引导归纳:
常规的烙法,先把两个饼放进去,正反面烙完后,再烙第三个。
第三个饼的两面得一面一面来,浪费了其中一个位置。
经过合理安排,烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。
这样就不会浪费时间,最省时间。
也就是说我们在平时解决问题时,不同的问题要用不同的方法来解决,它的效果是不一样的。
像这种轮流交换着烙确实快。
这个烙法帮我们解决了数学难题,你能给它取个名字吗?
(交替烙、轮流烙)板书:
交替烙
此图片是微课缩略图,如需使用此资源,请插入微课“【知识点解析】烙饼问题.mp4”
同学们,不管做什么事情,事先作好合理安排,这样就能节约时间,提高效率。
所以,生活中我们要合理安排时间。
将数学生活化,将生活数学化,使学生理解同一件事情可以有不同的解决方法。
三、巩固练习
星期天上午,聪聪和妹妹来到肯德基餐厅,准备美餐一顿。
呵,店里的人可真多呀!
妹妹说:
“我们赶快去排队买食品吧!
”聪聪摇摇头说:
“不,我们应该先去寻找座位更节省时间!
”同学们,你们同意谁的方案?
你有什么好的建议能让他们早点吃上食品吗?
和同桌一起商量商量吧。
同学们帮聪聪和妹妹解决了难题,他们非常感谢你们。
可我的邻居小红也遇到了一个问题,你们愿不愿意帮帮她呀?
好,让我们一起去看看。
你能从图上得到什么信息?
吃药的过程包括几件事?
分别需要多长的时间?
小红又遇到了什么难题呢?
请你和同桌讨论一下,应怎样安排事情,才能让小红吃完药后能尽快休息?
让学生通过自己独立和小组合作相结合的方式,完成相关任务,让学生体会到小组交流的好处。
四、课堂小结
这节课我们学习了合理安排事情,在生活中可以提高效率,节省时间。
伟大的文学家鲁迅有这样的一句话:
“时间,每天得到的都是24小时,可是,一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量,给懒散的人只能留下一片悔恨。
”把这句话送给大家,希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活,做一个珍惜时间的人。
通过师生一起对整节课的回顾,帮助学生厘清本节课的知识;
并对学生进行相关的思想教育。
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