3速算与巧算Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:16649998
- 上传时间:2022-11-25
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:120.77KB
3速算与巧算Word文档下载推荐.docx
《3速算与巧算Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3速算与巧算Word文档下载推荐.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
=1000000
例537×
48×
=37×
(3×
16)×
625注意37×
3=111
=(37×
3)×
(16×
625)
=111×
10000
=1110000
例627×
25+13×
25逆用乘法分配律,
=(27+13)×
25这样做叫提公因数
=40×
25
=1000
例7123×
23+123+123×
76注意123=123×
1;
再
=123×
23+123×
1+123×
76提公因数123
(23×
1+76)
100
=12300
例881+991×
9把81改写(叫分解因
=9×
9+991×
9数)为9×
9是为了下
=(9+991)×
9一步提出公因数9
=1000×
9
=9000
例9111×
99
(100-1)
100-111
=11100-111
=10989
例1023×
57-48×
23+23
=23×
(57-48+1)
10
=230
例11求1+2+3+…+24+25的和.
解:
此题是求自然数列前25项的和.
方法1:
利用上一讲得出的公式
和=(首项+末项)×
项数÷
2
1+2+3+…+24+25
=(1+25)×
25÷
=26×
=325
方法2:
把两个和式头尾相加(注意此法多么巧妙!
)
想一想,这种头尾相加的巧妙求和方法和前面的“拼补法”有联系吗?
例12求8+16+24+32+…+792+800的和.
可先提公因数
8+16+24+32+…+792+800
=8×
(1+2+3+4+…+99+100)
(1+100)×
100÷
5050
=40400
例13某剧院有25排座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排有70个座位,问这个剧院一共有多少个座位?
由题意可知,若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、…、第25排的顺序写出来,必是一个等差数列.
那么第1排有多少个座位呢?
因为:
第2排比第1排多2个座位,2=2×
1
第3排就比第1排多4个座位,4=2×
第4排就比第1排多6个座位,6=2×
3
这样,第25排就比第1排多48个座位,
48=2×
24.
所以第1排的座位数是:
70-48=22.
再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数:
和=(22+70)×
=92×
=1150.
习题三
计算下列各题:
1.4×
135×
2.38×
6
3.124×
4.132476×
111
5.35×
53+47×
35
6.53×
46+71×
54+82×
7.①11×
11②111×
③1111×
1111④11111×
11111
⑤111111111×
111111111
8.①12×
14②13×
17
③15×
17④17×
18
⑤19×
15⑥16×
12
9.①11×
11②12×
③13×
13④14×
14
⑤15×
16
⑦17×
17⑧18×
⑨19×
19
10.计算下列各题,并牢记答案,以备后用.
①15×
15②25×
③35×
35④45×
45
⑤55×
55⑥65×
65
⑦75×
75⑧85×
85
⑨95×
95
11.求1+2+3+…+(n-1)+n之和,并牢记结果.
12.求下列各题之和.把四道题联系起来看,你能发现具有规律性的东西吗?
①1+2+3+…+10
②1+2+3+…+100
③1+2+3+…+1000
④1+2+3+…+10000
13.求下表中所有数的和.你能想出多少种不同的计算方法?
习题三解答
1.解:
25=(4×
135
=100×
135=13500.
2.解:
38×
6=19×
2×
=19×
=1900×
3=5700.
3.解:
124×
25=(124÷
4)×
(25×
4)
=31×
100=3100.
4.解:
132476×
=132476×
(100+10+1)
=13247600+1324760+132476
=14704836.
或用错位相加的方法:
5.解:
35×
35=35×
(53+47)
=35×
100=3500.
6.解:
53×
=(54-1)×
46-46+71×
(46+71+82)-46
199-46
(200-1)-46
200-54-46
=10800-100
=10700.
7.解:
①11×
11=121
②111×
111=12321
1111=1234321
④11111×
11111=123454321
=12345678987654321.
8.解:
①12×
14=12×
(10+4)
=12×
10+12×
4
10+(10+2)×
10+10×
4+2×
4多次运用乘法分配
=(12+4)×
10+2×
4律(或提公因数)
=160+8
=168
②13×
17=13×
(10+7)
=13×
10+13×
7多次运用乘法分配
10+(10+3)×
7律(或提公因数)
7+3×
7
=(13+7)×
10+3×
=200+21
=221
发现规律:
求十几乘以十几的积的速算方法是:
用一个数加上另一个数的个位数,乘以10(即接着添个“0”),再加上它们个位数字的积.
用这个方法计算下列各题:
17=(15+7)×
10+5×
=220+35=255
④17×
18=(17+8)×
10+7×
8
=250+56=306
15=240+45=285
⑥16×
12=180+12=192.
9.解:
作为十几乘以十几的特例,以下各小题的结果请牢牢记住:
10.解:
①15×
15注意矩形框中
=15×
(10+5)式子
10+15×
5
10+(10+5)×
5+5×
=(15+5)×
=
=225
②25×
=25×
(20+5)
20+25×
20+(20+5)×
20+20×
=(25+5)×
20+5×
5注意矩形框中
=
式子
=625
几十五的自乘积就是十位数字和十位数字加1的积,再在其后写上25.
如15×
15的积就是1×
2再写上25得225.
25×
25的积就是2×
3再写上25得625.
用这个方法写出其他各题的答案如下:
35=3×
100+25=1225
④45×
45=4×
100+25=2025
55=5×
6×
100+25=3025
⑥65×
65=6×
7×
100+25=4225
75=7×
100+25=5625
⑧85×
85=8×
9×
100+25=7225
95=9×
10×
100+25=9025
要牢记以上方法和结果.要知道,孤立的一道题不好记,但有规律的一整套的东西反而容易记住!
11.解:
有的同学问:
“n是几?
”
老师告诉你:
“n就是末项,你说是几就是几”.用头尾相加法求,自然数列的前n项之和.
12.解:
请注意规律性的东西.
=(1+10)×
10÷
2=55
=(1+100)×
2=5050
=(1+1000)×
1000÷
2=500500
=(1+10000)×
10000÷
2=50005000.
13.解:
方法1:
仔细观察不难发现把每列(或每行)的10个数相加之和按顺序排列起来构成一个等差数列,它就是:
55,65,75,85,95,105,115,125,135,145
∴总和=(55+145)×
2=1000.
首先各行都按第一行计数,得10行10列数字方阵的所有数之和为55×
10=550.但第二行比第一行多10,第三行比第一行多20,…,第十行比第一行多90.总计共多:
10+20+30+40+50+60+70+80+90=450.
所以原题数字方阵的所有数相加之和为:
550+450=1000.
方法3:
仔细观察可发现,若以数字10所在的对角线为分界线,将该数字方阵折叠之后,它就变成下述的三角形阵(多么巧妙!
20202020202020202010
202020202020202010
2020202020202010
20202020202010
202020202010
2020202010
20202010
202010
2010
10
总和=20×
(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)-100
=20×
55-100
=1000.
方法4:
找规律,先从简单情况开始
可见原来数字方阵的所有数的和=10×
10=1000.看!
方法多么简捷;
数学多么微妙!
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 速算