六年级下册数学第二周教学设计详解Word文件下载.docx
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(一)圆柱的侧面积.
1.学生讨论:
圆柱的侧面展开图(是长方形)的长、宽和圆柱底面周长、高的关系.
2.小结:
因为长方形的面积等于长乘宽,而这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面积,所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高.
(二)圆柱的表面积.
1.教师说明:
圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积.
2.比较圆柱体的表面积和侧面积的区别.
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,是侧面积加上两个底面积,而侧面积是指圆柱侧面的面积;
表面积包含着侧面积.
(三)教学例4
1.出示例4
例4:
一顶厨师帽高28cm,冒顶的直径为20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?
学生小组合作,进行分析。
要求面料也就是求什么?
学生自己尝试计算。
汇报交流,师提醒学生,本题在计算时,我们需要用什么样的方法保留近似数?
为什么?
教师说明:
这里不能用“四舍五入”法取近似值.在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.
“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。
(1)“四舍五入”法在取近似值时,看要保留位数的后一位,是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一,是4或比4小的舍去.
(2)“进一法”看要保留位数的后一位,是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一.
3.反馈练习:
(1)一个圆柱,底面周长是94.2厘米,高是25厘米,求它的表面积.
(3)一个圆柱,底面直径是2分米,高是45分米,求它的表面积.
三、巩固训练
(1)16页的第5题,学生自己计算,集体订正。
五、课后作业:
教材16页的6-8题。
六、板书设计:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个地面的面积
圆柱的侧面积=底面周长×
高
七、当堂检测,知识落实
求下面各圆柱的表面积。
(1)底面直径是6㎝,高8㎝。
(2))底面半径是2dm,高12dm。
课后反思:
学深初步理解了圆柱的侧面积和表面积的含义。
基本掌握了圆柱侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算圆柱的侧面积和表面积.
第三课时:
圆柱的表面积练习课
(一)
华山宋刘小学设计者:
赵福霞
教科书练习二第9——14题。
可以引导学生将生活经验和新旧教学知识的融合之处出发,提高学生的应用和学习能力。
针对一些特殊的题型:
只有侧面的圆柱,只有一个底面的圆柱等,以举实物来让学生判断这样计算的形式进行练习。
教学目标:
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
一、回顾整理,唤起记忆
问:
怎样求圆柱的侧面积?
表面积?
怎样推导出来的?
二、自主探究,巩固内化
(1)16页的第9题,学生自己计算,集体订正。
(2)16页的第10题,学生自己计算,集体订正。
(3)17页的第11题,学生自己计算,集体订正。
(4)17页的第13题,学生自己计算,集体订正。
(5)17页的第14题,学生自己计算,集体订正。
三、实践应用。
(1)17页的第12题,学生分组活动。
四、当堂检测,知识落实
圆柱的表面积练习
(一)
1.把一根底面直径是20cm的圆柱形木料锯成两段,表面积增加()cm2。
2.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是3.2dm,底面半径是1.5cm。
做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮?
(得数保留整数)
通过本节练习学生进一步理解了圆柱的侧面积和表面积的含义.较熟练的掌握了圆柱侧面积和表面积的计算方法.会正确计算圆柱的侧面积和表面积,但个别学生的计算能力有待提高。
第四课时:
圆柱的表面积练习课
(二)
教科书练习二第15——20题。
在学生理解表面积计算方法后,需要有针对性的实际问题来帮助学生突破难点。
在求一个物体的表面积时,一般要考虑到底有几个底面。
但是在已知圆柱的侧面积和高时,求圆柱的底面积时却是指求一个底面积。
一定要注意分清两类题目。
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义.
一、回顾整理,唤起记忆。
二、自主探究,巩固内化。
(1)18页的第15题,学生自己计算,集体订正。
(2)18页的第16题,学生自己计算,集体订正。
(3)18页的第17题,学生自己计算,集体订正。
(4)18页的第18题,学生自己计算,集体订正。
(5)18页的第19题,学生自己计算,集体订正。
(6)18页的第20题,学生自己计算,集体订正。
三、当堂检测,知识落实
圆柱的表面积练习
(二)
1.一个圆柱形薯片盒,底面直径是8cm,高是20cm。
它的侧面商标纸的面积大约是多少平方厘米(接头处重叠部分的面积忽略不计)?
做这样一个纸盒大约用多少平方厘米纸板?
2.一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6m,池深1.2m。
镶瓷砖的面积是多少平方米?
通过本节练习学生进一步理解了圆柱的侧面积和表面积的含义.较熟练的掌握了圆柱侧面积和表面积的计算方法.会正确计算圆柱的侧面积和表面积,但个别学生的计算能力仍需提高。
第五课时:
圆柱的体积
教科书19-20页的例5、例6内容及练习三的1-4题
圆柱是人们生产、生活中经常遇见的几何形体,本课是在学生已经学过圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的。
通过小学六年的学习,学生已经具备了一定的空间想象能力,也积累了一定的操作经验和数学思维方式。
课堂上要给学生创设尽情展示自我的空间。
1.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式.
2.会运用公式计算圆柱的体积.
3.培养学生良好的观察、概括、总结的学习习惯
圆柱体体积的计算.
理解圆柱体体积公式的推导过程.
一、复习准备,提出问题
(一)教师提问
1.什么叫体积?
怎样求长方体的体积?
2.圆的面积公式是什么?
3.圆的面积公式是怎样推导的?
(二)谈话导入
同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。
那圆的体积怎样计算呢?
能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?
这节课我们就来研究这个问题。
(板书:
圆柱的体积)
(一)教学圆柱体的体积公式.(演示动画“圆柱体的体积1”)
1.教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体。
2.学生利用学具操作。
重点用四个字串联:
分-----切-----展-----拼。
3.启发学生思考、讨论:
(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?
(近似的长方体)
(2)通过刚才的实验你发现了什么?
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,形状变了.
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化.
③近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化.
4.学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想.
(1)如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体形状怎样?
(2)如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样?
(3)如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的长方体形状怎样?
5.启发学生说出通过以上的观察,发现了什么?
(1)平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体.
(2)平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体.
6.推导圆柱的体积公式
(1)学生分组讨论:
圆柱体的体积怎样计算?
(2)学生汇报讨论结果,并说明理由.
因为长方体的体积等于底面积乘高.(板书:
长方体的体积=底面积×
高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:
圆柱的体积),近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:
底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:
高)所以圆柱的体积等于底面积乘高.(板书:
圆柱的体积=底面积×
高)
(3)用字母表示圆柱的体积公式.(板书:
V=Sh)
(二)教学例5后面的“做一做”
(三)1.出示题目:
例5:
一根圆柱形木料,底面积是75平方厘米,长是95厘米,它的体积是多少?
学生计算,集体订正
师:
如果我们知道圆柱的地面半径和高,你能够写出圆柱的体积公式吗?
学生自己尝试写出公式。
2、教学例6:
出示例6:
学生小组合作分析,要想知道杯子能否装下这袋牛奶,关键看什么?
应该怎么办?
学生尝试解决问题。
教师小组巡视指导。
三、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
1.圆柱体体积公式的推导方法.
2.公式的应用.
四、巩固训练,拓展提高
(一)填表
底面积S(平方米)
高h(米)
圆柱的体积V(立方米)
7
3
5.6
4
(二)求下面各圆柱的体积。
(练习三第二题)
学生自己尝试计算,教师巡视,集体订正。
五、布置作业:
教材21页的3-4题。
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×
V=sh
2.8m3=()dm3600ml=()L
3060cm3=()dm35m3240dm3=()m3
2.一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,体积是()cm3
3.一个圆柱形的水桶,从里面量底面直径是3dm,高是4dm,这个水桶的容积是()dm3。
学生初步理解了圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式.会运用公式计算圆柱的体积.
第六课时:
圆柱体表面积和体积的综合练习
练习
圆柱体体积的综合练习,练习三5——10题。
充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱的体积公式灵活运用。
多为学生提供自主探索的空间,引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中理解运用圆柱体积公式。
1.使学生进一步熟练掌握求圆柱体表面积和体积的方法,并能根据实际情况运用计算公式解决一些实际问题。
2.养学生的观察、比较、抽象、概括的能力。
3.进一步发展学生的空间观念。
公式的灵活运用。
教具准备:
投影仪、投影片。
一、点明课题:
圆体表面积和体积的练习。
二、基本练习
1、一个圆柱体侧面积是62.8平方厘米,底面积是12.56平方厘米,它的表面积是多少平方厘米?
2、一个圆柱体底面半径5厘米,高20厘米,它的表面积是多少平方厘米?
体积是多少立方厘米?
3、一个圆柱体的底面周长是31.4平方分米,高8分米,它的表面积和体积各是多少?
引导学生弄清求表面积与求体积的区别。
4、选择题
(1)
一只水桶能装水多少升是求水桶的(侧面积、表面积、容积、体积)
(2)做一只圆柱体的油桶,至少要用多少块铁,是求油桶的(侧面积、表面积、容积、体积)
(3)做一节圆柱形的通风管,要用多少铁,是求通风管的(侧面积、表面积、容积、体积)
(4)求一段圆柱形钢条有多少立方米,是求它的(侧面积、表面积、容积、体积)
练习后引导学生区别侧面积、表面积、容积、体积这四种不同概念。
进一步弄清它们的含义。
三、深化练习
1、判断题:
对的打“√”,错的打“×
”。
(1)两个圆柱体的侧面积,它们的体积一定相等。
………………()
(2)两个圆柱底面积和高分别相等,它们体积也相等。
…………()
(3)圆柱体面积和高都扩大2倍,体积就扩大4倍。
……………()
(4)一个圆底面周长和高都扩大2倍,体积就扩大4倍。
………()
2、一个圆柱体积是94.2立方厘米,底面直径4厘米,它的高是多少厘米?
3、一个圆柱侧面积是282.6平方厘米,高是9厘米,它的体积是多少立方厘米?
4、一个圆柱形水池底面直径8米池深2米,如果在水池的底面和四周涂上水泥,涂水泥的面积有多少平方米?
水池修好后最多能放多少立方米?
5、练习三的第8题:
老师要准备一个实物教具,结合课本图,对照教具让学生观察,使学生明确钢管的体积就是大圆柱的体积减去中间一个小圆柱的体积剩下的体积。
也可用环形面积乘以钢管长度。
6、练习三第7题:
先求粮食的总体积;
再求剩下的粮食体积;
最后求需要运的次数。
四、布置作业:
完成练习三的第5、6、9、10题。
五、当堂检测,知识落实
圆柱体积的综合练习
一、判断。
1.体积相等的两个圆柱,表面积也一定相等。
()
2.一个长方体和一个圆柱体的底面积相等,高也相等,那么它们的体积相等。
二、填空。
1.将一个棱长为2dm的正方体木块切削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是()dm3。
2.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,圆柱的体积扩大到原来的()倍。
通过练习学生进一步熟练掌握求圆柱体表面积和体积的方法,并能根据实际情况运用计算公式解决一些实际问题。
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