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(1)离散信号频谱分析程序如下:
closeall;
N=1000;
n=0:
N-1;
xn=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);
subplot(1,1,1);
stem(2*n/N,abs(fft(xn,N)));
axis([0.25,0.5,-1,7])
xlabel('
原信号'
);
ylabel('
FFT'
运行结果:
图一
(2)DTMF信号频谱分析程序如下:
clear;
f=[9411336;
6971209;
6971336;
6971477;
7701209;
7701336;
7701477;
8521209;
8521336;
8521477];
%0-9
n=1:
400;
fs=4000;
fprintf('
请输入数字:
\n'
)
k=input('
'
);
f1=f(k+1,1);
%数字-频率
f2=f(k+1,2);
N=400;
x1=sin(2*pi*f1*n/fs)+sin(2*pi*f2*n/fs);
%DTMF
xn=[x1,zeros(1,400)];
subplot(2,1,1);
plot(xn)
n'
xn'
subplot(2,1,2);
fn=fs*n/N;
plot(fn,abs(fft(xn(1:
400))));
%fft
axis([0,4000,0,300])
f'
)
输入0:
输入1:
输入2:
输入3:
输入4:
输入5
输入6:
输入7:
输入8:
输入9:
实验二:
DTMF信号的编码
(1)把您的联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件。
技术指标:
根据ITUQ.23建议,DTMF信号的技术指标是:
传送/接收率为每秒10个号码,或每个号码100ms。
每个号码传送过程中,信号存在时间至少45ms,且不多于55ms,100ms的其余时间是静音。
在每个频率点上允许有不超过±
1.5%的频率误差。
任何超过给定频率±
3.5%的信号,均被认为是无效的,拒绝接收。
(其中关键是不同频率的正弦波的产生。
可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。
正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±
1.5%以内,同时使取样点数尽量少)
(2)对所生成的DTMF文件进行解码。
DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值,然后估计出所拨号码。
但FFT计算了许多不需要的值,计算量太大,而且为保证频率分辨率,FFT的点数较大,不利于实时实现。
因此,FFT不适合于DTMF信号解码的应用。
由于只需要知道8个特定点的频谱值,因此采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器可以有效地提高计算效率。
其传递函数为:
(a)复习和巩固IIR数字滤波器的基本概念;
(b)掌握IIR数字滤波器的设计方法;
(c)掌握IIR数字滤波器的实现结构;
(d)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能(字长效应);
(e)了解通信系统电话DTMF拨号的基本原理和IIR滤波器实现方法。
按照实验要求,编写程序如下:
d=input('
请拨号:
'
s'
ll=length(d);
total_x=[];
fornn=1:
ll
symbol=abs(d(nn));
tm=[49,50,51,65;
52,53,54,66;
55,56,57,67;
42,48,35,68];
forp=1:
4;
forq=1:
iftm(p,q)==abs(d(nn));
break,end
end
end
f1=[697,770,852,941];
f2=[1209,1336,1477,1633];
x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000);
x=[x,zeros(1,400)]
total_x=[total_xx];
subplot(2,1,1)
plot(total_x);
wavwrite(total_x,'
sound'
sound(total_x);
k=[1820222431343842];
N=205;
m=800*(nn-1);
X=goertzel(total_x(m+1:
m+N),k+1);
val=abs(X);
stem(k,val,'
.'
grid;
k'
频谱特性'
pause
limit=80;
fors=5:
8;
ifval(s)>
limit,break,end
forr=1:
ifval(r)>
disp([setstr(tm(r,s-4))])
拨号为,运行结果:
解码1
解码5
解码0
解码3
解码6
解码8
解码7
实验三:
FIR数字滤波器的设计和实现
1、实验内容及要求:
³
录制自己的一段声音,长度为45秒,取样频率32kHz,然后叠加一个高斯白噪声,使得信噪比为20dB。
请采用窗口法设计一个FIR带通滤波器,滤除噪声提高质量。
⏹提示:
滤波器指标参考:
通带边缘频率为4kHz,阻带边缘频率为4.5kHz,阻带衰减大于50dB;
Matlab函数y=awgn(x,snr,'
measured'
),首先测量输入信号x的功率,然后对其叠加高斯白噪声;
通过本次实验,掌握以下知识:
±
FIR数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤;
Gibbs效应发生的原因和影响;
不同类型的窗函数对滤波效果的影响,以及窗函数和长度N的选择。
按照实验要求,截取了一段45的音乐并转换为wave格式,加噪声及滤波器程序如下:
clearall;
[y1,fs,bits]=wavread('
ring'
y2=y1(:
1);
fs=42000;
原声音\n'
pause;
wavplay(y2,fs);
k=1:
4096;
Yk1=fft(y2,4096);
plot(y2);
title('
原文件时域波形'
plot(32/4096*k,abs(Yk1))
axis([-2,5,0,15]);
f/kHz'
原文件频谱'
y3=AWGN(y2,20,'
db'
加噪声后\n'
wavplay(y3,fs);
Yk2=fft(y3,4096);
figure
(2)
plot(y3);
加噪声时域波形'
plot(32/4096*k,abs(Yk2))
加噪声后频谱'
fp=4000;
fr=4500;
wp=2*pi*fp/fs;
wr=2*pi*fr/fs;
tr_width=wr-wp;
N=ceil(6.6*pi/tr_width);
1:
wc=(wr+wp)/2;
alpha=(N-1)/2;
m=n-alpha+eps;
hd=sin(wc*m)./(pi*m);
w_ham=(hamming(N))'
;
h=hd.*w_ham;
[H,w]=freqz(h,[1],1000,'
whole'
H=(H(1:
501))'
w=(w(1:
mag=abs(H);
db=20*log10((mag+eps)/max(mag));
pha=angle(H);
delta_w=2*pi/1000;
figure(3)
subplot(3,1,1);
plot(w/pi,db);
加汉明窗幅频响应(db)'
axis([0,1,-100,0])
x=conv(h,y3);
滤波后\n'
wavplay(x,fs);
subplot(3,1,2);
plot(x);
滤波后的时域波形'
Xk=fft(x,4096);
subplot(3,1,3);
plot(32/4096*k,abs(Xk))
滤波后频谱'
运行后,得原文件时域波形、频谱:
加噪声后时域波形、频谱:
滤波器频响、滤波后时域波形及频谱:
四、实验中遇到的问题及解决方案:
1.实验二由于对DTMF拨号编解码的原理理解不透彻,导致编写程序时逻辑很混乱,仿真无法实现,后来通过与同学的认真讨论,重新梳理了思绪,才得到预期的效果。
2.实验三由于录音效果不佳,导致信号频谱为一条接近于零的直线,但开始并不知道是原信号的问题,反复推敲程序并未发现错误,于是使用网上的一段音乐作为原信号,信号频谱准确。
五、实验总结与心得:
本次DSP软件实验虽然时间短暂,仅有三次课,共三个小实验,但在实验过程中我还是遇到不少困难,通过努力我逐一克服了所有的困难,不仅加深了对DSP理论内容的理解,更增强了自信。
值得一提的是,本次实验还使我意识到与同学交流的重要性,许多问题都是依靠与同学的讨论才得以解决,既节约了时间,又加深了同学之间的友谊!
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