新人教版初中数学九年级上册《第二十三章旋转232中心对称》优质课教学设计5.docx
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新人教版初中数学九年级上册《第二十三章旋转232中心对称》优质课教学设计5.docx
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新人教版初中数学九年级上册《第二十三章旋转232中心对称》优质课教学设计5
23.2.1中心对称
教学目标
一、知识与技能
1.掌握中心对称的概念,理解关于中心对称的图形的性质特点。
2.能根据中心对称的性质,作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形。
经历中心对称的探索过程,通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质,培养学生的观察能力和动手操作能力。
三、情感、态度与价值观
通过中心对称的学习,感受对称、匀称、均衡的美感,体验图形变化的规律,感受图形变换和图形的美丽,感受生活中的数学.热爱数学。
重点难点
一、重点:
中心对称的概念及性质,能作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形。
二、难点:
中心对称性质的推导及理解。
教学过程
一、复习旧知,搭建框架
问题:
观察△ABC绕点0按顺时针方向旋转90°后得到△A’B’C’,
请指出旋转变换的三要素,结合图形回顾旋转的基本性质。
如图,△A'B'C'是将△ABC绕点O
顺时针旋转α度后所得到的图形。
旋转三要素是旋转方向、旋转中心和旋转角。
图形旋转的特征是:
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
旋转前后的图形全等,即对应角相等,对应边相等。
例如:
在图中有:
①OA=OA',OB=OB',OC=OC';
②∠AOA'=∠BOB'=∠COC';
③△ABC≌△A'B'C'。
2、情景导入,初步认知
情景1:
观察下面的2组图形,看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同?
怎样将一个图形旋转得到另一个图形?
情景2:
(1)如图①中一个金鱼图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)如图②,线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
动画演示操作,引导学生观察、思考:
(1)图形旋转了多少度?
(2)旋转后有什么变化?
观看教师演示操作,探索、发现规律,并说出自己的看法、观点。
三、探究问题形成概念
知识点一:
中心对称的定义
1:
结合操作,引导学生说出旋转特征,引出概念。
定义:
像这样把—个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点。
理解:
(1)两个图形,
(2)围绕一点旋转180°,(3)重合。
2:
分析概念要素,帮助学生理解。
引导学生观察图形的旋转变换,理解概念,准确把握。
结合自己实际观察,阐述说明。
(1)、如图,△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形,_______是对称中心,点B的对称点是_______,点C的对称点是_______.
(2)、如图,△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形,
∠BAD=______,AB=AD吗?
(3)、C、A、E三点的位置关系怎样?
线段AC、AE的大小关系呢
(4)、把△ABC绕着O点旋转60°得到的△A`B`C`,这两个三
角形成中心对称吗?
(5)、把△ABC绕着O点旋转120°得到的△A`B`C`,这两个三
角形成中心对称吗?
(6)、把△ABC绕着O点旋转180°,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?
问题4.5与问题6有什么区别和联系呢?
四探索研究归纳性质
知识点二:
中心对称性质的探究
1:
演示操作:
旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:
第一步,画出△ABC;
第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°,画出△A'B'C';
第三步,移开三角板。
则△ABC与△A'B'C'关于O点对称。
学生动手画图,感受什么是中心对称,加深认识。
2,分析思考:
(1)分别连接对称点AA'、BB'、CC'。
点O在线段AA'上吗?
如果在,在什么位置?
(2)△ABC与△A'B'C',有什么关系?
3,尝试阐述结论,归纳性质
(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分。
(2)关于中心对称的两个图形是全等形。
练习下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,根据中心对称的性质回答问题1,与点O有关的相等线段有哪些?
1)在同一直线上的三点有______,_______,______
2)
(2)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′
五巩固深化形成技能
知识点三:
中心对称作图
例1:
(1)选择O为对称中心,画出A点关于点O对称的点A'.
(2)线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
(3)选择点O为对称中心,画出与,△ABC关于点O对称的△DEF。
分析
(1)怎样找到点A关于O点对称的A'点,由性质可知OA=OA,且O,A,A'在一条直线上,所以连接AO并延长到A',使OA'=OA,那么A'就是A的对应点。
(2)运用中心对称的性质(关于中心对称的两个图形,对点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分)分别得到对应点,
同样的方法就可以得到△ABC中的三个成中心对称的对应点,从而作出图形。
画法:
(学生口述)
学生尝试分析后作图。
六问题探索解释应用
1.如图,已知△ABC与△A′B′C′成中心对称,求作出它们的对称中心O.
解法一:
根据观察,B、B′及C、C′应是两组对应点,连结BB′、CC′,BB′、CC′相交于点O,则点O即为所求
解法二:
根据观察,B、B′应是对应点,连结BB′,找出BB′的中点O,则点O即为所求(如图).
2.如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于点O,试找出图中成中心对称的三角形.
学生分组讨论,派选手回答
选讲
3.如图,△ABC中,D是AB边上的中点,AC=4,BC=6.
(1)作出△BDC关于点D的中心对称图形.
(2)求CD的取值范围.
4、如图,正方形ABCD与正方形A'B'C'D'关于一点中心对称,已知A,D',D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2)求对称中心的坐标;
七归纳整理整体认识
问题:
经过学习,我们了解了几何图形的哪三种变换方式?
判断下列每组中的两个图形是否成中心对称
填写下表,分析中心对称与轴对称有什么区别?
又有什么联系?
八、课堂小结,梳理新知
1、回顾本节课的活动过程。
观察---分析-----探索-------概括-----应用
2、本节课学到了哪些知识?
(1)中心对称的定义
(2)中心对称的性质
(3)作已知图形关于某个点的中心对称图形
(4)中心对称和轴对称的区别和联系
九、分层作业巩固创新
必做题
1、分别画出下列图形关于点O对称的图形。
2、图中的两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心.
选做题
3、已知△ABC和BC的中点M,作出△ABC关于点M的中心对称的△DCB,求证四边形ABDC是平行四边形
4、如图在△ABC中,AB=5,AC=13,AD是BC边上的中线,且AD=6,求BC的长。
中心对称的说课
尊敬各位评委、各位老师:
大家好!
今天我说课的内容是人教版《数学》九年级上册第23.2.1节《中心对称》。
下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法指导、教学设计、教学过程等方面向各位评委说说我对本课的教学构思与设计:
一、教材分析
(一)教材的地位与作用
“中心对称”是初中数学教学中的一项重要内容,它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别,同时与图形的三种变换(平移、翻折、旋转)中的“旋转”有着不可分割的联系。
实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习,可以完善初中对“对称图形”的知识讲授,并为前面平行四边形的学习做必要的补充,起到承前启后的作用。
(二)教学重点、难点
教学重在过程,重在研究,而不是重在结论.因此本节课的重点是探究中心对称的概念及性质。
难点:
准确理解概念及性质,利用其知识解决实际问题。
二、教学目标
为了让每个学生都能达到课程标准规定的基本要求,充分体现义务教育的基础性和全体性,将目标划分为以下三个层次:
知识与技能:
理解中心对称,对称中心,对称点等概念;掌握中心对称的性质;应用中心对称的概念及性质,解决实际问题。
过程与方法:
:
经历探究发现中心对称性质的过程,提高观察、分析、抽象、概括等能力;体验猜想、类比、图形运动等数学思想。
经历数学知识融于生活实际的学习过程,体会抽象的数学来源于生活,同时又服务于生活的真谛。
情感态度与价值观:
欣赏数学的美学价值,树立学好数学的信心
三、教法与学法分析
(一)学情分析:
本节课是在学生学习了旋转的基础上,从旋转变换引入中心对称的,学生在学习旋转的过程中,已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动,经历了在操作活动中探索性质的过程,获得了初步的数学活动经验和体验,,通过本节课的学习将进一步提高观察、思考、分析、归纳、探索、等能力。
(二)教学方法:
启发探究和直观演示法
本节课是一堂概念型的教学,结合本节课的教学内容,以及学生的心理特点和认知水平,主要采用启发探究和直观演示的教学方法,创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念,揭示刻画中心对称的性质。
同时,利用多媒体直观演示,使得难于理解的知识形象生动,这是用黑板、粉笔所不能达到的效果。
(三)学习方法:
动手实践、自主探索、合作交流
新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”,因此我在学生观察分析形成概念后,先通过观察老师做出点和线段的中心对称图形,然后让学生自己做出多边形的中心对称图形,让学生讨论怎样找出成中心对称图形的对称中心,分组找出平行四边形中成中心对称的三角形,围绕中心对称的概念和性质,有目的、有针对性的引导学生参与到学习活动中,鼓励学生动手实践、自主探索,合作交流,培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力,同时,根据学生不同的学习基础和课堂教学情况,安排了选讲和选作的内容,使学生真正成为学习的主人。
四、教学设计说明
1、在抽象概念的数学教学中,关注概念的实际背景与形成过程,使概念的教学形象化、生动化。
2、鼓励学生自主探索与合作交流。
设计时尽量将问题细化,体现面向全体的原则,使每位学生都能积极思考,得到自己对数学知识的理解,学会与他人合作,力图真正落实以学生为主体的原则。
3、发展应用数学知识的意识与能力。
数学学习是一个连续的融会贯通的过程,本节课我设计了一个实践活动,让学生作出三角形的中心对称图形,以及与平行四边形的结合等拓展性作业等,都可让学生意识到数学知识之间的联系。
五、教学过程
本节课以------复习旧知,搭建框架-----情景导入,初步认知-------
探究问题,形成概念——探索研究,归纳性质-------巩固深化,形成技能------问题探索,解释应用——归纳整理,整体认识------课堂小结,梳理新知
--------分层作业,巩固创新------环节展开教学。
具体教学过程上面已经呈现,请老师们提出建议,帮助我提高
2016-11-8
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- 第二十三章旋转232中心对称 新人 初中 数学 九年级 上册 第二十三 旋转 232 中心对称 优质课 教学 设计
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