潘省初计量经济学中级教程习题参考答案.docx

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潘省初计量经济学中级教程习题参考答案

计量经济学中级教程习题参考答案

第一章绪论

1.1一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：

（1）述理论（或假说）

（2）建立计量经济模型（3）收集数据

（4）估计参数（5）假设检验（6）预测和政策分析

1.2我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量，但它（它们）仅是影响因变量的主要因素，还有很多对因变量有影响的因素，它们相对而言不那么重要，因而未被包括在模型中。

为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。

1.3时间序列数据

时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。

横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。

如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。

1.4估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。

在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。

如就是一个估计量，。

现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为。

第二章经典线性回归模型

2.1判断题（说明对错；如果错误，则予以更正）

（1）对

（2）对

（3）错

只要线性回归模型满足假设条件

（1）～（4），OLS估计量就是BLUE。

（4）错

R2=ESS/TSS。

（5）错。

我们可以说的是，手头的数据不允许我们拒绝原假设。

（6）错。

因为，只有当保持恒定时，上述说法才正确。

2.2应采用

（1），因为由

（2）和（3）的回归结果可知，除X1外，其余解释变量的系数均不显著。

（检验过程略）

2.3

（1）斜率系数含义如下:

0.273:

年净收益的土地投入弹性,即土地投入每上升1%,资金投入不变的情况下,引起年净收益上升0.273%.

733:

年净收益的资金投入弹性,即资金投入每上升1%,土地投入不变的情况下,引起年净收益上升0.733%.

拟合情况:

表明模型拟合程度较高.

（2）原假设

备择假设

检验统计量

查表，因为t=2.022<,故接受原假设,即不显著异于0,表明土地投入变动对年净收益变动没有显著的影响.

原假设

备择假设

检验统计量

查表，因为t=5.864>,故拒绝原假设,即β显著异于0,表明资金投入变动对年净收益变动有显著的影响.

（3）原假设

备择假设:

原假设不成立

检验统计量

查表，在5%显著水平下因为F=47>5.14，故拒绝原假设。

结论,：

土地投入和资金投入变动作为一个整体对年净收益变动有影响.

2.4检验两个时期是否有显著结构变化,可分别检验方程中D和D•X的系数是否显著异于0.

（1）原假设备择假设

检验统计量

查表因为t=3.155>,故拒绝原假设,即显著异于0。

（2）原假设备择假设

检验统计量

查表因为|t|=3.155>,故拒绝原假设,即显著异于0。

结论：

两个时期有显著的结构性变化。

2.5

（1）

（2）变量、参数皆非线性，无法将模型转化为线性模型。

（3）变量、参数皆非线性，但可转化为线性模型。

取倒数得：

把1移到左边，取对数为：

，令

2.6

（1）截距项为-58.9，在此没有什么意义。

X1的系数表明在其它条件不变时，个人年消费量增加1百万美元，某国对进口的需求平均增加20万美元。

X2的系数表明在其它条件不变时，进口商品与国商品的比价增加1单位，某国对进口的需求平均减少10万美元。

（2）Y的总变差中被回归方程解释的部分为96%，未被回归方程解释的部分为4%。

（3）检验全部斜率系数均为0的原假设。

=

由于F＝192F0.05（2,16）=3.63，故拒绝原假设，回归方程很好地解释了应变量Y。

（4）A.原假设H0：

β1=0备择假设H1：

β10

t0.025（16）=2.12，

故拒绝原假设，β1显著异于零，说明个人消费支出（X1）对进口需求有解释作用，这个变量应该留在模型中。

B.原假设H0：

β2=0备择假设H1：

β20

不能拒绝原假设，接受β2=0，说明进口商品与国商品的比价（X2）对进口需求地解释作用不强，这个变量是否应该留在模型中，需进一步研究。

2.7

（1）弹性为-1.34，它统计上异于0，因为在弹性系数真值为0的原假设下的t值为：

得到这样一个t值的概率（P值）极低。

可是，该弹性系数不显著异于-1，因为在弹性真值为-1的原假设下，t值为：

这个t值在统计上是不显著的。

（2）收入弹性虽然为正，但并非统计上异于0，因为t值小于1（）。

（3）由，可推出

本题中，＝0.27，n＝46，k＝2，代入上式，得＝0.3026。

2.8

（1）薪金和每个解释变量之间应是正相关的，因而各解释变量系数都应为正，估计结果确实如此。

系数0.280的含义是，其它变量不变的情况下，CEO薪金关于销售额的弹性为0.28％；

系数0.0174的含义是，其它变量不变的情况下，如果股本收益率上升一个百分点（注意，不是1％），CEO薪金的上升约为1.07％；

与此类似，其它变量不变的情况下，公司股票收益上升一个单位，CEO薪金上升0.024％。

（2）用回归结果中的各系数估计值分别除以相应的标准误差，得到4个系数的t值分别为：

13.5、8、4.25和0.44。

用经验法则容易看出，前三个系数是统计上高度显著的，而最后一个是不显著的。

（3）R2＝0.283，拟合不理想，即便是横截面数据，也不理想。

2.9

（1）2.4％。

（2）因为Dt和（Dtt）的系数都是高度显著的，因而两时期人口的水平和增长率都不相同。

1972－1977年间增长率为1.5％，1978－1992年间增长率为2.6％（＝1.5％＋1.1％）。

2.10原假设H0:

β1=β2，β3=1.0

备择假设H1:

H0不成立

若H0成立，则正确的模型是：

据此进行有约束回归，得到残差平方和。

若H1为真，则正确的模型是原模型：

据此进行无约束回归（全回归），得到残差平方和S。

检验统计量是：

～F（g,n-K-1）

用自由度（2，n-3-1）查F分布表，5%显著性水平下，得到FC，

如果F

如果F>FC,则拒绝原假设H0，接受备择假设H1。

2.11

（1）2个，

（2）4个，

2.12

2.13对数据处理如下：

lngdp＝ln（gdp/p）lnk=ln（k/p）lnL=ln（L/P）

对模型两边取对数，则有

lnY＝lnA＋lnK＋lnL＋lnv

用处理后的数据采用EViews回归，结果如下：

t：

（－0.95）（16.46）（3.13）

由修正决定系数可知，方程的拟合程度很高；资本和劳动力的斜率系数均显著（tc=2.048）,资本投入增加1％，gdp增加0.96%，劳动投入增加1％，gdp增加0.18%，产出的资本弹性是产出的劳动弹性的5.33倍。

第三章经典假设条件不满足时的问题与对策

3.1

（1）对

（2）对

（3）错

即使解释变量两两之间的相关系数都低，也不能排除存在多重共线性的可能性。

（4）对

（5）错

在扰动项自相关的情况下OLS估计量仍为无偏估计量，但不再具有最小方差的性质，即不是BLUE。

（6）对

（7）错

模型中包括无关的解释变量，参数估计量仍无偏，但会增大估计量的方差，即增大误差。

（8）错。

在多重共线性的情况下，尽管全部“斜率”系数各自经t检验都不显著，R2值仍可能高。

（9）错。

存在异方差的情况下，OLS法通常会高估系数估计量的标准误差，但不总是。

（10）错。

异方差性是关于扰动项的方差，而不是关于解释变量的方差。

3.2对模型两边取对数，有

lnYt=lnY0+t*ln（1+r）+lnut,

令LY＝lnYt，a＝lnY0，b＝ln（1+r），v＝lnut，模型线性化为：

LY＝a＋bt＋v

估计出b之后，就可以求出样本期的年均增长率r了。

3.3

（1）DW=0.81，查表（n=21,k=3,α=5%）得dL=1.026。

DW=0.81＜1.026

结论：

存在正自相关。

（2）DW=2.25，则DW´=4–2.25=1.75

查表（n=15,k=2,α=5%）得du=1.543。

1.543＜DW´=1.75＜2

结论：

无自相关。

（3）DW=1.56，查表（n=30,k=5,α=5%）得dL=1.071,du=1.833。

1.071＜DW=1.56＜1.833

结论：

无法判断是否存在自相关。

3.4

（1）横截面数据.

（2）不能采用OLS法进行估计，由于各个县经济实力差距大，可能存在异方差性。

（3）GLS法或WLS法。

3.5

（1）可能存在多重共线性。

因为①X3的系数符号不符合实际.②R2很高,但解释变量的t值低：

t2=0.9415/0.8229=1.144,t3=0.0424/0.0807=0.525.

解决方法：

可考虑增加观测值或去掉解释变量X3.

（2）DW=0.8252,查表（n=16,k=1,α=5%）得dL=1.106.

DW=0.8252

结论：

存在自相关.

　单纯消除自相关，可考虑用科克伦－奥克特法或希尔德雷斯－卢法；进一步研究，由于此模型拟合度不高,结合实际,模型自相关有可能由模型误设定引起,即可能漏掉了相关的解释变量，可增加相关解释变量来消除自相关。

3.6存在完全多重共线性问题。

因为年龄、学龄与工龄之间大致存在如下的关系：

Ai＝7＋Si＋Ei

解决办法：

从模型中去掉解释变量A，就消除了完全多重共线性问题。

3.7

（1）若采用普通最小二乘法估计销售量对广告宣传费用的回归方程，则系数的估计量是无偏的，但不再是有效的，也不是一致的。

（2）应用GLS法。

设原模型为

（1）

由于已知该行业中有一半的公司比另一半公司大，且已假定大公司的误差项方差是小公司误差项方差的两倍，则有，其中。

则模型可变换为

（2）

此模型的扰动项已满足同方差性的条件，因而可以应用OLS法进行估计。

（3）可以。

对变换后的模型

（2）用戈德弗尔德－匡特检验法进行异方差性检验。

如果模型没有异方差性，则表明对原扰动项的方差的假定是正确的；如果模型还有异方差性，则表明对原扰动项的方差的假定是错误的，应重新设定。

3.8

（1）不能。

因为第3个解释变量（）是和的线性组合，存在完全多重共线性问题。

（2）重新设定模型为

我们可以估计出，但无法估计出。

（3）所有参数都可以估计，因为不再存在完全共线性。

（4）同（3）。

3.9

（1）R2很高，logK的符号不对，其t值也偏低，这意味着可能存在多重共线性。

（2）logK系数的预期符号为正，因为资本应该对产出有正向影响。

但这里估计出的符号为负，是多重共线性所致。

（3）时间趋势变量常常被用于代表技术进步。

（1）式中，0.047的含义是，在样本期，平均而言，实际产出的年增长率大约为4.7％。

（4）此方程隐含着规模收益不变的约束，即＋＝1，这样变换模型，旨在减缓多重共线性问