高一数学必修3第三章概率试题训练Word文档下载推荐.docx
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A.
11
36
B.
1
6
C.
4
D.
736
13、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队,若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长,则不同的抽样方法数是A.C9C5
3
2
B.C10C5C.A10A5D.C10C5
323242
14、在500mL的水中有一个草履虫,现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率是()A.0.5B.0.4C.0.004D.不能确定15、如图所示,随机在图中撒一把豆子,则它落到阴影部分的概率是()
12
34
38
18
16、两个事件互斥是两个事件对立的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要
17、下列事件中,随机事件的个数是()①如果a、b是实数,那么b+a=a+b;
②某地1月1日刮西北风;
③当x是实数时,x2≥0;
④一个电影院栽天的上座率超过50%。
A.1个B.2个C.3个D.4个
18、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表,则甲被选中的概率是()
1413
1235
1325
3414
19、一箱内有十张标有0到9的卡片,从中任选一张,则取到卡片上的数字不小于6的概率是()
20、盒中有10个大小、形状完全相同的小球,其中8个白球、2个红球,则从中任取2球,至少有1个白球的概率是()
44
45
15145
8990
21、甲、乙二人下棋,甲获胜的概率是30%,两人下成和棋的概率为50%,则甲不输的概率是()A.30%B.20%C.80%D.以上都不对22、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于A.
23、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=25外的概率是A.
S
的概率是()4
2D.
1315
5
7
12
24、从1、2、3、4、5、6这6个数字中,不放回地任取两数,两数都是偶数的概率是
25、同时掷3枚硬币,那么互为对立事件的是()
A.至少有1枚正面和最多有1枚正面B.最多1枚正面和恰有2枚正面
C.至多1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面和恰有1枚正面
26.
某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选
为组长的概率是___________
27.掷两枚骰子,出现点数之和为3的概率是_____________
28.某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是______________
29.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示:
则年降水量在[200,300](m,m)范围内的概率是___________30、向面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积小于
的概率是_________。
2
31、有五条线段,长度分别为1,3,5,7,9,从这五条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_______
32、在等腰Rt△ABC中,在斜边AB上任取一点M,则AM的长小于AC的长的概率为_______33、10本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,能取出数学书的概率有多大?
34、甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球。
(1)求取出的两个球是不同颜色的概率.
(2)请设计一种随机模拟的方法,来近似计算
(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤).
35、如图,在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?
36、a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率:
(1)事件A:
a在边上;
(2
)事件B:
a和b都在边上;
(3)事件C:
a或b在边上;
(4)事件D:
a和b都不在边上;
(5)事件E:
a正好在中间.
37、如图,在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板,上面画了小、中、大
三个同心圆,半径分别为2cm,4cm,6cm,某人站在3m之外向此板投镖,设投镖击中线上或没有投中木板时都不算(可重投),问:
(1)投中大圆内的概率是多少?
(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?
(3)投中大圆之外的概率是多少?
38、有100张卡片(从1号至100号),从中任取一张,计算:
(1)取到卡号是7的倍数的有多少种?
(2)取到卡号是7的倍数的概率。
39、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上,然后,每人随意取走一顶帽子,求
(1)4人拿的都是自己的帽子的概率;
(2)恰有3人拿的都是自己的帽子的概率;
(3)恰有1人拿的都是自己的帽子的概率;
(4)4人拿的都不是自己的帽子的概率。
40、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率。
参考答案:
3115
27.2829.0.2530、51874
31、
10
32
、
33.解:
基本事件的总数为:
C1012×
11÷
2=66,“能取出数学书”这个事件所包含的基本事
件个数分两种情况:
(1)“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为:
10×
2=20;
(2)“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为:
1。
所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为:
20+1=21。
因此,P(“能取出数学书”)=
722
34、解:
(1)设A=“取出的两球是相同颜色”,B=“取出的两球是不同颜色”,则事件A的
32+322
=。
由于事件A与事件B是对立事件,所以事件B
969
27
的概率为:
P(B)=1-P(A)=1-=
99
概率为:
P(A)=
(2)随机模拟的步骤:
第1步:
利用抓阄法或计算机(计算器)产生1~3和2~4两组取整数值的随机数,每组各有N个随机数。
用“1”表示取到红球,用“2”表示取到黑球,用“3”表示取到白球,用“4”表示取到黄球。
第2步:
统计两组对应的N对随机数中,每对中的两个数字不同的对数n。
第3步:
计算
nn
的值。
则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
NN
35.解:
因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件。
设A=“粒子落在中间带形区域”,则依题意得正方形面积为:
25×
25=625,两个等腰直角三角形的面积为:
2×
196×
23×
23=529,带形区域的面积为:
625-529=96,∴P(A)=2625
6575
2A62A5A7A52A52111
36、解:
(1)P(A)7;
(2)P(B)7;
(3)P(C);
7
A77A721A72156
A52A5A6101
P(E)(4)P(D);
(5)。
77
A721A77
37、解:
整个正方形木板的面积,即基本事件所占的区域总面积为1616256cm。
记“投中大圆内”为事件A,“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B,“投中大圆之外”为事
件C,则事件A所占区域面积为A636cm;
事件B所占区域面积为
22
B422212cm2;
事件C所占区域面积为C(25636)cm2。
由几何概型的概率公式,得
(1)P(A)
A93
;
(2)P(B)B;
6464
(3)P(C)
C9
1。
64
评析:
对于(3)的求解,也可以直接应用对立事件的性质P(A)1P(A)求解。
38、解:
(1)取到卡号是7的倍数的有7,14,21,„,98,共有
(2)P(“取到卡号是7的倍数”)=
987
114种;
147
。
10050
1C42111
;
39、解:
(1)P(A)4;
(2)P(B)0;
(3)P(C)4
A3A424411
C3C393
。
(4)P(D)4
A4248
40、解:
以x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间,则两人
能够会面的充要条件是
|xy|15。
在平面上建立直角坐标系如图中的阴影部分所表示。
这
是一个几何概型问题,由由几何概型的概率公式,
6024527
。
得P(A)
60216
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