直线运动专题Word文档下载推荐.docx

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描述速度变化的快慢．

3．方向：

与速度变化的方向相同．

4．物体加、减速的判定

（1）当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．

（2）当a与v垂直时，物体速度大小不变．

（3）当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速．

[自我诊断]

1．判断正误

（1）研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系．（×

）

（2）“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”只是诗人的一种臆想，没有科学道理．（×

（3）研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看做质点．（√）

（4）电台报时说“现在是北京时间8点整”，这里的“8点整”实际上指的是时刻．（√）

（5）平均速度的方向与位移方向相同．（√）

（6）子弹击中目标的速度属于瞬时速度．（√）

（7）物体的速度很大，加速度不可能为零．（×

（8）甲的加速度a甲＝2m/s2，乙的加速度a乙＝－2m/s2，a甲＞a乙．（×

2．下列说法正确的是（　　）

A．参考系必须是固定不动的物体

B．参考系可以是变速运动的物体

C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点

D．研究跳水运动员转体动作时，运动员可视为质点

解析：

选B.参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的物体，也可以是运动的物体，A错误，B正确；

地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；

在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D错误．

3．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（　　）

A．加速度方向为正时，速度一定增加

B．速度变化得越快，加速度就越大

C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

选B.速度是否增加，与加速度的正负无关，只与加速度与速度的方向是否相同有关，A错误；

“速度变化得越快”是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确；

加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，C错误；

物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0，速度达到最大值，D错误．

考点一　对质点和参考系的理解

1．建立质点模型的两个关键点

（1）明确题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体科学地抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，质点实际上并不存在．

（2）物体的大小和形状对所研究的问题能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小来判断．

2．参考系的选取

（1）参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的．

（2）比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．

（3）选参考系的原则是观测运动方便和描述运动尽可能简单．

1．关于质点，下列说法正确的是（　　）

A．只有体积很小的物体，才能被看成质点

B．质点是用一个点来代表整个物体，不包括物体的质量

C．在研究地球绕太阳公转时，可以把地球看做质点

D．在研究地球自转时，可以把地球看做质点

选C.质点是一个有质量的点，将物体看做质点的条件是物体的形状或大小对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略，并不是根据本身体积大小来判断，选项A、B错误；

在研究地球自转时，不能把地球看做质点，选项D错误，C正确．

2．甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动．甲说：

“它在做匀速运动．”乙说：

“它是静止的．”丙说：

“它在做加速运动．”这三个人的说法（　　）

A．在任何情况下都不对

B．三人中总有一人或两人的说法是错误的

C．如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对

D．如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对

选D.如果被观察物体相对于地面是静止的，甲、乙、丙相对于地面分别是匀速运动、静止、加速运动，再以他们自己为参考系，则三个人的说法都正确，A、B错误，D正确；

在上面的情形中，如果他们都选择地面为参考系，三个人的观察结果应是相同的，因此C错误．

“质点模型”的三点感悟

（1）物体能否看做质点并非以体积的大小为依据，体积大的物体有时也可看成质点，体积小的物体有时不能看成质点．

（2）质点并不是质量很小的点，它不同于几何图形中的“点”．

（3）同一物体，有时可看成质点，有时不能．

考点二　对平均速度和瞬时速度的理解

1．平均速度与瞬时速度的区别与联系

（1）区别：

平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；

瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．

（2）联系：

①瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．②在匀速直线运动中，瞬时速度等于任意一段时间内的平均速度．

2．平均速度与平均速率的区别

平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．

1.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是（　　）

A．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

选A.由v＝可知，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，越接近瞬时速度，A正确；

提高测量遮光条宽度的精确度，只能提高测量平均速度的准确度，不能使平均速度更接近瞬时速度，B错误；

使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此C错误；

增大气垫导轨与水平面的夹角，如果滑块离光电门近，也不能保证滑块通过光电门的时间短，D错误．

2.（多选）如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数是15km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（　　）

A．整个过程中赛车的平均速度为180km/h

B．整个过程中赛车的平均速度为108km/h

C．赛车经过路标C时的瞬时速度为150km/h

D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B

选BC.赛车运动的位移为9km，赛车运动的路程为15km.赛车在整个运动过程中的平均速度计算公式为＝＝108km/h；

指针显示赛车经过路标C时瞬时速度的大小为150km/h，方向应沿C点切线而非A→B.

平均速度和瞬时速度的三点注意

（1）求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．

（2）v＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动．

（3）粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度．

考点三　对速度、速度变化和加速度的理解

1．速度、速度变化量和加速度的对比

名称

项目　　

速度

速度变化量

加速度

物理意义

描述物体运动的快慢和方向，是状态量

描述物体速度的变化，是过程量

描述物体速度变化快慢，是状态量

定义式

v＝

Δv＝v－v0

a＝＝

方向

与位移x同向，即物体运动的方向

由v与v0的矢量差或a的方向决定

与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关

2.a＝是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．

[典例]　（多选）有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法（　　）

①点火后即将升空的火箭　②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车　③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶　④太空的空间站在绕地球匀速转动

A．①因火箭还没运动，所以加速度一定为零

B．②轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大

C．③高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大

D．④尽管空间站匀速转动，但加速度不为零

解析　点火后虽然火箭速度为零，但由于气体的反冲力很大而使火箭具有很大的加速度，A错误；

加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度越大，B正确；

一个物体运动速度大，但速度不发生变化，如做匀速直线运动，则它的加速度为零，C错误；

曲线运动的速度方向发生了变化，速度就发生了变化，所以一定有加速度，D正确．

答案　BD

1．（多选）下面所说的物体运动情况中，可能出现的是（　　）

A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零

B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大

C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零

D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小

选ABC.物体以很大的速度做匀速运动时，加速度为零，A可能；

火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B可能；

竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，C可能；

物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D不可能．

2．如图所示，小球以v1＝3m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01s后以v2＝2m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01s内的平均加速度是（　　）

A．100m/s2，方向向右B．100m/s2，方向向左

C．500m/s2，方向向左D．500m/s2，方向向右

选C.设水平向左为正方向，由a＝得，a＝＝m/s2＝500m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故C正确．

课时规范训练

[基础巩固题组]

1．下列说法正确的是（　　）

A．对运动员“大力扣篮”过程进行技术分析时，可以把运动员看做质点

B．“和谐号”动车组行驶313km从成都抵达重庆，这里的“313km”指的是位移大小

C．高台跳水运动员腾空至最高位置时，速度和加速度均为零

D．绕地球做匀速圆周运动且周期为24h的卫星，不一定相对于地面静止

选D.在对运动员“大力扣篮”过程进行技术分析时，运动员的动作特别关键，不能把运动员看成质点，A错误；

313km指的是路程，B错误；

高台跳水腾空至最高位置时，速度为零但加速度不为零，C错误；

绕地球做匀速圆周运动且周期为24h的卫星不一定是同步卫星，所以不一定相对地面静止，D正确．

2．飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参考系是（　　）

A．停在机场的飞机　　　B．候机大楼

C．乘客乘坐的飞机D．飞机跑道

选C.飞机着地后在跑道上滑行时，乘客以自己乘坐的飞机为参考系，会看到窗外的树木向后运动，C正确．

3．根据材料，结合已学的知识，判断下列说法正确的是（　　）

A．图甲为我国派出的军舰护航线路图，总航程4500海里，总航程4500海里指的是位移

B．图甲为我国派出的军舰护航线路图，总航程4500海里，总航程4500海里指的是路程

C．如图乙所示是奥运火炬手攀登珠峰的线路图，由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移

D．如图丙所示是高速公路指示牌，牌中“25km”是指从此处到下一个出口的位移是25km

选B.军舰航程是指其运动路径的总长度，指路程，A错误，B正确；

奥运火炬手所走线路的总长度是火炬手的路程，C错误；

高速公路指示牌中“25km”是指从此处至下一个出口的路程为25km，D错误．

4．（多选）科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道与太阳的距离是地球与太阳的距离的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是（　　）

A．幸神星质量太大，不能看做质点

B．研究幸神星绕太阳运动时，可以将其看做质点

C．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系时，可以选择太阳为参考系

D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大

选BC.物体能否看做质点与物体的质量无关，A错误；

幸神星的形状和大小相对其到太阳的距离来说属于次要的因素，因此可以看做质点，B正确；

比较两个物体运动的快慢，要选择同一参考系，C正确；

幸神星运行一周的位移和地球运行一周的位移均为零，D错误．

5．（多选）三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（　　）

A．三个质点从N点到M点的平均速度相同

B．三个质点任意时刻的速度方向都相同

C．三个质点任意时刻的位移方向都相同

D．三个质点从N点到M点的位移相同

选AD.位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M点时，位移方向相同，C错误，D正确；

根据平均速度的定义式＝可知三个质点从N点到M点的平均速度相同，A正确；

质点任意时刻的速度方向沿轨迹的切线方向，故三个质点的速度方向不会在任意时刻都相同，B错误．

6．下列说法正确的是（　　）

A．加速度增大，速度一定增大

B．速度改变量Δv越大，加速度就越大

C．物体有加速度，速度就增加

D．速度很大的物体，其加速度可以很小

选D.加速度是速度的变化量Δv与所用时间Δt的比值，描述的是速度变化的快慢．加速度的大小只反映速度变化的快慢，不能反映速度的大小，故加速度大，速度可能很小；

加速度小，速度可能很大，A错误，D正确；

当速度的变化量Δv很大时，若时间Δt也很大，由a＝可知a不一定大，B错误；

物体有加速度，只表明其速度在变化，它可以变大，也可以变小，也可以只有速度的方向改变而大小不变，C错误．

7．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（　　）

A．甲的加速度大于乙的加速度

B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动

C．甲的速度比乙的速度变化快

D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等

选B.两物体加速度大小相等，故速度变化快慢相同，A、C均错误；

由Δv＝a·

Δt可知，两物体在相等时间内速度变化大小相等，但方向相反，D错误；

由于甲物体的加速度与速度方向相同，乙物体加速度与速度方向相反，故甲做加速直线运动，乙做减速直线运动，B正确．

[综合应用题组]

8．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：

运动员在前7s跑了61m7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用10.8s，则下列说法不正确的是（　　）

A．运动员在百米全过程的平均速度大小是9.26m/s

B．运动员在前7s的平均速度大小是8.71m/s

C．运动员在7s末的瞬时速度大小为9.2m/s

D．无法精确知道运动员在7s末的瞬时速度大小

选C.根据平均速度公式v＝可知选项A、B正确；

根据瞬时速度定义v＝可知选项C错误，选项D正确．

9．研究表明：

加速度的变化率能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服．关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（　　）

A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s2

B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动

C．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图象，表示的是物体的速度在减小

D．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图象中，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s

选D.类比可知，加速度的变化率为，单位为m/s3，A错；

加速度的变化率为零，就是加速度恒定，是匀变速运动，B错；

加速度与速度同向，速度增大，C错；

a－t图象中图线与坐标轴所围面积表示增加的速度，故D对．

10．如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点（与B点碰撞所用时间不计）到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为（　　）

A.m，m　　　　　　

B.m，m

C.m，m

D.m1m

选C.小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球的路程为s＝2lAB＝2×

m＝m；

位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为x＝lAC＝m＝m．选项C正确．

11．（多选）一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东，当t＝2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（　　）

A．3sB．5s

C．7sD．9s

选BC.物体的加速度a＝＝＝m/s2＝－2m/s2，且t′＝，当v′＝2m/s时，t1＝5s；

当v′＝－2m/s时，t2＝7s，B、C正确．

12．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3（m），它的速度随时间t变化关系为v＝6t2（m/s）．该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度大小分别为（　　）

A．12m/s39m/sB．8m/s38m/s

C．12m/s19.5m/sD．8m/s12m/s

选B.平均速度＝，t＝0时，x0＝5m；

t＝2s时，x2＝21m；

t＝3s时，x3＝59m，故1＝＝8m/s，2＝＝38m/s，B正确．

13．（多选）沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出（　　）

t/s

1

2

3

4

v1/（m·

s－1）

18.0

17.5

17.0

16.5

16.0

v2/（m·

9.8

11.0

12.2

13.4

14.6

A.火车的速度变化较慢

B．汽车的加速度较小

C．火车的位移在减小

D．汽车的位移在增加

选AD.由表中数据可得，火车的加速度大小a1＝0.5m/s2，汽车的加速度大小为a2＝1.2m/s2，故A正确、B错误；

因火车和汽车的速度方向均不变，它们的位移均随时间增加，D正确、C错误．

14．（多选）如图所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是（　　）

A．0～1s内的平均速度是2m/s

B．0～2s内的位移大小是3m

C．0～1s内的加速度大于2～4s内的加速度

D．0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反

选BC.根据v－t图象可知，质点在0～1s内的位移x1＝×

2×

1m＝1m1～2s内的位移x2＝2×

1m＝2m，故0～1s内的平均速度1＝＝1m/s0～2s内的位移x＝x1＋x2＝3m，A错误、B正确；

0～1s内的加速度a1＝m/s2＝2m/s22～4s内的加速度a2＝m/s2＝－1m/s2，负号表示a2和v方向相反，故a1＞|a2|，C正确；

0～1s内与2～4s内的速度均为正值，表示物体都沿正方向运动，D错误．

第2节　匀变速直线运动的规律

一、匀变速直线运动的基本规律

1．匀变速直线运动

（1）定义：

沿着一条直线，且加速度不变的运动．

（2）分类：

2．速度与时间的关系式：

v＝v0＋at.

3．位移与时间的关系式：

x＝v0t＋at2.

4．位移与速度的关系式：

v2－v＝2ax.

二、匀变速直线运动的推论

1．平均速度公式：

＝v＝.

2．位移差公式：

Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.可以推广到xm－xn＝（m－n）aT2.

3．初速度为零的匀加速直线运动比例式

（1）1T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.

（2）1T内，2T内，3T内……位移之比为：

x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2.

（3）第一个T内，第二个T内，第三个T内，……，第n个T内位移之比为：

xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）．

（4）通过连续相等的位移所用时间之比为：

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（－1）∶（－）∶…∶（－）．

三、自由落体运动和竖直上拋运动的规律

1．自由落体运动规律

（1）速度公式：

v＝gt.

（2）位移公式：

h＝gt2.

（3）速度—位移关系式：

v2＝2gh.

2．竖直上拋运动规律

v＝v0－gt.

h＝v0t－gt2.

v2－v＝－2gh.

（4）上升的最大高度：

h＝.

（5）上升到最大高度用时：

t＝.

（1）匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．（×

（2）匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．（√）

（3）匀变速直线运动的位移是均匀增加的．（×

（4）在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度．（√）

（5）物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动．（×

（6）竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相反．（×

2．滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v，则到达斜坡底端时的速度为（　　）

A.v　B．v

C．2vD.v

选A.由匀变速直线运动的中间位置的速度公式

v＝，有v＝，得v底＝v，所以只有A项正确．

3．（多选）在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是（g取10m/s2）（　　）

A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上

B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下

C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上

D．小球的位移大小一定是15m

选ACD.规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10m/s、方向向上时，vt＝10m/s，由＝得＝15m/s，方向向上，A正确．当小球的末速度大小为10m/s、方向向下时，vt＝－10m/s，由＝得＝5m/s，方向向上，B错误，C正确．由于末速度大小为10m/s时，球的位置一定，距起点的位移x＝＝15m，D正确．

考点一