六年级高斯学校竞赛计算综合二含答案Word格式文档下载.docx
- 文档编号:16641887
- 上传时间:2022-11-25
- 格式:DOCX
- 页数:43
- 大小:297.25KB
六年级高斯学校竞赛计算综合二含答案Word格式文档下载.docx
《六年级高斯学校竞赛计算综合二含答案Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级高斯学校竞赛计算综合二含答案Word格式文档下载.docx(43页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(2)计算:
超越篇
1.
2.真分数
化为小数后,如果小数点后连续2004个数字之和是8684,那么a可能等于多少?
3.定义运算“Ω”满足:
。
问:
(1)m等于多少?
(2)mΩ8等于多少?
4.已知:
请比较A、B、C三个数的大小.
5.求下列两个算式结果的整数部分:
(1)
(2)
6.定义运算:
请问
(1)定义的运算是否满足交换律?
(2)请根据定义计算下面两个算式:
(3)计算
的大小
7.计算
8.计算
第9讲计算综合二
1352
1、计算:
⨯(4.3⨯3
-3.6+6.7÷
)-(1.23÷
13
-5-0.09)
35183
【分析】由题意知,
原式=1⨯(4.3⨯3.6-3.6+6.7⨯3.6)-(1.23⨯
3-5-0.09)
341
=1⨯36+5
3
=12+5
=17
2、要使等式15.6÷
⎡22⨯(1.625+
)-1=1⎤-4÷
2=33成立,方格内应该填入多少?
310
1535
【分析】设
=x.那么解方程:
15.6÷
)-1=1⎤-4
÷
2=33
⎡8⨯⎛13+x⎫-11⎤-
4⨯3=18
⎢3ç
8
⎪10⎥
1525
⎣⎝⎭⎦
⎡8⎛13⎫11⎤
⨯+x-=4
⎢3ç
8⨯⎛13+x⎫-11=15.6÷
4
3ç
⎪10
⎝⎭
8⨯⎛13+x⎫=5
8⎪
7-1
13+x=15
88
x=1
4
3、计算:
84÷
21
3⨯1
+53⨯12
【分析】
520580
7-15
84÷
21=8⨯2=25⨯2=5
+53⨯1
23+7
5452
520580100100
1950+1
21⨯3
4、计算:
2002-25
2002+1
1950
1950+1
3.5
21⨯31950⨯2002+1
2002-25=2002-1.5=1950-3=6
1950⨯2002+1
3.52002711
19501950
5、计算下列繁分数:
(1)1+
1
1;
(2)1+
2+2+
11
(3)1-1。
11+1
1+1
=1+1
3+
=1+3=10
1-
1987
2+1777
33
1+1=1+1=1+1=1+1=1+13=43
2+12+1
2+4303030
3+1131313
44
111119861987
1-=1-=1-=1-=1-=
1+1
1+1987397339733973
1-1198619861986
19871987
6、算式1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
的计算结果,小数点后第2008位是数字几?
2345678910
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
⎝⎭⎝⎭
=1+⎛1+1+1=⎫+⎛1+1+1+=1⎫+1+1
=2+0.675+0.142857+0.1
=2.675+0.253968
ç
236⎪ç
45810⎪79
2008≡4(mod6),循环节第6位是9,因此小数点后第2008位是9
7、定义运算符号“∆”满足:
a∆b=a+b。
a⨯b
(1)100∆102;
(2)(3∆4)∆5;
(3)(1∆2)∆3。
1∆(2∆3)
100∆102=100+102=
101
100⨯1025100
7+5
(3∆4)∆5=3+4∆5=
7∆5=12=67
3⨯412
7⨯535
12
1+2∆3
3∆3
3+3
2
3⨯3
====
(1∆2)∆31⨯2221=5
1∆(2∆3)
1∆2+3
1∆5
1+51111
2⨯3665
1⨯5
6
8、已知333111:
口=37:
54+55+56+57+58,那么方框所代表的数是什么?
1124+5+6+7+8
【分析】解比例:
37⨯=333111⨯54+55+56+57+58
37⨯=111⨯337⨯28
1123
=111⨯337⨯28÷
37
=337
9、如图,每一条线段的长度规定为它的端点上两数之和,图中6条线段的长度总和是多少?
3⨯⎛1+0.875+1+0.6⎫=6.175
34⎪
10、我们规定:
∆n=n⨯(n+1),比如:
∆1=1⨯2,∆2=2⨯3,∆3=3⨯4。
请问:
(1)如果要使等式+
∆1
+
∆2∆3
++
=
∆99
口
∆100
(2)计算:
∆1+∆2+∆3+∆100。
答案:
(1)9999;
(2)343400
【分析】
(1)1+1+
1++1=
1+1
+......+1
=1-1
=99
∆1∆2∆3
∆991⨯22⨯399⨯100
100100
=9999=9999⇒=9999
100⨯101
(2)∆1+∆2+∆3+∆100=1⨯2+2⨯3+3⨯4+......+100⨯101=1⨯100⨯101⨯102=343400
541
(3.85÷
+12.3⨯1
)÷
3
1854
(3.85÷
5+12.3⨯14)÷
31
=(3.85⨯3.6+12.3⨯1.8)⨯4
=1.8⨯(7.7+12.3)⨯4
=36⨯4
=144
711
7
⨯4+
1826
2、计算:
2
1-33=÷
=58
3416
7⨯41+17⨯9+1
1826÷
27=1826⨯8
131-33÷
5
8131-15⨯1623
3416345
7+123
=46⨯8
=12⨯8
=23⨯3⨯8=1
131-12
234
23124232
195+39-5.22
9101993⨯0.41.6
195-627+5.22
950
(+)
1995⨯0.51995
答案:
195-(5.22-3.9)
9÷
1993⨯0.8+2⨯0.8
195
9
-(6.54-5.22)
()
19951995
195-1.32
=9÷
1995⨯0.8
=1÷
0.8
=5
1995
4、我们规定:
符号“○”表示选择两数中较大的运算,例如:
3.5○2.9=2.9○3.5=3.5。
符号“△”表示选择两数中较小数的运算,例如:
3.5△2.9=2.9△3.5=2.9。
请计算:
(0.625∆
23155
)⨯(
0.4)
33384
1235
(0.3)+(
∆2.25)
3104
5⨯155
【分析】原式=8384=5⨯155⨯12=25
5、计算:
1+2.25
838431256
531579753579753135531579753135579753
(++
)⨯(++
)-(
+++
)⨯(+)
135357975357975531135357975531357975
(++)⨯(++)-(+++)⨯(+)
=⎛531+579+7=53⎫⨯⎛579+753+1=35⎫-⎛531+579+7=53⎫⨯⎛579+7=53⎫-135⨯⎛579+7=53⎫
135357975⎪ç
357975531⎪ç
357975⎪
531
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
=⎛531+579+7=53⎫⨯⎛579+753+135-579-7=53⎫-135⨯⎛579+7=53⎫
357975531357975⎪
=⎛531+579+7=53⎫⨯135-135⨯⎛579+7=53⎫
135357975⎪
531531
⎝⎭⎝⎭
=135⨯⎛531+579+753-579-7=53⎫
135357975357975⎪
=135⨯531
531135
=1
111111111111
6、算式(
+++++++++++
)⨯2004计算结果的小数点后第
2345678910111213
2004位数字是多少?
【分析】2,3,4,6,12都是2004的约数,2,4,5,8,10为分母的分数都是有限小数.那么和小
数点后2004位有关的只有1,1,1,1.那么,
791113
⎛11==1
=1⎫
38002595288045
+++
⎪⨯2004=⨯2004=845
=845
=845.288045
⎝791113⎭
90099009999999
6|2004,所以小数点后第2004位是5。
7、古埃及人计算圆形面积的方法是:
,然后再平方。
由此看来,古埃
及人认为圆周率π等于多少?
3.16
【分析】将直径减去直径的
,相当于半径的⎛1-
⎝
1=⎫16
⎪⨯2=
⎭9
倍.那么他们的圆周率为
16⨯16≈3.16
99
8、
(1)将下面这个繁分数化为最简真分数:
5+1
4+1
3+1
2
(2)若下面的等式成立,x应该等于多少?
18
1+=111
2+1
x+
【分析】
(1)1
=1=1
=30
5+1
5+7157
4+1
4+230
3+17
(2)1
=8⇒1+
1=11(两边取倒数)⇒
1=3
1+111
2+18
2+1
x+1
x+1
⇒2+1
=8(两边取倒数)⇒1
=2⇒x+1=3⇒x=5
x+13
424
111
9、已知符号“*”表示一种运算,它的含义是:
a*b=+
ab
(a+1)(b+A)
,已知2*3=,
那么:
(1)A等于多少?
(2)计算(1*2)+(3*4)+(5*6)+…+(99*100)。
【分析】
(1)2*3=1+1
=1+1
2⨯33⨯(3+A)
1+1=1⇒1=1⇒A=1
63(3+A)
43(3+A)12
(2)(1*2)+(3*4)+......(99*100)
=⎛1
+=1
⎫+⎛1
⎫+......+⎛1
+=1⎫
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
1⨯22⨯3⎪ç
3⨯44⨯5⎪ç
99⨯100100⨯101⎪
=1-1
=100
10、已知A=1+
1+1
++1,
1⨯23⨯45⨯61999⨯2000
B=1+
1,试比较A和B的大小,并计算出它们的差。
1000100110021999
B比A大
2000
A=1-1+1-1+......+1-1
23419992000
1111
=ç
1++++......++
11111
⎪-2⨯ç
+++......+⎪
⎛⎫⎛⎫
⎝23419992000⎭⎝2462000⎭
1++++......+
111111
+⎪-ç
1++++......++⎪
⎛⎫⎛⎫
⎝23419992000⎭⎝
2349991000⎭
=1+1+
1+......+1
1001100210032000
B-A=-=B比A大
100020002000
1.
11、根据图中5个图形的变化规律,求第99个图形中所有圆圈(实心圆圈与空心圆圈)的
个数。
【分析】可以看出,第n层的圆球数为1+2+3+......+n=1n(n+1)
那么,第99个图形的圆球个数为:
1⨯1⨯2+1⨯2⨯3+1⨯3⨯4+.......+1⨯99⨯100
2222
=1⨯1⨯99⨯100⨯101
23
=166650
12、定义:
a
n
=n。
(1+
)⨯(1+
)⨯⨯(1+)
123n
(1)求出a1,a2,a100,a200的大小;
12
+
a1a2
+3+4
a3a4
++100。
a100
【分析】
(1)a
=n=n=1
n1
(1(1
1)(1
1)(11)
234
.......
1+n
n(n+1)
+)⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯
123
n123n
1111111
那么a1=
a2==
a100==
a200==
(2)1
an
22⨯36100⨯10110100200⨯20140200
=n(n+1),所以,
1+2+
3+4++100=1⨯1⨯2+2⨯2⨯3+3⨯3⨯4+......+100⨯100⨯101
a1a2
a3a4
=(13+12)+(23+22)+(33+32)+......+(1003+1002)
=(1+2+3+......+100)2+(12+22+32+......+1002)
=⎛1⨯100⨯101⎫
+1⨯100⨯101⨯201
2⎪6
=25840850
42=3=
66-39
713
1=3
17+11
12
1⨯(2-)-
1734
⨯+。
32334
231
3-21-
71121
36-9215
【分析】原式
=21⨯8
(
173
-3)-⨯+
13
12
32
1-
17
711
21
433
288
=21⨯23-91⨯13+215⨯21
1712
96
77
331217
=7⨯23-1+215⨯7
17⨯417⨯4
=7⨯238-1
17⨯4
=23.5
2、真分数a
27
化成小数后,如果小数点后连续2004个数字之和是8684,那么a可能等于多
少?
a37a..
=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 学校 竞赛 计算 综合 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)